牛顿柯特斯求积公式的推到过程

牛顿柯特斯求积公式

§4.2 数值积分 §4.2.1 数值求积的基本思想对于积分

I ( f ) = ∫ f ( x )dxa

b

如果知道f ( x )的原函数F ( x ), 则由Newton Leibniz公式有

∫

b

a

f ( x )dx = F ( x ) a = F (b ) F ( a )b

但是在工程技术和科学研究中,常会见到以下现象:

2011-1-9

牛顿柯特斯求积公式

(1) f ( x )的解析式根本不存在, 只给出了f ( x )的一些数值(2 ) f ( x )的原函数 F ( x )求不出来 , 如 F ( x )不是初等函数I1 =I2 =

∫

λ

0n

exp( α 2 )dαexp( a 2

∫

ξ24a2

)da

0

(3) f ( x)的表达式结构复杂,求原函数较困难以上这些现象,牛顿-莱布尼兹很难发挥作用 只能建立积分的近似计算方法2011-1-9 2

牛顿柯特斯求积公式

对于I ( f ) =

∫ f ( x )dx ,若a

b

f (x) >0 则I对应于曲边梯形的面积。

ξ ∈ [a, b]

∫

b

a

f ( x)dx = (b a ) f (ξ )

2011-1-9

牛顿柯特斯求积公式

如果我们用两端点“高度

路斯特伺服调试过程 特别注意 输入输出端子的设置步骤

路斯特伺服调试过程 特别注意 输入输出端子的设置步骤

路斯特伺服调试过程 特别注意 输入输出端子的设置步骤

路斯特伺服调试过程 特别注意 输入输出端子的设置步骤

路斯特伺服调试过程 特别注意 输入输出端子的设置步骤

路斯特伺服调试过程 特别注意 输入输出端子的设置步骤

路斯特伺服调试过程 特别注意 输入输出端子的设置步骤

路斯特伺服调试过程 特别注意 输入输出端子的设置步骤

路斯特伺服调试过程 特别注意 输入输出端子的设置步骤

路斯特伺服调试过程 特别注意 输入输出端子的设置步骤

路斯特伺服调试过程 特别注意 输入输出端子的设置步骤

路斯特伺服调试过程 特别注意 输入输出端子的设置步骤

路斯特伺服调试过程 特别注意 输入输出端子的设置步骤

路斯特伺服调试过程 特别注意 输入输出端子的设置步骤

路斯特伺服调试过程 特别注意 输入输出端子的设置步骤

路斯特伺服调试过程 特别注意 输入输出端子的设置步骤

路斯特伺服调试过程 特别注意 输入输出端子的设置步骤

路斯特伺服调试过程 特别注意 输入输出端子的设置步骤

路斯特伺服调试过程 特别注意 输入输出端子的设置步骤

1. 简述你所理解的作战模拟。

用来研究以作战为目的的模拟称为作战模拟。作战模拟就是作战模型的实验过程。作战模拟是由真实模拟、虚拟模拟和结构模拟的部分或者全部组合而成的综合环境。

2. 以模拟手段的不同，作战模拟经历了那几个过程？

思维模拟、兵棋对弈、沙盘模拟、实兵演习、计算机作战模拟

3. 什么是模型？

模型是对客观事物的简化反映和抽象；是对实际原型的仿真；是理解和反映客观事物形态、结构和属性的一种形式。

例如：沙盘、态势图、方程式、程序框图等都是模型。

4. 作战模拟按所用模型对现实的抽象程度分为那几类，简述之。 （1）解析模拟

实际上就是求解解析模型，即：模型中的参数、初始条件和其他输入信息以及模拟时间和结果之间的一切关系以公式、方程式和不等式来表示。如：兰彻斯特方程是最早的作战解析模型。

（2）计算机仿真

计算机仿真的特点是通过运行仿真模型进行作战模拟。仿真模型把所关心的作战过程分解为一系列基本活动和事件，并按逻辑关系将它们组合在一起。 （3）作战对抗模拟

作战对抗模拟是利用预先设定的描述实际或假定作战过程的模型、规则、数据和步骤，由专人充当对抗双方的指挥人员，而对双方作战兵力军事行动进行的仿真。 （4）军事演习

主要包括

How to Speak Avionics-ese*CO N T E N T SO FGL O S S A RY

A . . . . . . . . . . . .2B . . . . . . . . . . . .13C . . . . . . . . . . . .16D . . . . . . . . . . . .24E . . . . . . . . . . . .31F . . . . . . . . . . . .37G . . . . . . . . . . . .42H . . . . . . . . . . . .45I . . . . . . . . . . . .48J . . . . . . . . . . . .53K . . . . . . . . . . . .54L . . . . . . . . . . .54M . . . . . . . . . . .58

