东北大学数学建模校内选拔赛

2012年全国大学生数学建模竞赛辽宁赛区暨2012年辽宁普通高等学校本科大学生数学建模竞赛评审结果公示

学校 队员一 队员二 队员三 指导教师 拟推获奖等级 ' B3 i! X

东北大学 李嘉特 蒋建军 邵朝阳 张云洲 1 东北大学 宿涵 东洋 李天义 杨金柱 1

东北大学 张严皓 孙博文 赵洋洋 陈大力 1; ]. i- z0 [8 B6 d

东北大学 岳明轩 刘金阳 李铮 庞哈利 1+ r, g# B. ]- ?\ 东北大学 王捷晨 陶伟谦 关政 赵姝颖 1

东北大学 王红伟 周镇 王春朝 朱和贵 1: ?1 K8 V+ q) C+ g 东北大学 范成鑫 崔瑾 梁军胜 郭阳 1: t' H3 S8 @) w% } 东北大学 潘鹤 易建亮 孟登科 孙艳蕊 1

东北大学 夏兵兵 王唯 罗传宝 闻时光 12 ]7 G2 s7 b. U; T: O% A. z$ x 东北大学 向健凯 赵强乙 王琦 陆小军 1( z9 f+ R( L1 S' n7 I6 T2 ?: V , }7 |6 s ^

东北大学 彭莹 吴宏家 李昕同 张云洲 2 东北大学 王君波 王佳蔚 黎夏 朱和贵 2 东北大学 刘潇然 王慧颖 李嘉良 刘辉林 2

东北大学 张峻峰 赵

2011年天津大学大学生数学建模选拔竞赛

参赛说明

1. 数学建模选拔竞赛试题共有两道（A、B），请选择你最熟悉的一道题目回答，不必做其他题目。

2. 请按规定的时间内上交试卷，过期无效。试卷要在用A4纸打印完成，手写无效。

3. 由于竞赛题目有一定的难度，因此不必做完上一个问题，才能回答下一个问题，而是需要完整地把解题的思想表达出来。

4. 由于题目难度不可能完全相同，评审中将向难度较大的题目倾斜，请参赛选手在选题时加以考虑。

5. 由于为选拔竞赛，在较好完成题目要求的前提下，提出好的问题并解答或针对所提问题做适当延伸，将考虑给预加分。

A题：基站选址问题

某移动电话运营商计划在一个目前尚未覆盖的区域开展业务。管理层计划投资1亿元来为此区域购置安装设备。调查表明，在此区域有7 个位置可以安设基站，每个基站只能覆盖一定数目的社区。图1是对此区域的示意图，其中将此区域划分未若干个社区，并标出了可以设置基站的位置。每个候选的位置都用黑点表示，并用数字标号，每个社区表示为一个多边形。多边形中的数字即此社区的序号。

1

图1：待覆盖区域地图

由于地理位置和拓扑结构的限制，每个位置建造基站的费用不同，且覆盖范围也不同。表1列出了每个基站位置能够覆盖的社

2014年数学建模选拔赛试题

注意事项：

（1）请各位同学一定要按照模板和格式要求书写论文，本科生只选A或B，专科生A、B、C、D题都可选。

（2）论文写好后，请转换为PDF格式，且以“A数学张三三李四四王五五”的方式命名文件，28日8点前将论文发送到nynusxjm@sina.com 邮箱，29日下午在科技楼616门口公布收到论文情况

A 人力资源安排问题

某高校数学系现有44名教师，其职称结构和相应的工资水平分布如表1所示。

表1 数学系的职称结构及工资情况 人 数 教授 6 副教授 8 200 讲师 25 170 助教 5 110 工资/日（元） 250 目前，该系承接有4个项目，其中2项项目实践，需要到现场监理，分别在A地和B地，主要工作在现场完成；另外2项是理论研究，分别在C地和D地，主要工作在办公室完成。由于4个项目来源于不同客户，并且工作的难易程度不一，因此，各项目的合同对有关技术人员的报酬不同，具体情况如表2所示。

表2 不同项目和各种人员的报酬标准

A 教授 1000 1500 1300 1000 副教授 800 800 900 800 讲师 600 700 700 700 助教 500 600 400 500

