上海海事大学高等数学期末考试

2019年上海海事大学插班生考试大纲

考试科目 考试时间 题型及分数构成 教材及主要参考书目 2小时 高等数学 试卷总分 150分 选择（20）、填空（20）计算（80）证明（10）应用（20） 教材：《高等数学》同济大学（第五版）高等教育出版社 参考书：《高等数学解题方法与同步指导》陈春宝沈家骅同济大学出版社 考试内容 一、极限、连续（约20分） 1、掌握极限四则运算法则，掌握\\,\00?\,\???\等未定型极限的计算。 ? 2、掌握利用两个重要极限的计算。 3、理解无穷小、无穷大，以及无穷小的阶的概念，会用等价无穷小求极限。 4、理解函数连续的定义，了解间断点的概念，并会判别间断点的类型。 5、了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质（零点定理和介值定理）。 二、一元函数微分学（约30分） 1、 理解导数和微分的概念，理解导数的几何意义，会求切线和法线，理解函数的可导性与连续性之间的关系，会讨论分段函数的可导性，会利用导数定义计算。 2、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。 3、掌握初等函数一阶、二阶导数的求法及初等函数的n阶导数。 4、会求

1.Common but Differentiated Responsibilities 共同但有区别的责任原则（名词解释） 共同的责任是指由于地球生态环境的整体性，各国对保护全球环境都负有共同的责任，都应该参与全球环境保护事业。有区别的责任是指由于各国经济和社会发展水平不同，废弃物和污染物的排放数量也不同，技术能力和工艺水平也不同，不应该要求所有国家承担完全相同的责任。 举例：光污染

High technology

2.Selected Contemporary Developments 国际环境法的最新发展 A. The Role of Non-State Actors非政府行动者所扮演的角色

B. Sustainable Development: purporting to reconcile environment and development 可持续发展:即协调环境与发展 C. Intergenerational Equity代际公平

D. The Environment, Human Rights and Humanitarian Law环境,人权和人道主义法 E. The Precautionary Princi

--------------------------------------------------------------------------------------上 海 海 事 大 学 试 卷

2009 — 2010 学年第二学期期末考试

《 高等数学A（二）》（B卷）

（本次考试不得使用计算器）

班级 学号 姓名 总分 题 目 得 分 阅卷人 一 二 三（1） 三（2） 三（3） 三（4） 三（5） 三（6） 三（7） 一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中） (本大题分5小题, 每小题4分, 共20分)

1、设f(x,y)?xy?xy?2x?3y?1，则fx(3,2)=（ ） (A) 59

(C) 58

232'装 订 (B) 56 (D) 55

2线------------------------------------------------------------------------------------ 2、设函数z

高等数学期末考试试题（4）

一、填空题：（本题共5小题，每小题4分，满分20分，把答案直接填在题中横线上）

a1、已知向量、b满足a b 0，a 2，b 2，则a b

3z

2、设z xln(xy)，则 2

x y

3、曲面x2 y2 z 9在点(1,2,4)处的切平面方程为．

4、设f(x)是周期为2 的周期函数，它在[ , )上的表达式为f(x) x，则f(x)的傅里叶级数 在x 3处收敛于 ，在x 处收敛于 ． 5、设L为连接(1,0)与(0,1)两点的直线段，则

(x y)ds ．

L

※以下各题在答题纸上作答，答题时必须写出详细的解答过程，并在每张答题纸写上：姓名、学号、班级． 二、解下列各题：（本题共5小题，每小题7分，满分35分）

222

2x 3y z 9

1、 求曲线 2在点M0(1, 1,2)处的切线及法平面方程． 22

z 3x y

2、 求由曲面z 2x 2y及z 6 x y所围成的立体体积．

3、 判定级数

2

2

2

2

( 1)nln

n 1

n 1

是否收敛？如果是收敛的，是绝对收敛还是条件收敛？ n

x z 2z

4、 设z f(xy,) siny，其中f具有二阶连续偏导数，求． ,

y x x y

5、 计算

GOOD DAY FROM X X CO. LTD FAX:86-21-5

EMAIL: X@X.com.cn

TO:MR.FENG SHAOHUI/OWRS OWRS=owners

MR.ZHANG LEI/CHTRS CHTRS=charterers

RE:MV.CINZIA DAMATO/GLORYWEALTH--CLEAN RECAP MV=motor vessel 租家公司名 由经纪人提供

THANKS SUPPORT AND PLSD TO CLEAN FIX ASF WITH CP DATE 29TH OCT: PLSD=pleased ASF=as follow CP=charter party

