钢便桥承载力计算

第四章 受弯构件正截面承载力计算

思考题

4.1梁中纵向受力钢筋的净间距在梁上部和下部各为多少？

答：纵向受力钢筋在梁上部的净间距≧30mm且≧1.5d，d为上部纵向钢筋的直径；梁下部的净间距≧25mm，且≧d，d为下部纵向钢筋的直径。

4.2梁中架立钢筋和板中分布筋各起什么作用？如何确定其位置和数量？

答：架立钢筋为满足构造上或施工上的要求而设置的定位钢筋。作用是把主要的受力钢筋（如主钢筋，箍筋等）固定在正确的位置上，并与主钢筋连成钢筋骨架，从而充分发挥各自的受力特性。架立钢筋的直径一般在10~14mm之间。位置：分布在梁上端的两角

板中分布筋作用1、承担由于温度变化火收缩引起的内力2、对思辨支承的单向板，可以承担长边方向实际存在的一些弯矩3、有助于将板上作用的集中荷载分散到较大的面积上，以使更多的受力钢筋参与工作4、与受力赶紧组成钢筋网，便于在施工中固定受力钢筋的位置。位置：分布筋放在受力筋及长向支座处负弯矩钢筋的内侧，单位长度上的分布筋，其截面面积不应小于单位长度上受力钢筋截面面积的12%，且不宜小于板截面面积的0.15%；气间距不应该大于250mm，直径不宜小于6mm。

4.3梁、板中混凝土保护层的作用是什么？正常环境中梁、板混

600 单桩水平承载力： ZH-600

600.1 基本资料

600.1.1 工程名称： 工程一

600.1.2 桩型：预应力混凝土管桩； 桩顶约束情况：铰接

600.1.3 管桩的编号 PHC-AB600(110)，圆桩直径 d ＝ 600mm，管桩的壁厚 t ＝ 110mm； 纵向钢筋的根数、直径为 13φ10.7； 桩身配筋率 ρg ＝ 0.826%

600.1.4 桩身混凝土强度等级 C80， ft ＝ 2.218N/mm， Ec ＝ 37969N/mm； 纵向钢筋净保护层厚度 c ＝ 25mm； 钢筋弹性模量 Es ＝ 200000N/mm

600.1.5 桩顶允许水平位移 x4

0a ＝ 10mm； 桩侧土水平抗力系数的比例系数 m ＝ 10MN/m； 桩的入土长度 h ＝ 28m

600.2 计算结果

600.2.1 桩身换算截面受拉边缘的截面模量 W0

600.2.1.1 扣除保护层厚度的桩直径 d0 ＝ d - 2c ＝ 600-2*25 ＝ 550mm

600.2.1.2 钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值 αE ＝ Es

地基容许承载力的确定方法

地基的容许承载力是单位面积上容许的最大压力。容许承载的基本要素是：地基土性质；地基土生成条件；建筑物的结构特征。极限承载力是能承受的最大荷载。将极限承载力除以一定的安全系数，才能作为地基的容许承载力。

浆砌片石挡墙地基承载力达不到设计要求时,将基础改为砼基础是为了增加挡墙的整体性.这也只能是相差不大时才行.一般来说要深挖直至达到要求.如果深挖不行只有扩大基础,降低压强.或者改为其它方案

从现场施工的角度来讲地基，地基可分为天然地基、人工地基。地基就是基础下

面承压的岩土持力层。天然地基是不需要人加固的天然土层，其节约工程造价。人工地基：经过人工处理或改良的地基。当土层的地质状况较好，承载力较强时可以采用天然地基；而在地质状况不佳的条件下，如坡地、沙地或淤泥地质，或虽然土层质地较好，但上部荷载过大时，为使地基具有足够的承载能力，则要采用人工加固地基，即人工地基

地基容许承载力与承载力特征值

所有建筑物和土工建筑物地基基础设计时，均应满足地基承载力和变形的要求，对经常受水平荷载作用的高层建筑高耸结构、高路堤和挡土墙以及建造在斜坡上或边坡附近的建筑物，尚应验算地基稳定性。通常地基计算时，首先应限制基底压力小于等于

地基容许承载力的确定方法

地基的容许承载力是单位面积上容许的最大压力。容许承载的基本要素是：地基土性质；地基土生成条件；建筑物的结构特征。极限承载力是能承受的最大荷载。将极限承载力除以一定的安全系数，才能作为地基的容许承载力。

