长方体正方体表面积体积容积应用题

长方体和正方体的表面积应用题

(一)表面积应用题之-----面不同

1、做一对不带盖的长方体形状的白铁皮水桶，每个铁桶的长3分米，宽3分米，高4.5分米，一共至少用多少平方分米的铁皮？

2、一个养鱼池长 15米，宽10米，深2.5在鱼池的各个面上抹水泥防止渗水，如果平均每平方米用水泥12千克。共需要水泥多少千克？

3、一间教室长8米，宽6米，刷教室的顶棚和四壁，除去门和黑板的面积是22平方米，需要粉刷教室的面积是多少？

4、每张办公桌有4个抽屉，每个长48厘米，宽22厘米，高10厘米，做10张办公桌的抽屉至少要用木板多少平方米？

5、给大厅里的4根立柱刷油漆，柱子的截面是边长0.3米的正方形，柱子长5米，每平方米用油漆款3.40元，买油漆需要多少元？

1

6、一种火柴盒的外套长5厘米，宽4.7厘米，高1.4厘米，做这样一个外套至少用多少平方厘米的材料？

7、一节烟囱长1米，口径是一个正方形，边长2分米，做4节这样的烟囱需要铁皮多少平方分米？

(二)表面积应用题之-----拼

1.将3个一样长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，拼成一个表面积，最小的长方体，这个长发方的表面积是多少？如果拼成一个表面积，最大的长方体，这个长方体的表面积是

五年级下册长方体和正方体表面积应用题

注意书写，格式要规范

1、一个长8米，宽5米，高6米的长方体，棱长总和为多少？表面积为多少？

2、正方体的棱长总和为96cm，那么它的表面积为多少？

3、一个棱长为7cm的正方体框架是用一根铁丝做成的。如果用同样长的铁丝做一个长10cm，宽6cm，的长方体框架，这个框架的高为多少？ 4、一个没盖的玻璃鱼缸，长90cm，宽55cm，高40cm，做这个鱼缸至少需要多少平方米的玻璃？

5、一个长方体的食品盒，长16cm，宽12cm，高8cm。如果围着它贴一圈商标纸（上下都不贴），这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？

6、50个棱长5dm的正方体木箱，至少要用多少平方米的木板？现在要在它们的表面涂上红漆，每平方米用油漆0.04kg，需要买多少千克的油漆？

7、一个小食堂长10米，宽8米，高5米，要粉刷四壁和顶棚。扣除门窗面积18．4平方米，平均每平方米用石灰0．2千克，一共用石灰多少千克

8、加工厂要加工一批电冰箱的外套（没有底面），每台电冰箱的长56cm，宽50cm，高160cm，做100个这样的外套至少需要布多少平方米?

注意书写，格式要规范

1、一个长8米，宽5米，高6米的长方体，棱长总和为多少？表面积为多少？

2、正

长方体和正方体应用题练习

1、两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，正方体的棱长是多少厘米

2、一个教室长8米，宽5米，高4米。要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积平方米，粉刷面积是多少平方米如果每平方米用油漆千克，共要用油漆多少千克

