动态悬挂法测杨氏模量数据处理

动态悬挂法测杨氏模量数据处理参考范例

1． 数据记录

表1 各测量量测量值

样品 黄铜 不锈钢

表2 样品直径测量值

黄铜直径

次数 1 2 3 4 5 6

2． 数据处理 （1）黄铜：

不锈钢直径

L mm

mL mm

0.05 0.05

m g

mm g

f1 Hz

mf1 Hz

0.1 1

0.01 0.01

d mm

md mm

0.005

d mm

md mm

0.005

L

：

u uB u uB

0.029mm

m0.01 0.0033g33m： u uB 0.058Hzf

1：

d：用肖维涅准则检查无坏值出现 d 5.998mm

uA kp 1.11 0.017 0.019mm

uB

0.0029mm

33

u 0.020mm

Y：

160.00 10 37.93 10 3 701.02 L3mf12

Y 1.6067 1.6067

34d45.998 10

9.477 1010Nm2EY

1.3%

则uY Y EY 9.477 1010 1.3% 0.13 1010Nm2 （2）不锈钢

L

：

u uB u uB

0.029mm

m0.01 0.0033g33m： u uB 0.58Hzf

1：

d：用肖维涅准则检查无坏值出现

用列表法处理杨氏模量的测量数据

i Mi 望 远 镜 读 数 差值 ?n V2i Vi 增砝码 减砝码 平均值?V2i(g)?n i(cm)(cm)(cm2) (cm2)ni(cm) ni(cm) ni(cm) (cm) 0 n5?n0 1 500 = 2 1000 n6?n1 3 1500 = 4 2000 n7?n2 5 2500 = 6 3000 n8?n3 7 3500 = 8 4000 n9?n4 9 4500 = 测量结果的计算及不确定度的计算过程（公式——代入数据——计算结果） *注意有效数字的计算 N?cm u(N)?1(n?1)V212i?4Vi? D?D测?D0?mm u22a(D)?mm ub(D)?mm u2b(D)?mm2 u(D)?u22a(D)?ub(D)?mm 1

E?8MgLR?DbN?**N/m22 u(L)?0.3cm u(R)?0.5cm u(b)?0.5mm u(E)u(L)2u(R)22E?(L)?(u(D)2u(N)2u(M)2u(b)2R)?(

实验11 动态法测量固体材料的杨氏模量

（一）讲课提纲

【教学目的】

1．理解动态法测量杨氏模量的基本原理。

2．掌握动态法测量杨氏模量的基本方法，学会用动态法测量杨氏模量。 3．了解压电陶瓷换能器的功能，熟悉信号源和示波器的使用。 4．培养综合运用知识和使用常用实验仪器的能力。

【教学要求】

1．了解测量杨氏模量的主要方法，理解动态法测量杨氏模量的基本原理。 2．掌握动态法测量杨氏模量的基本方法，学会用动态法测量杨氏模量。 3．了解压电换能器的功能，学习信号源和数字存储示波器的使用。 4．理解共振频率的基本概念，掌握利用示波器观测共振频率的基本方法。 5．了解基频共振的基本概念，学会判断基频共振的基本方法。

6．理解外延法测量物理量的基本思想，掌握外延法测量基频共振频率的基本原理和实现方法。 7．学会直接测量量和间接测量量不确定度的估算，完整表示实验结果。

【实验设计思想与实现方法】

1．杨氏模量

杨氏模量的定义与物理意义，测量杨氏模量的理论研究和工程应用意义，测量杨氏模量的基本方法――静态法和动态法。

静态法的基本原理，拉伸法测量钢材的杨氏模量，压缩法测量金属材料的杨氏模量。静态法的优缺点，为什么要用动态法？

2．动态法的基本思想

动态

实验1 拉伸法测量杨氏模量

杨氏弹性模量(以下简称杨氏模量)是表征固体材料性质的重要的力学参量，它反映材料弹性形变的难易程度，在机械设计及材料性能研究中有着广泛的应用。其测量方法有静态拉伸法、悬臂梁法、简支梁法、共振法、脉冲波传输法，后两种方法测量精度较高；本实验采用静态拉伸法测量金属丝的杨氏模量，因涉及多个长度量的测量，需要研究不同测量对象如何选择不同的测量仪器。

