投影线的类型

第6讲 2-4直线的投影 教学目标：

1、掌握各类直线投影的基本特性； 2、掌握直线与点及两直线的投影关系； 3、掌握直角投影定理及其应用。

教学重点：直线投影的基本特性直线与点及两直线的投影关系 教学难点： 直角投影定理

教学用具：多媒体，绘图工具。 教学过程： 一、直线的投影

常见的直线是平面立体的棱线，即两平面的交线，如图2-16所示。

直线的投影一般仍为直线 。特殊情况下，直线的投影可积聚成一点，这种性质称为积聚性。

求直线的投影方法：

1、可作出确定该直线的任意两点投影，将这两点投影相连，便可得到直线的投影。 2、已知直线上一点的投影和该直线的方向，也可画出该直线的投影。 二、各类直线及其投影特性

根据直线相对投影面的位置不同，直线可分为三类： （1）一般位置直线； （2）投影面平行线； （3）投影面垂直线。 后两类统称为特殊位置直线。

直线与它的水平投影、正面投影、侧面投影的夹角，分别称为该直线对投影面H、V、W的倾角，分别用α、β、γ表示。

（一）一般位置直线及投影特性

对三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线。一般位置直线的三个投影都倾斜于投影轴，如图2-18c所示。

一般位

第四节 方位投影

一、方位投影的概念和种类：

a) 概念：方位投影是以平面作为投影面，使平面与地球表面相切或相割，

将球面上的经纬线投影到平面上所得到的图形。 b) 分类：正轴、横轴、斜轴方位投影

c) 投影平面上，由投影中心（平面与球面相切的点，或平面与球面相割

的割线圆心点）向各个方向的方位角与实地相等，等变形线是以投影中心为圆心的y同心圆，切点或相割的割线无变形。适合制作形状大致为圆形区域的地图。

1. 方位投影分类

根据投影面和地球球相切位置不同

d) 当投影面切于地球极点时，为正轴投影。 e) 当投影面切于赤道时，为横轴方位投影。

f) 当投影面切于既不在极点也不在赤道时，斜轴方位投影。

? 二、正轴方位投影

? 投影中心为极点，纬线为同心圆，经线为同心圆的半径，两条经线间的夹角与实地相等。

? 等变形线都是以投影中心为圆心的同心圆。 包括等角、等积、等距三种变形性质，主要用于制作两极地区图

1.正轴等角方位投影

投影条件：视点位于球面上，投影面切于极点。

纬线投影为以极点为圆心的同心圆，纬线方向上的长度比大于1。赤道上的长度变形比原来扩大1倍。

经线投影为以极点为圆心的放射性直线束，经线夹角等于相应的经差，沿经线方向上的长度比大于1，

工程制图

第5章 基本体及其表面交线的投影分析5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 基本体概述 平面立体的投影分析 曲面立体的投影分析 平面与立体相交 立体与立体相交

工程制图

5.1 基本体概述基本形体分为平面立体和曲面立体两类. 1,基本形体分为平面立体和曲面立体两类. 全部由平面多边形围成的立体称为平面立体. 全部由平面多边形围成的立体称为平面立体. 由曲面或曲面和平面所围成的立体称为曲面立 体. 常见的平面立体:棱柱,棱锥; 2,常见的平面立体:棱柱,棱锥; 常见的曲面立体:圆柱,圆锥,球和圆环. 常见的曲面立体:圆柱,圆锥,球和圆环. 3,本章的主要内容:研究常见基本形体的投影特 本章的主要内容: 在其表面上取点和取线以及求其表面交线. 性,在其表面上取点和取线以及求其表面交线.

