初一数学上册易错题

1. （1）如图，在等腰直角三角形ABC中，CA=CB， ACB 90 ，直线l经过点C，

AC l,BE l,垂足分别为D、E，求证：AD=CE 

（2）当直线l与AB相交时，如图，证明：AD=CE 

2. 如图，在 ABC中， BAC 90 ，AB=AC， ABC的平分线交AC于D，从点C向

BD的延长线做垂线段，垂足为E，求证：BD=2CE  

3. 如图，在 ABC中，AB=AC，D在BC上，E在AB上，且BC=BD，AD=DE=EB，求 A的

度数。 

    4. 如图，等腰 ABC中，AB=AC， A 80 ，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且BD

错题梳理

解集问题

1）某商品在第一季度比进价提高10%,第二季度比第一季度降价a%销售,且售价不低于进价的99%,求a的取值范围 2）若x是非负数，则?1≤的3?2x 解集是______．

5

3?2x

若x是负数，则?1≤的解集是______．

5

3）一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程,第一天完成了60土方,现在要比原计划至少提前两天完成,则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土?

4）不等式组2＜1-3x≤4 的解集是______________

5?2x≥?1

5)已知关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是___________

x＞a

x＜2m+1

6)已知关于x的不等式组 的解集为x＜2m+1，则m的取值范围

x＜7?m

是______

x?a＞0

7）已知关于x的不等式组的整数解只有6个，则a的取值范围是

3?2x＞0

____________

8)已知m+2＞3 ，-1/3m＜5,化简|m+2|-|1-m|+|m|得______________

应用题

1） 成本问题

某书店一天内销售两种书，甲种书共

篇一：人教版初一数学上册知识点归纳总结

第一章有理数

1.有理数：

(1)凡能写成q(p,q为整数且p?0)形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. p

注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；?不是有理数；

???正整数?正整数正有理数??整数?零?正分数?????(2)有理数的分类: ① 有理数?零 ② 有理数??负整数

???负整数?正分数?分数??负有理数??负分数?负分数??

(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；

(4)自然数? 0和正整数；a＞0 ? a是正数；a＜0 ? a是负数；

a≥0 ? a是正数或0 ? a是非负数； a≤ 0 ? a是负数或0 ? a是非正数.

2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线.

3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；

(3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数.

(4)相反数

同步练习答案 1.1正数和负数

基础检测：

1.2.5,,106; ?1,?1.732,?3.14,?4362,?1 2.-3， 0. 3.相反 754.解：2010年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-24㎜

2009年我国全年平均降水量比上年的增长量记作+8㎜ 2008年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-20㎜ 拓展提高：

5.B 6.C 7.-32m ,80 8.18 22℃

9. +5m表示向左移动5米，这时物体离它两次前的位置有0米，即它回到原处。

1.2.1有理数测试

基础检测

1、 正整数、零、负整数；正分数、负分数；

正整数、零、负整数、正分数、负分数；

正有理数、零；负有理数、零；负整数、零；正整数、零；有理数；无理数。 2、A． 3、D． xkb1.com 拓展提高

4、B． 5、D 6、C 7、0，10；-7，0，10，?41314；3.5,,0.03；?7,?3.1415,?3,?；

17222131?3?,?4。 ?7,3.5,?3.1415,0,,0.03,?3,10,?0.217228、（1）有，如-0.25；（2）有。-2；-1，0，1；（3）没有，没有；（4）-104，-10

七年级数学期中调考试卷

满分：120分 时间：120分钟

一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的）

1

的绝对值是（ ）． 211

(A) (B) (C)2 (D) -2

22

1．

2．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（ ）.