N . . . . . . . . . . .65O . . . . . . . . . . .69P . . . . . . . . . . .72Q . . . . . . . . . . .80R . . . . . . . .

柯林斯字典使用指南

《柯林斯COBUILD高阶英汉双解学习词典》（COLLINS COBUILD ADVANCED LEARNER?S ENGLISH-CHINESEDICTIONARY）是柯林斯公司携手外研社为中国学习者量身定制的全新版本，突出强调了学习型词典的学习功能，同时在可读性和易用性方面均有大幅提升： 词条丰富：

总计收录词汇、短语及释义20万条，收录例句达11万条； 例句地道：

例证、用法说明均基于收词规模达43亿词、口语和书面语并重的语料库（the bank of English），着力呈现英国英语和美国英语，丰富、典型、地道！ 双语整句翻译：

所有义项均采用中英文整句释义，成功凸现出词汇在典型语境中的典型用法，释义本身即是绝佳的例证； 有用法辨析：

柯林斯公司专门组织英语专家编写了符合中国学习者特点的词语用法辨析专栏（Usage Note），详细剖析了近义词以及相似表达方式的用法，解决语言学习的难点所在； 独有语法信息：

点击释义后的“语法信息“按钮，可显示丰富语法、搭配结构、语用等方面的信息，本词典有重要搭配及句式结构8，500余个，词语辨析及发音、拼写说明方框7,000余个； 标注词频：

提供

篇一：所有罗纳尔多成就对比

历史上全部罗纳尔多

Ronaldo（罗纳尔多）

Ronaldo（中文：罗纳尔多），葡萄牙语及西班牙语人名，等同于英文名中的Ronald（中文：罗纳德）。

罗纳尔多[1-2]可以指： ·罗纳尔多·路易斯·纳扎里奥·达·利马（Ronaldo Luís Nazário de Lima，1976年出生），通常被叫做罗纳尔多或者大罗，巴西职业足球运动员。 ·罗纳尔多·德·阿西斯·莫雷拉（Ronaldo de Assis Moreira，1980年出生），通常被称为罗纳尔迪尼奥（小罗纳尔多）或者小罗，巴西职业足球运动员。 ·克里斯蒂亚诺·罗纳尔多（Cristiano Ronaldo，1985年出生），常被称为C罗、小小罗、葡萄牙职业足球运动员。 ·罗纳尔多·圭亚罗（Ronaldo Guiaro，1974年出生），巴西职业足球运动员。 ·罗纳尔多·罗德里格斯·德·杰苏斯（Ronaldo Rodrigues de Jesus，1965年出生），巴西职业足球运动员，也被称作罗纳尔顿（大罗纳尔多）。 ·罗纳尔多·苏阿雷斯·吉奥瓦内利（Ronaldo Soares Giovanelli，1967年出生），巴西职业足球运动员。

金球奖获奖人

? 马修

奥姆斯特德

全名：弗雷德里克·劳·奥姆斯特德(Frederick Law Olmsted )(1822-1903) 他是美国19世纪下半叶最著名的规划师和景观设计师，设计覆盖面极广，从公园、从城市规划、土地细分，到公共广场、半公共建筑、私人产业等，对美国的城市规划和景观设计具有不可磨灭的影响。 规划理念

他的景观设计理念受英国田园与乡村风景的影响甚深，英国风景式花园的两大要素——田园牧歌风格和优美如画风格——都为他所用，前者成为他公园设计的基本模式，后者他用来增强大自然的神秘与丰裕； 历年来所做的重要规划

