建立数学模型需要求解吗

数学模型建立与求解

一、问题的提出：

某家公司专门经营商品的批发业务，公司有库存5000单位的仓库，一月一日，公司有库存1000单位，并有资金30000元，估计上半年的商品价格如下表所示：

一月 二月 三月 四月 五月 六月 进货价（元） 2.80 2.95 2.90 2.75 2.85 3.00 出货价（元） 3.10 3.15 3.00 2.90 3.10 3.05 如果买进的商品当月到货，但需要到下月才能卖出，且规定货到付款，公司希望这半年末的库存为1500单位。问应采取什么样的买进策略才能使这半年的获利最大？ 二、模型建立：

①确定决策变量：xi为每月买进的商品，yi为每月卖出的商品。

②确定约束条件：因为买进的商品当月到货，但需要下月才能卖出，而每月卖出的应小于每月的买进量，故有：

y1?1000； y2?1000?y1?x1；

y3?1000?y1?x1?y2?x2； y4?1000?y1?x1?y2?x2?y3?x3；

y5?1000?y1?x1?y2?x2?y3?x3?y4?x4；

实验四 数学模型建立与转换

一、实验目的

1.学会用MATLAB建立控制系统的数学模型。

2.学会用MATLAB对控制系统的不同形式的数学模型之间的转换和连接。

二、实验内容

1.建立控制系统的数学模型

用MATLAB建立下述零极点形式的传递函数类型的数学模型：

G(s)?s?3(s?1)(s?1)

>> z=-3; p=[-1;-1]; k=1;

sys=zpk(z,p,k)

Zero/pole/gain: (s+3) ------- (s+1)^2

2.不同形式及不同类型间的数学模型的相互转换

1）用MATLAB将下列分子、分母多项式形式的传递函数模型转换为零极点形式的传递函数模型:

12s3?24s2?20G(s)?4 2s?4s3?6s2?2s?2>> num=[12 24 0 20]; den=[2 4 6 2 2]; G=tf(num,den);

[z,p,k]=zpkdata(G,'v'); sys=zpk(z,p,k)

Zero/pole/gain:

6 (s+2.312) (s^2 - 0.3118s + 0.7209) -------------------------------------

帮助学生建立相遇问题的数学模型

分类:尚未分类 阅读数:(52) 评论数:(0) 收藏数:(0) 发表于:2011-9-18 15:26:31

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刘雯老师的这节课上得很实在，确实让学生体验到数学就在我们身边。刘老师创设了学生比较熟悉的、且亲身经历的、含有数学问题的上学情景。从学生熟悉的生活实例入手创设问题情境，采用模拟表演、打手势等直观生动的演示方式描述王明和李华的运动过程。激发了学生的数学学习兴趣，调动学生眼、耳、手、口等多种感官并用，吸引学生积极主动地投入到探究学习活动中来；在此基础上借助学生已有的生活经验，让学生了解数学问题的实际背景。通过师生的四次模拟表演引导学生理解“同时出发”、“相对而行”、“最后相遇”等关键词的含义，掌握相遇问题的基本特征，初步建立相遇问题的模型雏形，为建立数学模型做好准备，在初步理解相遇问题基本特征的基础上，添加相应的数学信息，提炼生成完整的数学问题。

在解决应用问题的过程中，学生运用并形成的模拟与实验、操作与画图、摘录与列表、分类与比较、综合与分析等解决问题的一些基本方法策略，及数形结合、数学模型等数学思想方法。及时运用所学的数学知识解决生活中的数学问题。 本节课充分体现了新课

帮助学生建立相遇问题的数学模型

分类:尚未分类 阅读数:(52) 评论数:(0) 收藏数:(0) 发表于:2011-9-18 15:26:31

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刘雯老师的这节课上得很实在，确实让学生体验到数学就在我们身边。刘老师创设了学生比较熟悉的、且亲身经历的、含有数学问题的上学情景。从学生熟悉的生活实例入手创设问题情境，采用模拟表演、打手势等直观生动的演示方式描述王明和李华的运动过程。激发了学生的数学学习兴趣，调动学生眼、耳、手、口等多种感官并用，吸引学生积极主动地投入到探究学习活动中来；在此基础上借助学生已有的生活经验，让学生了解数学问题的实际背景。通过师生的四次模拟表演引导学生理解“同时出发”、“相对而行”、“最后相遇”等关键词的含义，掌握相遇问题的基本特征，初步建立相遇问题的模型雏形，为建立数学模型做好准备，在初步理解相遇问题基本特征的基础上，添加相应的数学信息，提炼生成完整的数学问题。

