2014年全国卷数学理科

2014·全国卷(理科数学)

10i

1．[2014·全国卷] 设z＝，则z的共轭复数为( )

3＋iA．－1＋3i B．－1－3i C．1＋3i D．1－3i

10i（3－i）10（1＋3i）10i

1．D [解析] z＝＝＝＝1＋3i，根据共轭复数的定义，其共轭复数是1－

103＋i（3＋i）（3－i）3i.

2．、[2014·全国卷] 设集合M＝{x|x2－3x－4<0}，N＝{x|0≤x≤5}，则M∩N＝( )

A．(0，4] B．[0，4) C．[－1，0) D．(－1，0]

2．B [解析] 因为M＝{x|x2－3x－4<0}＝{x|－1

3．[2014·全国卷] 设a＝sin 33°，b＝cos 55°，c＝tan 35°，则( ) A．a>b>c B．b>c>a C．c>b>a D．c>a>b

1

3．C [解析] 因为b＝cos 55°＝sin 35°>sin 33°，所以b＞a.因为cos 35°<1，所以>1，所以

cos 35°sin 35°sin 35°

>sin 35°.又c＝tan 35°＝>sin 35°，所以c>b，所以c>b>a.

cos 35°cos 35°

4．[2014·全国卷] 若向量a，b满足：|a|＝1，(a＋b)⊥a，(2a＋b)⊥b，则|b|＝( ) A．2

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2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）

数学试题解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知全集U 1,2,3,4 ，集合A= 1，2 ，B= 2，3 ，则ðU A B =（ ） A

2AC3A

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【难度评价】容易题

4

已知甲组数据的中位数为15x,y的值分别为（ ） A、2,5 B、5,5、 【答案】：C

5 5 图所示，则该几何体的体积为（ ） A、

560580

B、 C、200 D、240 33

【答案】：

C

6、若a b c，则函数f x x a x b x b x c x c x a 的两个零点

AC

7MAC

8

） A9A

10

A

1112

则13、从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是___________（用数字作答） 【答案】：590

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考生注意：14、15、16 14、如题 14 图，在 ABC中， C 90, A 600,AB 200

接圆的切线CD

绝密★启用前

2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）

数学（理工农医类）

本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共5页，时量120分钟，满分150分。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.复数z i 1 i i为虚数单位 在复平面上对应的点位于

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】 B

【解析】 z = i·(1+i) = i – 1,所以对应点(-1,1).选B 选B

2.某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是

A．抽签法 B．随机数法 C．系统抽样法 D．分层抽样法

【答案】 D

【解析】 因为抽样的目的与男女性别有关，所以采用分层抽样法能够反映男女人数的比例。 选D

3.在锐角中 ABC，角A,B所对的边长分别为a,b.

若2asinB ,则角A等于 A．

12

B．

6

C．

4

D．

3

【答案】 D

【解析】 由2asinB=选D

3b得: 2sinA sinB = 3 sinB sinA =

3

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2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）

数学试题解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知全集U 1,2,3,4 ，集合A= 1，2 ，B= 2，3 ，则ðU A B =（ ） A

2AC3A

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【难度评价】容易题

4

已知甲组数据的中位数为15x,y的值分别为（ ） A、2,5 B、5,5、 【答案】：C

5 5 图所示，则该几何体的体积为（ ） A、

560580

B、 C、200 D、240 33

【答案】：

C

6、若a b c，则函数f x x a x b x b x c x c x a 的两个零点

AC

7MAC

8

） A9A

10

A

1112

则13、从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是___________（用数字作答） 【答案】：590

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考生注意：14、15、16 14、如题 14 图，在 ABC中， C 90, A 600,AB 200

接圆的切线CD

绝密★启用前

2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）

数学（理工农医类）

本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共5页，时量120分钟，满分150分。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.复数z i 1 i i为虚数单位 在复平面上对应的点位于

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】 B

【解析】 z = i·(1+i) = i – 1,所以对应点(-1,1).选B 选B

2.某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是

A．抽签法 B．随机数法 C．系统抽样法 D．分层抽样法

【答案】 D

【解析】 因为抽样的目的与男女性别有关，所以采用分层抽样法能够反映男女人数的比例。 选D

3.在锐角中 ABC，角A,B所对的边长分别为a,b.