3、水泥厂制10根正方体铁皮通讯管道管子，横截面为边长30厘米的正方形，管全长2米，共需多少平方米铁皮

4、用两个棱长是1分米的正方体木块拼成一个长方体时，拼成的长方体表面积与原来相比，减少了多少

5、一个长方体玻璃容器，底面积是2 50平方厘米，高12厘米，里面盛有6厘米的水，现将一块石头放入水中，水面上升了4厘米，这块石头的体积是多少立方厘米

6、给一个棱长是米的正方体铁箱油漆一遍，（内外两面）油漆部分面积是多少平方米

7、把一根长3米的长方体木料据成3段后，表面积增加18平方分米，这根木料原来的体积是多少立方米

8、一根长米，横截面是边长5厘米的正方形的长方体铜条，铜条如果每立方分米重千克，这根铜条共重多少千克

9、一种长方体积木，长3厘米，宽厘米，高2厘米。将两块这样的长方体拼成一个新的长方体，表面积最小是多少

10、长方体，如果长减少3厘米，就是一个正方体，这个正方体的表面积是96

长方体和正方体的表面积应用题 (一)表面积应用题之-----面不同

1、用硬纸做两个盒子，长方体形状的，它的长10厘米，宽8厘米，高6厘米。另一个是正方体的，它棱长是一个8厘米，计算一下，哪个盒子的用料多？多多少平方厘米？

2、做一对不带盖的长方体形状的白铁皮水桶，每个铁桶的长3分米，宽3分米，高4.5分米，一共至少用多少平方分米的铁皮？

3、一个养鱼池长 15米，宽10米，深2.5在鱼池的各个面上抹水泥防止渗水，如果平均每平方米用水泥12千克。共需要水泥多少千克？

4、一间教室长8米，宽6米，刷教室的顶棚和四壁，除去门和黑板的面积是22平方米，需要粉刷教室的面积是多少？

5、每张办公桌有4个抽屉，每个长48厘米，宽22厘米，高10厘米，做10张办公桌的抽屉至少要用木板多少平方米？

6、给大厅里的4根立柱刷油漆，柱子的截面是边长0.3米的正方形，柱子长5米，每平方米用油漆款3.40元，买油漆需要多少元？

7、一种火柴盒的外套长5厘米，宽4.7厘米，高1.4厘米，做这样一个外套至少用多少平方厘米的材料？

8、一节烟囱长1米，口径是一个正方形，边长2分米，做4节这样的烟囱需要铁皮多少平方分米？

(二)表面积应用题之-----侧面展开

9.一个

长方体和正方体表面积和体积的比较

一个正方体的棱长总和是36厘米，它 的棱长是多少厘米？表面积是多少平方 厘米？体积是立方厘米？棱长：36÷12=3(厘米) 表面积： 3×3×6=54(平方厘米) 体积： 3×3×3=27(立方厘米) ?

答：它的棱长是3厘米，表面积是54平方厘米， 体积是27立方厘米。

长方体和正方体表面积和体积的比较

做一个无盖的长方体铁皮箱，长4分米， 宽3分米，高5分米，至少需用铁皮多少 平方分米？铁皮箱的体积是多少立方分 米？(1) 4× 3+ 4× 5× 2+ 3× 5× 2 =12+40+30 =82(平方分米) (2) 4× 3× 5 =60(立方分米)

答：至少需用铁皮82平方分米，铁皮 箱的体积是60立方分米。

长方体和正方体表面积和体积的比较

表面积与体积的比较类别 长方体 表面积 正方体 长方体 体积 正方体 物体所占空间的 立方分米、 大小 立方厘米 立方米、 概念 常用计量单 位 平方米、 平方分米、 平方厘米 计算方法(字母公式)

六个面的面 积之和

S=(ab+ah

+bh)×2 S=

长方体和正方体表面积和体积的比较

一个正方体的棱长总和是36厘米，它 的棱长是多少厘米？表面积是多少平方 厘米？体积是立方厘米？棱长：36÷12=3(厘米) 表面积： 3×3×6=54(平方厘米) 体积： 3×3×3=27(立方厘米) ?

答：它的棱长是3厘米，表面积是54平方厘米， 体积是27立方厘米。

长方体和正方体表面积和体积的比较

做一个无盖的长方体铁皮箱，长4分米， 宽3分米，高5分米，至少需用铁皮多少 平方分米？铁皮箱的体积是多少立方分 米？(1) 4× 3+ 4× 5× 2+ 3× 5× 2 =12+40+30 =82(平方分米) (2) 4× 3× 5 =60(立方分米)

答：至少需用铁皮82平方分米，铁皮 箱的体积是60立方分米。

长方体和正方体表面积和体积的比较

表面积与体积的比较类别 长方体 表面积 正方体 长方体 体积 正方体 物体所占空间的 立方分米、 大小 立方厘米 立方米、 概念 常用计量单 位 平方米、 平方分米、 平方厘米 计算方法(字母公式)

