找最小公倍数评课稿

《最小公位数》评课稿 麻州中心小学 李东兴

今天我参加了麻州中心小学数学组的教研活动，郭雷明老师上的《最小公倍数》（五下）一课给我留下了较深的印象。合理清晰的思路、简洁明亮的风格、灵活有效的调控，取得了较好的教学效果。

复习旧知道

复习题目灵活多样，学生能积极主动参与。 二、谈话引入——自然贴切 1．从辅砖话题引入信息

2．讨论“全部辅满边长最小是多少”的意思。 3．出示问题：边长最小是多少？

这一情境的创设至少有三点好处：一是适应生活，让学生体会学习数学的乐趣；二是激起探究问题兴趣，让学生算算家里的地板怎么辅？；三是切题，引出了最小倍数。

二．建立概念——联系生活 1．师生共同寻找：

2的倍数有：4、6、8、10、12、14 3的倍数有：6、9、12、15、18、21 30以内4和6的公倍数有：6、12． 2．尝试用集合图来表示黑板上的内容。 2的倍数 3的倍数

这一环节之后是否要拓展？如果把“30以内”去掉，集合图里的数据该怎样修改？省略号表示什么？（两个数的公倍数是无限的）

三．探究求法——重视技

1.按从小到大的顺序说出每个数的5个倍数:

4 6 9 4的倍数:4, 8, 12 , 16 , 24…… 6的倍数: 6, 12, 18 ,24 30… 9的倍数：9 , 18 , 27 ,36 … 回忆：一个数的倍数有什么特点？一个数的倍数的个数是无限的，最小的 倍数是它本身，没有最大的倍数。

小游戏 从1开始坐着数数,如果是4的倍数请 起立。 再从1开始数数,是6的倍数的请拍拍 手。

4的倍数

6的倍数

4,8,12,16,20, 24,28,32,36, 40 ,44 ,48

6,12,18, 24,30,36,42,48 为什么有些人 既起立了,又拍 手了呢?

4的倍数 4,8,16, 12, 20,28, 24 32 , 36 …

6的倍数 12, 6,18, 24 20,28, …36 …

几个数公共拥有的倍数叫做它们的公倍数， 12,24,36 是4和6公有的倍数,叫做 其中最小的公倍数就叫做它们的最小公倍数

它们的公倍数。 其中12是最小的公倍数,

叫做它们的最小公倍数。

如何求2和3的公倍数和最小公倍数?1、分别写出2和3的倍数. 2的倍数:2,4,6,8,10,12,14,16,18,…

3的倍数:3,6,9, 12, 15, 18, 21

如何求最小公倍数

1.分解质因数法

首先把两个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。

比如求45和30的最小公倍数。

45=3*3*5 30=2*3*5

不同的质因数是2,3,5。3是他们两者都有的质因数，由于45有两个3，30只有一个3，所以计算最小公倍数的时候乘两个3.

最小公倍数等于2*3*3*5=90

又如计算36和270的最小公倍数

36=2*2*3*3 270=2*3*3*3*5

不同的质因数是5。2这个质因数在36中比较多，为两个，所以乘两次；3这个质因数在270个比较多，为三个，所以乘三次。

最小公倍数等于2*2*3*3*3*5=540

例如：A=2×3×7，B=2×5×7，求AB的公倍数。

AB的公倍数就是2×3×5×7=210.

2.倍数关系 如果较大数是较小数的倍数，较大数就是它们的最小公倍数。

3.互质数的最小公倍数就是它们的积。

4.先找出一个数的公倍数，再从这些数中找另一个数的倍数。

5.分别找出两个数的倍数，然后找共有的倍数。

6.短除法。

我们通常用方法五、方法一，但方法

“最小公倍数”微课教学设计

单元名称 科目 课时 数学 一课时 一、教材分析 “最小公倍数”一课是在学生已经建立了倍数的概念,初步学会找10以内自然数的倍数的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分,又是进一步学习通分及分数四则计算的基础。教学时要从学生已有的知识和经验出发,结合具体的情境让学生经历知识的形成过程,引导学生通过观察、操作、分析、比较、抽象和概括,探索并理解最小公倍数的含义,掌握求两个数的最小公倍数的方法。 二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观） 1、知识目标： 结合具体情境,体会公倍数和最小公倍数的应用,理解公倍数和最小公倍数的意义。 1、技能目标： 探索找公倍数的方法,会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。 3、情感态度与价值观目标：3、培养学生推理、归纳、总结和概括能力。 三、教学重难点 教学重点： 学会用列举法和短除法找出两个数的最小公倍数。 教学难点：理解公倍数、最小公倍数的意义 四、学生情况分析 学生在经历了求两个数的公倍数的基础上来学习求两个数的最小公倍数，教师只要把握好正确引导，便能让学生很快找出两个数的最小公倍数。再引导把此方

人民教育出版社 五年级（下册） 畅言教育

《最小公倍数》 ◆ 教材分析 最小公倍数是在学生掌握了倍数、因数和公因数概念的基础上进行教学的，主要是为了以后学习通分做准备。在生活实际中也存在它自身的的意义和作用，这节课是一节以概念为本的教学。教材的编写意图是使抽象的数学知识与生活实际相联系，建立概念 ；用自己想到的方法尝试求两个数的最小公倍数，体现算法的多样化。 在不同的学校、班级进行前测，直接让不同认知水平的学生，用模拟的小长方形墙砖铺成正方形。在动手操作中，由于受密铺的影响，横拼竖摆，不但耗时过长，而且很难有效的构建公倍数内在的结构关系。因此在设计操作环节时，我搭建 “脚手架”。通过构建公倍数内在的结构关系和构建公倍数体系两个环节进行有效教学。成功搭建起教学内容与学生求知心理之间的桥梁。 ◆ 教学目标 【 知识与技能】

