初一有理数计算方法

有理数计算题

⑴38+ （－ 22 ） + （+62 ） +（－ 78 ）⑵（－23）+0+（+14）+（－16）+（－12）

⑶（－ 23 ）+ | － 63 | +| － 37 | +（－ 77 ）⑷（ -8.25 ）+8.25+（ -0.25 ）+（-5.75）+（ -7.5 ）

⑸（ +18 ） +（ -32 ） +（ -16 ） +（ +26 ）⑹ 535+（-523）+425+（－13）

⑺（－ 8 ） +（－ 3 21） +2+ （－21） +12⑻（－ 0.8 ） +（－ 1.2 ） +（－ 0.6 ）+（－

2.4 ）

⑼（ -6.37 ） +（－ 3 34） +6.37+2.75⑽（+103）―（－74）―（－25）―107⑾（ +6.1 ）―（－ 4.3 ）―（－ 2.1 ）― 5.1⑿（－23）― (－134)― (－123)― (+1.75)

⒀(－ 3 23 )― (－ 2) 34― (－1 23 )― (－ 1.75)⒁ －834－579＋416－329

⒂ － 4 34 + 16 +( －23 )―52⒃（－0.5）－（－314）＋6.75－512

⒄ 2 1

-(+10

1

)+(-8

1

)-(+3 2 )⒅ 5

欧阳学文创作

欧阳学文创作 初一有理数练习题及答案二

一、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 在有理数中，有（ ）

Ａ．绝对值最大的数Ｂ．绝对值最小的数 Ｃ．最大的数Ｄ．最小的数

2. 计算1(7)(5)(3)(5)23

--++---+的结果为( ) A ．173- B ．273- C ．1123 D ．1123

- 3. 下列说法错误的是( )

欧阳学文

欧阳学文创作

欧阳学文创作 Ａ．绝对值等于本身的数只有1

B ．平方后等于本身的数只有0、1

C ．立方后等于本身的数是1,0,1-

D ．倒数

等于本身的数是1-和1

4. 下列结论正确的是（ ） Ａ．数轴上表示６的点与表示４的点相距10 Ｂ．数轴上表示+6的点与表示－4的点相距10 Ｃ．数轴上表示－4的点与表示4的点相距10 Ｄ．数轴上表示－6的点与表示－4的点相距10

5. 下列说法中不正确的是( )

欧阳学文创作

欧阳学文创作 Ａ．0既不是正数,也不是负数 B ．0不是自然数

C ．0的相反数是零

D ．0的绝对值是0

6. 下列计算中，正确的有( )

(1)(5)(3)8-++=- (2)0(5)5+-=+

(3)(3)(

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2012初一年级有理数计算题集

使用说明：本题集的制作初衷是为学生提供计算题目以便强化计算能力。

此题集共500道，1-445题为基本四则运算，建议每天做20道，如能保证答题准确率在80%以上，说明计算能力比较过关。

446-500题为能力计算题目，涉及等差数列，等比数列，裂项等技巧，建议学完计算技巧后再作题进行巩固。

要相信坚持总有回报，祝愿每位同学取得优异的成绩。 由于时间有限，如有错漏之处，请批评指正。

1.

65 ( 13 12) 54

2.

57 ( 225) 57 512 53

4 3.

0.8

211 4.8 ( 27) 2.2 37 0.8 9

11

4.

( 16 320 45 712

) ( 15 4) 5.

(

718) 3

7

( 2.4) 6.

2 ( 37) 417 ( 57

)

7.

[1512－(114 35＋312)] ( 118

)

8.

15 ( 5) ( 1

5

) 5

1

9.

11321 ( ) ( ) 32114742

10. 13

2215

0.34 ( 13) 0.34 3737

11. ( 13) ( 134)

11

( ) 1367

( 4

有理数计算的常用方法

有理数运算是中学数学中一切运算的基础，它要求同学们在理解有理数的有关概念、法则的基础上，能根据法则、公式等正确、迅速地进行运算，不仅如此，解题时，需要细心观察，深入探究，缜密分析，全面审视，除了发现题中的特征，还应挖掘题中隐含的规律，正确灵活地使用运算法则、性质和定律，实施“化繁为简，化难为易”的手段，从而提高运算能力，发展思维的敏捷性与灵活性。为此老师给大家总结出解有理数计算题的十三种常用方法，以供参考． 一、倒序相加法

例1 计算1＋3＋5＋7＋……＋1997＋1999的值。

分析：观察发现：算式中从第二项开始，后项减前项的差都等于2；其次算式中首末两项之和与距首末两项等距离的两项之和都等于2000，于是可用如下解法。 解：用字母S表示所求算式，即 S＝1＋3＋5＋……＋1997＋1999。 ① 再将S各项倒过来写为

S＝1999＋1997＋1995＋……＋3＋1。 ② 将①，②两式左右分别相加，得

2S?(1?1999)?(3?1997)???(1997?3)?(1999?1)?2000?2000???2000?2000(1000个2000) ?2000?1000

从而有

说明：

中小学个性化辅导专家

第二章、有理数

一、教学目标：

1.使学生体会具有相反意义的量，并能用有理数表示。

2.能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义。 3.会求有理数的相反数和绝对值（绝对值符号内不含字母)。 4.会比较有理数的大小。