【实验目的】

1. 学习用静态拉伸法测量金属丝的杨氏模量。 2. 掌握钢卷尺、螺旋测微计和读数显微镜的使用。 3. 学习用逐差法和作图法处理数据。 4. 掌握不确定度的评定方法。

【仪器用具】

杨氏模量测量仪（包括砝码、待测金属丝）、螺旋测微计、钢卷尺、读数显微镜

【实验原理】

1. 杨氏模量的定义

本实验讨论最简单的形变——拉伸形变，即棒状物体(或金属丝)仅受轴向外力作用后的

F?L伸长或缩短。按照胡克定律：在弹性限度内，弹性体的应力与应变成正比。

SL设有一根原长为l，横截面积为S的金属丝（或金属棒），在外力F的作用下伸长了?L，则根据胡克定律有

FS?E(?LL) （1-1）

式中的比例系数E称为杨氏模量，单位为Pa（或N·

实验二 霍尔传感器测杨氏模量

弹性模量是反应材料抵抗形变能力的物理量，在工程上作为选择材料的依据之一。利用霍尔位置传感器测量微小位移，可以改进传统粱弯曲法实验中的测量方法，使古老的实验又增添新的技术内容。而霍尔元件及集成霍尔传感器具有尺寸小、外围电路简单、频响宽、使用寿命长，特别是抗干扰能力强等特点，近年来被广泛应用于物理量的测量、自动控制及信息处理等领域。

【实验目的】

1．了解霍尔位置传感器的结构原理、特性及使用方法。 2．学习掌握粱弯曲法测量金属板的杨氏弹性模量。 3．学会确定灵敏度的方法，并确定仪器的灵敏度。 4．掌握逐差法处理数据。

【实验仪器】

霍尔位置传感器、霍尔位置传感器输出信号测量仪、游标卡尺、螺旋测微器。

【实验原理】

霍尔传感器置于磁感应强度为B的磁场中，在垂直于磁场的方向通入电流I，则会产生霍尔效应，即在与这二者相互垂直的方向上将产生霍尔电势：

UH?KHIB (5.2.1)

其中KH为霍尔传感器的灵敏度，单位为mVmA?T。

如果保持通入霍尔元件的电流I不变，而使其在一均匀梯度的磁场中移动，则输出的霍尔电势的变化量为：

?UH?KHI其中：?z为位移量；

dB

南昌大学物理实验报告

课程名称： 大学物理实验

实验名称： 金属丝杨氏模量的测定

学院： 机电工程学院 专业班级： 能源与动力工程152

学生姓名： 王启威 学号： 5902615035

实验地点： 106 座位号：

实验时间： 第九周 星期一 下午4点开始

一、实验目的： 1.学会测量杨氏模量的一种方法，掌握“光杠杆镜”测量微小长度变化的原理. 2.学会用“对称测量”消除系统误差. 3.学会如何依实际情况对各个测量量进行误差估算. 4.练习用逐差法、作图法处理数据. 二、实验原理： 物体在外力作用下或多或少都要发生形变，当形变不超过某一限度时，撤走外力之后形变能随之消失，这种形变叫弹性形变，发生弹性形变时物体内部将产生恢复原状的内应力。 设有一截面为S，长度为L的均匀棒状（或线状）

杨氏模量的测量 大学物理实验论文

摘要：物体受外力作用时要发生形变，只要外力不超过一定限度，则作用力和相应形变之间将遵循胡克定律。根据胡克定律，在物体的弹性限度内，应力与应变成正比，比值被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理量。杨氏模量测试方法一般有静态法和动态法，静态法包括拉伸法、扭转法和弯曲法，动态法包括弯曲共振法、横向共振法、扭转共振法。

关键词：杨氏模量 拉伸法 弯曲共振法 Measurement of Young's modulus

Abstract: The object to be deformed by external force, as long as the external force does not exceed a certain limit, then force of action and corresponding deformation will follow the Hooke's law . According to Hooke's law, the object within the elastic limit stress and strain is proportional to