本论文通过上网查找事故发生地的实际情况，结合公路设计的标准要求，忽 略次要因素，对于问题一，建立了基于分析汽车在弯道内侧滑的条件的公路含理 性模型，计算出汽车在弯道内行驶最容易发生事故的点和进入弯道而不发生事故 的最大速度口。对于问题二，设计缓和曲线，建立了缓和曲线的曲线方程模型，使 汽车通过缓和曲线能从直道平滑的过渡到弯道。

对于问题一，首先，通过在google地图上取点，描绘出事故多发地弯道的 曲线形状，将屏幕坐标点转化为实际道路情况坐标点。其次，对得到的反映实际 路况的一系列坐标点进行Hermite插值处理，并将处理后的点拟合成一个多项式 函数。再次，通过分析汽车入弯后行驶时的情况得出发生侧滑的条件。最后，考 虑汽车在弯道上每一点行驶的滚动摩擦力，结合己经分析得出的侧滑条件，计算 得出在弯道上最容易发生事故的点的坐标，并求出该点对应的进入弯道的初始速 度的值，这个值就是能顺利过弯而不发生事故的速度最大值。通过计算得出进入 弯道的最大速度为17.2839m/s转换为km/h为62.2221 km/h即超过此速度后汽车 在弯道内一定会发生事敌。

对于问题二，由于不要求成本最低，则假设不能改变s型弯道的形状，依据 问题一

本论文通过上网查找事故发生地的实际情况，结合公路设计的标准要求，忽 略次要因素，对于问题一，建立了基于分析汽车在弯道内侧滑的条件的公路含理 性模型，计算出汽车在弯道内行驶最容易发生事故的点和进入弯道而不发生事故 的最大速度口。对于问题二，设计缓和曲线，建立了缓和曲线的曲线方程模型，使 汽车通过缓和曲线能从直道平滑的过渡到弯道。

对于问题一，首先，通过在google地图上取点，描绘出事故多发地弯道的 曲线形状，将屏幕坐标点转化为实际道路情况坐标点。其次，对得到的反映实际 路况的一系列坐标点进行Hermite插值处理，并将处理后的点拟合成一个多项式 函数。再次，通过分析汽车入弯后行驶时的情况得出发生侧滑的条件。最后，考 虑汽车在弯道上每一点行驶的滚动摩擦力，结合己经分析得出的侧滑条件，计算 得出在弯道上最容易发生事故的点的坐标，并求出该点对应的进入弯道的初始速 度的值，这个值就是能顺利过弯而不发生事故的速度最大值。通过计算得出进入 弯道的最大速度为17.2839m/s转换为km/h为62.2221 km/h即超过此速度后汽车 在弯道内一定会发生事敌。

对于问题二，由于不要求成本最低，则假设不能改变s型弯道的形状，依据 问题一

2016年大学生数学建模竞赛校内选拔赛赛题

目前，物流业的发展水平已成为衡量一个国家社会经济发展水平的重要指标，车辆路径问题是物流优化问题中的核心问题之一。该问题可描述为：在满足客户要求的情况下，确定配送车辆的最优行驶路径，使其从配送中心出发，依次访问各客户，最后再回到配送中心。

一个合格的配送计划要在客户满意的时间范围内将货物送达目的地。因此，一个好的运输路径计划应该包含以下内容：出动几辆配送车？每辆车的出发时间和路径是如何安排的？

在配送车辆有限的前提下，作出适当的假设并解决以下问题：

（1）以参与配送车辆的最大运输距离最小化为优化目标建立数学模型、并设计求解算法。 （2）环境的因素越来越受到重视，考虑不同的配送车辆在配送过程中排放CO2等有害气体的不同，建立以总的有害气体排放最少、总的运输距离最小为目标的优化模型，并给出求解算法。

（3）某地区物流网络位置示意图如图1所示，该物流网络包含1个配送中心，8个需求点（客户），在配送中心有3辆可供调配的车辆。从 i 地到 j 地的运输时间 t ij 和运输距离 d ij 分别为，

dij?2i?j?1tij?i?j，

? i , j ? 0 ,1 , 2 , 8 , 当 i, j ?

