几何训练图

已知：在Rt?ABC中，?ABC?90?，D为AC上一点，E是BD的中点，?1??2。 求证：?ADB?2?ABD

BE1A

2DC

已知正方形ABCD，P是CD上的一点，以AB为直径的圆⊙O交PA、PB于E、F，射线DE、CF交于点M。 求证：点M在⊙O上。

AEMOFBCPD

已知，点D是?ABC内一定点，且有?DAC??DCB??DBA?30?。 求证：?ABC是正三角形。

ADBC

CD于M、N，DM与BN交于点L，BP?BN，如图，过正方形的顶点A的直线交BC、

交DM于点P。 求证：（1）CL?MN；（2）?MON??BPM

ABOMLDCNP

已知：在正方形ABCD中，E是CD上一点，AE交BD于点G，交BC的延长线于点F，连接OF，交CD于点H，连接GH。 求证：（1）当且仅当E为CD中点时，OG?GH?AO； （2）S?HCF?CF?CH 4AGOHBCF

DE

已知：ABCD与AEFG均为正方形，连接CF，取CF的中点M，连接DM、ME。 求证：?MDE为等腰直角三角形

BGACMFDE

四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AB?AD，AO?OC。请你猜想AB?BO与BC?OD产数量关系，并证明你

图形与几何思维导图

几何图形可以分为基本图形和复合图形两部分.基本图形包括直线形和圆，其中直线形包括相交线和平行线、三角形与四边形.对于基本图形性质的研究是图形研究的基础，也是学生在《图形与几何》学习中最重要的内容.复合图形是指由两个或两个以上的基本图形所构成的几何图形.研究复合图形就是要研究几个基本图形之间的位置关系.研究复合图形就要理解它，因此就需要图形思维：明确它是如何生成的.图形生成过程的教学价值在于让学生能够从思维层面上去感知复合图形是如何得到的，而不是去观察老师提前画好的几何图形.

图形的变化就是从运动、变化的观点去研究几何图形，包括轴对称、平移、旋转、相似和投影.将几何图形按着某种法则或者规律变换成另一个图形的过程叫几何变换.几何变换既是一种思维，也是一种方法,从几何变换的角度理解图形、研究图形，相比较对静态图形的研究方法，这是一种观念性的变化.在这种观念指导下，学生们研究几何问题时，就可以尝试将复合图形中的基本图形平移、旋转、翻折等，在运动变化的过程中获得新的复合图形，从而使得问题得到及解决.

图形的代数化是指用代数的方法来研究几何图形.《图形与坐标》是最基本的几何元素的代数化，这个问题的研究让学生第一次感受到平面解析几何的思维方法

高三立体几何测试题 (理)

一、选择题（每小题5分，共50分）

1. 设m，n是空间两条不同直线， , 是空间两个不同平面，则下列选项中不正确的是（ ）

A．当n 时，“n ”是“ ∥ ”成立的充要条件 B．当m 时，“m ”是“ ”的充分不必要条件

C．当m 时，“n// ”是“m//n”的必要不充分条件 D．当m 时，“n ”是“m n”的充分不必要条件

2.如图，正方形OABC的边长为1cm的周长是（ ）

A. 8cm B. 6 cm C. 2(1+3)cm D

c m

3.已知正方体ABCD A1BC11D1的棱长为1， M，N是对角线AC1上的两点，动点P在正方体表面上且满足|PM| |PN|,则动点P的轨迹长度的最大值为（ ）

A．3 B

． C

．．6 4．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ） A

B

C

D

5.三棱锥P-ABC中，三条侧棱两两垂直,且长度相等，点E为BC中点，则直线AE与平面PBC所成角的余弦值为 （ ）

A

1 B

C． D

．

33

6.

椭圆基础训练题

1．已知椭圆长半轴与短半轴之比是5：3，焦距是8，焦点在x轴上，则此椭圆的标准方程是（ ） （A）

x25＋

y23＝1（B）

x225＋

y29＝1 （C）

x23＋

y25＝1 （D）

x29＋

y225＝1

2．以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（ ） （A）

122

（B）

2

22（C）

32（D）

3233

3．椭圆mx＋y＝1的离心率是，则它的长半轴的长是（ ）

12 （A）1 （B）1或2 （C）2 （D）4. 已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率e=

（A） （C）

xx2或1

23，长轴长为6，那么椭圆的方程是（ ）。

x2362++

yy2202=1 （B）=1 （D）

13xx2362++

yy2202=1或=1或

32020x2++

y236y2=1 =1

3209595595. 椭圆25x2＋16y2=1的焦点坐标是（ ）。 （A）(±3, 0) （B）(±6. 椭圆

xa22, 0) （C）(±, 0) （D）(0, ±)

＋

yb22=1 (a>b>0)上任意一点到两个焦点的距离分别为d1,d2,焦距为2c，若d1, 2c, d2,

成等差数列则椭圆的

篇一：空间几何体的直观图

城阳二中高二数学

城阳二中高二数学

课题：1.2.3空间几何体的直观图

【学习目标】用斜二测画法画空间几何体的直观图 【预习导学】

1.中心投影与平行投影

(1)平行投影的投影线互相 ，而中心投影的投影线相交于 ．

(2)从投影的角度看，三视图和用斜二测画法画出的直观图都是在 投影下画出来的图形． 2.画空间几何体的直观图常用________画法，基本步骤是： (1)在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴、y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′＝________.

