小学六年级数学浓度问题的应用题

浓度问题

知识框架

一、基本概念与关系

（1） 溶质

“干货”、“纯货”——被溶解的物质 （2） 溶剂

“溶质之外的物质”——用来溶解溶质的物质 （3） 溶液

溶液=溶质+溶剂——溶质与溶质的混合体 （4） 浓度

浓度 =

溶质溶质?100% ?100%= ——溶质的量占溶液的量的百分比

溶液溶质+溶液

二、基本方法

（1） 寻找不变量，按基本关系或比例求解 （2） 浓度三角（如右图所示） （3） 列方程或方程组求解

重难点

（1） 重点：浓度问题中的基本关系，不变量的寻找，浓度三角 （2） 难点：复杂问题中列表法、浓度三角以及方程与方程组的综合运用

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例题精讲

一、抓住不变量和浓度基本关系解决问题

【例 1】

某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，

那么这种溶液的食盐浓度为多少？

【巩固】 一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原

来含有糖多少千克？

【例 2】 浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖？

【巩固】 浓度为10％，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度

行程问题应用题

1、从图书馆到家，妈妈要走18分钟，女儿要走24分钟，如果妈妈从家出发，同时女儿从图书馆出发，她们相遇时妈妈比多走100米，那么图书馆到学校的路程是多少米？

2、甲乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行75千米，行驶了1.4小时后，已行的路程与剩下的路程的比是5:6，A、B两地相距多少千米？

3、客车和货车同时从两地相对出发，5小时相遇，货车每小时行50千米，客车每小时行65千米，两地间的铁路长多少千米？

4、一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时共行82千米，后3小时每小时行55千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？

5、一辆自行车外轮胎的直径是60厘米，每分钟转120圈。李明骑自行车从家出发到学校用了15分钟。从李明家到学校大约有多少千米？

6、从甲地到乙地，当行驶到超过中点87千米处时，正好行驶了全程的64%，还要行驶多少千米才能到达乙地？（得数保留一位小数）

17、乐乐从甲地步行去乙地，第1小时行了全程的4，第二小时行了全程的20%，这时离两地的中点还有2千米，甲乙两地相距多少千米？

8、甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？

和差倍应用题 一．差倍问题应用题

1、一篮苹果比一篮桔子重40千克，苹果重量是桔子的5倍，苹果、桔子各有多少千克？

2、山坡上有一群羊，其中有绵羊和山羊。已知绵羊比山羊的3倍多55只，已知绵羊比山羊多345只，两种羊各有多少只？

3、育才小学参加科技小组的同学比参加合唱队的4倍少45人，参加科技小组的同学比合唱队的人数多105人，求参加科技小组同学和参加合唱队的人数各有多少人？

4、小芳课外书的本数是小强课外书本数的3倍。如果小芳借给小强10本书，小强书的本数等于小芳的3倍。小芳和小强各有课外书多少本？

5、甲仓库存大米500袋，乙仓库存大米200袋，现从两个仓库里运走同样袋数的大米，结果甲仓库剩下大米正好是乙仓库剩下大米的3倍。问从两个仓库里各运走多少袋大米？

6、一个车间，女工比男工少35人，男女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍。原有男工、女工各多少人？

