2013春数学实验基础

年级、专业

姓名 学号 名单序号 实验时间 2013年 3月 日 使用设备、软件 PC, MATLAB 注： 实验报告的最后一部分是实验小结与收获

实验一 常微分方程

8 / 9 2013春 数学实验 实验一 常微分方程 1. 分别用Euler 法和ode45解下列常微分方程并与解析解比较：

(1)30,1)0(,<<=+='x y y x y

编写Euler 法的matlab 函数，命名为euler.m

function [t,y]=euler(odefun,tspan,y0,h)

t=tspan(1):h:tspan(2);

y(1)=y0;

for i=1:length(t)-1

y(i+1)=y(i)+h*feval(odefun,t(i),y(i));

end

t=t';

y=y';

下面比较三者的差别：

% ode45

odefun=inline('x+y','x','y');

[x1,y1]=ode45(odefun,[0,3],1);

plot(x1,y1,'ko');pause

hold on ;

% Euler·¨

[x2,y2]=euler(odefun,[0,3],1,0.05);

plot(x2,y2,

第一章习题

一、填空

1. 自动控制就是 没有 人直接参与的情况下， 使生产过程的输出量按照给定的规律运行或变化 。

2. 反馈控制系统通常是指负 反馈。

3. 所谓反馈控制系统就是的系统的输出 全部或部分 地返回到输入端。

4. 给定量的变化规律是事先不能确定的，而输出量能够准确、迅速的复现给定量，这样的系统称之为随动系统 。

5.自动控制技术一大特点是能提高劳动生产率 。

6. 对于一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加时，输出量的暂态 过程不一定是衰减振荡。

7．对于一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加某一给定值时，输出量 的暂态 过程可能出现单调过程。

8．被控制对象 是指要求实现自动控制的机器、设备或生产过程。

9． 任何物理系统的特性，精确地说都是非线性 的，但在误差允许 范围内，可以将非线性特性线性化。

10． 自动控制中的基本的控制方式有开环控制 、闭环控制 和复合控制。

二、判断

1．自动控制中的基本的控制方式有开环控制、闭环

MATLAB软件与基础数学实验

Saw H.Z

实验1 MATLAB基本特性与基本运算

例1-1 求[12+2×(7-4)]÷32的算术运算结果。 >> clear

>> s=(12+2*(7-4))/3^2 s = 2

例1-2 计算5!，并把运算结果赋给变量y y=1;

for i=1:5 y=y*i; end y

例1-3 计算2开平方

>> s=2^(0.5) s =

1.4142 >>

例1-4 计算2开平方并赋值给变量x（不显示）

查看x的赋值情况 a=2;

x=a^(0.5); x

sin(|a|?|b|)例1-4 设a??24,b?75，计算

a=(-24)/180*pi; b=75/180*pi; a1=abs(a); b1=abs(b); c=abs(a+b);

s=sin(a1+b1)/(tan(c))^(0.5)

例1-5 设三角形三边长为a?4,b?3,c?2，求此三角形的面积。

??tan(|a?b|)的值。

a=4;b=3;c=2; p=(a+b+c)/2;

s=(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))^(0.5)

?123???120??B??113?A?

重 庆 大 学

学 生 实 验 报 告

实验课程名称 数学实验

开课实验室 DS1401

学 院 年级 2011 专业班

学 生 姓 名 学 号

开 课 时 间 2013 至 2013 学年第 一学期

总 成 绩 教师签名

数 学 与 统 计 学 院 制

开课学院、实验室： 实验时间 ： 年 月 日

课程 数学实验 名称 指导 教师 实验项目 名 称 成 绩 基础练习 验证 实验项目类型 演示 综合 设计 其他 实验目的 [1] 熟悉MATLAB软件的用户环境； [2] 了解MATLAB软件的一般目的命令； [3] 掌握MATLAB数组操作与运算函数； [4] 掌握MATLAB软件的基本绘图命令； [5] 掌握MATLAB语言的几种循环、条件和开关选择结构

第一次练习

教学要求：熟练掌握Matlab软件的基本命令和操作，会作二维、三维几何图形，能够用Matlab软件解决微积分、线性代数与解析几何中的计算问题。 补充命令

vpa(x,n) 显示x的n位有效数字，教材102页

fplot(‘f(x)’,[a,b]) 函数作图命令，画出f(x)在区间[a,b]上的图形 在下面的题目中m为你的学号的后3位（1-9班）或4位（10班以上） 1.1 计算limmx?sinmxmx?sinmxlim与

x?0x??x3x3 syms x

limit((902*x-sin(902*x))/x^3) ans =

366935404/3

limit((902*x-sin(902*x))/x^3,inf) ans = 0 1.2 y?ecosxmx，求y'' 1000syms x

diff(exp(x)*cos(902*x/1000),2) ans =

(46599*cos((451*x)/500)*exp(x))/250000 - (451*sin((451*x)/500)*exp(x))/250 1.3 计算

