大学实验长度测量误差分析及问题讨论

大学物理实验指导书

测量误差及数据处理

物理实验的任务不仅是定性地观察各种自然现象，更重要的是定量地测量相关物理量。而对事物定量地描述又离不开数学方法和进行实验数据的处理。因此，误差分析和数据处理是物理实验课的基础。本章将从测量及误差的定义开始，逐步介绍有关误差和实验数据处理的方法和基本知识。误差理论及数据处理是一切实验结果中不可缺少的内容，是不可分割的两部分。误差理论是一门独立的学科。随着科学技术事业的发展，近年来误差理论基本的概念和处理方法也有很大发展。误差理论以数理统计和概率论为其数学基础，研究误差性质、规律及如何消除误差。实验中的误差分析，其目的是对实验结果做出评定，最大限度的减小实验误差，或指出减小实验误差的方向，提高测量质量，提高测量结果的可信赖程度。对低年级大学生，这部分内容难度较大，本课程尽限于介绍误差分析的初步知识，着重点放在几个重要概念及最简单情况下的误差处理方法，不进行严密的数学论证，减小学生学习的难度，有利于学好物理实验这门基础课程。

§1.1物理量的测量

一、测量与单位

物理实验不仅要定性的观察物理现象，更重要的是找出有关物理量之间的定量关系。因此就需要进行定量的测量，以取得物理量数据的表征。对物理量进行测量，是物理

城区GPS测量误差原因分析

摘要:随着GPS定位技术的发展飞速，由于GPS具有高度自动化的定位与搜索功能，能够提供给使用者准确的信息和参考信息，因此GPS已经在军事、民间开始使用起来。GPS测量主要功能是利用接收机接收卫星播发的信号来定位定点目标的位置三维坐标，通过三维坐标计算出使用者的具体位置。直接影响测量结果的误差主要来源于GPS卫星、卫星信号、地球自转等因素在传播过程中和地面设备接收设备产生了巨大的误差。特别是在城区的GPS，高楼大厦阻挡卫星信号、以及各种信号（手机、短讯等）的影响，将会直接影响到GPS的接收设备。本文主要分析城区GPS测量中出现的主要误差以及对于误差提出笔者的解决方案。

关键词： GPS测量;卫星信号

Abstract: with the rapid development of GPS positioning technology, because the GPS have highly automated localization and search function, can provide the accurate information and user reference information, so

实验一 基本电工仪表使用及测量误差分析

一、实验目的

1. 掌握电压表、电流表等使用方法。 2. 会测定电压表、电流表准确度。

3. 学会减少电表对测量结果的影响及测量误差的计祘。

二、实验原理

用电工测量仪表测量一个电量时，仪表的指示值Ax与被测量的实际值Ao之间，不可避免地存在一定的误差，它可用两种形式表示：

绝对误差：△＝Ax－Ao

相对误差：?＝

?×100% ?o用仪表测量会影响测量误差的因素很多（可参阅“附录一”或相关书籍），下面仅讨论其中的两个主要因素及处理方法。 1． 仪表准确度对测量误差的影响：

仪表准确度关系到测量误差的大小。目前，我国直读式电工测量仪表准确度分为0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5和5.0七个等级。这些数字表示仪表在正常工作条件下进行测量时产生的最大相对误差的百分数。

仪表准确度等级通常标在仪表面板上。仪表使用过程中应定期进行校验，最简单的校验方法是比较法。按仪表校验规定，必须选取比被校表的准确度等级至少高2级的仪表作为标准表，校验可用图1－1所示电路。

＋ US － ＋ US － R (a)校验电压表 AO 标准表 恒压源 标VO 准表 被VX 测表 恒压源 被AX 测表 ?1K (

定向井资料

定向井随钻测量误差模型及误差源分析

摘要：介绍了测量误差模型的发展，Williamson 等人提出的MWD误差新模型，及新模型存在的误差源分析。

主题词：MWD误差模型 误差源

分析测量误差的最初模型是由Warlstrom.在60年代末70年代初提出的，是在假设测量过程测点间的误差是随机的基础上，引入了误差椭圆来描述井眼的不确定性，该模型的误差预测值比实际的小，原因主要是采用了原始状态的统计误差模型。沃尔夫和瓦德在假设误差是随机的的基础上，引入了系统误差，精度要高得多。1981年瓦伦对测量误差作了细致的分析，证实了系统误差和随机误差的存在，且位置的系统误差比随机误差要大。在沃尔夫和瓦德时代普遍使用的测量仪器为照相仪器，随着先进的测量工具出现和普及使用，小靶区及井距的加密，防碰及中靶的风险，要求井眼位置不确定性降到最小，原有的误差模型已无法满足要求。在这种情况下，Williamson 等人提出了一种预测MWD误差新模型。