7、甲、乙两数的差及商都等于6，那么甲、乙两数的和等于多少？

8、某车间男工人数是女工人数的2倍，若调走18个男工，那么女工人数是男工人数的两倍，这个车间有女工多少人？

9、有两缸金鱼，如果从甲缸中取出5条放入乙缸，两缸内的金鱼数相等。已知原来甲缸的金鱼数是乙缸的1又2/3倍，

和差倍应用题 一．差倍问题应用题

1、一篮苹果比一篮桔子重40千克，苹果重量是桔子的5倍，苹果、桔子各有多少千克？

2、山坡上有一群羊，其中有绵羊和山羊。已知绵羊比山羊的3倍多55只，已知绵羊比山羊多345只，两种羊各有多少只？

3、育才小学参加科技小组的同学比参加合唱队的4倍少45人，参加科技小组的同学比合唱队的人数多105人，求参加科技小组同学和参加合唱队的人数各有多少人？

4、小芳课外书的本数是小强课外书本数的3倍。如果小芳借给小强10本书，小强书的本数等于小芳的3倍。小芳和小强各有课外书多少本？

5、甲仓库存大米500袋，乙仓库存大米200袋，现从两个仓库里运走同样袋数的大米，结果甲仓库剩下大米正好是乙仓库剩下大米的3倍。问从两个仓库里各运走多少袋大米？

6、一个车间，女工比男工少35人，男女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍。原有男工、女工各多少人？