??e0011x2?y2dxdy

dblquad(@(x,y) exp(x.^2+y.^2

《PLC技术基础实验》

实 验 指 导 书

汤以范 陈慧芳编

机械工程学院 2013年02月

1

实验一、PLC时间顺序控制

一、实验目的

1．了解单流程状态步进指令的适用场合和编程方法； 2．了解状态步进指令与普通指令的区别； 3．掌握LAD、STL和SFC之间的转换方式；

4．掌握FX—GPWIN件的使用，程序上传与下载。 二、实验使用仪器与设备 1．PC计算机； 2．FX-GP软件； 3．FX0S-30MRPLC； 三、实验要求

1．四台电机顺序启动，反序停止；

2．四台电机顺序启动间隔30秒，停止间隔20秒； 3．正常停车时间可发生在任意时刻

4．紧急停止时，所有电机立即全部停止。 四、实验参考电路与流程状态图 1.流程状态图

四台电机顺序启动，反序停止

2

2．程序

学生自编 五、实验步骤

1．按控制要求，在FX—GP环境下编程；

2．将PLC的RUN/STOP工作状态开关置为STOP状态； 3．将程序下载到PLC；

4．将PLC的RUN/STOP工作状态开关置为RUN状态，开始运行 ；

六、实验注意事项

1．将输入与输出的继电器的发光二极管亮灭状态作为电机工作状态加以观察各个变量和状态S作为观察对象；

2．模拟运

《PLC技术基础实验》

实 验 指 导 书

汤以范 陈慧芳编

机械工程学院 2013年02月

1

实验一、PLC时间顺序控制

一、实验目的

1．了解单流程状态步进指令的适用场合和编程方法； 2．了解状态步进指令与普通指令的区别； 3．掌握LAD、STL和SFC之间的转换方式；

4．掌握FX—GPWIN件的使用，程序上传与下载。 二、实验使用仪器与设备 1．PC计算机； 2．FX-GP软件； 3．FX0S-30MRPLC； 三、实验要求

1．四台电机顺序启动，反序停止；

2．四台电机顺序启动间隔30秒，停止间隔20秒； 3．正常停车时间可发生在任意时刻

4．紧急停止时，所有电机立即全部停止。 四、实验参考电路与流程状态图 1.流程状态图

四台电机顺序启动，反序停止

2

2．程序

学生自编 五、实验步骤

1．按控制要求，在FX—GP环境下编程；

2．将PLC的RUN/STOP工作状态开关置为STOP状态； 3．将程序下载到PLC；

4．将PLC的RUN/STOP工作状态开关置为RUN状态，开始运行 ；

六、实验注意事项

1．将输入与输出的继电器的发光二极管亮灭状态作为电机工作状态加以观察各个变量和状态S作为观察对象；

2．模拟运

实验三：用MATLAB求解高等数学问题-2

姓名： 学号： 专业： 成绩： 一、实验名称：用MATLAB求解高等数学基本计算问题-2 二、实验目的：

1．学会利用MATLAB求解有关非线性方程（组）符号解问题； 2．学会利用MATLAB求解有关非线性方程（组）数值解问题； 3. 学会利用MATLAB求解梯度向量并画图； 4. 学会利用MATLAB求解数值积分问题；

5. 学会利用MATLAB解决微分方程（组）符号求解问题； 6. 学会利用MATLAB解决微分方程（组）数值求解问题。 三、实验准备：

复习高等数学中相关主题的理论知识和方法。 四、实验内容

1．求下列方程的精确解（符号解）；

（1）x?5x?3x?6?0； （2）x?x?a?0. 2．求方程x?2在限值条件(?2?x?2)下的根； 3．画出下面两个椭圆的图形，并求出它们所有的交点坐标；

4x3242?(x?2)2?(y?2x?3)2?5 ?2218(x?3)?y?36?4．作图表示函数z?xe?x2?y2(?1?x?1,0?y?2)沿x轴方向的梯度；

225．求函数f(x,y,

实验三：用MATLAB求解高等数学问题-2

姓名： 学号： 专业： 成绩： 一、实验名称：用MATLAB求解高等数学基本计算问题-2 二、实验目的：

1．学会利用MATLAB求解有关非线性方程（组）符号解问题； 2．学会利用MATLAB求解有关非线性方程（组）数值解问题； 3. 学会利用MATLAB求解梯度向量并画图； 4. 学会利用MATLAB求解数值积分问题；

5. 学会利用MATLAB解决微分方程（组）符号求解问题； 6. 学会利用MATLAB解决微分方程（组）数值求解问题。 三、实验准备：

复习高等数学中相关主题的理论知识和方法。 四、实验内容

1．求下列方程的精确解（符号解）；

（1）x?5x?3x?6?0； （2）x?x?a?0. 2．求方程x?2在限值条件(?2?x?2)下的根； 3．画出下面两个椭圆的图形，并求出它们所有的交点坐标；

4x3242?(x?2)2?(y?2x?3)2?5 ?2218(x?3)?y?36?4．作图表示函数z?xe?x2?y2(?1?x?1,0?y?2)沿x轴方向的梯度；

225．求函数f(x,y,

实验三：用MATLAB求解高等数学问题-2

姓名： 学号： 专业： 成绩：

一、实验名称：用MATLAB求解高等数学基本计算问题-2

二、实验目的：

1．学会利用MATLAB求解有关非线性方程（组）符号解问题；

2．学会利用MATLAB求解有关非线性方程（组）数值解问题；

3. 学会利用MATLAB求解梯度向量并画图；

4. 学会利用MATLAB求解数值积分问题；

5. 学会利用MATLAB解决微分方程（组）符号求解问题；

6. 学会利用MATLAB解决微分方程（组）数值求解问题。

三、实验准备：

复习高等数学中相关主题的理论知识和方法。

四、实验内容

1．求下列方程的精确解（符号解）；

（1）x 5x 3x 6 0； （2）x x a 0.

2．求方程x 2在限值条件( 2 x 2)下的根；

3．画出下面两个椭圆的图形，并求出它们所有的交点坐标； 4x3242

(x 2)2 (y 2x 3)2 5 2218(x 3) y 36

4．作图表示函数z xe x2 y2( 1 x 1,0 y 2)沿x轴方向的梯度；

225．求函数f(x,y,z) x 2y 3z在平面x y z 1与柱面x y 1的