浆砌片石挡墙地基承载力达不到设计要求时,将基础改为砼基础是为了增加挡墙的整体性.这也只能是相差不大时才行.一般来说要深挖直至达到要求.如果深挖不行只有扩大基础,降低压强.或者改为其它方案

从现场施工的角度来讲地基，地基可分为天然地基、人工地基。地基就是基础下

面承压的岩土持力层。天然地基是不需要人加固的天然土层，其节约工程造价。人工地基：经过人工处理或改良的地基。当土层的地质状况较好，承载力较强时可以采用天然地基；而在地质状况不佳的条件下，如坡地、沙地或淤泥地质，或虽然土层质地较好，但上部荷载过大时，为使地基具有足够的承载能力，则要采用人工加固地基，即人工地基

地基容许承载力与承载力特征值

所有建筑物和土工建筑物地基基础设计时，均应满足地基承载力和变形的要求，对经常受水平荷载作用的高层建筑高耸结构、高路堤和挡土墙以及建造在斜坡上或边坡附近的建筑物，尚应验算地基稳定性。通常地基计算时，首先应限制基底压力小于等于

地基容许承载力与承载力特征值

所有建筑物和土工建筑物地基基础设计时，均应满足地基承载力和变形的要求，对经常受水平荷载作用的高层建筑高耸结构、高路堤和挡土墙以及建造在斜坡上或边坡附近的建筑物，尚应验算地基稳定性。通常地基计算时，首先应限制基底压力小于等于地基容许承载力或地基承载力特征值 ( 设计值 ) ，以便确定基础的埋置深度和底面尺寸，然后验算地基变形，必要时验算地基稳定性。 地基容许承载力是指地基稳定有足够安全度的承载能力，也即地基极限承载力除以一安全系数，此即定值法确定的地基承载力；同时必须验算地基变形不超过允许变形值。地基承载力特征值是指地基稳定有保证可靠度的承载能力，它作为随机变量是以概率理论为基础的，分项系数表达的极限状态设计法确定的地基承载力；同时也要验算地基变形不超过允许变形值。因此，地基容许承载力或地基承载力特征值的定义是在保证地基稳定的条件下，使建筑物基础沉降的计算值不超过允许值的地基承载力。 地基容许承载力:定值设计方法 承载力特征值:极限状态设计法

按定值设计方法计算时,基底压力P不得超过修正后的地基容许承载力. 按极限状态设计法计算时,基底压

1．某灌注桩，桩径d?0.8m，桩长l?20m。从桩顶往下土层分布为： 0~2m填土，qsik?30kPa；2~12m淤泥，qsik?15kPa；12~14m黏土，qsik?50kPa；14m以下为密实粗砂层，qsik?80kPa，qpk?2600kPa，该层厚度大，桩未穿透。试计算单桩竖向极限承载力标准值。 【解】 Quk?Qsk?Qpk?u?qsikli?qpkAp

?4Quk?Qsk?Qpk???0.8??30?2?15?10?50?2?80?4??2600??1583.4?1306.9?2890.3kN

2．某钻孔灌注桩，桩径d?1.0m，扩底直径D?1.4m，扩底高度1.0m，桩长

l?12.5m，桩端入中砂层持力层0.8m。土层分布： 0~6m黏土，qsik?40kPa；6~10.7m粉土，qsik?44kPa； 10.7m以下为中砂层，qsik?55kPaqpk?1500kPa。

，

?0.82

试计算单桩竖向极限承载力标准值。 【解】 d?1.0m?0.8m，属大直径桩。 大直径桩单桩极限承载力标准值的计算公式为：

Quk?Qsk?Qpk?u??siqsikli??pqpkAp

（扩底桩斜面及变截面以上2d长度范围不计侧阻力）

1．某灌注桩，桩径d?0.8m，桩长l?20m。从桩顶往下土层分布为： 0~2m填土，qsik?30kPa；2~12m淤泥，qsik?15kPa；12~14m黏土，qsik?50kPa；14m以下为密实粗砂层，qsik?80kPa，qpk?2600kPa，该层厚度大，桩未穿透。试计算单桩竖向极限承载力标准值。 【解】 Quk?Qsk?Qpk?u?qsikli?qpkAp

?4Quk?Qsk?Qpk???0.8??30?2?15?10?50?2?80?4??2600??1583.4?1306.9?2890.3kN

2．某钻孔灌注桩，桩径d?1.0m，扩底直径D?1.4m，扩底高度1.0m，桩长

l?12.5m，桩端入中砂层持力层0.8m。土层分布： 0~6m黏土，qsik?40kPa；6~10.7m粉土，qsik?44kPa； 10.7m以下为中砂层，qsik?55kPaqpk?1500kPa。

