山东建筑大学高数试卷

班级 姓名 学号

第 五 章 定 积 分

1．证明定积分性质：证：k?kf(x)dx?k?ani?1bbaf(x)dx （k是常数）.

nb?baf(x)?klim?f(?)?xi?lim?kf(?)?xi??kf(x)

??0??0i?1a2．估计下列积分值：（1）

??5?4(1?sin2x)dx

?2,x2??,

4解：令f(x)?1?sin2x，则f‘(x)?2sinxcosx?sin2x?0 得驻点：x1? 由f()?2,?2f(?)?1,5?4?3f()?,42?3f()?， 得 minf(x)?1,maxf(x)?2， 42由性质，得

????f(x)dx?2?

4（2）

?333xarctanxdx

解：令f(x)?xarctanx，f‘(x)?arctanx?x3，所以在f(x)?0[，3]上单调增加， 21?x3?minf(x)??63,maxf(x)?33?333， ?，?（3?）??3xarctanxdx??（3?）3333633 即

?32??3xarc

----------------------------------------------------------------------成绩 开 试题 课程名称 高等数学 考试时间 2011 年 1 月 6 日 8 时 00 分至 10 时 00 分 教 研 室 数学系 开卷 闭卷 适用专业班级 高等数学（A）理工 提前 期末 --------------------装班 级 姓名 学号 2010级高等数学试题 一、选择题（毎小题3分，共36分） --------------------订1与11．当x??时，若ax2?bx?cx?1为等价无穷小，则a,b,c之值一定为（ ） (A)a?0,b?1,c?1 (B)a?0,b?1,c为任意常数 线--------------------------

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. 2014年安徽工程大学专升本高等数学试卷

1.下列函数中，（ ）是奇函数

A. 4x

B. tan x x

C. 2x x +

D. ln(x

2.当0x →时，sin x x -是2x 的（ ）

A.低阶无穷小

B.高阶无穷小

C.等价无穷小

D.同阶但非等价无穷小

3.假设()f x 连续，()g x 可导，则

()()x a d g x f x dt dx =?（ ） 4. 1()ln ||

f x x =有（ ）个间断点 A.1 B.2 C.3 D.0

5.设()f x y e =，其中()f x 二阶可导，则y ''=（ ）

6.下列是一阶线性微分方程的是（ ）

A. 2xy y x '+=

B. sin cos 1y x y x '+=

C. yy x '=-

D. cos 20y y x '++=

7.行列式不等于0的是（ ）

A. 1000?? ???

B. 2200?? ???

C. 0110?? ???

D. 2211?? ??? 8.A 、B 为三阶可逆矩阵，则（ ） A. A B +相互可逆 B. ,A B 相互可逆 C. T A 可逆 D. 秩()AB =3

9. ()0.1

. Word 资料 农林大学 2016 - 2017 学年第 一 学期期中考试 课程名称： 高等数学Ｉ 课程类别： 必修 考试式： 闭卷 注意事项：1、本试卷满分100分。 2、考试时间 120分钟。 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的选项填在题后的括号。每小题3分，共21分） 1．下列各式正确的是： ( ) A. sin lim 1x x x →+∞= B. 0sin lim 0x x x →= C. 1lim 1x x e x →+∞??+=- ??? D. 1lim 1x x e x →+∞??+= ??? 2. 当0x +→

等价的无穷小量是： ( )

A. 1

B. ln

C. 1-

D. 1- 3. 设()f x 在x a =的某邻域有定义，则它在该点处可导的一个充分条件是：( ) A.1lim ()()h h

山东建筑大学·商学院

本科生进入毕业实习环节的相关规范要求

各位老师：

根据教学计划安排，2011届本科毕业生已进入毕业实习环节，为加强和规范毕业实习环节的教学管理，提高本科生在毕业实习阶段对所学专业的应用能力，现对本科生毕业实习的相关环节进行了规范，请各位老师学习相关内容，以指导学生认真按时完成毕业实习。

附件：

1、 2、 3、 4、 5、

6、

商学院本科毕业实习报告填写要求 2011届毕业生毕业实习安全协议 实习介绍信及接受实习单位回执 山东建筑大学学生分散实习申请表 商学院毕业实习鉴定表

山东建筑大学学生分散/集中实习汇总表（此表要求学生实习结束后，以教研室为单

位上报excel汇总表）<所有资料电子版见商学院公共邮箱:bshool@sdjzu.edu.cn>

商学院会计学教研室 2011.10

附件1：

商学院本科毕业实习报告填写要求

毕业实习是各专业教学计划中的重要实践教学环节之一。通过

专业整理2013 高等数学公式

1 / 12

高等数学公式

导数公式：

基本积分表：

三角函数的有理式积分：

2

22212211cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x +==+-=+=，　，　，　 a x x a

a a ctgx

x x tgx

x x x

ctgx x

tgx a x x ln 1

)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22='='?-='?='-='='2

22211)(11)(11)(arccos 11)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +-='+='--='-='??????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec c

2007（1）工科高数期末考试试卷

一、填空题（每题3分，共15分）

ln(x2?3x?4)1、函数y?的定义域是________. xe1?x3x)?_______. 2、极限lim(x??xx23、设y?(arccos)，则dy?_______.

