信息论基础第2版答案田
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2014信息论基础试卷A
学院__________姓名__________学号__________任课老师 考场教室__________选课号/座位号__________
………密………封………线………以………内………答………题………无………效……
电子科技大学2013-2014学年第 二 学期期 末 考试 A 卷
课程名称: 信息论基础 考试形式: 一页开卷 考试日期:20 14年 6月 26日 考试时长:_120分钟 课程成绩构成:平时 30 %, 期中 0 %, 实验 0 %, 期末 70 % 本试卷试题由_三_部分构成,共_3_页。
题号 得分 得 分 一、填空题(共30分,共15空,每空2分)
一 二 三 合计 1、通信系统中信道传输信号,信号承载消息,消息所含能消除(不确定性)的内容是信息。
2、根据链式法则,两符号离散信源的联合熵H(X1X2)?H(X1)?(H)。
3、如果多符号离散信源对任意两个不同时间起点,其概率及直到N维的各维联合概率都相同,该信源是N维( )信源。
1?4、指数信源的概率密度函数p(x)?e?,0?x??,其绝对熵H(X)=( ) bit,相对熵Hc(X
《信息论基础》试卷(期末)(B2卷)
试题编号:
重庆邮电大学2008/2009学年2学期 《信息论基础》试卷(期末)(B卷)(开卷)
题 号 得 分 评卷人
一、填空题(共25分,每空1分)
一 二 三 四 五 六 七 总 分 1、连续信源的绝对熵为 。
2、离散无记忆信源在进行无失真变长信源编码时,编码效率最大可以达
到 。
3、无记忆信源是指 。
4、离散无记忆信源在进行无失真变长信源编码时,码字长度是变化的。根据信源符号
的统计特性,对概率大的符号用 码,对概率小的符号用 码,这样平均码
长就可以降低,从而提高 。
5、为了提高系统的有效性可以采用 ,为了提高系统的可靠性可
以采用 。
6、八进制信源的最小熵为 ,最大熵为
信息论复习题2
复习题纲 第一章 概述 题纲:
I. 什么是信息? II. 什么是信息论? III. 什么是编码? 需掌握的问题:
1. 信息的定义是什么?(有本体论定义、认识论定义、Shannon信息论定义) 2. 认识论信息定义和本体论信息定义的区别?认识论信息定义包括那三个要
素?
3. 信息的性质是什么?并给与说明。(参考能量的性质来理解记忆) 4. 信息论中信息的分类是把信息分成哪三类?这三种信息与认识论信息定义中
的三个要素的一一对应关系是什么? 5. 人类利用信息历史上的五个变革?
6. 信息论产生的标志?(年代、作者、论文名称) 7. 现代科学的三大论,分别是什么?作者分别是谁? 8. 信息论研究范围的是什么? 9. 狭义信息论的研究内容?
10.画出通信系统模型图,并说明每一部分的作用。
11.通信系统性能的三个衡量指标?Shannon信息论中是如何提高这三个性能
指标的?
