长方体的直观图斜二测画法

平面

平面观察课桌右上角的数学书，你看到它还 是长方形的形状吗？D C

450 A

αB

水平的哟!

在数学中，我们约定把水平放置地平面 画成一边是水平位置，另一边与水平线 所成的角为45度的平行四边形.

如何表示一个平面？

1. 依次用平行四边形四个顶点的字母来 表示，记作：平面ABCD; 2 .用平行四边形相对的两个顶点的字母来 表示，记作：平面AC 或 平面BD ; 3.在表示平面的平行四边形的一个角上写上 小写的希腊字母α,记作：平面α.

小熊要建造一座长方体的房子, 可它搞不清的是盖房子的顺序: 是先砌墙呢?还是先打好地基? 或者先盖房顶呢? 你认为: 先— 打地基 再— 砌墙 最后— 盖房顶

水平放置在桌面的长方体盒子, 你最多能看到它的几个面? 三个面 如何将如图放置的长方 体画下来呢? 交流结果: 一打地基(画底面);二砌墙(画柱子); 三盖房顶(连线).

打地基(画底面) 部分学生作品: 砌墙(画柱子)

基本步骤(学生与老师一起画):1、画平行四边行ABCD,使 AB等于长方体的长，AD等 E 于长方体宽的二分之一, ∠DAB=450. 2、过A.B分别画AB的垂线AE、 D BF,过C、D分别画CD的垂线 CG、DH,使它们的长度都等 A 于长

第2讲：长方体直观图的画法（教案）

我们知道每个长方体都有六个面组成，其中每个面都是平的，给我们以平面的形象。在数学中，平面是平的，且无边无沿，可以向四周无限延展。那么为了研究和学习的方便，我们如何将一个平面画在纸上呢？

为了方便表示，在数学中，我们把水平放置的平面化成一个平行四边形，其中它的一边是水平的，另一边则与水平线成45度角。如下图所示：

这样我们就把一个水平放置的平面画在了纸上。并且上述这个平面可以用平行四边形顶点的字母来表示，记作“平面ABCD”；也可以在表示平面的平行四边形的一个角上写上小写的希腊字母α，将平面记作：平面α。

平面可以用一个平行四边形来表示，那么一个长方体是否也能画在纸上呢？ 一、长方体的画法

当然，长方体也可以画在纸上。在数学中，我们通常采用“斜二测画法”来画长方体。斜二测画法画长方体的具体步骤为：

（1）画平行四边形ABCD，使AB等于长方体的长，AD等于长方体宽的二分之一，∠DAB=45°，如下图（1）所示：

（1） （2）

（2）过A、B分别画AB的垂线AE、BF，过C、D分别画CD的垂线CG、DH，使它们的长度

篇一：空间几何体的直观图

城阳二中高二数学

城阳二中高二数学

课题：1.2.3空间几何体的直观图

【学习目标】用斜二测画法画空间几何体的直观图 【预习导学】

1.中心投影与平行投影

(1)平行投影的投影线互相 ，而中心投影的投影线相交于 ．

(2)从投影的角度看，三视图和用斜二测画法画出的直观图都是在 投影下画出来的图形． 2.画空间几何体的直观图常用________画法，基本步骤是： (1)在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴、y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′＝________.

(2)已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中分别画成平行于__________的线段．

(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度________，平行于y轴的线段，长度变为___________________．

(4)在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z′轴也垂直于x′O′y′平面，已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍平行于z′轴且长度________． 【预习尝试】

1．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是( )

2．一个三角形在其直观图中对应一个边长为

专注于精品文档试卷方案文案设计

专注于精品文档试卷方案文案设计长方体的认识

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一、在生活中，我们经常见到的长方体物体有（）、（）、（）等。我们

周围正方体的物体有（）、（）等。

二、把萝卜或土豆切成一个长方体，数一数它有几个面？想一想，是不是所有长方体都

有这么多面呢？长方体或正方体还有哪些特征是你通过观察可以得出的？

三、指出下面图形的长、宽、高。（单位：厘米）

1、 2、 3、

长（）长（）长（）

宽（）宽（）宽（）

高（）高（）高（）

四、长方体有（）个面，6个面都是（）（也有可能两个相对的面是正方形），

相对面的面积（）。

五、长方体（或正方体）都有（）个顶点，（）条棱，正方体每条棱长度（）。

六、通过测量，我的文具盒长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米。

七、右图是一个长方体，它的上面面积是（），下面面

必修二数学教案1.2.2空间几何体的直观图

1.2.2空间几何体的直观图

【教学目标】

1．体会平面图形和空间图形的直观图的含义。

2．结合画直观图的实例，掌握直观图的斜二测画法及步骤。

3．会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图。

4．会用斜二测画法画柱、锥、台、球及其简单组合体等空间图形的直观图。

【教学重难点】

教学重点：用斜二测画法画空间几何体的直观图.