1. SHIP(一般船舶描述在合同附加条款中，且由船东提供) M/V CINZIA D'AMATO DESCRIPTION OF VESSEL

=ALL DETAILS 'ABOUT'= (所有细节均为大概) FOR

2005-2006（一）高等数学期末考试试题A卷 2006/01/11

（注意：本试题共有九道大题，满分100分，考试时间100分钟）

一．填空题（本题共有5道小题，每小题3分，满分15分。）

?x?1,x?1,1．x?1是函数f?x??? 的第 类间断点。

3?x,x?1.?2．函数f?x??lnx在区间 上单调增加。 x３．函数y?sin2x的微分d?sin2x?? 。

?４．?2???x?x?cosxdx? 。

2５．曲线y?x3的拐点为 。 二．选择题（本题共有5道小题，每小题3分，满分15分。）

?x?1?１．lim?1??x????x?? 。

（A） e; （B） e?1; （C） 1; （D）0 2. 若函数f?x?在点x0不连续，则f?x?在x0 。 （A）必定可导; （B） 必不可导; （C）不一定可导; （D） 必无定义 ３．若F??x??f?x?，则

?dF?x?? 。

（A） f?x?; （B）

2010年高等数学期末考试试题（一）

一、 1. lim(选择题（12?3分?36分）

1n2?2n2???nn2)的值是 （ ）

n??A ? B 0 C 1 D 0.5

2. 无穷大量与无穷小量的乘积一定是 （ ） A 收敛于0 B 无穷大量 C 常数 D 以上结论都不对 3. ?esinxcosxdx? A eC esinxsinx

sinx?C； B esinx?C

2（ ）

cosx?C D esinx(sinx?1)?C

4. f(x) 的一个原函数为x?3x?3，则?f'(x)dx? A 2x?3 B 2x?c C x?3x?c D 5. limx?1

32x?3x?c

2（ ）

213x?3x?ax?2x?12?b,则a,b?

浙江大学城市学院

年级：_____________ 专业：_____________ 班级：_______________ 学号：_______________ 姓名：______________ ………………………..装………………….订…………………..线………… 2011-2012学年第一学期期末考试《高等数学》答案

`

一、填空题（本大题共15小题，每格2分，共30分）

1.(1)____0 ___. (2) e?2 . ２._____3_ ____.

earctanx8dx . ５.____4_____. ３. ln5? . ４ 52(1?x)x６. 3e . ７.(1) 2x?2ln1?x?C . (2) n3x?28+1 .

?1?23???８. （0，+?） . ９. ?2?46? . 10. k?4或k??1 .

?3?69??? 11. 719 . 12.

大学高等数学期末考试卷复习题及答案详解

一、选择题 1、极限lim(x??x2?x?x) 的结果是 （ ）

? （C）

12 （D）不存在

（A）0 （B） 2、方程x3?3x?1?0在区间(0,1)内 （ ）

（A）无实根 （B）有唯一实根 （C）有两个实根 （D）有三个实根 3、

f(x)是连续函数, 则 ?f(x)dx是

f(x)的 （

）

（A）一个原函数； (B) 一个导函数； (C) 全体原函数； (D) 全体导函数； 4、由曲线

y?sinx(0?x??)和直线y?0所围的面积是 （

）

（A）1/2 (B) 1 (C) 2 (D) ? 5、微分方程

3y??x2满足初始条件y|x?0?2的特解是 ( )

11?x3 （C）x3?2 （D）x3?2 331x?2(x?0?) (C) cosx (x?0) (D) 2(x?2) xx?4（A）x （B）

6、下列变量中，是无穷小量的为（ ） (A) lnx(x?1) (B) ln7

郑州大学2009至2010学年第一学期高等数学期末考试试题软件学院09级高等数学（上）课程期中考试题

题号一二三四五六七总分分数

一.求下列极限（每小题5分，共20分）

1．

2.

（其中，）

4．

（）

二.求下列导数或微分（每小题5分，共25分）

1.设，求

解：，

2.由方程所确定，求

解：方程两边求导：，当

代入上式，得

3.设由方程组所确定，求

解：（一）由（2），；由（1），.所以，

（二）

，求.

解：两边取对数，得：

(1). 再对（1）式两边求导，得

，故

5.设 ,求

解：，

三．讨论处的连续性与可导性.（15分）

解：（一）

故连续;

（二）因为

故

四．试决定中的值，使曲线的拐点处的法线通过原点.（10分）.解：

当时，；当时，

显然点为曲线的2个拐点。

易求得曲线在点处的法线为

曲线在点处的法线为

把代入上述两条直线方程，

得：或

五．求下列积分（每小题5分，共20分）

1.

2．