12.什么是码?什么是编码?举例说明。 第二章 信源熵 题纲:
I. 信源的数学模型及分类
II. 自信息量 III. 互信息量 IV. 熵
1. 定义 2. 含义
3. 联合熵、条件熵 4. 性质(9个)
V. 平均互信息
信息论与编码第2章习题解答
2.1设有12枚同值硬币,其中一枚为假币。只知道假币的重量与真币的重量不同,但不知究竟是重还是轻。现用比较天平
左右两边轻重的方法来测量(因无砝码)。为了在天平上称出哪一枚是假币,试问至少必须称多少次? 解:分三组,每组4个,任意取两组称。会有两种情况,平衡,或不平衡。 (1) 平衡:
明确假币在其余的4个里面。从这4个里面任意取3个,并从其余8个好的里面也取3个称。又有 两种情况:平衡或不平衡。
a)平衡:称一下那个剩下的就行了。
b)不平衡:我们至少知道那组假币是轻还是重。
从这三个有假币的组里任意选两个称一下,又有两种情况:平衡与不平衡,不过我们已经知道假币的轻重情况了,自然的,不平衡直接就知道谁是假币;平衡的话,剩下的呢个自然是假币,并且我们也知道他是轻还是重。 (2) 不平衡:
假定已经确定该组里有假币时候:
推论1:在知道该组是轻还是重的时候,只称一次,能找出假币的话,那么这组的个数不超过3。 我们知道,只要我们知道了该组(3个)有假币,并且知道轻重,只要称一次就可以找出来假币了。
从不平衡的两组中,比如轻的一组里分为3和1表示为“轻(3)”和“轻(1)”,同样重的一组也是分成3和1标示为“重(3)”和“重(1)”
《信息论基础》课程教学大纲
《信息论基础》课程教学大纲
一、《信息论基础》课程说明
(一)课程代码:14131054
(二)课程英文名称:Information Theory (三)开课对象:信息管理与信息系统专业 (四)课程性质:
信息论是20世纪40年代后期从长期通讯实践中总结出来的一门学科,是研究信息的有效处理和可靠传输的一般规律的科学。本课程是信息管理与信息系统本科的专业课。它应用近代数理统计方法研究信息传输、存贮和处理,并在长期通信工程实践中不断发展。因而它是一门新兴科学,亦称为通信的数学理论。建立在通信理论的数学知识基础之上的信息论在数据压缩、调制解调器、广播、电视、卫星通信,计算机存储,因特网通讯,密码学等方面有着广泛的用途。要使学生领会信息论的基本思想,具备解决实际问题的能力。从而学习信息论基础,是将信息论渗透到并应用于更广泛的各种科学技术领域的必经之路,也有助于进一步发展和深化信息概念与信息理论。先修课程为概率论与数理统计 (五)教学目的:
本课程是信息管理与信息系统本科生的专业课,采用概率论与随机过程等数学方法研究信息的测度、信道容量以及信源与信道编码等理论问题;主要目的是让学生了解Shannon信息论的基本内容,掌握其中的基本公式和基本运算,培养利
《信息论基础》试卷(期末)(B卷)
重庆邮电大学2007/2008学年2学期 《信息论基础》试卷(期末)(B卷)(半开卷)
题 号 得 分 评卷人
一、填空题(共20分,每空1分)
1、通信系统中,编码的主要目的有两个,分别是 和 。 2、离散无记忆信源存在剩余度的原因是 。
3、当 时,信源熵为最大值。八进制信源的最大熵为 ,最小熵为 。 4、无失真信源编码的平均码长最小理论极限制为 。 5、一个事件发生概率为0.125,则自相关量为 。
6、根据信原输出随机序列中随机变量前后之间有无统计依赖性,信原可以分为 和 。
7、噪声瞬时值的概率密度函数服从 分布,同时功率谱密度为 的噪声称为高斯白噪声。
8、当 时,信源与信道达到匹配。
9、若连续信源输出信号的平均功率为?2,则输出信号幅度的概率密度是高斯分布或正 态分布或 时,信源具有最大熵,其值为值 。 9、在下面空格中选择填入数学符号“?,?,
信息论+傅祖芸+答案
解:从信息论的角度看,
第二章课后习题
【2.1】设有 12 枚同值硬币,其中有一枚为假币。只知道假币的重量与真币的重量不同, 但不知究竟是重还是轻。现用比较天平左右两边轻重的方法来测量。为了在天平上称出哪 一枚是假币,试问至少必须称多少次?