在解决应用问题的过程中，学生运用并形成的模拟与实验、操作与画图、摘录与列表、分类与比较、综合与分析等解决问题的一些基本方法策略，及数形结合、数学模型等数学思想方法。及时运用所学的数学知识解决生活中的数学问题。 本节课充分体现了新课

第一课时 制成一个尽可能大的

无盖长方体（一）

教学目标

知识要求与能力要求

经历从实际问题抽象出数学问题—建立数学模型——综合应用已有知识解决问题的过程；体会数学知识之间的联系；丰富学生的空间观念与符号感；发展学生的推理能力；获得研究问题的方法和经验。

情感与价值观要求

通过回顾与反思平时学习中的收获与错误，使学生感悟到自己在发现错误的过程中成长，增强学生克服困难的勇气和能力。

教学重难点

建立数学模型解决问题的过程；借助已有的信息去推断事物趋势的活动，学生的推理能力发展；方法和经验的获得。

教学方法

探索——交流——发现的方法。

采用小组合作的方式进行，给学生提供充分探索和交流的空间，让学生去猜测，去操作，去分析，从而获得研究问题的方法和经验。

创设情景 引出课题

我们从进入初中，已经学习了七章的内容，如何综合运用第七章的知识来解决实际问题，这才是我们学习数学的关键之所在。

课题学习对于我们而言是一种新的学习方式，它需要综合本学期所学的数学知识、技能和方法。

今天，我们就用学过的知识来研究一个题目。

思考交流 课题探究

题目1：你认为用一张正方形的纸怎样才能制成一个无盖长方体？ （分开小组，每组4人，然后把准备好的正方形的纸发

第一课时 制成一个尽可能大的

无盖长方体（一）

教学目标

知识要求与能力要求

经历从实际问题抽象出数学问题—建立数学模型——综合应用已有知识解决问题的过程；体会数学知识之间的联系；丰富学生的空间观念与符号感；发展学生的推理能力；获得研究问题的方法和经验。

情感与价值观要求

通过回顾与反思平时学习中的收获与错误，使学生感悟到自己在发现错误的过程中成长，增强学生克服困难的勇气和能力。

教学重难点

建立数学模型解决问题的过程；借助已有的信息去推断事物趋势的活动，学生的推理能力发展；方法和经验的获得。

教学方法

探索——交流——发现的方法。

采用小组合作的方式进行，给学生提供充分探索和交流的空间，让学生去猜测，去操作，去分析，从而获得研究问题的方法和经验。

创设情景 引出课题

我们从进入初中，已经学习了七章的内容，如何综合运用第七章的知识来解决实际问题，这才是我们学习数学的关键之所在。

课题学习对于我们而言是一种新的学习方式，它需要综合本学期所学的数学知识、技能和方法。

今天，我们就用学过的知识来研究一个题目。

思考交流 课题探究

题目1：你认为用一张正方形的纸怎样才能制成一个无盖长方体？ （分开小组，每组4人，然后把准备好的正方形的纸发

长方形椅子能否在不平的地面上放稳吗？

【问题提出】

日常生活中有这样的现象：把椅子往不平的地面上一放，通常只有三只脚着地，放不稳，然而只需稍微挪动几次，一般都可以使四只脚同时着地．试从数学的角度加以解释． 【模型假设】

为了明确问题，对上述现象中的有关因素在符合日常生活的前提下，作出如下假设： （1）椅子四条腿一样长，椅脚与地面接触处视为一点，四脚的连线呈长方形．

（2）地面高度是连续变化的，沿任何方向都不会出现间断 (没有像台阶那样的情况)，即从数学的角度看，地面是连续曲面．这个假设相当于给出了椅子能放稳的必要条件．

（3）椅子在任何位置至少有三只脚同时着地．为保证这一点，要求对于椅脚的间距和椅腿的长度而言，地面是相对平坦的．因为在地面上与椅脚间距和椅腿长度的尺寸大小相当的范围内，如果出现深沟或凸峰(即使是连续变化的)，此时三只脚是无法同时着地的． 【建立模型】

