热膨胀系数最接近人牙的材料是

各种材料热膨胀系数

热膨胀系数（Coefficient of thermal expansion，簡稱CTE）是指物质在热胀冷缩效应作用之下，几何特性随着温度的变化而发生变化的规律性系数。

实际应用中，有两种主要的热膨胀系数，分別是：

线性热膨胀系数：a=1/L*△L/△T

体积热膨胀系数：γ=1/V0*(аV/аt)p

大多数情况之下，此系数为正值。也就是说温度升高体积扩大。但是也有例外，当水在0到4摄氏度之间，会出现反膨胀。而一些陶瓷材料在温度升高情况下，几乎不发生几何特性变化，其热膨胀系数接近0。

一些固体的线性热膨胀系数α(单位：10-6/K) 一些液体的体积热膨胀系数γ物质α in 10-6/K 20 °C 物质

α in

10-6/K

20 °C

物质

α in

10-6/K

20 °C

物质

γ in

10-3/K

20 °C 铝23.2 木头, Eiche 8 银19.5 酒精(乙醇) 1.1

纯铝

23.0（铝的热膨胀系

数高达23μm/m.℃。）

不变钢 1.7-2.0 锡 2 丙酮 1.43 锑10.5 铱 6.5 钢13 汽油 1.06 芳纶-4.1 食盐40 不锈钢14.4-16.0 苯 1.23 铍12.3

碳纤维(HM 35 i

热膨胀系数thermal expansion coefficient 物体由于温度改变而有胀缩现象。其变化能力以等压(p 一定)下，单位 温度变化所导致的体积变化，即热膨胀系数表示 热膨胀系数 α=ΔV/(V*ΔT). 式中 ΔV 为所给温度变化 ΔT 下物体体积的改变，V 为物体体积 严格说来，上式只是温度变化范围不大时的微分定义式的差分近似； 准确定义要求 ΔV 与 ΔT 无限微小，这也意味着，热膨胀系数在较大的温 度区间内通常不是常量。 温度变化不是很大时，α 就成了常量，利用它，可以把固体和液体体 积膨胀表示如下： Vt=V0(1+3αΔT), 而对理想气体， Vt=V0(1+0.00367ΔT); Vt、V0 分别为物体末态和初态的体积 对于可近似看做一维的物体，长度就是衡量其体积的决定因素，这时 的热膨胀系数可简化定义为：单位温度改变下长度的增加量与的原长度的 比值，这就是线膨胀系数。 对于三维的具有各向异性的物质，有线膨胀系数和体膨胀系数之分。 如石墨结构具有显著的各向异性，因而石墨纤维线膨胀系数也呈现出各向 异性，表现为平行于层面方向的热膨胀系数远小于垂直于层面方向。 宏观热膨胀系数与各轴向膨胀系数的关系式有多个，普遍认可的有

大学物理仿真实验

院系名称： 信息科学与工程学院 专业班级： 电信1001 姓 名： 张振斌 学 号： 201046830217

2011年 10月 8日

1

实验项目名称：固体热膨胀系数的测量

一、实验目的

测定金属棒的线胀系数，并学习一种测量微小长度的方法。

二、实验原理

1． 材料的热膨胀系

线膨胀是材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。在一定的温度范围内，固体受热后，其长度都会增加，设物体原长为L，由初温 加热至末温 ，物体伸长

ΔL?αL?t2?t1???

了△L,则有:

?LL?t2?t1?上式表明，物体受热后其伸长量与温度的增加量成正比，和原长也成正比。比例系数α称为固体的线胀系数。

上式中△L是个极小的量，我们采用光杠杆测量。光杠杆法测量△L ：如下图

b2?b1?L?b2?

.

固体热膨胀系数的测量

班级： 姓名： 学号： 实验日期：

一、实验目的

测定金属棒的线胀系数，并学习一种测量微小长度的方法。

二、仪器及用具

热膨胀系数测定仪(尺读望远镜、米尺、固体线膨胀系数测定仪、铜棒、光杠杆、温度计等)

三、实验原理

1．材料的热膨胀系数

线膨胀是材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。在一定的温度范围内，固体受热后，其长度都会增加，设物体原长为L，由初温t1加热至末温t2，物体伸长了 △L,则有

?L??L?t2?t1? （1） （2）

???LL?t2?t1?此式表明，物体受热后其伸长量与温度的增加量成正比，和原长也成正比。比例系数称为固体的线胀系数。一般情况下，固体的体胀系数为其线胀系数的3倍。

2．线胀系数的测量

在式（1）中△L是个极小的量，这样微小的长度变化，普通米尺、游标卡尺的精度是不够的，可采用千分尺、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法等。考虑到测量方便和测量精度，我们采用光杠杆法测量。光杠杆系统是由平面镜及底座，望远镜和米尺组成的。光杠杆放大原理如下图所示：

当金属杆伸长△L时，从望远镜中叉丝所对标尺刻度前后为b

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绝缘材料2005No.2

聚酰亚胺薄膜热膨胀系数的不稳定性研究

王晓燕1,耿洪滨1,何世禹1,刘勇1,YuOPokhyl2,KVKoval2

(1.哈尔滨工业大学,黑龙江

哈尔滨150001;

2.乌克兰低温物理研究所特种技术设计局,乌克兰哈尔克夫61103)

