离散数学二元关系是什么意思

离散数学二元关系习题及答案

【篇一：离散数学关系部分经典练习及答案】

t>一、单项选择题

1．设集合a = {1, a }，则a的幂集p(a) = ( )． a．{{1}, {a}}b．{?,{1}, {a}}

c．{?,{1}, {a}, {1, a }}d．{{1}, {a}, {1, a }}

2．若集合a的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（ ）．

a．1024 b．10c．100d．1 7．集合a={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}上的关系r={x，y|x+y=10且x, y?a}，则r的性质为（ ）． a．自反的b．对称的

c．传递且对称的d．反自反且传递的

8．设集合a = {1，2，3，4，5，6 }上的二元关系r ={?a , b??a , b?a , 且a +b = 8}，则r具有的性质为（ ）． a．自反的 b．对称的

c．对称和传递的d．反自反和传递的

9．如果r1和r2是a上的自反关系，则r1∪r2，r1∩r2，r1-r2中自反关系有（ ）个． a．0 b．2c．1d．3

10．设集合a={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系 r = {?1 , 1?，?2 , 2?

平顶山学院毕业论文(设计)

引言

在日常生活中，关系一词是大家在生活学习和工作中经常遇到和处理的概念，我们都熟知关系一词的含义，例如兄弟关系、上下级关系、位置关系等.在数学中关系可抽象为表达集合中元素之间的关系，如“4大于2”，“P在点a，b之间”.

在离散数学中关系是刻画元素之间相互联系的一个重要的概念，广泛应用于计算机科学技术如计算机程序的输入、输出关系，数据库的数据特性关系，其中关系数据库就是以关系及其运算作为理论基础的.近世代数利用等价关系将代数系统进行分类，进而加以研究.关系也是点集拓扑中一个重要概念，通过关系分类来研究集合元素之间的某种联系.熟练掌握关系的定义和性质,也是学好近世代数和点集拓扑的基础.

最基本的关系就是二元关系，就是集合中两个元素之间的某种相关性.例如

B可以从事?，有三个人A,B,C和四项工作?，?，?，?.已知A可以从事?和?，

C可以从事?和?，那么人和工作之间的对应关系可以记作:

R???A,??,?A,??,?B,??,?C,??,?C,???.

这是人的集合?A,B,C?到工作的集合??，?，?，??之间的二元关系.

一 基础知识

定义1?? 设A,B为集合，用A中元素为第一元素，B中元素为第二元素，

集合论部分

第四章、二元关系和函数

集合的笛卡儿积与二元关系有序对

定义由两个客体x 和y，按照一定的顺序组成的

二元组称为有序对，记作

实例：点的直角坐标(3,4)

有序对性质

有序性 （当x y时）

与 相等的充分必要条件是= x=u y=v

例1 <2, x+5> = <3y4, y>，求x, y.

解 3y 4 = 2, x+5 = y y = 2, x = 3

定义一个有序n (n3) 元组 是一个

有序对，其中第一个元素是一个有序n-1元组，即

= < , x n>

当n=1时, 形式上可以看成有序 1 元组.

实例 n 维向量是有序 n元组.

笛卡儿积及其性质

定义设A,B为集合，A与B 的笛卡儿积记作A B，即A B ={ | x A y B }

例2 A={1,2,3}, B={a,b,c}

A B ={<1,a>,<1,b>,<1,c>,<2,a>,<2,b>,<2,c>,

<3,a>,<3,b>,<3,c>}

B A ={,,,,,,

, ,}

A={}, P(A)A={<,>, <{},>}

性质：

不适合交换律A B B A (A B, A, B)

不适合结合律 (A B)C A(B C) (A, B)对于并或交运算满足分配律

A(B C)=(A B)(A C)

(B C)A=(B A)(C A)

A(B C

第四章 二元关系和函数

第一节、集合的笛卡儿积与二元关系

有序对ordered pair定义:有两个元素x,y(允许x=y)按给定顺序排列组成

的二元组合称为一个有序对 ,记作<x,y>其中x是它的第一元素,y是它的第二元素。例、平面直角坐标系中的一个点的坐标就构成为一个有序 实数对,我们可用<x,y>表示。 注:有序对是讲究次序的,例<1,3>和<3,1>是表示平面 上两个不同的点,这与集合不同,{1,3}和{3,1}是两个相等的 集合。 性质1:如x y即<x,y> <y ,x>。 性质2:<x,y>=<a,b>的充要条件是x=a,y=b.