若2asinB ,则角A等于 A．

12

B．

6

C．

4

D．

3

【答案】 D

【解析】 由2asinB=选D

3b得: 2sinA sinB = 3 sinB sinA =

3

2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）

2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）

数学理

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知集合M?{?1,0,1},N?{0,1,2},则M?N? A．{?1,0,1} B. {?1,0,1,2} C. {?1,0,2} D. {0,1} 2.已知复数Z满足(3?4i)z?25,则Z=

A．3?4i B. 3?4i C. ?3?4i D. ?3?4i

?y?x?3.若变量x,y满足约束条件?x?y?1且z?2x?y的最大值和最小值分别为M和m，则

?y??1?M-m=

A．8 B.7 C.6 D.5

x2y2x2y2??1的 ??1与曲线4.若实数k满足0?k?9,则曲线

25?k9259?kA．离心率相等 B.虚半轴长相等 C. 实半轴长相等 D.焦距相等 5.已知向量a??1,0,?1?,则下列向量中与a成60?夹角的是

A．（-1,1,0） B. （1,-1,0） C. （0,-1,1） D. （-1,0,1）

6、已知某地区中小学生人数和近

2016年泄露天机卷（数学理科）

一、选择题

1. 复数z为纯虚数，若?3?i??z?a?i（i为虚数单位），则实数a的值为（ ）. A．

11 B．3 C．? D．?3 332222. 已知M?y?R|y?x,N?x?R|x?y?2，则M????N?（ ）.

A．?(?1,1),(1,1)? B．?0,2? C．?0,1? D．?1?

??3. 已知命题p:?x?0，x3?0，那么?p是（ ）.

3≤0 A．?x?0，x3≤0 B．?x0≤0，x03≤0 C．?x?0，x3≤0 D．?x0?0，x04. 若非零向量a,b满足a?A. ? B.

22且(a?b)?(3a?2b)，则a与b的夹角为（ ）. b，33?? D. 44?2 C.

5. 如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）.

122正视图2俯视图侧视图2

A．20?2? B．20?3? C．24?2? D．24?3?

6. 已知等差数列?an?的前n

2014年浙江省高考模拟冲刺卷（提优卷）

数学 (理科)测试卷（四）

本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分150分, 考试时间120分钟。

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2.每小题选出后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。

参考公式： 如果事件A，B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A，B相互独立，那么 P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n 次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 kn-kPn(k)=Cknp(1-p)(k=0,1,2,?，n) 台体的体积公式 1V=h(S1?S1S2?S2) 3其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积， h表示台体的高 柱体的体积公式 V?Sh 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 锥体的体积公式 1V?Sh 3其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高 球的表面积公式 S=4πR2 球的体积公式 43 V?πR 3其中R表示球的半径

选择题部分（共50分）

一、选择题：本大题共10小

2016年新课标全国卷Ⅱ理科数学

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1．已知z?(m?3)?(m?1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（ ）

A．(?3,1) B．(?1,3) C．(1,??) D．(??,?3) 2．已知集合A?{1,2,3}，B?{x|(x?1)(x?2)?0,x?Z}，则AB?（ ）

A．{1} B．{1,2} C．{0,1,2,3} D．{?1,0,1,2,3} 3．已知向量a?(1,m)，b?(3,?2)，且(a?b)?b，则m?（ ） A．?8 B．?6 C．6 D．8 4．圆x2?y2?2x?8y?13?0的圆心到直线ax?y?1?0的距离为1，则a?（ ） 34A．? B．? C．3 D．2 435．如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（ ） A．24 老年公寓

B．18 C．12 D．9 小明 小红 GF E6．右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体

2012年全国各地高考试题集

2012年普通高等学校招生全国统一考试

数学（理科）

本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页。满分150分，考试时间120分钟。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分（共50分）

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。

参考公式

如果事件A,B互斥 ，那么

P(A+B)=P(A)+P(B

如果事件A,B相互独立，那么

P(A·B)=P(A)·P(B)

如果事件A在一次试验中发生的概率为P ,那么n次独立重复试验中事件A 恰好发生k次的概率

Pn(k)= Cnp(1 p)

台体的体积公式

V=h(S1 S2)

其中S1，S2分别表示台体的上、下面积，h表示台体的高

柱体体积公式V=Sh

其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高

锥体的体积公式V=

球体的面积公式

S=4πR2

球的体积公式

V=kkn k(k 0,1,2,...,n) 131Sh 其中S表示锥体的底面积