等效应力计算公式和四个强度理论

stress intensity （应力强度），是由第三强度理论得到的当量应力，其值为第一主应力减去第三主应力。Von Mises是一种屈服准则,屈服准则的值我们通常叫等效应力。Ansys后处理中"Von Mises Stress"我们习惯称Mises等效应力，它遵循材料力学第四强度理论(形状改变比能理论)。

一般脆性材料，如铸铁、石料、混凝土，多用第一强度理论。考察绝对值最大的主应力。

一般材料在外力作用下产生塑性变形，以流动形式破坏时，应该采用第三或第四强度理论。压力容器上用第三强度理论（安全第一），其它多用第四强度理论。

von mises stress的确是一种等效应力，它用应力等值线来表示模型内部的应力分布情况，它可以清晰描述出一种结果在整个模型中的变化，从而使分析人员可以快速的确定模型中的最危险区域。

一．屈服准则的概念

1 ．屈服准则

A.受力物体内质点处于单向应力状态时，只要单向应力大到材料的屈服点时，则该质点开始由弹性状态进入塑性状态，即处于屈服。

B.受力物体内质点处于多向应力状态时，必须同时考虑所有的应力分量。在一定的变形条件（变形温度、变形速度等） 下，只有当各应力分量之间符合一定关系时，质点才开始进入塑性状态

地应力计算公式

（一）、井中应力场的计算及其应用研究（秦绪英，陈有明，陆黄生 2003年6月） 主应力计算

根据泊松比?、地层孔隙压力贡献系数V、孔隙压力P0及密度测井值?b可以计算三个主应力值：

????H???A???v?VP0??VP0

?1???????h???B???v?VP0??VP0

?1???H?v???b?dh

0相关系数计算：

应用密度声波全波测井资料的纵波、横波时差（?tp、?ts）及测井的泥质含量Vsh可以计算泊松比?、地层孔隙压力贡献系数V、岩石弹性模量E及岩石抗拉强度ST。 ① 泊松比

??0.5?ts2??t2p2(?t??t)2s2p

2?b?ts2(3?ts2?4?tp)② 地层孔隙压力贡献系数 V?1? 222?m(?tms??tmp)22?b3?ts?4?tp③ 岩石弹性模量 E??t2s??t??t22s2p

④ 岩石抗拉强度 ST?a??b?(3?ts?4?tp)?[b?E?(1?Vsh)?c?E?Vsh]

注：?,?m,?tms,?tmp分别为密度测井值，地层骨架密度，横波时差和纵波时差值。a,b,c为地区试验常数。 其它参数

不同地区岩石抗

混凝土强度评定计算公式

答：根据《混凝土强度检验评定标淮》GB/T50107―2010，评定混凝土强度的方法有：用统计方法和非统计方法，（统计方法又分一、二，但一、二适用的条件不同，一、适用方差已知的统计方法，二、适用方差未知的统计方法）。 一、方差已知的统计方法：《混凝土强度检验评定标淮》GB/T50107―2010中规定公式进行评定。

5.1.2 一个检验批的样本容量应为连续的3组试件，其强度应同时符合下列规定：

m?cu≥?cu，k＋0.7σ0 （ 5.1.2—1） ?cu，min≥?cu，k－0.7σ0 （ 5.1.2—2）

当混凝土强度等级不高于C20时，其强度最小值尚应满足下列要求： ?cu，min≥0.85?cu，k （ 5.1.2—4） 当混凝土强度等级高于C20时，其强度最小值尚应满足下列要求： ?

江西省各县（市）暴雨强度公式

序号 1 县（市）名 暴雨强度公式 （L/s·hm2） 1598(1?0.69LgP)q?(t?1.4)0.64 q?q?q?q?q?q?q?q?q?q?q?q?1464(1?0.69LgP)(t?1.4)0.64 2226(1?0.60LgP)(t?8)0.7 2619(1?0.78LgP)(t?10)0.79 2307(1?0.60LgP)(t?8)0.7 1350(1?0.58LgP)(t?8)0.66 2198(1?0.60LgP)(t?8)0.7 1707(1?0.60LgP)(t?8)0.7 1323(1?0.60LgP)(t?8)0.7 1171(1?0.70LgP)(t?9)0.74 1330(1?0.69LgP)(t?1.4)0.64 1860(1?0.60LgP)(t?8)0.7 2273(1?0.78LgP)(t?10)0.79 资料记录年数（a） 35 备注 用7年自动记录雨量资料统计法求得 1386(1?0.69LgP)q?(t?1.4)0.64（487，423） 446 370 308 383 248 365 284 220 q?1771(1?0.70LgP)(t?9)0.74A=17

弯曲平面的牵引力可以等效到直线平面进行计算，相应公式为： 等值长度置换系数k:

k cosh( ) 1 (R

l1 )sinh( ) (1) 2

式中 cosh( )=（e e )/2 R——电缆弯曲处半径夹角 （rad） =0.45——电缆穿管敷设时动摩擦系数 例如在②弯曲处电缆的等值长度L2为

L2 kl1

式中 l1 ——从电缆盘到②处的等值长度，

则在②处电缆的牵引力T2 WL2

在②处电缆侧压力：p T2

R (2) (3) （4）

压力容器壁厚计算及说明

一、压力容器的概念

同时满足以下三个条件的为压力容器，否则为常压容器。

1、最高工作压力P：9.8×104Pa ≤P≤9.8×106Pa，不包括液体静压力； 2、容积V≥25L，且P×V≥1960×104L Pa;