n元有序对有序对可推广到n个元素，设A1, A2, …, An是 集合，a1 A1, a2 A2, …, an An是元素，定义有 序n元组(ordered n-tuple)为<, an>,注意这是一个归纳(inductive) 定义，将有序 n元组的定义归结为有序 n-1 元组 的定义。 显然有 =

昭穆是什么意思

1、 宗法制度对宗庙或墓地的辈次排列规则和次序。

二世、四世、六世，位于始祖之左方,称“昭”（唐陆德明经典释文云：昭，绍遥反，说文作佋（按：佋音绍，继也））;三世、五世、七世，位于始祖之右方,称“穆”。坟地葬位的左右次序也按此规定排列。以周代天子七庙为例，自始祖之后，父为昭，子为穆。排列时，大祖居中，三昭位于大祖的左方；三穆位于大祖的右方，以此来分别宗族内部的长幼次序、亲疏远近。历代学者大都认为昭穆制是周人的制度，据张光直研究，商王世系中也存在着昭穆制。《周礼.春官.小宗伯》：“小宗伯之职，掌建国之神位，右社稷，左宗庙......辨庙祧之昭穆。”郑玄注：“自始祖之后，父曰昭，子曰穆。”又《春官.冢人》：“先王之葬居中，以昭穆为左右。”指家族的辈分关系。《左传·僖公五年》：“大伯、虞仲，大王之昭也；大伯不从，是以不嗣。虢仲、虢叔，王季之穆也，为文王卿士，勋在王室，藏于盟府”（参见唇亡齿寒）。晋陶潜《赠长沙公诗序》：“长沙公于余为族祖，同出大司马。昭穆既远，以为路人，经过浔阳，临别赠此。”清孔尚任《桃花扇·阻奸》：“昭穆伦次，立福王亦无大差。”参阅张光直《中国青铜时代》、杜正胜《周代城邦》。

2.指同一祖宗。 北齐 颜之推 《颜氏

昭穆是什么意思

1、 宗法制度对宗庙或墓地的辈次排列规则和次序。

二世、四世、六世，位于始祖之左方,称“昭”（唐陆德明经典释文云：昭，绍遥反，说文作佋（按：佋音绍，继也））;三世、五世、七世，位于始祖之右方,称“穆”。坟地葬位的左右次序也按此规定排列。以周代天子七庙为例，自始祖之后，父为昭，子为穆。排列时，大祖居中，三昭位于大祖的左方；三穆位于大祖的右方，以此来分别宗族内部的长幼次序、亲疏远近。历代学者大都认为昭穆制是周人的制度，据张光直研究，商王世系中也存在着昭穆制。《周礼.春官.小宗伯》：“小宗伯之职，掌建国之神位，右社稷，左宗庙......辨庙祧之昭穆。”郑玄注：“自始祖之后，父曰昭，子曰穆。”又《春官.冢人》：“先王之葬居中，以昭穆为左右。”指家族的辈分关系。《左传·僖公五年》：“大伯、虞仲，大王之昭也；大伯不从，是以不嗣。虢仲、虢叔，王季之穆也，为文王卿士，勋在王室，藏于盟府”（参见唇亡齿寒）。晋陶潜《赠长沙公诗序》：“长沙公于余为族祖，同出大司马。昭穆既远，以为路人，经过浔阳，临别赠此。”清孔尚任《桃花扇·阻奸》：“昭穆伦次，立福王亦无大差。”参阅张光直《中国青铜时代》、杜正胜《周代城邦》。

2.指同一祖宗。 北齐 颜之推 《颜氏

篇一：海纳百川有容乃大 壁立千仞无欲则刚

海纳百川有容乃大 壁立千仞无欲则刚

（1）释义

原意是指：大海正是因为能容纳山川河流，所以成就了自己的波澜壮阔；悬崖绝壁能够直立千丈，是因为它没有过分的欲望，不会向其他地方倾倒。寓意告诫，做事要学会广泛听取各种不同意见，才能把事情办好，立于不败之地；下联砥砺当官必须坚决杜绝私欲，才能象大山那样刚正不阿，挺立世间。