教学难点：用斜二测画法画空间几何体的直观图.

【教学过程】

（一）情景导入

1．我们都学过画画，这节课我们画一物体：圆柱

把实物圆柱放在讲台上让学生画。

2．学生画完后展示自己的结果并与同学交流，比较谁画的效果更好，思考怎样才能画好物体的直观图呢？这是我们这节主要学习的内容。

（二）展示目标

这也是我们今天要学习的主要内容:

1．体会平面图形和空间图形的直观图的含义。

2．结合画直观图的实例，掌握直观图的斜二测画法及步骤。

3．会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图。

4．会用斜二测画法画柱、锥、台、球及其简单组合体等空间图形的直观图。

（三）检查预习

1．表示空间图形的，叫做空间图形的直观图。

2．用斜二测画法画空间图形的直观图时，图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成于x'轴、y'轴或

2 003年第 1

期(第9卷 )

科李教 t S e ie n

ee

Ed

uea

ti o n

斜二测画法的几个问题叶,

勇

(江苏省常熟中学二=

2 1 55 0 0 )

在高中教材中画水平放置的平面直观图采用的方法是斜二测画法这种画法的规则是,

OM X+

:

万/ Z M p万/ 4 Y+’

,

=

o

M

+

万/ Z o u’

,

=

x

+

万/ 2

x

l/ Z Y

1

.

在已知图形中取互相垂直的轴,,

O X

、

OY’

,

画直O Y’’

Y.’.

=

M p’

’

=

观图中把它画成对应的轴=

O

’

X

’

、

X

’

Y

’ .

使艺 X

涯/ Z M p’

=

万/ 2Y’

义

1/ ZY=

拒/ 4 Y

45

点x+

P (X

,

Y )与 P ( X

’,

)在直线坐标系 X ()Y中

.。

2

.

已知图形中平行于 X轴的线段在直观图中保,

坐标关系是

持原长度不变平行于半。

;

Y

宙的线段长度为原来的一,

}xIy

,

==

4万/,

Y

.

‘

{x

=

’ x

一

y,

’

,

JZ/ 4 Y

‘Y=

ZJ ZY

这种画法的规则中使人容易产生以下几个问题,

,

:

第一只存在一组平行线段它不与

X Y

轴平行但长一

.

(1 )是否还存在这样的线段它不与 X轴平行但,

度不变只存在一组平行线段它不与,

,

轴平行但长,

长度不变同样不与,

Y

轴平行但长度变为原来的一,,

度为原来的一半:证明设点

。

半?

篇一：长方体的认识(听课)

2014年12月11日，肇庆体育馆，两岸三地数学教育峰会，名师授课，肇庆第七小学，钟惠芳，长方体的认识。

《长方体的认识》

一、导入。抢答。

1.

2.

3.

二、新授。

师：这节课我们继续来学习长方体

1、出示生活中长方体。

有电子屏幕、冰箱等等

师：书上是怎么介绍长方体呢？我们进入阅览室看看！（PPT演示书本内容）给你们1分钟思考。

2、认识长方体

生：书本上介绍长方形有面，顶点和棱（学生不会读“棱”字，教师适时引导，读“leng”） 师：同意吗？

生：同意。

师：你会找长方体的棱、面、顶点吗？（出示长方体，请学生上来找一找）

（学生在找一找的过程中，教师特别注意学生的表达，如果表达不够好，会再请另学生说一说，但未有给予适当鼓励）

师指一遍。

3、小练：（1）围成长方体的长方形是（）

（2）面和面相交的边是（）

（3）??

