《概率论与数理统计》第三版课后答案
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《概率论与数理统计》第三版__课后习题答案._
习题一:
1.1 写出下列随机试验的样本空间:
(1) 某篮球运动员投篮时, 连续5 次都命中, 观察其投篮次数; 解:连续5 次都命中,至少要投5次以上,故 1 5,6,7, ; (2) 掷一颗匀称的骰子两次, 观察前后两次出现的点数之和; 解: 2 2,3,4, 11,12 ; (3) 观察某医院一天内前来就诊的人数;
解:医院一天内前来就诊的人数理论上可以从0到无穷,所以 3 0,1,2, (4) 从编号为1,2,3,4,5 的5 件产品中任意取出两件, 观察取出哪两件产品; 解:属于不放回抽样,故两件产品不会相同,编号必是一大一小,故: 4 i,j i j 5 ; (5) 检查两件产品是否合格;
解:用0 表示合格, 1 表示不合格,则 5 0,0 , 0,1 , 1,0 , 1,1 ;
(6) 观察某地一天内的最高气温和最低气温(假设最低气温不低于T1, 最高气温不高于T2); 解:用x表示最低气温, y 表示最高气温;考虑到这是一个二维的样本空间,故: 6 x,y 1 x y T2
;
;
(7) 在单位圆内任取两点, 观察这两点的距离; 解: 7 x0 x 2 ;
(8
《概率论与数理统计》第三版__课后习题答案._
K2MG-EHSWI++04-001 环境、健康安全、企业社会责任目标指标
习题一:
1.1 写出下列随机试验的样本空间:
(1)某篮球运动员投篮时, 连续5 次都命中, 观察其投篮次数;
解:连续5 次都命中,至少要投5次以上,故;
(2)掷一颗匀称的骰子两次, 观察前后两次出现的点数之和;
解:;
(3)观察某医院一天内前来就诊的人数;
解:医院一天内前来就诊的人数理论上可以从0到无穷,所以;
(4)从编号为1,2,3,4,5 的5 件产品中任意取出两件, 观察取出哪两件产品;
解:属于不放回抽样,故两件产品不会相同,编号必是一大一小,故:
(5)检查两件产品是否合格;
解:用0 表示合格, 1 表示不合格,则;
(6)观察某地一天内的最高气温和最低气温(假设最低气温不低于T1, 最高气温不高于T2);
解:用表示最低气温, 表示最高气温;考虑到这是一个二维的样本空间,故:;
(7)在单位圆内任取两点, 观察这两点的距离;
解:;
(8)在长为的线段上任取一点, 该点将线段分成两段, 观察两线段的长度.
解:;
1.2
(1)A 与B 都发生, 但C 不发生; ;
(2)A 发生, 且B 与C 至少有一个发生;;
(3)A,B,C 中至少有一个发生; ;
(4)A,B,C 中恰有一个
《概率论与数理统计》第三版--课后习题答案 -(1)
习题一:
1.1 写出下列随机试验的样本空间:
(1) 某篮球运动员投篮时, 连续5 次都命中, 观察其投篮次数; 解:连续5 次都命中,至少要投5次以上,故?1??5,6,7,??; (2) 掷一颗匀称的骰子两次, 观察前后两次出现的点数之和; 解:?2??2,3,4,?11,12?; (3) 观察某医院一天内前来就诊的人数;
解:医院一天内前来就诊的人数理论上可以从0到无穷,所以?3??0,1,2,?(4) 从编号为1,2,3,4,5 的5 件产品中任意取出两件, 观察取出哪两件产品; 解:属于不放回抽样,故两件产品不会相同,编号必是一大一小,故: ?4??i,j?1?i?j?5?; (5) 检查两件产品是否合格;
解:用0 表示合格, 1 表示不合格,则?5???0,0?,?0,1?,?1,0?,?1,1??;
(6) 观察某地一天内的最高气温和最低气温(假设最低气温不低于T1, 最高气温不高于T2); 解:用x表示最低气温, y 表示最高气温;考虑到这是一个二维的样本空间,故: ?6??x,y?T1?x?y?T2?;