，

?0.82

试计算单桩竖向极限承载力标准值。 【解】 d?1.0m?0.8m，属大直径桩。 大直径桩单桩极限承载力标准值的计算公式为：

Quk?Qsk?Qpk?u??siqsikli??pqpkAp

（扩底桩斜面及变截面以上2d长度范围不计侧阻力）

4 受弯构件斜截面承载力计算

4.1 概述

受弯构件在荷载作用下，截面除产生弯矩M外，常常还产生剪力V，在剪力和弯矩共同作用的剪弯区段，产生斜裂缝，如果斜截面承载力不足，可能沿斜裂缝发生斜截面受剪破坏或斜截面受弯破坏。因此，还要保证受弯构件斜截面承载力，即斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力。

工程设计中，斜截面受剪承载力是由抗剪计算来满足的，斜截面受弯承载力则是通过构造要求来满足的。

4.1.1 斜截面开裂前的应力分析

如图4-1所示为一承受集中荷载P作用的钢筋混凝土简支梁，当荷载较小时，混凝土尚未开裂，钢筋混凝土梁基本上处于弹性工作阶段，故可按材料力学公式来分析其应力。但钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料组成，因此应先将两种材料换算为同一种材料，通常将钢筋换算成“等效混凝土”，钢筋按重心重合、面积扩大 Ec倍化为等效混凝土面积，将两种材料组成的截面视为单一材料（混凝土）的截面，即可直接应用材料力学公式。

Es图4-1 无腹筋梁在开裂前的应力状态及裂缝示意图

（a） （a） 主应力轨迹线（实线为主拉应力，虚线为主压应力） （b）内力图 (c) 截面及换算截面 （d）正应力和剪应力

梁的剪弯区段截面上的

数据输入地基承载力标准值fk (KN/m2) 基础宽度修正系数η b 基础深度修正系数η d 基础底面以下土的重度γ (KN/m3) 基础底面以上土的重度γ 0 (KN/m3) 基础底面宽度b (m) 基础埋置深度d (m) 承载力修正用基础埋置深度d' (m) 基础高度h (mm) 基础边缘高度h1 (mm) 以下几项当存在下卧层时输入 基础所在土层以下第一层土 地基承载力标准值fkZ (KN/m2) 顶面深度D1 (m) 基础所在土层以下第二层土 地基承载力标准值fkZ (KN/m2) 顶面深度D2 (m) 基础所在土层以下第三层土 地基承载力标准值fkZ (KN/m2) 顶面深度D3 (m) 220.00 0 1.1 9.00 13.00 3.00 1.90 0.00 900 300 一层柱底荷载设计值N (KN) 一层墙体荷载设计值Nq (KN) 基底短边方向力矩设计值MB (KN·m) 基底长边方向力矩设计值ML (KN·m) 柱沿基础短边方向尺寸bC (mm) 柱沿基础长边方向尺寸hC (mm) 基础长短边尺寸比L/B 混凝土强度等级 受力钢筋强度设计值fy (N/mm2)

180 4.9 140 5.5 140

九 地基承载力

一、 选择题

1在粘性土地基上有一条形刚性基础，基础宽度为B，在上部荷载作用下，基底持力层内最先出现塑性区的位置在哪一部位？

（A）条形基础中心线下 （B）离中心线1/3B处 （C）条形基础边缘处 2所谓临界荷载，是指：

（A）持力层将出现塑性区时的荷载

（B）持力层中将出现连续滑动面时的荷载

（C）持力层中出现某一允许大小塑性区时的荷载

3荷载试验的中心曲线形态上，从线性关系开始变成非线性关系的界限荷载称为： （A）允许荷载 （B）临界荷载 （C）临塑荷载

4在相同的地基上，有两个宽度不同，埋深相同的条形基础，试问两基础的稳定安全度有何不同？

（A）安全度相同 （B）宽度大的安全度大 （C）宽度小的安全度大 5所谓地基的极限承载力是指：

（A）地基的变形达到上部结构极限状态时的承载力 （B）地基中形成连续滑动面时的承载力 （C）地基中开始出现塑性区时的承载力

6粘性土（c?0，??0）地基上，有两个宽度不同埋置深度相同的条形基础，试问：两个基础的临塑荷载哪个大？

（A）宽度大的临塑荷载大 （B）宽度小的临塑荷载小 （C）两个基础的临塑荷载一样大