高考数学典型例题及答案

解圆锥曲线问题常用以下方法： 1、定义法

（1）椭圆有两种定义。第一定义中，r1+r2=2a。第二定义中，r1=ed1 r2=ed2。 （2）双曲线有两种定义。第一定义中，r1?r2?2a，当r1>r2时，注意r2的最小值为c-a：第二定义中，r1=ed1，r2=ed2，尤其应注意第二定义的应用，常常将 半径与“点到准线距离”互相转化。

（3）抛物线只有一种定义，而此定义的作用较椭圆、双曲线更大，很多抛物线问题用定义解决更直接简明。

2、韦达定理法

因直线的方程是一次的，圆锥曲线的方程是二次的，故直线与圆锥曲线的问题常转化为方程组关系问题，最终转化为一元二次方程问题，故用韦达定理及判别式是解决圆锥曲线问题的重点方法之一，尤其是弦中点问题，弦长问题，可用韦达定理直接解决，但应注意不要忽视判别式的作用。

3、解析几何的运算中，常设一些量而并不解解出这些量，利用这些量过渡使问题得以解决，这种方法称为“设而不求法”。设而不求法对于直线与圆锥曲线相交而产生的弦中点问题，常用“点差法”，即设弦的两个端点A(x1,y1),B(x2,y2),弦AB中点为M(x0,y0)，将点A、B坐标代入圆锥曲线方程，作

1

1.（8分）如图19所示，长度L = 1.0 m的长木板A静止在水平地面上，A的质量m1 = 1.0 kg，A与水平地面之间的动摩擦因数μ1 = 0.04．在A的右端有一个小物块B（可视为质点）．现猛击A左侧，使A瞬间获得水平向右的速度υ0 = 2.0 m/s．B的质量m2 = 1.0 kg，A与B之间的动摩擦因数μ2 = 0.16．取重力加速度g = 10 m/s2．

（1）求B在A上相对A滑行的最远距离；

（2）若只改变物理量υ0、μ2中的一个，使B刚好从A上滑下．请求出改变后该物理量的数值（只要求出一个即可）．

v0 B A

L

图19

2、（8分）如图13所示，如图所示，水平地面上一个质量M=4.0kg、长

度L=2.0m的木板，在F=8.0N的水平拉力作用下，以v0=2.0m/s的速度向右做匀速直线运动．某时刻将质量m=1.0kg的物块（物块可视为质点）轻放在木板最右端．（g=10m/s2）

（1）若物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间；（保留二位有效数字）

（2）若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等，求将物块放在木板上后，经过多长时间木板停止运动。

3.(2009春会考

一、人体重变化

某人的食量是10467焦/天，最基本新陈代谢要自动消耗其中的5038焦/天。每天的体育运动消耗热量大约是69焦/（千克? 天）乘以他的体重（千克）。假设以脂肪形式贮存的热量100% 地有效，而1千克脂肪含热量41868焦。试研究此人体重随时间变化的规律。 一、 问题分析

人体重W（t）随时间t变化是由于消耗量和吸收量的差值所引起的，假设人体重随时间的变化是连续变化过程，因此可以通过研究在△t时间内体重W的变化值列出微分方程。

二、 模型假设

1、 以脂肪形式贮存的热量100%有效

2、 当补充能量多于消耗能量时，多余能量以脂肪形式贮存 3、 假设体重的变化是一个连续函数 4、 初始体重为W0

三、 模型建立

假设在△t时间内：

体重的变化量为W（t+△t）-W(t)；

身体一天内的热量的剩余为（10467-5038-69*W（t）） 将其乘以△t即为一小段时间内剩下的热量；

转换成微分方程为：d[W(t+△t)-W(t)]=(10467-5038-69*W(t))dt；

四、 模型求解

d(5429-69W)/(5429-69W)=-69dt/41686 W(0)=W0 解得：

(-69t/41686)

5429-69

高考数学解三角形典型例题答案（一）

1 ．设锐角ABC ?的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，,2sin a b A =. (Ⅰ)求B 的大小;

(Ⅱ)求cos sin A C +的取值范围.