在上述假设下，解决问题的关键在于选择合适的变量，把椅子四只脚同时着地表示出来．

首先，引入合适的变量来表示椅子位置的挪动．生活经验告诉我们，要把椅子通过挪动放稳，通常有拖动或转动椅子两种办法，也就是数学上所说的平移与旋转变换．

《数学模型》课程结业论文

题 目 院 系 专 业 学 号 学生姓名 任课教师

钢管订购与运输

理学院 信息与计算科学

单锋

沈阳航空航天大学

2013年4月

任务及要求

任 务 书

[要求]

1、将所给的问题翻译成汉语；

2、给论文起个题目（名字或标题） 3、根据任务来完成数学模型论文；

4、论文书写格式要求按给定要求书写；

5、态度要认真，要独立思考，独立完成任务；

6、论文上交时间：5月30日前（要求交纸质论文和电子文档）。 7、严禁抄袭行为，若发现抄袭，则成绩记为“不及格”。

[任务]

钢管订购和运输

要铺设一条A1?A2???A15的输送天然气的主管道, 如图一所示(见下页)。经筛选后可以生产这种主管道钢管的钢厂有S1,S2,?S7。图中粗线表示铁路，单细线表示公路，双细线表示要铺设的管道(假设沿管道或者原来有公路，或者建有施工公路)，圆圈表示火车站，每段铁路、公路和管道旁的阿拉伯数字表示里程(单位km)。

为方便计，1km主管道钢管称为1单位钢管。 一个钢厂如果承担制造这种钢管，至少需要生产500个单位。钢厂Si在指定期限内能生产该钢管的最大数量为si个单位，钢管出厂销价1单位钢管为pi万

《数学模型》课程结业论文

题 目 院 系 专 业 学 号 学生姓名 任课教师

钢管订购与运输

理学院 信息与计算科学

单锋

沈阳航空航天大学

2013年4月

任务及要求

任 务 书

[要求]

1、将所给的问题翻译成汉语；

2、给论文起个题目（名字或标题） 3、根据任务来完成数学模型论文；

4、论文书写格式要求按给定要求书写；

5、态度要认真，要独立思考，独立完成任务；

6、论文上交时间：5月30日前（要求交纸质论文和电子文档）。 7、严禁抄袭行为，若发现抄袭，则成绩记为“不及格”。

[任务]

钢管订购和运输

要铺设一条A1?A2???A15的输送天然气的主管道, 如图一所示(见下页)。经筛选后可以生产这种主管道钢管的钢厂有S1,S2,?S7。图中粗线表示铁路，单细线表示公路，双细线表示要铺设的管道(假设沿管道或者原来有公路，或者建有施工公路)，圆圈表示火车站，每段铁路、公路和管道旁的阿拉伯数字表示里程(单位km)。

为方便计，1km主管道钢管称为1单位钢管。 一个钢厂如果承担制造这种钢管，至少需要生产500个单位。钢厂Si在指定期限内能生产该钢管的最大数量为si个单位，钢管出厂销价1单位钢管为pi万

经 济 数 学 模 型 论 文

谢杜杜 06信管（1）班 2006429020149

我们知道：数学与经济学息息相关，可以说每一项经济学的研究、决策，都离不开数学的应用。特别是自从诺贝尔经济学奖创设以来，利用数学工具来分析经济问题得到的理论成果层出不穷，经济学中使用数学方法的趋势越来越明显。当代西方经济学认为，经济学的基本方法是分析经济变量之间的函数关系，建立经济模型，从中引申出经济原则和理论，进行预测、决策和监控。在经济领域，数学的运用首要的问题是实用性和实践性问题，即能否用所建立的模型去概括某一经济现象或说明某一经济问题。因而，数学模型分析已成为现代经济学研究的基本趋向，经济数学模型在研究许多特定的经济问题时具有重要的不可替代的作用，在经济学日益计量化、定量分析的今天，数学模型方法显得愈来愈重要。 一、经济数学模型的基本内涵

数学模型是数学思想精华的具体体现，是对客观实际对象的数学表述，它是在一定的合理假设前提下，对实际问题进行抽象和简化，基于数学理论和方法