一、定向井随钻测量误差新模型的建立

定向井随钻测量误差新模型是在以下假设条件下建立的：

·计算井眼位置误差是由井眼测点的测量误差唯一确定；

·井眼测点可分成三个基本测量向量：井深H，井斜α，方位φ；

·

定向井资料

定向井随钻测量误差模型及误差源分析

摘要：介绍了测量误差模型的发展，Williamson 等人提出的MWD误差新模型，及新模型存在的误差源分析。

主题词：MWD误差模型 误差源

分析测量误差的最初模型是由Warlstrom.在60年代末70年代初提出的，是在假设测量过程测点间的误差是随机的基础上，引入了误差椭圆来描述井眼的不确定性，该模型的误差预测值比实际的小，原因主要是采用了原始状态的统计误差模型。沃尔夫和瓦德在假设误差是随机的的基础上，引入了系统误差，精度要高得多。1981年瓦伦对测量误差作了细致的分析，证实了系统误差和随机误差的存在，且位置的系统误差比随机误差要大。在沃尔夫和瓦德时代普遍使用的测量仪器为照相仪器，随着先进的测量工具出现和普及使用，小靶区及井距的加密，防碰及中靶的风险，要求井眼位置不确定性降到最小，原有的误差模型已无法满足要求。在这种情况下，Williamson 等人提出了一种预测MWD误差新模型。

一、定向井随钻测量误差新模型的建立

定向井随钻测量误差新模型是在以下假设条件下建立的：

·计算井眼位置误差是由井眼测点的测量误差唯一确定；

·井眼测点可分成三个基本测量向量：井深H，井斜α，方位φ；

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测量误差基本知识

第八章§8.1

量测差理误论础基观及分类测

8§.28.3§ 8.4

§量误差测量精衡度的标 准误差播定传律8.§58§.

6精等直接度差平等不度直接精差平

测量误差基本知识

8§1.一、测观定的义

观测及分类测未知量的过程定。即观者测使一用 定仪的器的具，采用一定的方法工和程序，在一 定环的条件境下测未知定量与计量单 之比位过的。程

二

测量误差基本知识

、分类直观接测1按、测观方法分

间：接测观立独观 测件条测观、按2观测量间的之关系：

3分、按观测时所处的条件分：等精 观度测等不度精测

观、按观4量测在测 过观中程的态状：

静态分测观动态测观

测量误差基本知识

§82.一、定义：

量测误差X为真值Li,观为值

真误测 差： i= X- L

二、i测观差误的源来1:仪器误差 2、人差 、3、环影响 境测条件观

三、误差的分类

测量误差基本知识

1 、统系误差在：同的相件条下，某对量行进一列系测观其，差误的数值或符号有规具 的误差律 。特:点累性。

积 消除或减的方弱法进：计行改正算；

用合适的观测采法； 在平差计方中，算将其作未知当数纳入平参 函数差模中一并型计。 算

测量误差基本知识

GPS测量误差及其对策研究

摘要：GPS测量技术是一种先进的测量技术，从而在勘探测量工作当中得到了良好的应用，但是由于GPS测量技术存在着一系列的误差从而给实际的测量数据带来影响，使得测量数据不能满足实际的需要。本文将会的GPS测量各种误差类型进行系统的研究，从而找寻良好的相应解决措施，从而有利于降低GPS测量误差，从而提高测量数据的准确程度，有利于对测量数据的良好应用。