5.了解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除法和乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除法、乘方运算和简单的混合运算。

6.会用计算器进行有理数的简单运算。

7.理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算。 8.能运用有理数的运算解决简单的问题。

9.了解近似数和有效数字的有关概念，能对较大的数字信息作合理的解释和推断。 二、教材的特点：

1.本章教材注意突出学生的自主探索，通过一些熟悉的、具体的事物，让学生在观察、思考、探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算。教学中要注重让学生通过自己的活动来获取、理解和掌握这些知识。

2.与传统的教材相比，本章教材注意降低了对运算的要求，尤其是删去了繁难的运算。本

第3——4课时 有理数的运算

一、知识梳理

有理数的加、减法 1.有理数加、减法的定义

（1）把两个数合成一个有理数的运算，叫做有理数的加法。

（2）已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 2.有理数加、减法法则（重点）

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加

（同号相加，符号不变，绝对值相加）

（2）异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（异号相加，符号同大，绝对值相减）

（3）互为相反数的两数相加得零 （4）一个数同零相加，仍得这个数 (5)减去一个数，等于加上这个数的相反数 3.有理数加法的运算律（难点）

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a?b?b?a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 不变。即(a?b)?c?a?(b?c) 4.有理数加减混合运算的方法和步骤（难点）

第一步：运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。 第二步：运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算 有理数的乘、除法

1.有理数的乘、除法法则（重点）

(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘

初一数学有理数提优练习

一、选择题

1．若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则将－a、－b、c按从小到大的顺序排列为 ( )

A．－b

2．若a?2??b?1??0，那么代数式(a+b) 2009的值是 ( ) A．2009 B．－2009 C．1 D．－1 3．将正整数按如图所示的位置顺序排列：

2

根据排列规律，则2009 应在 ( ) A．A处 B．B处 C．C处 D．D处

4．计算(－2)2009+3×(－2)2008的值为 ( ) A．－22008 B．22008 C．(－2)2009 D．5×22008

5．计算机中常用的十六进制是逢16进l的计数制，采用数字0～9和字母A～F

初一有理数知识点大全

1、正数和负数的有关概念

（1）正数：比0大的数叫做正数；

负数：比0小的数叫做负数； 0既不是正数，也不是负数。 （2）正数和负数表示相反意义的量。

2、有理数的概念及分类

有理数是整数和分数的统称。通常有两种分类：

??正整数??正整数正数?????整数?0 ?正分数 ????有理数?有理数?0?负整数??正分数负整数??分数??负数?????负分数?负分数??3、有关数轴

（1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。数轴是一条直线。

（2）所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都是有理数。 （3）数轴上，右边的数总比左边的数大；表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧。

4、绝对值与相反数

（1）绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离，叫做a的绝对值，记作：a。

1

一个正数的绝对值等于本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0.

?a(a?0)?即a??0(a?0)

??a(a?0)?（2）相反数：符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数。 若a、b互为相反数，则a+b=0；

相反数是本身的是0，正数的相反数是

北师大版七年级上册《第2章 有理数及其运算》

2014年单元测试卷

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北师大版七年级上册《第2章 有理数及其运算》

2014年单元测试卷

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）（2014?福州）﹣5的相反数是（ ） 5 A．﹣5 B． C． D． ﹣ 2．（3分）（2014?成都）在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最大的数是（ ） 0 A．﹣2 B． ﹣1 C． 3．（3分）下列运算正确的是（ ） 4 A．B． ﹣（﹣2）=2 C． ﹣2=16 3（﹣）=﹣l 4．（3分）计算﹣×2+×6的值是（ ） 0 A． B． C． 2

2

2 D． D． （﹣2）=8 3D． 5．（3分）如果a的倒数是﹣1，那么a等于（ ） 1 2014 A．B． ﹣1 C． D． ﹣2014 6．（3分）下列说法中正确的有（ ） ①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积． A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 7．（3分）气象部门测定，高度每增加1

有理数的乘法与除法（一）

（一）课堂学习检测

一、填空题

（1）有理数的乘法法则是两数相乘，同号得_______、异号得_______，并把_______相乘。零乘以任何数都得_______。

（2）几个不等于零的数相乘时，积的符号由_______的个数决定，当_______有_______数个时积为负；当_______有_______数个时积为正。

（3）在有理数范围，乘法运算律仍适用，即ab=_______，（ab）c=a（_______），a（b+c-d）=_______。

二、选择题

（1）下列计算正确的是（）。

11133912?1 （B）(?8)?21716（C）(?7)?(?)??6

771（D）3?(?)??1

3（A）(?1)?(?1)?1

（2）两个有理数的积是0，那么这两个有理数（）。 （A）至少有一个是零 （B）都是零 （C）互为倒数

（D）以上结论都不对 （3）?41?(10?1?0.05)??8?1?0.04，这个运算应用了（）。 54（A）加法结合律

（B）乘法结合律 （C）乘法交换律 （D）分配律

（4）若ab>0，a+b<0，则a、b这两个数（）。 （A）都是正数 （B）都是负数 （C）一正一负 （D）不能确定

三、计算题 （1）①

34?(?)?_______； 45②(?)?(?4)?_______