3、数一数：多少个面？多少个棱？多少个顶点？

（小组合作，练习时播放音乐，教师巡堂指导）请学生说一说。

4、数学论坛。

议题1：拼一个长方体至少需要多少条小棒？

议题2：表格，有不同的袋子，里面装有不同数量的，长度不同的棒子，哪些可以拼一个长方体。

5、探究活动（重点）

（1）搭一搭：四小组合作搭一个长方体框架。

（2）说一说：每一个面是什么形状

1、、课前每人准备一个或多个长方体正方体展开图，要求把每个相对的面用相同的颜色涂上。

2、、教师准备多媒体课件。 三、教学过程： 预学案： 1、方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。长方体相对的面是（ ）的（ ）形。长方体的棱分为（ ）组，每组（ ）条棱长度相等。 相交于同一顶点的三条棱叫做（ 、 、 ）。 2、正方体的特征，它和长方体的联系。 导学案：

（一）创设情景，引入课题

1、老师给同学们带来了很多礼物，使用课件向同学们展示一些漂亮的包装盒。 2、引导学生提出问题：漂亮的包装盒是怎样制作的呢？

师提出: 把一个长方体或正方体纸盒沿棱剪开，使它铺成一个平面。 展示包装盒的制作过程。

师小结：像这样由长方体展开后得到的平面图形就叫做长方体 的展开图。 （二）自主探索长方体展开图，总结规律。

1、请同学们拿出课前准备好的长方体纸盒，按不同的方式展开。注意： ①沿棱剪开，不能剪散，把边上重叠的部分剪去。 ②边剪边想，相对的面跑到哪里去了？ ③把相对的面用相同的符号标出来。

首先是各自独立完成，再以小组为单位，组内相互交流，看看

1 长方体和正方体展开图地判断技巧

我们知道，同一个立方体图形，按不同地方式展开得到地平面展开图形一般是不一样地。常见地正方体平面展开图究竟有几种不同地形状呢？

同学们一定熟悉这样一种操作：把一个正方形纸片平均分成6个小正方形，剪去角上四个小正方形，可以拼成一个无盖地正方体纸盒，其中五个面按习惯不妨记为下、左、右、前、后，如图一。

好啦！现在只要把刚才剪去地一个小正方形作为“上”面，就可拼成一个正方体。作为正方体平面展开图，这个“上”应该和图1（1）中哪个面拼接在一起呢？观察图1（2），知“上”和前、后、左、右任一个面拼接都行（这四种拼接看作同一种情形），不妨和“后”拼接在一起，如图2。

根据上和下、左和右、前和后相间隔这一规律，现在我们把图2中地“左”或“右”平移，可得图3～图7五种情形

。

平移图2中地“前”，可得图8；再平移图8中地“左”，可得图9、图10；把图10中地“上”向左平移，得图11；若移动图8（或图9、图10）中地“左”，又可得图12。

2

对正方体表面展开图地11种情况，为加深记忆，可编成如下口诀：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种。

3

《长方体和正方体的认识》说课稿

径口镇中心小学 刘盛菊

尊敬的各位评委：上（下）午好！

今天我说课的内容是：《长方体和正方体的认识》。 一、 说教材

《长方体和正方体的认识》是广西教育出版社出版的学前班春季教材《我爱学数学》第31页的内容，这部分内容主要是通过学生观察和动手摆实物，对这两种基本的立方体图形和平面图形有一些感性认识，知道它们的名称，并能够辩认，能初步感知长方体和正方体的基本特征。 二、 说教学目标

根据本教材的结构和内容分析，结合学前班儿童的认知结构及心理特征，我制定了以下教学目标：

知识目标： 简单认识长方体和正方体；

能力目标：培养幼儿动手操作及观察能力，建立空间观念； 情感目标：培养幼儿探索精神和合作意识； 教学重点：初步认识长方体和正方体的实物和图形； 教学难点：正确区分和辩认长方体、正方体，建立空间观念。 三、 说教法、学法

教学方法：根据本节课的知识特点和学前班儿童的年龄特征，采用直观演示、动手操作、探究发现、游戏等教学方法。学法让幼儿通过观察比较、实践操作、自主探究等学习方法去认识长方体和正方

体。

四、 说教学过程 (一)

创设情境、激发兴趣

快乐的“六.一”儿童节就要快到了，小朋友喜欢礼物吗？那么，喜洋洋（老师