小学生空间观念和几何直观的培养

培养小学生几何直观能力的思考

〔摘 要〕《义务教育数学课程标准》（2011版） 修订时提出了十个 “核心概念” ， 其中新增之一就是要培养学生的几何直观能力。在小学数学中培养学生的几何直观能力， 要先从直观教学开始， 引导学生学会用画图的策略分析题意，解决简单的实际问题，逐步上升到能将直观图与数学语言、 符号语言进行合情转换， 并逐步在解决数学问题的过程中渗透数形结合思想，感悟数与形、 形与数之间的转化。 〔关键词〕几何 直观能力 培养 策略 1 几何直观的意义及现状

“几何直观”在《数学课程标准》（2011版） 单独提出， 是一个新增加的核心概念之一， 而且专门进行了阐释： “几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象， 有助于探索解决问题的思路， 预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学， 在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”从这些描述中我们可以看出： 几何直观是利用图形洞察问题本质的一种方式， 既有形象思维的特点， 又有抽象思维的特点。几何直观能力可以把思考的问题图像化， 可以把抽象和逻辑性很强的问题变得在观察和理解的层面上具有方向性和

培养小学生几何直观能力的思考

〔摘 要〕《义务教育数学课程标准》（2011版） 修订时提出了十个 “核心概念” ， 其中新增之一就是要培养学生的几何直观能力。在小学数学中培养学生的几何直观能力， 要先从直观教学开始， 引导学生学会用画图的策略分析题意，解决简单的实际问题，逐步上升到能将直观图与数学语言、 符号语言进行合情转换， 并逐步在解决数学问题的过程中渗透数形结合思想，感悟数与形、 形与数之间的转化。 〔关键词〕几何 直观能力 培养 策略 1 几何直观的意义及现状

“几何直观”在《数学课程标准》（2011版） 单独提出， 是一个新增加的核心概念之一， 而且专门进行了阐释： “几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象， 有助于探索解决问题的思路， 预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学， 在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”从这些描述中我们可以看出： 几何直观是利用图形洞察问题本质的一种方式， 既有形象思维的特点， 又有抽象思维的特点。几何直观能力可以把思考的问题图像化， 可以把抽象和逻辑性很强的问题变得在观察和理解的层面上具有方向性和

如何培养小学生的空间观念

几何初步知识是小学数学的主要内容之一，通过对几何图形最基础的知识的教学，使学生逐步形成简单几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象，能够识别所学的几何形体，并能根据几何形体的名称再现它们的表象，培养初步的空间观念。

学生对几何形体特征的理解，对周长、面积、体积的计算，往往是离开了这些几何实体，而依赖于头脑中对物体的形状、大小和相互位置关系的形象的反映，这就要求学生具有一定的空间观念。因此，我们在进行几何初步知识的教学时，应注重让学生在观察、操作等活动中，获得对简单几何体和平面图形的直观经验。让学生获取和运用几何初步知识，并在运用几何初步知识的过程中培养学生初步的空间观念。因而，我认为教师要从以下四个方面着手教学。 一、观察各种实物，感知物体特征

小学生对空间与图形的学习是一种直观认识，是基于已有生活基础的感知并形成初步表象的过程。在学生学习之前，他们已经初步具备前、后、上、下、左、右等空间观念。在学前教育中已经直观认识过如长方形、正方形、长方体、正方体等图形，无论是“体”还是“形”，都是学生生活中常见的。我们的教学就是要在这个基础上引导学生观察、引导学生的有意注意。因为，观察是认识事物的重要手段和途径，学生必须学

如何培养小学生的空间观念

几何初步知识是小学数学的主要内容之一，通过对几何图形最基础的知识的教学，使学生逐步形成简单几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象，能够识别所学的几何形体，并能根据几何形体的名称再现它们的表象，培养初步的空间观念。

