中国最大线材工厂

第十二讲 向量组的最大线性无关组

一、考试内容与考试要求

考试内容

向量组的最大线性无关组；等价向量组；向量组的秩；向量组的秩与矩阵的秩之间的关系；向量的内积；向量空间及其相关概念；n维向量空间的基变换和坐标变换；过渡矩阵；规范正交基．

考试要求

（1）理解向量组的最大线性无关组的概念，会求向量组的最大线性无关组； （2）理解向量组的秩的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系，会求向量组的秩；

（3）理解向量组等价的概念；

（4）了解内积的概念，了解规范正交基；

（5）了解n维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念；

（6）了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵．

注 考研数学二、三不考向量空间等概念，对数学一的考生要求掌握向量空间的有关内容．

二、知识要点

引入 当方程组Ax?o（Ax?b）有无穷解时，可以用有限个解表示出来，这有限个解就是解集的基础解系，一个基础解系也就是一个最大线性无关向量组．

向量组的秩：是这有限个解的个数，也就是最大无关组中向量的个数，或基础解系中解向量的个数．

复习 首先简单复习本讲需要用到的一些知识。

线性表示：??k1?1?k2?2???km?m，对k1,k2,?km没有要求，且

R(

探讨中国经济最大特点、最大动力、最大抓手

（2014-08-14 经济日报）

什么是当前中国经济的最大特点、最大动力、最大抓手？面对错综复杂的国内外经济形势，面对对于中国经济莫衷一是的各类评论，只有正确认识中国经济发展的阶段性特征，才能进一步增强信心，适应新常态，共同推动经济持续健康发展。

透过数据看趋势，透过现象看本质。让我们一起梳理中国经济发展之新常态、新亮点、新动力。

提质增效是最大亮点

上半年，我国需求结构、产业结构、区域结构调整均取得积极进展——

□ 内需对经济增长的贡献日益加大，经济内生动力持续增强，消费结构本身也在发生积极变化

□ 第三产业增速继续高于第二产业，尤其是生产性服务业发展速度加快，三次产业结构更趋合理

□ 中西部地区工业增加值增速和固定资产投资增速持续高于东部地区，东中西部区域协调性进一步增强

□ 居民收入分配结构继续优化，城乡居民收入差距继续缩小，居民收入在国民收入分配中的比重不断提升

提质增效已经成为中国经济第二季的主旋律，新产业、

新业态、新产品在分化中孕育，在分化中成长。这些情况说明，当前中国经济正在转型升级过程中积蓄新能量，预示着中国经济在结构调整和转型升级方面正孕育着重大突破。

扩大内需是最大的结构调整，是

线材进料检验

深圳市 XXX 有限公 司

文件名称 线材进料检验规范

文件编号 文件版本

QC-MQD-003 A00

线材进料检验规范

编制/日期 审核/日期 批准/日期

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线材进料检验

深圳市 XXX 有限公 司

文件名称 线材进料检验规范 文件修订履历

文件编号 文件版本

QC-MQD-003 A00

日期 2012/11/05

修订状态 初版发行

修改内容 新制

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批准人

第 2 页 共 5 页

线材进料检验

深圳市 XXX 有限公 司 1. 目的

文件名称 线材进料检验规范

文件编号 文件版本

QC-MQD-003 A00

建立和规范物料进料的检验标准、检验步骤、检验方法及品质要求，以使检验结果一 致性、全面性和准确性。 2. 范围 适用本公司所使用线材的来料检验。 3. 参考文件 3.1 《抽样方案使用办法》 3.2 《来料检验控制程序》 3.3 《不合格控制程序》 4. 定义(无) 5. 职责 5.1 品质部 IQC:负责物料的进料检验和验证，及时准确地做好质量检验与检验记录； 5.2 仓库：负责物料的点收与入库，不合格物料之隔离； 5.3 采购部：负责物料进料跟进以及来料不良的异常处理。 6. 作业内容 6.1 检验计划 6.1.1 抽样计