4343

(A)1.68×10m (B)16.8×10 m (C)0.168×10m (D)1.68×10m 3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元. (A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-20

4．有理数( 1)2，( 1)3， 12, 1，-(-1)，

1

中，其中等于1的个数是（ ）. 1

(A)3个 (B)4个

同步练习答案 1.1正数和负数

基础检测：

1.2.5,,106; ?1,?1.732,?3.14,?4362,?1 2.-3， 0. 3.相反 754.解：2010年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-24㎜

2009年我国全年平均降水量比上年的增长量记作+8㎜ 2008年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-20㎜ 拓展提高：

5.B 6.C 7.-32m ,80 8.18 22℃

9. +5m表示向左移动5米，这时物体离它两次前的位置有0米，即它回到原处。

1.2.1有理数测试

基础检测

1、 正整数、零、负整数；正分数、负分数；

正整数、零、负整数、正分数、负分数；

正有理数、零；负有理数、零；负整数、零；正整数、零；有理数；无理数。 2、A． 3、D． xkb1.com 拓展提高

4、B． 5、D 6、C 7、0，10；-7，0，10，?41314；3.5,,0.03；?7,?3.1415,?3,?；

17222131?3?,?4。 ?7,3.5,?3.1415,0,,0.03,?3,10,?0.217228、（1）有，如-0.25；（2）有。-2；-1，0，1；（3）没有，没有；（4）-104，-10

七年级数学试卷

班级＿＿＿ 姓名＿座号＿＿评分＿＿＿＿＿＿

（说明：全卷80分钟完成，满分100分）

一 选择题 （每小题2分，共20分） ( ) 1．下列各对数中，互为相反数的是:

A.???2?和2 B. ?(?3)和? C. （?3）21和?2 D. ???5?和??5 213ab2ab,,?5x,0中，整式的个数是: ( ) 2. 下列式子：x?2,?4,a7cA. 6 B. 5 C. 4 D. 3 ( ) 3. 一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是:

A. 1 B. －1 C. ±1 D. ±1和0 ( ) 4．下列计算正确的是:

2A. ?12?8??4 B. ?5?4??9 C. ?1?9??10 D. ?3?9

( ) 5. 数轴上点A，B，C，D对应的有理数都是整数，若点A对应有理数a，点B对应有理数b，且b-2a=7，

则数轴上原点应是:

ACBD

A. A 点 B. B 点 C. C

初一期末检测

一填空：

1、 如果一个有理数的平方等于它本身，那么这个数是 2、 如果一个有理数的倒数等于它本身，那么这个数是 3、（-2）?（-2）的值是 4、

1110111111?????? 1001100010021001100210005、数轴上与表示-4的点相距1个单位长度的点表示的数是 6、已知a?b??3,则5a?5b?1的值为 7、若m?3?(n?2)?0,则m?2n的值为

22y3与x3y7?2n是同类项，则m2?2n= ，n2?2m= 31119、若x??2,则代数式（x?）-x?5?的值是 xxx8、若?4xm?23x-1）-2(x+3)=7时，去括号正确的 10、在解方程（（3x?1）互为相反数，则x的值为 11、若7?5x与12、3点30分时，钟面上时针与分针所成的锐角是 13、∠1与∠2互为补角，且∠1是∠2的

1，则∠1的度数为

初一期末检测

一填空：

1、 如果一个有理数的平方等于它本身，那么这个数是 2、 如果一个有理数的倒数等于它本身，那么这个数是 3、（-2）?（-2）的值是 4、

1110111111?????? 1001100010021001100210005、数轴上与表示-4的点相距1个单位长度的点表示的数是 6、已知a?b??3,则5a?5b?1的值为 7、若m?3?(n?2)?0,则m?2n的值为

22y3与x3y7?2n是同类项，则m2?2n= ，n2?2m= 31119、若x??2,则代数式（x?）-x?5?的值是 xxx8、若?4xm?23x-1）-2(x+3)=7时，去括号正确的 10、在解方程（（3x?1）互为相反数，则x的值为 11、若7?5x与12、3点30分时，钟面上时针与分针所成的锐角是 13、∠1与∠2互为补角，且∠1是∠2的

1，则∠1的度数为

七年级数学期中调考试卷

满分：120分 时间：120分钟

一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的）

1

的绝对值是（ ）． 211

(A) (B) (C)2 (D) -2

22

1．

2．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（ ）.

4343

(A)1.68×10m (B)16.8×10 m (C)0.168×10m (D)1.68×10m 3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元. (A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-20

4．有理数( 1)2，( 1)3， 12, 1，-(-1)，

1

中，其中等于1的个数是（ ）. 1

(A)3个 (B)4个