学生对几何形体特征的理解，对周长、面积、体积的计算，往往是离开了这些几何实体，而依赖于头脑中对物体的形状、大小和相互位置关系的形象的反映，这就要求学生具有一定的空间观念。因此，我们在进行几何初步知识的教学时，应注重让学生在观察、操作等活动中，获得对简单几何体和平面图形的直观经验。让学生获取和运用几何初步知识，并在运用几何初步知识的过程中培养学生初步的空间观念。因而，我认为教师要从以下四个方面着手教学。 一、观察各种实物，感知物体特征

小学生对空间与图形的学习是一种直观认识，是基于已有生活基础的感知并形成初步表象的过程。在学生学习之前，他们已经初步具备前、后、上、下、左、右等空间观念。在学前教育中已经直观认识过如长方形、正方形、长方体、正方体等图形，无论是“体”还是“形”，都是学生生活中常见的。我们的教学就是要在这个基础上引导学生观察、引导学生的有意注意。因为，观察是认识事物的重要手段和途径，学生必须学

浅谈小学生空间观念的培养

《数学课程标准》总体目标指出，要丰富学生“对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。”空间观念作为数学学习的内容在课程标准中被明确地提出，足以说明在数学教学活动中，让学生建立空间观念，是新理念下数学教学活动中的一项重要内容，也是学生应具备的一种基本数学素质。

一、什么空间观念

空间观念是在空间感知的基础上形成的，是物体与物体之间的大小、形状和位置关系在人脑中的表象。小学生的思维发展阶段是以直观形象思维为主，他们的认识过程是从具体感知到抽象概括的过渡。在教学过程中，作为教者应以直观形象的教学手段，引导学生从感性认识向理性认识过渡。在几何概念的教学过程中，应用直观教具和电教媒体教学使学生把几何概念形象化，从而达到好的教学效果。

二、空间观念在小学数学中的地位

从小学数学教材来说，空间形式主要是指直线、线段、等简单的几何形体及长度、面积、体积的计算等基础知识。这些内容中，相互之间有着密切的联系。如果没有一点空间观念是很难把这些知识学好的。因此在进行几何初步知识教学时，教师要善于引导学生进行有效的操作、比较、观察及实际应用等活动，充分利用各种手段，运用各种条件让学生形成几何的表象，从而建立正确、清晰的几何概念

浅谈如何培养小学生的空间观念

摘要：《小学数学新课程标准》把培养学生的空间观念作为核心任务之一，因此在新课程改革理念下探索培养学生空间观念的策略是十分有必要的。本文将结合实例从空间观念的培养前提、如何培养、怎样发展、如何积累、进而培养空间想象力等方面来进行论述，采用结合学生的生活经验，借助实物，多媒体运用等手段可以有效的培养学生空间观念。

关键词：空间观念 感知 想象

前言：

数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的一门科学。空间与我们的生活密不可分，培养学生的空间观念是小学数学的重要教学内容，小学数学内容包括“数”和“形”两个部分，其中“形”就是指几何初步知识，它是小学数学的主要内容之一。《小学数学新课程标准》把培养学生的初步空间观念1作为教学的核心任务之一，然而这部分知识成为学生学习过程中最薄弱的环节，也成为老师教学中最头痛的问题。

小学生的空间意识往往是在他们学习几何初步知识的过程中形成的，因此只有把培养学生的空间观念落到实处，才能真正发展学生的空间观念。下面依据小学生的思维发展特点，结合“空间与图形” 中的部分教学内容谈谈自己的一些粗浅想法。

小学数学教学中如何培养学生的几何直观能力 发表时间：2015-3-19 来源：《素质教育》2015年2月总第170期供稿 作者：李成美 [导读] 相较于实验稿的《小学数学课程标准》，2011版中增加了几何直观、运算能力、模型思想、创新意识这四个核心词。

