混合泳接力队的选拔数学建模里的lingo

混合泳接力队的选拔

问题

某班准备从5名游泳员中选择人组成接力队，参加学校的4×100m混合泳接力比赛。5名队员4种泳姿的百米平均成绩如表6所示，问应如何选择队员组成接力对？

如果最近队员丁的蛙泳成绩有较大退步，只有1′15″2；而队员戊经过艰苦的训练自由泳成绩有所提高，达到57″5，组成接力队的方案是否应该调整？ 甲 乙 丙 丁 戊 蝶泳 1′06″8 57″2 1′18″ 1′10″ 1′07″4 仰泳 1′15″6 1′06″ 1′07″8 1′14″2 1′11″ 蛙泳 1′27″ 1′06″4 1′24″6 1′09″6 1′23″8 自由泳 58″6 53″ 59″4 57″2 1′02″4 表6 5名队员4种泳姿的百米平均成绩

问题分析

从5名队员中选出4名组成接力队，每人一种泳姿，且4人的泳姿各不相同，使接力队的成绩最好。容易想到的一个办法是穷举法，组成接力队的方案共5！=120种，逐一计算逼供内比较，即可以得到最优方案。显然这不是解决这类问题的好方法，随着问题规模的变大，穷举法的计算量是无法接受的。

可以用0-1变量表示一个队员是否入选接力对，从而建立这个问题的0-1规划模型，借助现成的数学软件求解。

模型的建立与

P108页答案

例1 混合泳接力队的选拔

问题 某班准备从5名游泳队员中选择4人组成接力队，参加学校的4×100m混合泳接力比赛。5名队员4种泳姿的百米平均成绩如表6所示，问应如何选拔队员组成接力队？ 如果最近队员丁的蛙泳成绩有较大退步，只有1’15’’2;而队员戊经过艰苦训练自由泳成绩有所进步,达到57’5,组成接力队的方案是否应该调整? 蝶泳 仰泳 蛙泳 自由泳 甲 1’06’’8 1’15’’6 1’27’’ 58’’6 乙 57’2 1’06’’ 1’06’’4 53’’ 丙 1’18’’ 1’07’’8 1’24’’6 59’’4 丁 1’10’’ 1’14’’2 1’09’’6 57’’2 戊 1’07’’4 1’11’’ 1’23’’8 1’02’’4 模型的建立 记甲乙丙丁戊分别为队员i=1,2,3,4,5;记蝶泳`仰泳`蛙泳`自由泳分别为泳姿j=1,2,3,4.记队员i的第j种泳姿的百米最好成绩为cij(s),即有 cij j=1 j=2 j=3 i=1 66.8 75.6 87 i=2 57.2 66 66.4 i=3 78 67.8 84.6 i=4 70 74.2 69.6 i=5 67.4 71 83

P108页答案

例1 混合泳接力队的选拔

问题 某班准备从5名游泳队员中选择4人组成接力队，参加学校的4×100m混合泳接力比赛。5名队员4种泳姿的百米平均成绩如表6所示，问应如何选拔队员组成接力队？ 如果最近队员丁的蛙泳成绩有较大退步，只有1’15’’2;而队员戊经过艰苦训练自由泳成绩有所进步,达到57’5,组成接力队的方案是否应该调整? 蝶泳 仰泳 蛙泳 自由泳 甲 1’06’’8 1’15’’6 1’27’’ 58’’6 乙 57’2 1’06’’ 1’06’’4 53’’ 丙 1’18’’ 1’07’’8 1’24’’6 59’’4 丁 1’10’’ 1’14’’2 1’09’’6 57’’2 戊 1’07’’4 1’11’’ 1’23’’8 1’02’’4 模型的建立 记甲乙丙丁戊分别为队员i=1,2,3,4,5;记蝶泳`仰泳`蛙泳`自由泳分别为泳姿j=1,2,3,4.记队员i的第j种泳姿的百米最好成绩为cij(s),即有 cij j=1 j=2 j=3 i=1 66.8 75.6 87 i=2 57.2 66 66.4 i=3 78 67.8 84.6 i=4 70 74.2 69.6 i=5 67.4 71 83

数 混 合

.. 学 接 ..