六个面的面 积之和

S=(ab+ah

+bh)×2 S=

(长方体、正方体在的表面积和体积)练习题

应用题专项复习（长方体、正方体）

1、一根2米长的通风管，横截面是直径为2分米的圆，制作这个通风管至少需要铁皮多少平方分米？

2、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？

3、 要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？

4、小敏房间的地面是长方形。长5米、宽3米，铺设了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？

5、一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米，装的煤高0.6米，平均每立方米煤重1.5吨，这辆车装的煤有多少吨？

6、一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，高1米。做一只这样的水桶至少要多少铁皮？这只水桶能装水多少升？

(长方体、正方体在的表面积和体积)练习题

7、体育场用37.5立方米的煤渣铺在一条长100米、宽7.5米的直跑道上。煤渣可以铺多厚？

8、一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米，深1.2米。现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？

9、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块

小六长方体正方体表面积提高训练,难题荟萃,有答案

长方体棱长计算公式：

正方体棱长计算公式：

长方体表面积计算公式：

正方体表面积计算公式：

长方体体积计算公式：

正方体体积计算公式：

专题一、

1、将表面积为54cm2，96cm2，150cm2的三个铁质正方体熔铸成一个大正方体（不计损耗）。求这个大正方体的体积。

答：216立方厘米。

2、有一个棱长为4cm的正方体，从它的右上方截去一个棱长分别为4cm，2cm，1cm的长方体（如下图），求剩下部分的面积。

小六长方体正方体表面积提高训练,难题荟萃,有答案

答：92平方厘米。

3、把一个长方体的小木块截成两段， 就成了两个完全相等的正方体，于是这两个正方体的棱长之和比原来那个长方体的棱长之和增加40厘米，原来那个长方体的面积是多少平方厘米？

解：截成各正方体的棱长为：40÷8=5（厘米）

原长方体的长为：5×2=10（厘米）

原长方体的表面积为：

10×5×4+5×5×2=250（平方厘米）

4、把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体截成两个长方体，使这两个长方体表面积之和最大，这时表面积之和是多少平方厘米？ 解：（7×6＋7×5＋6

长方体、正方体表面积和体积练习题

一、看图计算。

长方体：棱长总和：

表面积： 体积：

正方体棱长总和：

表面积：

体积： 2、写出下面各式的结果。

5＝ a·a·a＝ b＋b＋b＝ 7x·x ＝ 3、用一根96厘米长的铁丝正好制成一个长12厘米、宽8厘米、高（ ）厘米 的长方体框架。

4、一个正方体的棱长总和是60厘米，他的棱长是（ ），体积是（ ）， 表面积是（ ）。

5、

正方体、长方体表面积变化

例题一 一根长方体木料，长2米，宽和高都是0.1米

（1） 如何把它锯成两个相等的小长方体，两个小长方体的表面积之和比

原来长方体的表面积增加了还是减少了多少平方米？

图1

图2

（2）如何把它锯成三个不相等的长方体，三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方米？

图3

图4

思考：

如何把它锯成十个不相等的长方体，这十个小长方体表面积之和与原来的长方体的表面积有什么变化？

例题二 一个正方体木块，长、宽、高都是0.1米

（1） 如何将两个这样的正方体木块拼成一个长方体木块，那么拼接后的

长方体的表面积和原来两个正方体的表面积之和有什么变化？

图 5

（2） 三个正方体木块拼成一个长方体木块呢？

图

思考练习：

（3） 八个正方体呢？

总结:

对于这种长方体和正方体拼接或截取导致表面积产生变化的问题，我们要弄清楚一下问题：

1.

在这个演变过程中，我们能看到的立方体的表面有什么变化？

2. 变化过程中，表面积的改变和这些新增或消失的面有什么关系

3. 新增或消失的面和原来长方体或正方体哪些面的面积相等以及个数

有什么变化？

正方体、长方体表面积变化

例题 用两个长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm的长方体可以拼成几种不同的长方体？怎么拼表面