用心用情 服务教育

人民教育出版社 五年级（下册） 畅言教育

结合具体情境,体会公倍数和最小公倍数的应用,理解公倍数和最小公倍数的意义。 【过程与方法】

探索找公倍数的方法,

一、用短除法下列各组数的最小公倍数

12和30 24和36 39和78 72和84 36和60

45和60 45和75 45和60 45和60 27和72

25和30 24和30 39和78

126和60 45和75 12和24

76和80 36和60 27和72

45和60 36和60 27和72

16和24 30和45 60和90 28和42

二、用短除法求下列三个数的最小公倍数

42、105和56 24、36和48 12、18和56

60和84 12和14 45和60 76和80 32和48 24、36和48 18和20

一、用短除法下列各组数的最小公倍数

12和30 24和36 39和78 72和84 36和60

45和60 45和75 45和60 45和60 27和72

25和30 24和30 39和78

126和60 45和75 12和24

76和80 36和60 27和72

45和60 36和60 27和72

16和24 30和45 60和90 28和42

二、用短除法求下列三个数的最小公倍数

42、105和56 24、36和48 12、18和56

60和84 12和14 45和60 76和80 32和48 24、36和48 18和20

第15课时 最小公倍数的练习课

教学目标：

1．通过练习与对比，使学生发现和掌握求两个数最小公倍数的一些简捷方法，进行有条理的思考。

2．通过练习，使学生建立合理的认知结构，形成解决问题的多样策略。 3．在学生探索与交流的合作过程中，进一步发展学生与同伴合作交流的意识和能力，感受数学与生活的联系。

教学重点、难点：

通过学习使学生建立合理的认知结构，发现和掌握求两个数最小公倍数的一些简捷方法，进行有条理的思考。

教学过程：

一、自主练习，探究规律。

现在是三月学雷锋月，智慧老人说要挑选一批聪明的志愿者前往智慧岛，帮智慧岛上的人们做好事。你们想去吗？要通过了以下两关，才能获得开往智慧岛的车票：

第一关：抢答题

求4和6的公倍数和最小公倍数。（电脑出示，学生回答） 4的倍数有：__________________ 6的倍数有：__________________ 4和6的公倍数有：_______________ 4和6的最小公倍数是：_____

老师介绍最小公倍数的另一种表示方法：[4，6]=12 师：还有其他找公倍数和最小公倍数的方法吗？ 根据学生回答小结。

师：同学们真不简单，用不同的方法找到了4和6的公倍数和最小公倍数。那下面可以进

求最小公倍数应用题练习

1、 五年级同学参加植树活动，如果8人一组或14人一组，正好分配完，五年级最少有多少人？

2、 某班在夏令中，分为5人一组，9人一组、15人一组都恰好分完，这个班至少有多少个学生？

3、 五年级某班有学生不足50人，要分成3人一组、5人一组、9人一组都恰好分完，这个班最多能有多少人？

4、 4路、7路和12路车起点站都在同一个地点，4路车每10分钟发一班车，7路车每5分钟发一班车，12路车每8分钟发，这三路车同时出发后，至少再经过多少分钟后又同时发车？

5、 一个汽车站有1路车和3路车，1路车每隔20分钟发一辆车，3路车每隔25分钟发一辆车。已知上午8时正1路车和3路车同时出发，再过多长时间两车又同时从车站出发？是几时几分？ 6、 小林、小强和小珍三名同学定期去图书馆看书，他们分别隔6天、8天、9天去一次。如果5月1日同时在图书馆相会，那么他们下一次相会的日期是几月几日？

7、 李丽每隔3天去一次图书馆，王芳每隔4天去一次图书馆。6月30日她们都去了图书馆。7月份她们同时去图书馆的日子有哪几天？

1、一种长方形的砖，长45厘米，宽27厘米，用这种砖铺成一块正方形砖地，至少要用多少块？

2、公共汽车

第15课时 最小公倍数的练习课

教学目标：

1．通过练习与对比，使学生发现和掌握求两个数最小公倍数的一些简捷方法，进行有条理的思考。

2．通过练习，使学生建立合理的认知结构，形成解决问题的多样策略。 3．在学生探索与交流的合作过程中，进一步发展学生与同伴合作交流的意识和能力，感受数学与生活的联系。

教学重点、难点：

通过学习使学生建立合理的认知结构，发现和掌握求两个数最小公倍数的一些简捷方法，进行有条理的思考。

教学过程：

一、自主练习，探究规律。

现在是三月学雷锋月，智慧老人说要挑选一批聪明的志愿者前往智慧岛，帮智慧岛上的人们做好事。你们想去吗？要通过了以下两关，才能获得开往智慧岛的车票：

第一关：抢答题

求4和6的公倍数和最小公倍数。（电脑出示，学生回答） 4的倍数有：__________________ 6的倍数有：__________________ 4和6的公倍数有：_______________ 4和6的最小公倍数是：_____

老师介绍最小公倍数的另一种表示方法：[4，6]=12 师：还有其他找公倍数和最小公倍数的方法吗？ 根据学生回答小结。

师：同学们真不简单，用不同的方法找到了4和6的公倍数和最小公倍数。那下面可以进