李成美 重庆市开县临江镇中心小学 405408 摘 要：数学概念的形成与数学规律的得出离不开直观，几何直观就是一种直觉思维的表现形式，是人们基于对几何的理解形成的对几何关系一种直接的认识。在小学阶段的数学学习中，教师应选择适当的教学内容，通过重视直观感知、重视直观图形与数学符号的合情转换、重视数形结合等方法，培养几何直观的能力。 关键词：小学数学 几何直观 培养 相较于实验稿的《小学数学课程标准》，2011版中增加了几何直观、运算能力、模型思想、创新意识这四个核心词。这预示着，对学生几何直观等能力的培养将成为数学教学研究中新的关注点。课程标准中对“几何直观”的解释是这样的：“几何直观主要是指利用图形描述来分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路、预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”

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小学数学教学中对学生空间观念的培养

作者：陈学书

来源：《中国校外教育·综合(上旬)》2016年第02期

摘要：在小学阶段学习一些空间与图形的知识，并在其过程中形成空间观念，对于学生进一步学习几何知识及其他知识、形成空间想象力有积极、重要的影响。空间观念作为小学数学学习的重要内容在新课程标准中被明确地提出，足以说明在数学教学活动中，让学生建立空间观念，是新理念下数学教学活动中的一项重要内容，也是学生应具备的一种基本数学素质。 关键词：小学数学 空间观念 新课标

空间观念的形成是一个长期的过程。日常生活中即使是学龄前儿童，也在逐步地培养前、后、左、右、上、下、大、小等空间意识。对小学生来说，培养空间观念的重任，主要落在数学教学上，尤其是几何初步知识的教学上。那么，在教学中如何培养学生的空间观念呢？ 一、联系生活实际，激发学生兴趣，培养学生空间观念

数学来源于生活，生活中处处有数学。低年级学生在日常生活中最先接触的是各种各样的物体，在他们玩的积木中有许多长方体、正方体、圆柱体；他们见到的楼房、纸盒、箱子、书、

篇一：空间几何体的直观图

城阳二中高二数学

城阳二中高二数学

课题：1.2.3空间几何体的直观图

【学习目标】用斜二测画法画空间几何体的直观图 【预习导学】

1.中心投影与平行投影

(1)平行投影的投影线互相 ，而中心投影的投影线相交于 ．

(2)从投影的角度看，三视图和用斜二测画法画出的直观图都是在 投影下画出来的图形． 2.画空间几何体的直观图常用________画法，基本步骤是： (1)在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴、y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′＝________.

(2)已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中分别画成平行于__________的线段．

(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度________，平行于y轴的线段，长度变为___________________．

(4)在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z′轴也垂直于x′O′y′平面，已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍平行于z′轴且长度________． 【预习尝试】

1．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是( )

2．一个三角形在其直观图中对应一个边长为

小学生数学核心素养之一

——“空间观念”的内涵和教学建议

一、什么是空间观念 （一）什么是空间观念

空间观念是在大量空间知觉的基础上形成的关于物体、图形的形状、大小及相互位置关系的印象，即留在头脑中的表象。

简单地说，就是一个物体的表象、它相互的位置关系能够在学生的头脑中再现。

（二）空间观念的具体表现有哪些? 在2011版的课标有非常明确的说明：

1、根据物体特征抽象出几何图形；根据几何图形想象出所描述的实际物体；

比如看到一台冰箱、一台洗衣机、一个长方体盒子，这些一个个具体的物体能够去掉非本质的东西，抽象出几何图形，同时又能根据几何图形想象出我们所描述的长方体可能是冰箱、可能是文具盒、可能是一间教室。

有研究表明，三维图形与二维图形的相互转换是培养学生空间观念的主要途径。“根据物体特征抽象出几何图形；根据几何图形想象出所描述的实际物体”的过程，是三维图形与二维图形的相互转换的基本表现形式。这是一个充满观察、想象、比较、推理和抽象的过程，是建立在对周围环境直接感知基础上的，对空间与平面相互关系的理解与把握。

1

2、想象物体的方位和相互之间的位置关系；

方位与现实生活是密切联系的，也是个体对空间把握能力的一个具体的体现，