（2）砥廉启示

海纳百川—是要每一位同志都要有广阔胸襟，学会摄取他人之见为己所用。邓小平同志就说过“不管黑猫白猫能抓老鼠的就是好猫”。缺乏了“海纳百川”的一意孤行就搞不好工作，贻误工作开展。失去搞好工作的劲头，思想就会开小差，从其他方面寻求自我实现或满足，犯下错误，甚至违法违纪。

壁立千仞—是要拥有立壁般的意志，抵制腐败。一要加强自身学习，提高防腐能力。很多同志并非一开始就大贪大腐，正如千里之堤毁于蚁穴所示，在一些别有用心犯罪份子的点滴蚕食下被攻破防线；二要树立正确的人生观和世界观，正确应用手中权力。权力是一把双刃剑，可以造福社会也会伤到自己，不能让私欲来“主导”权力。三要培养正确

的兴趣爱好，有正确的精神追求。要以正确的兴趣爱好来抑制欲望，培养自身立壁千仞的防腐能力。

对待工作要海纳百川，对待欲望要壁立千

篇一：什么是EQ

什么是EQ？

发表时间：2006-7-13 15:18:13访问次数：443

情感智商的说法最早是由美国耶鲁大学心理学家萨洛维和新罕布尔什大学梅耶尔教授提出的。他术语来描述人们的情绪评价、表达和情绪调节及运用情绪信息引导思维的能力。随后专门从事人脑科学研究的美国哈佛大学心理学博士丹尼尔·戈尔曼进一步提升和拓展，在1995发表《情感智商，提出“情绪智力”（Emotional Intelligence）,通常称为“情商”或EQ）这一理论，在全球教育界掀股强劲的旋风。他认为，人们首先要认识EQ的重要性，改变过去只重视智商IQ、认为高IQ就等就的传统观念。他通过科学论证得出结论：“EQ是人类最重要的生存能力”，人生的成就至多20%于IQ，另外 80%则要受其它因素(尤其是EQ)的影响。因此必须从重视IQ转到重视EQ上来，并年青一代的EQ。

认识自身的情绪认识情绪的本质是EQ的基石，这种随时随地认知自身感觉的能力对于了解自己非。了解自身真实感受的人才能成为生活的主宰，否则必然沦为感觉的奴隶。

妥善管理情绪情绪管理必须建立在自我认知的基础上。这方面能力较差的人常受低落、不良情绪而能控制自身情绪的人则能很快走出命运的低谷，重新奔向新的人生目标。

NUDD是什么意思？NUDD管理和分析的方法，NUDD全称培训和案例 NUDD是什么意思？NUDD是什么全称的缩写？

NUDD是IT界先进的质量风险识别和管理的方法论，是New 、Unique、Different 、Difficult (新、独、异、难)第一个字母组合，缩写成NUDD。 NUDD管理和分析的方法

NUDD是实践的一套新产品质量早期风险管控体系。它是为了解决新品开发过程中因为功能特性越来越新、开发周期越来越短等情形所带来的质量风险提高的问题，从而设计的一种全新的质量风险管理机制。

NUDD是实现新产品开发阶段的早期质量风险管理，是新特性(New)、唯一性(Unique)、困难性(Difficult)和差异性(Different)的简称组合。NUDD就是按照这四个不同的维度在新产品开发过程中进行早期风险的识别(Category)、分析(Analysis)、应对(Response)、管控(Tracking)，从而达到降低新产品质量风险的目的。它是一种过程管理与目标管理相结合的质量管理方法。

NUDD属于风险管理范畴。该体系已经应用于全部产品的开发过程，包括质量风险以及项目运营风险等，并陆续推广到了ODM系统代工厂商和部件厂商，实现了

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NUDD是实现新产品开发阶段的早期质量风险管理，是新特性(New)、唯一性(Unique)、困难性(Difficult)和差异性(Different)的简称组合。NUDD就是按照这四个不同的维度在新产品开发过程中进行早期风险的识别(Category)、分析(Analysis)、应对(Response)、管控(Tracking)，从而达到降低新产品质量风险的目的。它是一种过程管理与目标管理相结合的质量管理方法。

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