“科达杯”全国大学 生电子设计竞赛校 内选拔赛宣讲会

主讲者：缪文南

选题要求（大一）

根据学生的基础和实践能力，本次竞赛设两 类题：硬件设计（一题）和软件设计（两 题），学生根据兴趣选择其中一题进行设计 制作，每组不超过两人。

一：硬件题：循迹小车制作

1、设计要求：根据电路图进行电子电路设计， 并进行硬件调试。最终在规定的跑道上形式； 2：竞赛规则：在同一跑道上，以速度最快跑 完全程者最终获取最高奖项，以此类推。

硬件电路原理图：

实物图：

元器件清单：

购买车模类型：

二：软件设计题目（1）：办公小助手

设计要求及功能描述：

1.软件能开机自启动，主界面能显示系统当前时间，并能如QQ般 自动隐藏； 2.计算器：能进行简单的加减乘除、平方、开方等运算； 3.备忘录功能：能自动保存备忘录内容； 4.员工信息管理：能完成员工信息录入、员工查找、删除等功能， 并对员工加班情况做好登记；

5.音频播放器功能：可播放mp3、wmv等音频文件。

软件设计题（2）：屏幕录像软件

设计要求及功能描述： 1.软件能开机自启动； 2.能进行屏幕抓图(保存格式不限)；

3.能进行屏幕录像(保存格式不限)； 4.能播放所录的内容，并能在所录的视频上 叠加字幕和学校或学院的Logo等内容。

东北大学秦皇岛分校

大学生创业计划竞赛

参赛指南

共青团东北大学秦皇岛分校委员会

2011年9月

目 录

一、大学生创业计划大赛简介.................................2 二、大赛组织实施计划......... ................... ..........6 三、创业计划书写作............................. ......... .9 四、创投企业商业计划书模板...............................12 五、创业计划创作指南 .................................... 18 六、创业计划竞赛不同阶段对作品的要求.....................22 七、创业计划书书面评审标准...............................28 八、大赛组委会、执委会................................ ...29 九、省复赛评审方案...................................... 30

十、全国决赛评审方案..........................

私家车保有量增长及其控制问题 Page 1 of 63

私 家 车 保 有 量 增 长 及 控 制 问 题

私家车保有量增长及其控制问题 Page 2 of 63

一、 摘要

我国经济的快速发展为私人汽车提供了巨大的发展空间。据统计，全国汽车保有量的60%左右为私人汽车。私人汽车的多少直接影响国民经济的发展和环境问题。本文在正确理解题意的基础上，提出了合理的假设，提出了解决问题的模型和方法，并取得了很好的效果。我们根据相关性分析和偏相关分析，得出了除噪音外，其他因素均对私人汽车保有量有较强的影响。我们根据历史数据建立了多元线性回归模型，得到了私人汽车保有量与人均国内生产总值、社会消费品零售总额等因素之间的线性关系，并通过了检验说明了多元线性回归模型的可行性，得出2010年的私人汽车保有量大约为150万辆。并对问题进行了通径分析，从各个自变量对因变量的直接作用来看：全社会固定资产投资总额对私人汽车保有量有极强的负作用，人均国内生产总值、运营公交车辆数对私人汽车保有量有较强的负作用，居民储蓄款余额对私人汽车保有量有一定的负作用；道路总长、公交车营运总里程对私人汽

关于北京市气候变化与大气污染的研究

中央民族大学 马越龙、姚琨、朱爱丽

摘 要

本文建立了一个关于分析北京市气候变化趋势和大气污染情况的统计模型。本文主要研究以下三个问题：北京市气候变化的趋势，验证北京市是否存在气候变暖现象；大气污染情况及变化趋势；大气污染和气候变化之间的关系。

首先就问题一，根据主成分分析思想，我们选用降水量、气温和风速来表征北京市气候变化，并从《北京市统计年鉴2010》获得了1978——2009年的相关数据，利用Matlab、Excel对这些数据进行时间序列分析并根据最小二乘法原理将散点图拟合成趋势曲线，又根据问题实际需要和判定系数等对其进行筛选，得到我们需要的最优回归方程及曲线。据此验证北京市存在气候变暖现象，并选取气温的气候倾向率（气温线性回归方程的一次项系数）来度量气候变暖的程度。

其次就问题二，根据主成分分析思想，我们选用SO2浓度、NO2浓度、可吸入颗粒物含量来表征北京市大气污染状况，并从《北京市统计年鉴2010》获得了2000——2009年的相关数据。利用内地空气污染指数的计算方法，计算出大气污染的评价度量指标API。并利用问题一中的方法分析各数据，得到

SO2浓度、NO2浓度、可吸入颗粒物含量及API