24、不定积分?5、反常积分

二、单项选择题（每题3分，共15分）

x4?3x??2dx?_________.

?0exdx?____. 2xe?11?2?xsin,x?0,则f(x)在点x?0处（ ） x1、设f(x)???x?0?0,f(x)不存在 A. limx?0f(x)存在，但f(x)在点x?0处不连续 B. limx?0C. f'(0)存在 D. f(x)在点x?0处连续，但不可导

2y?x?x?2在点M处的切线斜率为3，则点M处2、设曲线

的坐标为（ ）

A. （0，0） B. （1，1） C.（1，0） D.（0，1）

1

3、下列函数中，在区间[-2，2]上满足罗尔定理条件的是（ ）

A. y?1?cosx B. y?ln(x2?1)

C. y?1?x D. y?x3?1

4、设?x0f(t)dt?xsinx，则f(x)?

大 学 高 数 论 文

姓名： 专业 学号：

自从入学以来数学就一直陪伴着我们，她无处不影响着我们，使我们变得更加睿智，更加理性，指引着智慧的方向，陪伴着我们走过学习和成长的各个阶段。

数学是一门给人智慧，使人聪明的科学，在数学的世界中，我们可以探索以前所不知道的秘密，在这个过程中我们变的睿智，变的聪明。

由于以前选择了文科，所以到了大学才接受了微积分的知识，也开始了对微积分的探索。现在可以说是略知一二了。

一 微积分的历史发展

微积分学是微分学和积分学的总称。 客观世界的一切事物，小至粒子，大至宇宙，始终都在运动和变化着。因此在数学中引入了变量的概念后，就有可能把运动现象用数学来加以描述了。

由于函数概念的产生和运用的加深，也由于科学技术发展的需要，一门新的数学分支就继解析几何之后产生了，这就是微积分学。微积分学这门学科在数学发展中的地位是十分重要的，可以说它是继欧氏几何后，全部数学中的最大的一个创造。

微积分（Calculus）是研究函数的微分、积分以及

安徽理工大学

高等数学（1）

一、单项选择题（每小题4分，共16分） 1．设函数y?y(x)由方程?x?y1e?t2dt?x确定，则

dydxx?0? (C)

(A)e?1; (B)1-e ; (C)e-1 ; (D)2e.

2．曲线y?2x?lnxx?1?4的渐近线的条数为（D ）

(A) 1 ; (B) 2 ; (C) 3 ; (D) 0 .

3．设函数f(x)在定义域内可导，y?f(x)的图形如右图所示， 则导函数y?f?(x)的图形为（ C）

4．微分方程y???4y?3cos2x的特解形式为（C ）

(A) y?Acos2x; (B) y?Axcos2x;(C) y?Axcos2x?Bxsin2x; (D) y?Asin2x.****

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．lim(e?x)x?_____________________

x?0x22．若y?arctan1x?ef2(c

09年转系考试---高数(A)

一、填空题(每小题4分，满分20分)

1.

函数F(x)

x

(2

1dt (x 0)的单调减少区间为 。

2．设f(x)有一个原函数是

sinxx

，则 xf (x)dx 。

2

2

3．设函数z z(x,y)是由方程F(x z,y z) 0所确定的隐函数，其中F可微，则

z x

。

2

2

2

4．设区域D为x y 1，则 xdxdy 。

D

1

5．函数f(z)

ez1 z

在奇点z 0处的留数为 。

二、单项选择题(每小题4分，满分16分)

1,x 02

6

．设f(x) ，则f(x)在点x 0处 【 】 x

0 , x 0

(A) 极限不存在 (B) 极限存在但不连续 (C) 连续但不可导 (D) 可导

3x 2y

7．由曲线

z 0

2

2

12

绕y

轴旋转一周得到的旋转曲面在点(0处，指向曲

面外侧的单位法向量为 【 】

(A)

(0,

55

55

(B)

(055

55

(C)

(0,

(D)

(0,

4

8．设f(x,y)为连续函数，则 d f( cos , sin ) d = 【 】