3、介质：气体，液化气体或最高工作温度高于标准沸点的液体。 二、强度计算公式 1、受内压的薄壁圆筒 当K=1.1～1.2，压力容器筒体可按薄壁圆筒进行强度计算，认为筒体为二向应力状态，且各受力面应力均匀分布，径向应力σr=0，环向应力σt=PD/4s，σz= PD/2s，最大主应力σ1＝PD/2s，根据第一强度理论，筒体壁厚理论计算公式，

δ理＝

考虑实际因素， δ＝

PD+C

2[σ]φ－PPD

2[σ]－P 式中，δ—圆筒的壁厚（包括壁厚附加量），㎜；

D — 圆筒内径，㎜； P — 设计压力，㎜；

[σ] — 材料的许用拉应力，值为σs/n，MPa； φ— 焊缝系数，0.6～1.0； C — 壁厚附加量,㎜。 2、受内压P的厚壁圆筒

编辑本段钢管常用规格参数表

热轧结构用无缝管壁厚(mm 外径mm 2.0

1.13 1.39

1.70 1.63

2.00

42

54 3.77 3.32

3.58

4.01

4.36

4.62

4.95

5.33

4.04

4.54

4.93

5.23

4.49 4.93

63.5 4.48 5.18

5.57 5.87

6.31

70 5.74 6.51

6.00 6.81

6.26

8.38

7.90 5.05

5.49

5.83

6.55

7.05

7.27

10.04

10.80

5.55

6.04 6.51 6.97

6.04 6.58

7.10 7.61

6.41 6.99

7.55

8.10

7.21 7.87 8.51 9.14

7.77 8.48 9.17 9.86

8.01 8.75 9.47

10.36

10.51

11.33

11.39

12.28

10.18

11.14

13.22

编辑本段无缝钢管理论重量计算公式

普通无缝钢管重量=(外径一壁厚)X壁厚X0.02466

注：计算常用型材理论重量计算公式：

m=F< L x p

”质量Kg ; F—断面积m2 ; L—长度m ; p —密度*Kg/m3 ☆其中：F断面积计算方法：

1、方钢F= a2

2、钢管F=3

7-1(7-3) 一拉杆由两段杆沿m-n面胶合而成。由于实用的原因，图中的 限于

正应力和切应力分别与相应的许用应力比较。现设胶合缝的许用切应力

角为许

范围内。作为“假定计算”，对胶合缝作强度计算时可以把其上的

用拉应力 的3/4，且这一拉杆的强度由胶合缝的强度控制。为了使杆能承受最大的荷载F，试问 角的值应取多大？ 解：按正应力强度条件求得的荷载以

表示：

按切应力强度条件求得的荷载以

则

表示，

即：

当

时 ， 时， 时，

， ， ，

，

，

时，

由

、

随

，

时，杆件承受的荷载最大，

而变化的曲线图中得出，当 。

若按胶合缝的 达到 的同时， 亦达到 的条件计算

则

即：

，

则

故此时杆件承受的荷载，并不是杆能承受的最大荷载 返回

。

7-2(7-7) 试用应力圆的几何关系求图示悬臂梁距离自由端为0.72m的截面上，

在顶面以下40mm的一点处的最大及最小主应力，并求最大主应力与x轴之间的夹角。

解：

=

由应力圆得 返回

7-3(7-8) 各单元体面上的应力如图所示。试利用应力圆的几何关系求： （1）指

第七章

应力状态和强度理论

§7-1 概述 §7-2 平面应力状态下的应力分析、主应力 §7-3 空间应力状态的概念 §7-4 应力与应变的关系 §7-5 空间应力状态下的应变能密度 §7-6 强度理论及其相当应力 §7-7 莫尔强度理论及其相当应力 §7-8 各种强度理论的应用

§7-1 概述一、一点的应力状态

应力分析和强度理论

1. 一点的应力状态 ：通过受力构件一点处各个不同截面 上的应力情况。

2.研究应力状态的目的 ：找出该点的最大正应力和切应力 数值及所在截面的方位，以便研究构件破坏原因并进行失效分 析。

二、研究应力状态的方法—单元体法1.单元体：围绕构件内一所截取的微小正六面体。

应力分析和强度理论Z sz tzy tzx txy txz tyz sx dz sy

sy tyz

tyx txzO sx tzy dy txy tzx

tyx

Ydx

z X O

sz

y

x

2.单元体上的应力分量

应力分析和强度理论

(1)应力分量的角标规定：第一角标表示应力作用面，第二 角标表示应力平行的轴，两角标相同时，只用一个角标表示。(2)面的方位用其法线方向表示，而且有：t yz

公式名称次数密度 组距

数学公式各组次数/组距 (最大值-最小值)/组数 全距/1+3.322*lgN 全距/组数 (上限+下限)/2 上限-相邻组的组距/2 下限+相邻组的组距/2x

说明

字母含义

组中值

开口组只有上限 开口组只有下限 简单x x n f

n

x

算术平均数x

xf fn

加权

:平均数 ：单位变量值 ：总体单位数 ：权数

H

调和平均数H

1 x

简单

m 1 x *m

加权

H :平均数 x :单位变量值 n :总体单位数 m :权数

G

n

几何平均数G f

f

x xf

简单 加权

G :平均数 n :项数

:连乘

Me

L

2

s m 1 *d fm

下限公式

中位数

Me

f

U

2

sm 1 *d fm

上限公式

计数 中位数所在后各组累计 s m 1 : 数 f m :中位数所在组的次数 d :中位数所在组的组距M o :众数 L :中位数所在的下限 U :中位数所在的上限 1 :众数所在组的次数与前一组

M e :中位数 L :中位数所在的下限 L :中位数所在的下限 U :中位数所在的上限 中位数所在组前各组累 s m 1 :

M

o

L

1 1 2 2 1 2

*d

下限公