【解析】:(Ⅰ)由2sin a b A =,根据正弦定理得sin 2sin sin A B A =,所以1sin 2B =, 由ABC ?为锐角三角形得π6

B =. (Ⅱ)cos sin cos sin A

C A A π?

?+=+π-

- ?6?? cos sin 6A A π??=++ ???

1cos cos 2A A A =++

3A π??=+ ??

?. 2 ．在ABC ?中,角A ． B ．C 的对边分别为a 、b 、c,且满足(2a-c)cosB=bcos C ．

(Ⅰ)求角B 的大小;

(Ⅱ)设()()()2411m sin A,cos A ,n k,k ,==>且m n ?的最大值是5,求k 的值.

【解析】:(I)∵(2a -c )cos B =b cos C , ∴(2sin A -sin C )cos B =sin B cos C ．

即2sin A cos B =sin B cos C +sin C cos B

=sin(B +C )

三角函数典型例题

1 ．设锐角?ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,a?2bsinA.

(Ⅰ)求B的大小;

(Ⅱ)求cosA?sinC的取值范围.

2 ．在?ABC中,角A． B．C的对边分别为a、b、c,且满足(2a-c)cosB=bcos C．

(Ⅰ)求角B的大小;

?????? (Ⅱ)设m??sinA,cos2A?,n??4k,1??k?1?,且m?n的最大值是5,求k的值.

3 ．在?ABC中,角A,B,C所对的边分别为a，b，c,sinA?B2?sinC2?2.

I.试判断△ABC的形状;

II.若△ABC的周长为16,求面积的最大值.

4 ．在?ABC中,a、b、c分别是角A． B．C的对边,C=2A,cosA?34,

(1)求cosC,cosB的值; (2)若BA?BC?272,求边AC的长?

5 ．已知在?ABC中,A?B,且tanA与tanB是方程x2?5x?6?0的两个根.

(Ⅰ)求tan(A?B)的值; (Ⅱ)若AB?5,求BC的长.

6 ．在?ABC中,已知内角

A． B．C所对的边分别为m???2sBin?,?,n??3?B?cos2B,2cos2?1?m?//n??,且?

?2?(I)求锐角B的大小;

三角函数典型例题

1 ．设锐角?ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,a?2bsinA.

(Ⅰ)求B的大小;

(Ⅱ)求cosA?sinC的取值范围.

2 ．在?ABC中,角A． B．C的对边分别为a、b、c,且满足(2a-c)cosB=bcos C．

(Ⅰ)求角B的大小;

?????? (Ⅱ)设m??sinA,cos2A?,n??4k,1??k?1?,且m?n的最大值是5,求k的值.

3 ．在?ABC中,角A,B,C所对的边分别为a，b，c,sinA?B2?sinC2?2.

I.试判断△ABC的形状;

II.若△ABC的周长为16,求面积的最大值.

4 ．在?ABC中,a、b、c分别是角A． B．C的对边,C=2A,cosA?34,

(1)求cosC,cosB的值; (2)若BA?BC?272,求边AC的长?

5 ．已知在?ABC中,A?B,且tanA与tanB是方程x2?5x?6?0的两个根.

(Ⅰ)求tan(A?B)的值; (Ⅱ)若AB?5,求BC的长.

6 ．在?ABC中,已知内角

A． B．C所对的边分别为m???2sBin?,?,n??3?B?cos2B,2cos2?1?m?//n??,且?

?2?(I)求锐角B的大小;