关键词：GPS测量技术；测量误差；应对对策

测量误差是不可以避免和消除的，是客观存在的，只有采取相应的对策来完成对测量误差的降低，来降低测量误差的影响，GPS测量技术在勘探测量工作中被广泛地应用，要对GPS测量误差进行全面的了解，从而对各种GPS测量误差采取相应的应对对策，从而保证GPS测量数据的准确性能够满足实际的需要，能为相应的勘探工作提供良好的依据。这里我们就一下几种GPS测量误差进行全面的分析，找寻其良好的应对对策，从而有利于在勘探工作良好地应用GPS测量技术。

1、卫星星历误差及对策

1.1卫星星历误差。所谓的卫星星历误差也就是卫星轨道误差，是卫星轨道计算的位差，由于卫星在轨道运行中受到多种作用力的影响，从而使得卫星的轨道位置信息存在着一定的误差，是GPS定位的误差的主要来

实验一 基本电工仪表的使用及测量误差的计算

一、实验目的

1. 熟悉实验台上各类电源及各类测量仪表的布局和使用方法。 2. 掌握指针式电压表、电流表内阻的测量方法。

3. 熟悉电工仪表测量误差的计算方法。 二、原理说明

1. 为了准确地测量电路中实际的电压和电流，必须保证仪表接入电路后不会改变被测电路的工作状态。这就要求电压表的内阻为无穷大；电流表的内阻为零。而实际使用的指针式电工仪表都不能满足上述要求。因此，当测量仪表一旦接入电路，就会改变电路原有的工作状态，这就导致仪表的读数值与电路原有的实际值＄之间出现误差。这种测量误差值的大小与仪表本身内阻值的大小密切相关。只要测出仪表的内阻，即可计算出由其产生的测量误差。以下介绍几种测量指针式仪表内阻的方法。

2. 用“分流法”测量电流表的内阻

如图1-1所示。A为被测内阻(RA)的直流电流 表。测量时先断开开关S，调节电流源的输出电流I 使A表指针满偏转。然后合上开关S，并保持I值不 变，调节电阻箱RB的阻值，使电流表的指针指在1/2

RAARBR1 +IASIsI+满偏转位置，此时有

IA＝IS＝I/2

测量误差及数据处理-部分习题参考答案：

⒈按照误差理论和有效数字运算规则改正错误：

⑴ d （10.345 0.02）cm

改正为：d (10.34 0.02)cm

⑵ t （85.0 4.5）s

改正为：t (85 5)s

⑶ Y (1.94 1011 5.79 109)N/m2

改正为：Y (1.94 0.06) 1011N m-2

⑷ 2000mm 2m

改正为：2000mm 2.000m

⑸ 1.252 1.5625

改正为：1.252 1.562

11⑹ V d3 (6.00)3 1 102 66

改正为：V

⑺ 131 d 3.142 (6.00)3 113.1 66400 1500 600000 12.6 11.6

400 1500400 150 101

改正为： 6.00 105 12.6 11.61.0

3. 按有效数字运算规则计算下列各式：

⑴ 343.37 75.8 0.6386 343.37+75.8+0.64=419.8

⑵ 88.45 8.180 76.54 3.73

⑶6.92 105 5.0 1.0 102

6.92 105 0.000050 105 0.0010 105 6.92 105

5（加减运算的三个数中末位数量级最

光学编码器误差对于转动惯量测量误差影响的研究

摘要：本文从研究莫尔条纹曲线运动规律和偏心对叠栅条纹信号相位的影响这两个方向入手对光学编码器的测量误差进行研究。首先分析了造成光学编码器测量误差的主要原因：晃动偏心以及安装偏心，并建立数学模型。通过对数学模型的计算得到偏心后的莫尔条纹曲线方程。根据方程用MATLAB软件绘制得到不同转角下的莫尔条纹曲线族，分析曲线并通过程序设计找出转角与莫尔条纹运动规律的关系。同时，还从偏心对叠栅条纹信号相位的影响这个角度分析计算得到了相位误差的表达式。最后，结合基于复摆运动相平面分析方法测转动惯量的计算过程模拟理想状态下的相平面曲线，并在MATLAB中绘制偏心后的相平面曲线同其进行比较。 关键词： 光学编码器，莫尔条纹，偏心，转动惯量，相平面

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Study On Optical Encoder Error’s Influence On Measurement Of

Moment Of Inertia

Abstract：The dissertation studied the error of optical encoder from both the analy