7、甲、乙两数的差及商都等于6，那么甲、乙两数的和等于多少？

8、某车间男工人数是女工人数的2倍，若调走18个男工，那么女工人数是男工人数的两倍，这个车间有女工多少人？

9、有两缸金鱼，如果从甲缸中取出5条放入乙缸，两缸内的金鱼数相等。已知原来甲缸的金鱼数是乙缸的1又2/3倍，

32米，锯掉它的，锯掉的这部分长多少米？ 4542.实验小学有女教师48人，占教师总数的。全校共有教师多少人？

71

3冬季长跑锻炼时，沈明每天跑步3000米，比李华每天多跑9 ，李华每天跑多少米？

234.图书馆有书1.5万本，其中故事书占，科技书占，图书馆有故事书和科技书共多少本？

5815. 果园里有杏树180棵，梨树的棵数比杏树的多25棵，求梨树有多少棵？

46. 修路队修一条公路，已经修好200米，还剩下150米没修，修好的占全长的几分之几？

67. 1只树袋熊一天大约吃kg的桉树叶，8只树袋熊一星期大约能吃多少千克？

748. 张爷爷家有一块长方形的菜地，长15米，宽是长的，这块菜地的面积是多少平方米？

519.红花有20朵，红花朵数比黄花的少5朵，黄花有多少朵？

31710. 商场运来240千克鲜蛋。上午卖出总数的，下午卖出上午的。下午卖出多少千克？

382

11.修路队修一条公路，已经修了它的7 ，这时距中点还有90米。这条公路全长多少米？

112. 一根长40米的钢管锯成三段。第一段长9米，比第二段短5.25米，第三段长多少米？

2313. 一桶水有5千克，用去了后，还剩多少千克？

4314.一桶水有5千克，用去了千克后，还剩多

一、 浓度问题

专题简析：

在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，

溶质质量溶质质量

浓度＝ ×100％＝ ×100％

溶液质量溶质质量+溶剂质量

解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，

要注意寻找题目中数量问题的相等关系。

浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。

例题1。

有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？ 答：需要加入20克糖。 练习1

1、 有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。第一次把20毫升纯酒精由乙

瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶

列方程解应用题

1．某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半少1人．三个车间各有多少人？

克？

3．25支铅笔分给甲、乙、丙三人．乙分到的比甲的一半多3支，丙分到的比乙的一半多3支．问：甲、乙、丙三人各分到几支铅笔？

4．体育用品商店购进50个足球、40个篮球，共3000元．零售时足球加价9％，篮球加价11％，全部卖出后获利润298元．问：每个足球、篮球进价各多少元？

流水行船问题

顺水速度=船速+水速

逆水速度=船速-水速

船速=（顺水速度+逆水速度）÷2

水速=（顺水速度-逆水速度）÷2

1、某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？

2、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。

六年级数学应用题精选

11

1、小华读一本120页的故事书，第1天读了全书的 ，第二天读了余下的。

34

（1）第2天读了多少页？（2）还剩多少页没有读？（3）第1天读的页数是第2天的多少

倍？

11

2、小华读一本故事书，第1天读了全书的 ，第

1、 货场里放着两堆货物，已知甲堆比乙堆多190

1吨，当甲运走3后，则比乙堆少90吨，

问甲、乙两堆货物原来各有多少吨？ 2、 有两桶油，甲桶油比乙桶重15千克，如果从甲桶往乙桶倒入5千克，则甲桶油的重量是乙桶的1.2倍。两桶油各有多少千克？

3、 五年级一班男生比女生多10人，男生人

11数的3等于女生的2。这个班有女生多少

人？

4、 甲乙两个书架共有书600本，从甲书架上

12借出2，从乙书架借出3，剩下的两个书

第 1 页 共 45页 数学精典选题

架的书相等，两个书架原来各有书多少本？

5、 一列货车和一列客车同时从甲乙两地相

7对开出，客车行使了全程的12时与货车相

遇，货车继续按原来每小时40千米的速度向前进，用了3.5小时行完了余下的路程，求客车的速度。

6、 有一根电线，第一次用去全长的

13多4

米，这时剩下的比用去的多10米，这根电线长多少米？

7、 甲乙二人赛跑，从起点同时出发后两人的速度不变，当甲跑到450米时，乙跑了全

2程的5，当乙跑到终点时，甲跑了全程的

第 2 页 共 45页 数学精典选题

34，二人赛跑的全长是多少米？

8、 东方钢铁厂五月份上半月完成计划产钢

4的7，下半月比上半月多生产4万吨，全

月实际完成60万吨，原计划全

六年级数学上册分数（百分数）应用题类型大全 六年级数学上册应用题解题找关键字：“单位1”和“比”（注意比后面的数不带单位）。已知“单位1”用乘法，求“单位1”用除法；比后面是“多”字（或者类似多）用加法，比后面是“少”字（或者类似少）用减法

一、求一个数的几分之几（或百分之几）是多少？已知“单位1”用乘法 1. 一件上衣75元，裤子的价钱是上衣的4/5，裤子多少钱？ 75×4/5＝60（元）

2. 五（1）班有50人，其中女生占40%，女生有多少人？ 50×40%＝20（人）

二、求一个数的几分之几的几分之几（或百分之几的百分之几）是多少？已知“单位1”用连乘法

1. 小明看一本书，第一天看了36页，第二天看的页数是第一天的8/9,第三天看的页数是第二天的3/4，第三天看了多少页？ 36×8/9×3/4＝24（页）

2. 图书室有图书2000本，故事书占50%，科技书是故事书的40%，科技书有多少本？ 2000×50%×40%=400（本）

三、求比一个数多（少）几分之几（或百分之几）是多少? 已知“单位1”，用乘法和加法（或减法）

1. 一件裤子75元，

六年级数学应用题专题训练

1. 两箱红枣重量相等，从A箱取出7千克，B箱加上19千克，这时B箱的重量是A箱的3倍，两箱红枣原来各有多少？ 2. 甲、乙的钱数相等，甲向乙借了100元后，甲的钱正好是乙的4倍，求原来各有多少钱？ 3. 有两根同样长的铅笔，第一根用去14厘米，第二根用去2厘米后剩下的，第二根是第一根的3倍，原来各长多少厘米？ 4. 惠乐和汪红做题，如果惠乐再做3道，就和汪红一样多，如果汪红再做7道，就是惠乐的3倍，两人各做了多少道？ 5. M、N两个数，如果M数加上25，就等于N数，如果N数加上175，就等于M数的3倍，M、N两数各是多少？ 6. 数学、语文作业本上的红花，语文比数学多7朵，如果数学少得2朵，语文再得3朵，语文的红花就是数学的3倍，原来各有多少朵？

7. 雪依有36本书，梦焘有24本，两人捐出同样多的本数后，剩下的书雪依是梦焘的3倍，两人各捐出多少本？

8. 甲仓大豆是乙仓大豆的3倍，从甲仓运走8500千克，从乙仓运走500千克后，两仓剩的千克数相等，两仓原来各有多少千克大豆？

9. 仓库的小米比玉米多400千克，小米的重量比玉米的3倍多60千克，玉米和小米各有多少？ 10. 用9辆汽车和18辆拖