???;
(7) 在单位圆内任取两点, 观察这两点的距离;
概率论与数理统计(第三版)课后答案习题1
第一章 事件与概率
1.写出下列随机试验的样本空间。
(1)记录一个班级一次概率统计考试的平均分数(设以百分制记分)。
(2)同时掷三颗骰子,记录三颗骰子点数之和。 (3)生产产品直到有10件正品为止,记录生产产品的总件数。
(4)对某工厂出厂的产品进行检查,合格的记上“正品”,不合格的记上“次品”,如连续查出2个次品就停止检查,或检查4个产品就停止检查,记录检查的结果。
(5)在单位正方形内任意取一点,记录它的坐标。
(6)实测某种型号灯泡的寿命。
??{ini?0,1,?,100n}, 解 (1)人数。
其中n为班级
(2)??{3,4,?,18}。 (3)??{10,11,?}。
(4)??{00,100,0100,0101,0110,1100,1010,1011,0111,1101,0111,1111},其中0表示次品,1表示正品。 (5)??{(x,y)? 0 2.设A,B,C为三事件,用A,B,C的运算关系表示下列各事件,。 1 (1)A发生,B与C不发生。 (2)A与B都发生,而C不发生。 (3)A,B,C中至少
《概率论与数理统计》第三版_科学出版社_课后习题答案._
第二章 随机变量
2.1 X 2 P 1/36
3 1/18
4 1/12
5 1/9
6 5/36
7 1/6
k
8 5/36
9 1/9
10 1/12
11 1/18
12 1/36
2.2解:根据 P(X
k 0
k) 1,得 ae
k 0
ae 1
1。 1,即
1 e 1
故 a e 1
2.3解:用X表示甲在两次投篮中所投中的次数,X~B(2,0.7) 用Y表示乙在两次投篮中所投中的次数, Y~B(2,0.4) (1) 两人投中的次数相同
P{X=Y}= P{X=0,Y=0}+ P{X=1,Y=1} +P{X=2,Y=2}=
020211112020
0.70.3 0.40.6 0.70.3 0.40.6 0.70.3 0.40.6 0.3124C2C2C2C2C2C2
1
1
2
2
(2)甲比乙投中的次数多
P{X>Y}= P{X=1,Y=0}+ P{X=2,Y=0} +P{X=2,Y=1}=
110220022011
C20.70.3 C20.40.6 C20.70.3 C20.40.6 C20.70.3 C20.40.6 0.56281
2
2
1
2.4解:(1)P{1≤X≤3}= P{X=1}+ P{X=2}+ P{X=3}=(2) P{0.5
概率论与数理统计课后习题答案
习题 一
1.略.见教材习题参考答案.
2.设A,B,C为三个事件,试用A,B,C的运算关系式表示下列事件:
(1) A发生,B,C都不发生; (2) A与B发生,C不发生; (3) A,B,C都发生;
(4) A,B,C至少有一个发生; (5) A,B,C都不发生; (6) A,B,C不都发生; (7) A,B,C至多有2个发生; (8) A,B,C至少有2个发生.
【解】(1) A
BC (2) ABC (3) ABC
(4) A∪B∪C=
ABC∪ABC∪A
BC∪ABC∪
A
BC∪ABC∪ABC=ABC
(5)
ABC=A?B?C (6) ABC
(7)
ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪
ABC=ABC=A∪B∪C
(8) AB∪BC∪CA=AB
C∪ABC∪ABC∪ABC
3.略.见教材习题参考答案
4.设A,B为随机事件,且P(A)=0.7,P(A?B)=0.3,求P(AB).
【解】 P(
AB)=1?P(AB)=1?[P(A)?P(A?B)]
=1?[0.7?0.3]=0.6
5.设A,B是两事件,且P(A)=0.6,P(B)=0.7,求: (1) 在什么条件下P(AB)取到最大值?