很全面

如果要问近年来我国最大宗的进口商品是什么，可能大多数人都想不到竟然

是“木材”。但事实却是千真万确的。据记者从2000年中国（福州）国际木材林

产品交易会上获悉，近20年来中国木材进口一直逐年上升，1996年在我国进口总

额中升至第二位，仅次于钢材、石油；到1998年升至63．4亿美元，跃居各种商品

之首。

巨额的木材进口源于巨大的市场缺口，有关方面提供的数据表明，预计2000年

我国木材产量约为8000万立方米，而原木进口量1－9月份已达1006万立方米，全年

将超过1300万立方米。中国木材流通协会常务副理事长李晓斌认为，“中国国内生

产的木材，无论是数量还是质量都远远满足不了需求”，他断言，“这种状况的根

本扭转我看至少要50年。”于是，一连串严峻的现实问题便摆在中国人面前：像中

国这样一个大国，能长期依赖进口支撑市场吗？中国木材市场的出路在哪里？

亮开天窗，中国木材市场短缺严重

很全面

据统计，1999年我国木材消费量在1．43亿立方米左右，其中建筑、装修、家具

业占1／3强，造纸业也占1／3强，其余1／4为工农业及其他用材。

我国木材消费量在国际市场上占据重要地位，目前，我国人造板、纸浆、纸及

纸板（含非木浆）消费量高居世界第二位，原木消费量已居世界第三位。

东北大学毕业设计（论文） 目录

目录

任务书 ............................................................................................................... 错误！未定义书签。 摘要...................................................................................................................... 错误！未定义书签。 ABSTRACT .................................................................................................. 错误！未定义书签。 第1章 绪论 .............................................................

案例 中国啤酒史上最大并购案

【案情】

一、公司基本情况

1、并购方——北京燕京啤酒股份有限公司

该公司系经北京市人民政府京政函（1997）27号文件批准，由北京燕京啤酒有限公司（以下简称“燕京有限”）、北京市西单商场股份有限公司及北京市牛栏山酒厂共同发起，以募集设立方式设立的股份有限公司。经北京市证监会京证监发（1997）6号文批复，并经中国证监会证监发字(1997)280号文和证监发字(1997)281号文批准，于1997年6月25日在深圳证券交易所向社会公众公开发行人民币普通股A股，并于7月16日挂牌上市交易，简称燕京啤酒（代码：000729），股本为30,953万元。

2001年5月19日，经中华人民共和国财政部财企（2001）165号文批准，原公司发起人北京市牛栏山酒厂将所持燕京啤酒1,757.7万股国有法人股转由北京市泰丰现代农业发展中心持有，转让后股权性质为国有法人股，燕京啤酒的总股本不变。2003年，北京市泰丰现代农业发展中心持有的股份转由北京顺鑫农业发展集团有限公司持有。 同年12月30日，原公司发起人北京市西单商场股份有限公司将所持燕京啤酒1,464.75万股法人股过户给公司第一大股东燕京有限，公司总股本不变