动态法测量杨氏弹性模量

郑新飞

杨氏模量是固体材料在弹性形变范围内正应力与相应正应变（当一条长度为L、截面积为S的金属丝在力F作用下伸长ΔL时，F/S叫应力，其物理意义是金属丝单位截面积所受到的力；ΔL/L叫应变，其物理意义是金属丝单位长度所对应的伸长量）的比值，其数值的大小与材料的结构、化学成分和加工制造方法等因素有关。杨氏模量的测量是物理学基本测量之一，属于力学的范围。根据不同的测量对象，测量杨式模量有很多种方法，可分为静态法、动态法、波传播法三类。

一、实验目的

1、理解动态法测量杨氏模量的基本原理。

2、掌握动态法测量杨氏模量的基本方法，学会用动态法测量杨氏模量。

3、了解压电陶瓷换能器的功能，熟悉信号源和示波器的使用。 4、培养综合运用知识和使用常用实验仪器的能力。

二、实验仪器

1、传感器I（激振）：把电信号转变成机械振动。

2、试样棒：由悬线把机械振动传给试样，使试样受迫做共振动。 3、传感器II（拾振）：机械振动又转变成电信号。 4、示波器：观察传感器II转化的电信号大小。

三、实验原理

理论上可以得出用动态悬挂法测定金属材料的杨氏模量，为

l3m2E?1.60674f

霍尔位置传感器法杨氏模量的测定

通过霍尔位置传感器法对固体材料杨氏模量的测量实验，可以学习和掌握基本长度和微小位移量测量的方法和手段，提高学生的实验技能。该实验是在弯曲法测量固体材料杨氏模量的基础上，加装霍尔位置传感器而成的。通过霍尔位置传感器的输出电压与位移量线性关系的定标和微小位移量的测量，有利于联系科研和生产实际，使学生了解和掌握微小位移的非电量电测新方法。

本实验对经典实验装置和方法进行了改进，不仅保留了原有实验的内容，还增加了霍尔位置传感器的结构、原理、特性及使用方法的了解，将先进科技成果应用到教学实验中，扩大了学生的知识面，是经典实验教学现代化的一个范例。弯曲法测金属杨氏模量实验仪的特点是待测金属薄板只须受较小的力F，便可产生较大的形变?Z，而且本仪器体积小、重量轻、测量结果准确度高，本仪器杨氏模量实际测量误差小于3%。 【实验目的】

（1）熟悉霍尔位置传感器的特性； （2）弯曲法测量黄铜的杨氏模量；

（3）测黄铜杨氏模量的同时，对霍尔位置传感器定标； （4）用霍尔位置传感器测量可锻铸铁的杨氏模量。 【实验原理】 （1）霍尔位置传感器

霍尔元件置于磁感应强度为B的磁场中，在垂直于磁场方向通以电流I，则与这二者 相垂直的方向上将产生

霍尔位置传感器法杨氏模量的测定

通过霍尔位置传感器法对固体材料杨氏模量的测量实验，可以学习和掌握基本长度和微小位移量测量的方法和手段，提高学生的实验技能。该实验是在弯曲法测量固体材料杨氏模量的基础上，加装霍尔位置传感器而成的。通过霍尔位置传感器的输出电压与位移量线性关系的定标和微小位移量的测量，有利于联系科研和生产实际，使学生了解和掌握微小位移的非电量电测新方法。

本实验对经典实验装置和方法进行了改进，不仅保留了原有实验的内容，还增加了霍尔位置传感器的结构、原理、特性及使用方法的了解，将先进科技成果应用到教学实验中，扩大了学生的知识面，是经典实验教学现代化的一个范例。弯曲法测金属杨氏模量实验仪的特点是待测金属薄板只须受较小的力F，便可产生较大的形变?Z，而且本仪器体积小、重量轻、测量结果准确度高，本仪器杨氏模量实际测量误差小于3%。 【实验目的】

（1）熟悉霍尔位置传感器的特性； （2）弯曲法测量黄铜的杨氏模量；

（3）测黄铜杨氏模量的同时，对霍尔位置传感器定标； （4）用霍尔位置传感器测量可锻铸铁的杨氏模量。 【实验原理】 （1）霍尔位置传感器

霍尔元件置于磁感应强度为B的磁场中，在垂直于磁场方向通以电流I，则与这二者 相垂直的方向上将产生