建 队 模

拔

泳 力选 摘要

本文研究的是体育赛事中混合泳队员的选拔问题。结合运筹学中的指派问题及应用线性规划理论，我们建立0-1整数规划数学模型，运用MATLAB软件对模型进行求解，得出了较为科学的选拔方案。

为了从5名候选人中选出4名队员组成接力队，参加4×100米混合泳比赛，我们以5位候选人的平时游泳成绩的数据为基础，运用0-1整数规划建立相关的数学模型，求解出乙进行蝶泳→丙进行仰泳→丁进行蛙泳→甲进行自由泳的比赛方案。此比赛方案下的比赛最佳总得分为z=251.4s。

混合泳的比赛成绩除了和团队的配合及一些外部因素相关外，更与队员在不同时期内的比赛发挥相关。因此，当候选人的在成绩发生变化时，我们应依据具体情况，优化游泳队的选拔方案。

当然我们的模型也存在不足之处，在模型的改进中提出了改进方法。 关键字：混合泳队员选拔 指派问题 线性规划理论 0-1规划模型

.. ..

一、问题重述

现拟从5名候选人

一、LINGO简介

LINGO[1]是美国LINDO系统公司开发的求解数学规划系列软件中你的一个,它的主要功能是求解大型线性、非线性和整数规划问题,LINGO的不同版本对模型的变量总数、非线性变量数目、整型变量数目和约束条件的数量做出不同的限制.

LINGO的主要功能特色为:

(1)既能求解线性规划问题,也有较强的求解非线性规划问题的能力; (2)输入模型简练直观; (3)运行速度快、计算能力强.

(4)内置建模语言,提供几十个内部函数,从而能以较少语句,较直观的方式描述较大规模的优化模型;

(5)将集合的概念引入编程语言,很容易将实际问题转换为LINGO模型; (6)能方便地与EXCEL、数据库等其他软件交换数据.

LINGO像其他软件一样,对他的语法有规定,LINGO的语法规定如下: （1） 求目标函数的最大值或最小值分别用MAX=?或MIN=?来表示;

(2) 每个语句必须以字母开头,由字母、数字和下划线所组成,昌都不超过32个字符,不区分大小写;

(3)每个语句必须以分号“;”结束,每行可以有多个语句,语句可以跨行; (4)如果对变量的取值范围没有特殊说明,则默认所有决策变量都非负;

(5)LINGO模型以语句“MODEL”开头,以

一、LINGO简介

LINGO[1]是美国LINDO系统公司开发的求解数学规划系列软件中你的一个,它的主要功能是求解大型线性、非线性和整数规划问题,LINGO的不同版本对模型的变量总数、非线性变量数目、整型变量数目和约束条件的数量做出不同的限制.

LINGO的主要功能特色为:

(1)既能求解线性规划问题,也有较强的求解非线性规划问题的能力; (2)输入模型简练直观; (3)运行速度快、计算能力强.

(4)内置建模语言,提供几十个内部函数,从而能以较少语句,较直观的方式描述较大规模的优化模型;

(5)将集合的概念引入编程语言,很容易将实际问题转换为LINGO模型; (6)能方便地与EXCEL、数据库等其他软件交换数据.

LINGO像其他软件一样,对他的语法有规定,LINGO的语法规定如下: （1） 求目标函数的最大值或最小值分别用MAX=?或MIN=?来表示;

(2) 每个语句必须以字母开头,由字母、数字和下划线所组成,昌都不超过32个字符,不区分大小写;

(3)每个语句必须以分号“;”结束,每行可以有多个语句,语句可以跨行; (4)如果对变量的取值范围没有特殊说明,则默认所有决策变量都非负;