3年高考2年模拟1年原创 立体几何

备战高考数学立体几何

【考点定位】2010考纲解读和近几年考点分布

立体几何在高考中占据重要的地位，通过近几年的高考情况分析，考察的重点及难点稳定，高考始终

把直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的性质和判定作为考察重点。在难度上也始终以中等偏难为主，在新课标教材中将立体几何要求进行了降低，重点在对图形及几何体的认识上，实现平面到空间的转化，是知识深化和拓展的重点，因而在这部分知识点上命题，将是重中之重。高考对立体几何的考查侧重以下几个方面： 1．从命题形式来看，涉及立体几何内容的命题形式最为多变 . 除保留传统的“四选一”的选择题型外，还尝试开发了“多选填空”、“完型填空”、“构造填空”等题型，并且这种命题形式正在不断完善和翻新；解答题则设计成几个小问题，此类考题往往以多面体为依托，第一小问考查线线、线面、面面的位置关系，后面几问考查空间角、空间距离、面积、体积等度量关系，其解题思路也都是“作——证——求”，强调作图、证明和计算相结合。2．从内容上来看，主要是：①考查直线和平面的各种位置关系的判定和性质，这类试题一般难度不大，多为选择题和填空题；②计算角的问题，试题中常见的是异面直线所成的角，直线与平面所

初中数学参考资料

综合知识讲解第一章应知应会知识点

2.1代数篇

一数与式

（一）有理数

1有理数的分类

2数轴的定义与应用

3相反数

4倒数

5绝对值

6有理数的大小比较

7有理数的运算

（二）实数

8实数的分类

9实数的运算

10科学记数法

11近似数与有效数字

12平方根与算术根和立方根

13非负数

14零指数次幂负指数次幂

（三)代数式

15代数式代数式的值

16列代数式

（四）整式

17整式的分类

第 1 页共56 页

初中数学参考资料

18整式的加减乘除的运算

19幂的有关运算性质

20乘法公式

21因式分解

（五）分式

22分式的定义

23分式的基本性质

24分式的运算

（六）二次根式

25二次根式的意义

26根式的基本性质

27根式的运算

二方程和不等式

（一）一元一次方程

28方程方程的解的有关定义

29一元一次的定义

30一元一次方程的解法

31列方程解应用题的一般步骤

（二）二元一次方程

32二元一次方程的定义

33二元一次方程组的定义

34二元一次方程组的解法（代入法消元法加减消元法）

35二元一次方程组的应用

（三）一元二次方程

36一元二次方程的定义

37一元二次方程的解法（配方法因式分解法公式法十字相乘法）38一元二次方程根与系数的关系和根的判别式

39一元二次方程的应用

（四）分式方程

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初中

2018高考英语语法填空典型例题及解析：

二、典型例题

1.【2016·全国新课标I】阅读下面材料，在空白处填入适当的内容（1个单词）或括号内单词的正确形式。

Chengdu has dozens of new millionaires, Asia’s biggest building, and fancy new hotels. But for tourists like me, pandas are its top____61_(attract).

So it was a great honour to be invited backstage at the not-for-profit Panda Base, where ticket money helps pay for research, I_____62_（allow）to get up close to these cute animals at the 600-acre centre. From tomorrow, I will be their UK ambassador. The title will be __63___(official) given to

1.对某市的一个幼儿园进行膳食调查发现，该幼儿园食堂某日的三餐能量比为：早餐20％，午餐40％，晚餐40％；早餐有40名儿童就餐，午餐有30名儿童就餐，晚餐有20名儿童就餐，共食用馒头2800g.米饭4.2kg。请计算每人日馒头、米饭的摄入量各为多少？

【答案】

解：总人日数为40×0.2＋30×0.4＋20×0.4＝28（人日）

平均每人日馒头摄入量为：2800g÷28＝100g 平均每人日米饭摄入量为：4.2×1000÷28＝150g

答：每人每日馒头的摄入量为100克；每人每日米饭的摄入量为150克。

2.北京某商场的职员全部为中等体力活动水平的人群，其中男30人（RNI为2400kcal），女40人（RNI为2100kcal），粳米和蛋白质的人均摄入量分别为270g/（人·日）和70g/（人·日），求该人群的标准人粳米和蛋白质的摄入量。

【答案】

解：（1）计算折合系数因为标准人的消耗能量为2400kcal

女性折合系数为：2100÷2400＝0.875 男性折合系数为：2400÷2400＝1

（2）计算混合系数（折合标准人系数）为（各类人的折合系数×人日数之和）÷总

人日数混合系数是：（1×30＋0.875×40）÷（30＋40）＝