文件编号 版次: A0 生效日期: Feb. 页码： 1 of 3 作 业 指 导 书 TITLE: 线材类来料检验规范

版 本 变 化

版本 A

编制

修改内容

起草人

修订人

日期

第一版

审核

VOID IF NO RED CONTROL STAMP 批准

文件编号 版次: A0 生效日期: Feb. 页码： 2 of 3 作 业 指 导 书 TITLE: 线材类来料检验规范 1. 目的：

制定线材类物料检验规范，指导IQC检验员检查作业，确保符合技术和品质要求。 2. 范围：

适应于XX线材类物料的来料检验。

3. 定义：

CR：为一个缺陷，将导致在消费使用中将危及到人身安全，或无法使用。

MA：为一个或多个缺陷，它将在运输或使用过程中易损坏，或使用寿命短；性能差等。以及直接影响顾客使

用； MI：为一个或多个缺陷，不影响产品的装配和使用性能。 4. 参考文件：

4.1 抽样标准

线材事业部资材部部门职责

起草者： 核对者： 批准者： 版本 A-0

日期： 日期： 日期： 修订内容 初次发行 发行日期

文件名称 线材事业部资材部部门职 责

文号 版本 日期 第 1 页 共 1 页 A-0

管制印章

1 组织目的按照我司客户的需求，多方寻访比议供应来源确定合适的供应商并通过有序的采购管 理 程 序 以 最 适 中 的 价 格 及 时 购 买 原 材 料 满 足 生 产 需 求 ； 依据销售订单制定有效的生产计划 及物料计划、督导各部门能顺利完成工作，满足客户的出货需求。从接单到产品交货为止整个流程 的控制；确保原材料、辅料、半成品、成品等进出管理及储存管理工作环节的控制。

2 组织图文件名称 线材事业部资材部部门职 责 文号 版本 日期 第 2 页 共 2 页 A-0 管制印章

事业部总经理 资材部 计划科

仓库组

采购组

生 产 计 划 员

物 料 计 划 员

成 仓 管 理 员

五 金 管 理 员

铜 胶 类 管 理 员

材 料 采 购 员

辅 料 采 购 员

3 专业职责3.1 生 产 计 划 3.1.1 对 销 售 订 单 交 期 的 评 审 ； 3.1.2 生 产 计 划 的 制 定 与 协 调 跟 进 ； 3.1.3 销 售 订 单 的 转 换

常见事故分析

概述：生产过程中的堆钢原因及处理

生产过程中经常会遇到一些堆钢的事故。调整工应经常不断地、定时地对轧件尺寸、堆拉关系、轧件表面、扭转角度、导卫的使用情况、冷却水等进行检查。堆钢可分为头部堆钢、中部堆钢和尾部堆钢。所有的堆钢从现象上看是一样的，但产生原因却有所不同。 一、什么是头部堆钢，产生原因是什么，如何解决？

现象：头部堆钢是指轧件头部未进入下一架轧机之前就发生的堆钢现象。

原因：（1）、由于上道次轧件尺寸不符合要求（过高或过宽）引起轧件挤在该道次进口导卫中受阻而堆钢，事故发生后要对轧件头部进行测量，观察轧件头部受阻的痕迹，做出判断，并对前一道次乃至前若干道次的辊缝作调整。

另外，由于轧槽磨损而引起轧件的尺寸变化，应相对地缩小各架的辊缝。一般来说，椭孔的磨损较快，方或园孔的磨损较慢。所谓“两次椭一次圆”，实践告诉我们，缩小椭孔辊缝见效快，缩小圆孔辊缝轧机稳定时间长，应视情况而定。

（2）、由于钢坯头部在大压下量轧制时的不均匀变形，头部低温或冶废、夹杂等都可能形成“劈头”，或者上一根遗留下大片翘皮在进口导卫中而引起堆钢。

（3）、由于扭转导卫磨损严重或固定螺丝松动，致使轧件扭转角度不对，而引起堆钢。只需观察轧件头部正反对角两侧

文件编号 版次: A0 生效日期: Feb. 页码： 1 of 3 作 业 指 导 书 TITLE: 线材类来料检验规范

版 本 变 化

版本 A

编制

修改内容

起草人

修订人

日期

第一版

审核

VOID IF NO RED CONTROL STAMP 批准

文件编号 版次: A0 生效日期: Feb. 页码： 2 of 3 作 业 指 导 书 TITLE: 线材类来料检验规范 1. 目的：

制定线材类物料检验规范，指导IQC检验员检查作业，确保符合技术和品质要求。 2. 范围：

适应于XX线材类物料的来料检验。

3. 定义：

CR：为一个缺陷，将导致在消费使用中将危及到人身安全，或无法使用。

MA：为一个或多个缺陷，它将在运输或使用过程中易损坏，或使用寿命短；性能差等。以及直接影响顾客使

用； MI：为一个或多个缺陷，不影响产品的装配和使用性能。 4. 参考文件：

4.1 抽样标准