(2)已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中分别画成平行于__________的线段．

(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度________，平行于y轴的线段，长度变为___________________．

(4)在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z′轴也垂直于x′O′y′平面，已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍平行于z′轴且长度________． 【预习尝试】

1．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是( )

2．一个三角形在其直观图中对应一个边长为

如何用几何画板画出函数图象

在解析几何中，抛物线是平面内到定点和到定直线的距离相等的动点的轨迹，我们可通过尺规作图在平面内很容易找到这样的点，在用几何画板的轨迹工具就可画出抛物线。

1、新建一个绘图，选择菜单里的“图表”，鼠标单击“建立坐标轴”。

2、选择X轴，右击鼠标显示快捷菜单，选择作图，对象上的点；确保该点处在被选中状态，选择工具栏里的“标出文本&标签”工具，鼠标单击刚画出的点，将显示出该点的“标签”（假设为“M”）。选择工具栏里的“选择&平移”工具，鼠标单击M点，按住Shift键，鼠标单击X轴，右击鼠标显示快捷菜单，选择作图，作垂线 。准线作好了。

3、选择X轴，右击鼠标显示快捷菜单，选择作图，对象上的点；确保该点处在被选中状态，选择工具栏里的“标出文本&标签”工具，鼠标单击刚画出的点，将显示出该点的“标签”（假设为“F”）。点F为抛物线的焦点。

4、 选择垂线 ，右击鼠标显示快捷菜单，选择作图，对象上的点。确保该点处在被选中状态，选择工具栏里的“标出文本&标签”工具，鼠标单击刚画出的点，将显示出该点的“标签”（假设为“N”）。选择点N，按住Shift键，鼠标单击直线 。右击鼠标显示快捷菜单，选择作图，作垂线 。选择点N和点F，右击鼠

隐圆及几何最值训练题

一、利用“直径是最长的弦”求最值

1.如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E在AB边上运动（点E不与点A重合），过A、D、E三点作⊙O，⊙O交AC于另一点F，在此运动变化的过程中，线段EF长度的最小值为（ ） ．

2.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，D为AC的中点，过点D作DE⊥DF，DE、DF分别交射线AB、AC于点E、F，则EF的最小值为 .

A

ED BCF

二、利用“定点定长存隐圆”求最值

3．（2012年武汉市中考）在坐标系中，点A的坐标为(3，0)，点B为y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC=2．设tan∠BOC=m，则m的取值范围是_________．

y

B

CxOA

4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点D是平面内的一个动点，且AD=2，M为BD的中点，在D点运动过程中，线段CM长度的取值范围是.

5．正方形ABCD中，BC=4，E，F分别为射线BC，CD上两个动点，且满足BE=CF，设AEF，BF交于G，则DG的最小值为（

《高考150分》顶层系统训练 同一种训练，不同的角度，一直到掌握为止 联系电话：15235432998

高考数学专题训练：立体几何（四）

第四次高考训练

一、证明两条直线平行的方法

1、证明直线与直线平行的方法：

（1）、证明直线与平面的判定定理得到直线与平面平行； （2）、根据直线与平面平行的性质定理得到两条直线平行。 2、线与面平行的性质定理：

如果直线与平面平行，那么过这条直线与该平面的交线与这条直线平行。 如下图所示：

因为：直线a//平面?，直线??平面?，平面??平面??直线b； 所以：直线a//直线b。

二、证明两条直线平行的训练

【训练一】：【2015年高考理科数学安徽卷第19题】如图所示，在多面体A1B1D1DCBA，四边形AAADD1B1B，1A1，

ABCD均为正方形，E为B1D1的中点，过A1，D，E的平面交CD1于F。

（Ⅰ）证明：EF//B1C

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【分析过程】： 。

【证明

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第二讲 小升初专项训练 几何篇（一）

希望考入重点中学？ 思齐教育是我们成就梦想的地方！

一、小升初考试热点及命题方向

几何问题是小升初考试的重要内容，分值一般在12-14分（包含1道大题和2道左右的小题）。尤其重要的就是平面图形中的面积计算，几何从内容方面，可以简单的分为直线形面积（三角形四边形为主），圆的面积以及二者的综合。其中直线形面积近年来考的比较多，值得我们重点学习。 从解题方法上来看，有割补法，代数法等，有的题目还会用到有关包含与排除的知识。

二、2016年考点预测

2016年的小升初考试将继续以大题形式考查几何，命题的热点在于等积变换和燕尾定理在求解三角形面积里的运用．同时还需要重点关注在长方形和平行四边形框架内运用边长比等于相似比的定理。

三、典型例题解析 1 等积变换在三角形中的运用

首先我们来讨论一下和三角形面积有关的问题，大家都知道，三角形的面积=1/2×底×高 因此我们有

【结论1】等底的三角形面积之比等于对应高的比 【结论2】等高的三角形面积之比等于对应底的比

这2个结论看起来很显然，可大家小看它

中考专题训练六几何探索型问题

第1课时 几何计算与证明

例1 已知等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点G在BC上，连接AG，过C作CF⊥AG，垂足为点E，过点B作BF⊥CF于点F，点D是AB的中点，连接DE、DF． （1）若∠CAG=30°，EG=1，求BG的长；（2）求证：∠AED=∠DFE．

例2 如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接EF，若BE=DF，点P是EF的中点．

（1）求证：DP平分∠ADC；

（2）若∠AEB=75°，AB=2，求△DFP的面积．

例3 如图，正方形ABCD中，E为AB边上一点，过点D作DF⊥DE，与BC延长线交于点F．连接EF，与CD边交于点G，与对角线BD交于点H．

（1）若正方形边长为1，BF=BD，求AE的长； （2）若∠ADE=2∠BFE，求证：FH=HE+HD．

中考达标训练

1、如图，在平行四边形ABCD中，AC是对角线，∠ACD=90°,点E是BC的中点，AF平分∠BAC，CF⊥AF于点F，连接EF。

（1）求证：∠AFE=∠CFE；

（2）过点B作BG⊥AF分别交AF、AC于点H、G，求证：EF?1CG 2

2、（2015重庆南