1858——1876 纽约中央公园

1860——1874 哈特福德精神病疗养院，康涅狄格州哈特福德市 1865 加州大学伯棵利分校校园，加轴旧金山市 1865——1867 景观公园，纽约布鲁克林区

1865——1899 华盛顿大学‘密苏里州圣路易斯市 1866 聋哑人哥伦比亚学院，华盛顿特区 1867 海滨公园，

1867——1873 康奈尔大学

1868 漫步广场，纽约布鲁克林区

1868 汤普金斯公园，纽约布鲁克林区

奥姆斯特德

美国19世纪下半叶最著名的规划师和景观设计师，设计覆盖面极广，从公园、从城市规划、土地细分，到公共广场、半公共建筑、私人产业等，对美国的城市规划和景观设计具有不可磨灭的影响。弗雷德里克·劳·奥姆斯特德1822年出生在美国康涅狄格州的哈特福德，曾经涉足过多个职业，直至1857年中央公园设计阶段被指定为项目的主要负责人。被认为是美国景观设计学的奠基人，是美国最重要的公园设计者。2006年，奥姆斯特德被美国的权威期刊《大西洋月刊》评为影响美国的100位人物之一（名列第49位）。

中文名：弗雷德里克·劳·奥姆斯特德 外文名：FrederickLawOlmsted 籍贯：美国康涅狄格州哈特福德

性别：男 国籍：美国

出生年月：1822年 去世年月：1903年

职业：其他 公园设计者 个人成就：弗雷德里克·劳·奥姆斯特德被普遍认为是美国景观设计学的奠基人，是美国最重要的公园设计者。

代表作品：1、斯坦福大学公园；2、美国国会广场 生平介绍

弗雷德里克·劳·奥姆斯特德1822年出生在美国康涅狄格州的哈特福德，他是他的家族居住在该城市的第8代。

弗雷德里克·劳·奥姆斯特德

在他4

Green公式、Stokes公式、Gauss公式在专业学科中

的应用

摘要

格林（Green）公式，斯托克斯（Stokes）公式和高斯（Gauss）公式是多元函数积分学中的三个基本公式，它们分别建立了曲线积分与二重积分、曲面积分与三重积分、曲线积分和曲面积分的联系。它们建立了向量的散度与通量、旋度与环量之间的关系，除了在数学上应用于计算多元函数积分，在其他领域也有很多重要的应用。本文将主要从这三个公式与物理学之间的联系展开介绍它们的其他应用，其中包括应用于GPS面积测量仪，确定外部扰动重力场，应用于保守场以及推证阿基米德定律和高斯定理等，帮助人们加深对格林公式、斯托克斯公式和高斯公式的理解，从而能够更准确地应用此三个公式。

关键词：格林公式斯托克斯公式高斯公式散度旋度应用

目录

一、引言 ......................................... 1 二、格林（Green）公式的应用 ...................... 1

（一）格林公式的定义 .............................. 1 1、单连通区域的概念 ..................

广东省阳江师范学校周天刚老师发表于成都教育学院学报。对柯布道格拉斯生产函数9种性质的归纳。选自2005数量经济学会论文集。

第巧卷第期的年月文章编号一一一

成都教育学院学报州。

巧

学人论坛

柯布一道格拉斯生产函数的性质周天刚广东省阳江师范学校广东省阳江币〕沉

摘

要

文章结合经济学的概念运用数学理论知识详细地讨论了西方经济学中柯布一道格拉斯生产函数的性质,

。

关键词

生产函数性质

中国图书分类号,

文献标识码,

经济学中生产函数表示投人与产出之间的关系它表示一组既定的投人与之所能生产的最大产量之间的关系口其中是一个与技术柯布一道格拉斯生产函数,,

。

增生产函数同理可知日为规模递减生产函数。性质是资本的边际产出与平均产出的比值动的边际产出与平均产出的比值资本的边际产出为劫。

。

。

,

是劳

水平有关的参数代表资本变量代表劳动变量日是经济学中一个非常重要的生产函数它具有很多优良的性质为了更好地学习西方经济学在这里对柯布一道格拉斯生产函数的性质作一个详细的讨论。、二二护是齐次函数性质当。对任意入斌让衅当次几日犷二入甘斌由齐次函数定义知当时次舔。二日时二廿是齐次函数。性质为产出对资本的弹性日为产出对劳动的弹性,、

。

尸

一

’

砂劳动的边际产出,

。

,

,

为呼,

二

叩

甘

一

’

资本的平均产量为妙

二