工程制图

5.2

平面立体的投影分析

基本要求: 基本要求: 一,平面立体的投影图及其可见性判别 二,平面立体的三视图及其表面上取点

工程制图

一,平面立体的投影图及其可见性判别绘制平面立体的投影归结为绘制出围成平面立体各 表面的投影,或绘制出平面立体各轮廓线的投影. 表面的投影,或绘制出平面立体各轮廓线的投影. 轮廓线——立体表面之间的交线 轮廓线 立体表面之间的交线

说课稿

各位老师好：

今天我说课的题目是《建筑制图与识图》这门课程中的《点的投影》这一节内容。我将从说教材、说学生、说教法、说学法、说教学过程、说教学反思等几个方面来进行我今天的说课。

一、说教材

1、本课的地位和作用

《建筑制图与识图——点的投影》是中国海洋大学出版社出版教材第二章第

2.1节的内容。在此之前，学生们已经学习了投影的基本知识，这为过渡到本课题的学习起到了铺垫的作用，之后在本章的第2.2、2.3节，我们还将学习直线的投影、平面的投影，以及第三章的基本形体的投影，这与本课的知识息息相关。因此，本课题的有关点的投影特性知识点是学好以后课程的基础，它在整个教材中起着承上启下的作用。

2、本课的知识结构

本课分为三个部分，分别是点的三面投影、点的坐标、两点的相对位置。

3、教学目标

根据教育学、心理学和本学科的性质要求，以及教学大纲对本课的具体要求，我将教学目标定为知识目标和技能目标。

知识目标为：掌握点的投影的基本理论知识，判断两点的相对位置关系，运用知识进行习题练习；

技能目标为：能够绘制点的三面投影，根据点的坐标绘制三面投影图，判断两点的相对位置关系。

4、重点和难点

重点是教材中起决定作用的内容，它的确定要遵循教学大纲、教学内容和教学目的。教学的难点是学

26.1中心投影和平行投影

教学目标 知识与技能

经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生 活中的应用;通过实例了解视点、视线、盲区的概念。能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影. 过程与方法

通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化，发展学生的空间观念;通过实践、探索的过程.培养学生的观察、想象能力. 情感与价值观要求

经历观察、实验、想象等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自 己的观点; 初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着 探索与创造;学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果. 教学重点

灯光下物体影子的画法，能进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化;根 据投影判断是平行投影还是中心投影. 教学难点

通过实践、探索，归纳中心投影的含义. 平行投影与中心投影的区别. 教学过程

创设问题情境，引入新课

[师]大家看过皮影戏吗?你知道什么 是皮影戏吗?皮影戏是怎样演出来的呢?[来

[生]看过.是人们把做成的人物 用 小棍系起来，然后人们指挥这些人物去做各种动作，并通过灯光把影子映 在布景上的一种戏

26.1中心投影和平行投影

教学目标 知识与技能

经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生 活中的应用;通过实例了解视点、视线、盲区的概念。能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影. 过程与方法

通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化，发展学生的空间观念;通过实践、探索的过程.培养学生的观察、想象能力. 情感与价值观要求

经历观察、实验、想象等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自 己的观点; 初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着 探索与创造;学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果. 教学重点

灯光下物体影子的画法，能进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化;根 据投影判断是平行投影还是中心投影. 教学难点

通过实践、探索，归纳中心投影的含义. 平行投影与中心投影的区别. 教学过程

创设问题情境，引入新课

[师]大家看过皮影戏吗?你知道什么 是皮影戏吗?皮影戏是怎样演出来的呢?[来

[生]看过.是人们把做成的人物 用 小棍系起来，然后人们指挥这些人物去做各种动作，并通过灯光把影子映 在布景上的一种戏

篇一：投影与视图单元测试题

投影与视图单元测试题

一、填空题：（每题2分，共计20分）

1．当你走向路灯时，你的影子在你的 ，并且影子越来越。 2．举两个俯视图为圆的几何体的例子， 。 3．一个几何体的三视图如右图,那么这个几何体是.

3题图 4题图

4.请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.