概率论与数理统计课后习题答案
习题 一
1.略.见教材习题参考答案.
2.设A,B,C为三个事件,试用A,B,C的运算关系式表示下列事件:
(1) A发生,B,C都不发生; (2) A与B发生,C不发生; (3) A,B,C都发生;
(4) A,B,C至少有一个发生; (5) A,B,C都不发生; (6) A,B,C不都发生; (7) A,B,C至多有2个发生; (8) A,B,C至少有2个发生.
【解】(1) A
BC (2) ABC (3) ABC
(4) A∪B∪C=
ABC∪ABC∪A
BC∪ABC∪
A
BC∪ABC∪ABC=ABC
(5)
ABC=A?B?C (6) ABC
(7)
ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪
ABC=ABC=A∪B∪C
(8) AB∪BC∪CA=AB
C∪ABC∪ABC∪ABC
3.略.见教材习题参考答案
4.设A,B为随机事件,且P(A)=0.7,P(A?B)=0.3,求P(AB).
【解】 P(
AB)=1?P(AB)=1?[P(A)?P(A?B)]
=1?[0.7?0.3]=0.6
5.设A,B是两事件,且P(A)=0.6,P(B)=0.7,求: (1) 在什么条件下P(AB)取到最大值?
《概率论与数理统计》第三版 - 王松桂 - 科学出版社 - 课后习题
第一章 事件与概率
1.写出下列随机试验的样本空间。
(1)记录一个班级一次概率统计考试的平均分数(设以百分制记分)。 (2)同时掷三颗骰子,记录三颗骰子点数之和。
(3)生产产品直到有10件正品为止,记录生产产品的总件数。 (4)对某工厂出厂的产品进行检查,合格的记上“正品”,不合格的记上“次品”,如连续查出2个次品就停止检查,或检查4个产品就停止检查,记录检查的结果。
(5)在单位正方形内任意取一点,记录它的坐标。 (6)实测某种型号灯泡的寿命。
i??{i?0,1,?,100n},n 解 (1)其中n为班级人数。
(2)??{3,4,?,18}。 (3)??{10,11,?}。
(4)??{00,100,0100,0101,0110,1100,1010,1011,0111,1101,0111,1111},其中0表示次品,1表示正品。 (5)??{(x,y)? 0 (6)??{ t? t ? 0}。 2.设A,B,C为三事件,用A,B,C的运算关系表示下列各事件,。 (1)A发生,B与C不发生。 (2)A与B都发生,而C不发生。 (3)A,B,C中至少有一个发生。 (4)A,B,C都发生。 (5)A,B,C都
概率论与数理统计课后习题答案
习题 一
1.略.见教材习题参考答案.
2.设A,B,C为三个事件,试用A,B,C的运算关系式表示下列事件:
(1) A发生,B,C都不发生; (2) A与B发生,C不发生; (3) A,B,C都发生;
(4) A,B,C至少有一个发生; (5) A,B,C都不发生; (6) A,B,C不都发生; (7) A,B,C至多有2个发生; (8) A,B,C至少有2个发生.
【解】(1) A
BC (2) ABC (3) ABC
(4) A∪B∪C=
ABC∪ABC∪A
BC∪ABC∪
A
BC∪ABC∪ABC=ABC
(5)
ABC=A?B?C (6) ABC
(7)
ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪
ABC=ABC=A∪B∪C
(8) AB∪BC∪CA=AB
C∪ABC∪ABC∪ABC
3.略.见教材习题参考答案
4.设A,B为随机事件,且P(A)=0.7,P(A?B)=0.3,求P(AB).
【解】 P(
AB)=1?P(AB)=1?[P(A)?P(A?B)]
=1?[0.7?0.3]=0.6
5.设A,B是两事件,且P(A)=0.6,P(B)=0.7,求: (1) 在什么条件下P(AB)取到最大值?
概率论与数理统计课后习题答案
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