1“12 枚硬币中,某一枚为假币”该事件发生的概率为 P???;
12 1 “假币的重量比真的轻,或重”该事件发生的概率为 P???;
2
为确定哪一枚是假币,即要消除上述两事件的联合不确定性,由于二者是独立的,因
此有
1 而用天平称时,有三种可能性:重、轻、相等,三者是等概率的,均为 P???,因此天
3 平每一次消除的不确定性为 I?? log 3 比特
因此,必须称的次数为
I 1 I 2
-35log 3 ???????? 2.9 次 -30log 24 I?? log12?? log 2?? log 24 比特
因此,至少需称 3 次。
【延伸】如何测量?分 3 堆,每堆 4 枚,经过 3 次测量能否测出哪一枚为假币。 【2.2】同时扔一对均匀的骰子,当得知“两骰子面朝上点数之和为 2”或“面朝上点数之 和为 8”或“两骰子面朝上点数是 3 和 4”时,试问这三种情况分别获得多少信息
信息论与编码总答案
2.1一个马尔可夫信源有3个符号?u1,u2,u3?,转移概率为:p?u1|u1??1/2,
p?u2|u1??1/2,p?u3|u1??0,p?u1|u2??1/3,p?u2|u2??0,p?u3|u2??2/3,
p?u1|u3??1/3,p?u2|u3??2/3,p?u3|u3??0,画出状态图并求出各符号稳态概率。解:状态图如下
状态转移矩阵为:
1/2u11/31/21/32/32/3u2u3
0??1/21/2??p??1/302/3?
?1/32/30???设状态u1,u2,u3稳定后的概率分别为W1,W2、W3
11?1W1?W2?W3?W110??2W1?33??2512???WP?W9?W1?W3?W2?由?得?2计算可得?W2? 325?W1?W2?W3?1?2?6?W2?W3?W3?3??25??W1?W2?W3?1?
2.2 由符号集{0,1}组成的二阶马尔可夫链,其转移概率为:p(0|00)=0.8,p(0|11)=0.2,
p(1|00)=0.2,p(1|11)=0.8,p(0|01)=0.5,p(0|10)=0.5,p(1|01)=0.5,p(1|10)=0.5。
画出状态图,并计算各状态的稳态概率。
?p解:p(
信息论+傅祖芸+答案
解:从信息论的角度看,
第二章课后习题
【2.1】设有 12 枚同值硬币,其中有一枚为假币。只知道假币的重量与真币的重量不同, 但不知究竟是重还是轻。现用比较天平左右两边轻重的方法来测量。为了在天平上称出哪 一枚是假币,试问至少必须称多少次?
1“12 枚硬币中,某一枚为假币”该事件发生的概率为 P???;
12 1 “假币的重量比真的轻,或重”该事件发生的概率为 P???;
2
为确定哪一枚是假币,即要消除上述两事件的联合不确定性,由于二者是独立的,因
此有
1 而用天平称时,有三种可能性:重、轻、相等,三者是等概率的,均为 P???,因此天
3 平每一次消除的不确定性为 I?? log 3 比特
因此,必须称的次数为
I 1 I 2
-35log 3 ???????? 2.9 次 -30log 24 I?? log12?? log 2?? log 24 比特
因此,至少需称 3 次。
【延伸】如何测量?分 3 堆,每堆 4 枚,经过 3 次测量能否测出哪一枚为假币。 【2.2】同时扔一对均匀的骰子,当得知“两骰子面朝上点数之和为 2”或“面朝上点数之 和为 8”或“两骰子面朝上点数是 3 和 4”时,试问这三种情况分别获得多少信息
信息论基础-第二、三章
信息论基础-信源及信源熵第二章 信源及信源熵
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.8 2.9
信源的描述与分类 信源的数学模型 单符号信源的熵 联合信源的熵与条件熵 平均交互信息量 熵的性质 离散序列信源的熵 马尔可夫信源的熵 冗余度 连续信源的熵与互信息量 中国矿业大学信电学院School of Information and Electrical Engineering, CUMT, 1
信息论基础-信源及信源熵第二讲
2.1 信源的描述与分类 2.2 信源的数学模型 2.3 单符号信源的熵
中国矿业大学信电学院School of Information and Electrical Engineering, CUMT, 2
信息论基础-信源及信源熵上讲回顾: 1、信息是组成客观世界并促进社会发展的最 基本的三大要素之一 (三大要素是:物质、能 量与信息。三要素中物质是基础 ) 2、信息就是用来消除不确定性的东西,在数 量上等于通信前后不确定性的消除量 3、信息的属性中国矿业大学信电学院School of Information and Electrical Engineerin