5．小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75米，他的影长为2米，小刚比小明矮5cm此刻小明的影长是________米。（精确到0.01米）

6．小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处立一标杆CD，使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠（即点E、C、A在一直线上），量得ED＝2米，DB＝4米，CD＝1.5米，则电线杆AB长＝

7．桌子上摆放若干碟子，三视图如下图所示，则这张桌子上共有__________个碟子。

主视图

区的长度为________

10．棱长是

1㎝的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是 。 二、选择题：（每小题2分，共40分）

11．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（

）

（A） （B） （C） （D）

12．下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是（）

（A）

（B）

（C）

（D）

主

视图

左视图

动点问题（单个主动点或单条动线类型）

3x?3与y轴、x轴交于点A、B，直线l2经过点A和点3C（1，0），动点P从B点出发，以每秒1个单位的速度沿射线BA运动，连结PC．

1．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y?（1）设△APC的面积为S，点P的运动时间为t秒，

求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与AOC相似？ 若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． l2 A P B O y l1 C x

1

动点问题（单个主动点或单条动线类型）

2(10河北一模)如图，直线y＝kx＋b（k≠0）与坐标轴分别交于A、B两点，OA＝8，OB＝6．动点P从O点出发，沿路线O→B→A以每秒1个单位长度的速度运动，到达A点时运动停止． （1）求直线AB的解析式；

（2）设点P的运动时间为t（秒），△OPA的面积为S，求S与

t之间的函数关系式；

（3）当S＝12时，在坐标轴上是否存在点Q，使以O、A、P、Q为顶点的四边形是梯形？若存在，求P、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由．

2

y B P O A x 动点问题（单个主动点或单条动线类型）

3（11厦门）如图，在四边

3.5 组合体的投影 3 .5 .3

组合体投影图的识读

3.5.3.1 读图应具备的基本知识 (1)熟记基本体的投影图特征，利用“三等”关系 进行形体分析。 (2)利用方位关系找出组合体中各基本体之间的相 对位置。 (3)熟练地掌握各种位置直线、平面的投影特性及 截交线、相贯线的投影特点。 (4)对复杂的组合体充分利用线、面分析法进行读 图。

1.图线的意义 视图中的每一条图线总 是下面三种情况之一。 (1)表示两个面的交线。如图1-3-33中的ab直线。 (2)表示一个面的积聚投影。如图1-3-33(a)、 (b)中的p′、q′。

(3)表示曲面转向轮廓线。如图1-3-34中，主视图 的a′b′表示圆柱面的转向轮廓线的投影， s′a′是圆锥面的转向轮廓线的投影。

图1-3-34 圆柱、圆锥的转向轮廓线

2.线框(封闭图形)的意义 (1)视图上一个线框，一般表示形体上一个面的投影。 1)可能是平面的投影。 2)可能是曲面的投影，如图1-3-34中的矩形主视图 是圆柱面的投影。

(2)视图上的线框还有其特殊含义。 1)是相切的平面与曲面的投影。如图1-3-35中的主视 图，是四分之一的圆柱面与正平面相切的投影。 2)是相交两

投影屏幕

一、投影屏幕的性能参数

屏幕的重要参数是衡量屏幕表面材料质量优劣的重要依据。屏幕常用的重要参数有：增益、半增益角、宽高比率、对比度、解析度（分辨率）和均匀度。在具体选购屏幕前，需要了解屏幕的主要性能和技术指标。

（1）增益

增益是用来测量屏前亮度的相对值和不同屏幕材料的光学特性。 屏幕的增益通常是测量垂直屏幕中心位置反射光线的数量，并没有实际的光量增加。在入射光角度一定、入射光通量不变的情况下，屏幕某一方向上亮度与理想状态下的亮度之比，叫该方向上的亮度系数，把其中最大值称为屏幕的增益。通常把无光泽白墙的增益定为1，如果屏幕增益小于1，将削弱入射光；如果屏幕增益大于1，将反射或折射更多的入射光。

（2）半增益和半增益角

屏幕的半增益角度将直接影响到屏幕的观看效果。为了确保更多的人可以从不同的角度欣赏亮丽完美的画面，我们就对屏幕的半增益视角提出了严格的要求。半增益是衡量屏幕亮度的一项重要指标，它是指屏幕中心位置垂直屏幕方向观看时的屏幕最亮点，当观看者偏离屏幕中轴方向观看，屏幕亮度降低为最高亮度一半时的增益。另外，屏幕的增益降为一半时的观察角度——半增益角。也是衡量屏幕技术的一项重要指标。半增益角度越大，我们所能清晰观看屏幕上的内容就越多