(5)LINGO模型以语句“MODEL”开头,以

东北大学秦皇岛分校

数学建模课程设计报告

生产、库存与设备维修综合计划

的优化安排

学 院 专 业 学 号 姓 名 指导教师 成 绩

数学与统计学院 数学与应用数学

7110402 崔冰洁

教师评语：

指导教师签字：

2014年7月9日

数学与统计学院课程设计报告 第 1 页

1 绪 论

线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支，它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法。研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的数学理论和方法，英文缩写LP。它是运筹学的一个重要分支，广泛应用于军事作战、经济分析、经营管理和工程技术等方面。为合理地利用有限的人力、物力、财力等资源做出的最优决策，提供科学的依据。

在经济生活中，一个公司库存、生产、销售量要受限于与公司设备的生产能力，如何确定最优的生产库存等计划，可以使用线性规划的知识进行数学模型的建立并通过数学软件进行求解。

将库存金额控制在合理水准，是每个公司都期望的，这样的话可以将 运营成本降到最低，让现金流动起来。就是要合理处理好生产、库存 与设备维修综合计划的优化安

数学建模选拔队员问题

【摘要】全国研究生数学建模竞赛是一项关系到学校和个人荣誉的比赛，因此一个参赛院校如何选拔最优秀的队员和科学合理地组队是一个亟待解决的问题。我们建立模型解决数学建模队员选拔与组队问题。第一，队员选择模型。首先，我们将所给队员的七项基本条件指标划分为知识、能力、表现三类。运用层次分析法，建立成对比较矩阵，得到三类的权重继而得到七项条件的权重。然后采用模糊物元法，计算每位队员各项指标的联系系数，并与权重结合得到队员的联系度，依此排名，淘汰排名最后的五位队员。第二，最佳组队模型。首先对于某些互补性的条件指标，取三名队员的最大值作为整队指标；对于某些整体性的条件指标，取三名队员的平均值作为整队指标。然后结合各指标权重建立竞赛水平函数，同时对每项指标进行一定约束。最后通过Matlab软件计算，求得最佳组队队员。 【关键词】 选拔队员与组队 层次分析法 模糊物元法 竞赛水平函数

1 引言

数学建模竞赛要求以不超过三人的团队参加，其主旨为培养学生的创新意识和团队精神。

这是一项关系到学校和个人荣誉的比赛，因此一个参赛院校如何选拔最优秀的队员和科学合理地组队是一个亟待解决的问题。目前，2012年浙江师范大学有26名队员准备参加竞赛,已

六、数学软件

代码中国网 http://www.codechina.net http://www.chinatom.net

1.LINDO、LINGO

http://www.lindo.com/ 一、 软件简介

LINDO是一种专门用于求解数学规划问题的软件包。由于LINDO执行速度很快、易于方便输入、求解和分析数学规划问题。因此在数学、科研和工业界得到广泛应用。LINDO主要用于解线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划等问题。也可以用于一些非线性和线性方程组的求解以及代数方程求根等。LINDO中包含了一种建模语言和许多常用的数学函数（包括大量概论函数），可供使用者建立规划问题时调用。

一般用LINDO（Linear Interactive and Discrete Optimizer）解决线性规划（LP—Linear Programming）。整数规划（IP—Integer Programming）问题。其中LINDO 6 .1 学生版至多可求解多达300个变量和150个约束的规划问题。其正式版（标准版）则可求解的变量和约束在1量级以上。

LINDO则用于

六、数学软件

代码中国网 http://www.codechina.net http://www.chinatom.net

1.LINDO、LINGO

http://www.lindo.com/ 一、 软件简介

LINDO是一种专门用于求解数学规划问题的软件包。由于LINDO执行速度很快、易于方便输入、求解和分析数学规划问题。因此在数学、科研和工业界得到广泛应用。LINDO主要用于解线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划等问题。也可以用于一些非线性和线性方程组的求解以及代数方程求根等。LINDO中包含了一种建模语言和许多常用的数学函数（包括大量概论函数），可供使用者建立规划问题时调用。

一般用LINDO（Linear Interactive and Discrete Optimizer）解决线性规划（LP—Linear Programming）。整数规划（IP—Integer Programming）问题。其中LINDO 6 .1 学生版至多可求解多达300个变量和150个约束的规划问题。其正式版（标准版）则可求解的变量和约束在1量级以上。

LINDO则用于