摘要:测量了聚酰亚胺薄膜在冷热循环过程中各温度点的热膨胀系数。结果表明:聚酰亚胺薄膜的热膨胀系数具有不稳定性,当经四次冷热循环后才趋于稳定。关键词:聚酰亚胺薄膜;热膨胀系数;热循环中图分类号:TM215.3;TQ3237;V255

文献标识码:A

文章编号:1009-9239(2005)02-0034-03

Researchoninstabilityofthermalexpandcoefficientofpolyimidesfilm

WANGXiao-yan,GENGHong-bin,HEShi-yu,LIUYong

YUOPokhyl,KVKoval

2

2

1

1

1

1

(1.HarbinInstituteofTechnology,HeilongjianHarbinna;2.SpecialResearchandDevelopmentBufCrgiesofInstituteforLowTemperatredgin

大学物理实验——固体热膨系数测量

大学物理仿真实验报告

固体线膨胀系数的测量

院系名称：专业班级：姓 名： 学 号：

大学物理实验——固体热膨系数测量

固体线膨胀系数的测量

一、实验目的

1.通过实验环境模拟培养动手能力、学习实验能力、深化物理知识

2.利用仿真实验方法测定金属棒的线胀系数 二、实验原理 1．材料的热膨胀系数

线膨胀是材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。在一定的温度范围内，固体受热后，其长度都会增加，设物体原长为L，由初温t1加热至末温t2，物体伸长了△L,则有

L L t2 t1 （1）

（2）此式表明，物体受热后其伸长量与

温度的增加量成正比，和原长也成正比。比例系数称为固体的线胀系数。一般情况下，固体的体胀系数为其线胀系数的3倍。

大学物理实验——固体热膨系数测量

2．线胀系数的测量

在式（1）中△L是个极小的量，这样微小的长度变化，普通米尺、游标卡尺的精度是不够的，可采用千分尺、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法等。考虑到测量方便和测量精度，我们采用光杠杆法测量。光杠杆系统是由平面镜及底座，望远镜和米尺组成的。光杠杆放大原理如下图所示：

当金属杆伸长△L时，从望远镜中叉丝所对标尺刻度

固体线膨胀系数的测量

丁铮莹2011329700220 陈昊政 2011329700217

任何物体都具有“热胀冷缩”的特性，这个特性在工程设计、精密仪器设计、材料的焊接和加工中都必须加以考虑。在一维情况下，固体材料受热后长度的增加称为线膨胀。传统的测量方法主要有光杆法和螺旋测微法，测量过程比较繁琐，测量误差也比较大。本实验利用温度传感器、旋转移动传感器、数据采集接口器和计算机构成的实验系统，对材料的线膨胀系数进行分析和测量。

实验目的

1． 了解物体“热胀冷缩”的程度和特性，绘制材料“伸长量—时间”、“温度—时间”曲线变化量。

2． 学习用计算机控制对固体线膨胀系数的实时测量技术。 实验仪器

计算机，数据采集接口器，PASCO物理实验组合仪。

实验原理

在相同的条件下，不同的材料，其线膨胀的程度各不相同。我们用线膨胀系数来表达材料的这种性质和差别。测定材料的线膨胀系数，实际上归结为测量在某一温度范围内材料的微小伸长量。

实验表明，在一定温度范围内，原长度为L的固体受热后，其相对伸长量

?L/L正比于温度的变化量?t，即：

?L/L=??t (1)

式中?称为固体的线膨胀系数。不同材料具有不同的线膨胀系数，塑料的

金属线膨胀系数测量实验讲义 编辑整理 曾 2009-9-15

(FB 7 1 2型金属线膨胀系数测定仪)

浙江大学物理实验中心 杭州精科仪器有限公司 型号规格 FB7 1 2型金属线膨 胀系数测定仪 被测件测试架 千分表 传感器连接线 小漏斗 电源线 实验讲义(说明书) 单位 台 台 只 根 只 根 本 数量 1 1 1 2 1 1 备注 L=80cm红黑各一根 1 金属线膨胀系数的测量 绝大多数物质都具有“热胀冷缩’’的特性，这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成的。这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪器的制造中，在材料的加工(如焊接)中，都应考虑到。否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度。考虑失当，甚至会造成工程的损毁，仪器的失灵，以及加工焊接中的缺陷和失败等等。 【实验目的】

1、学习测量金属线膨胀系数的一种方法。 2、学会使用千分表。 【实验仪器】

FB712型金属线膨胀系数测量仪实验装置，如图

1、图2所示

图1金属线膨胀系数测定仪测试架结构示意图

1

图2 FB7 12型金属线膨胀系数测定仪面板

【实验原理】

材料的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向的伸长。线胀系数是选用材料的一项重要指标。特别是研

实验一 热膨胀实验

一． 实验目的

1. 了解材料线膨胀系数测定的意义、方法。

2. 了解WTD2智能型热膨胀仪的原理、结构和操作步骤。 3. 学会初步掌握测试数据和曲线的分析方法。

二． 实验原理

现代化大型工程，如高层建筑、铁路、桥梁、航空航天器件等，都是由多 种复杂的材料构成，要经过酷暑寒冬甚至太空中的急剧温度变化，因此必须确切地掌握有关材料的热膨胀系数以及其随温度变化的规律。

利用热膨胀方法对材料进行测定和研究称为“膨胀分析”。它不仅用于膨胀系数的测定，也是研究动态相变过程的有效手段，例如钢中过冷奥氏体的等温转变过程（TTT曲线）和连续冷却转变过程（CCT曲线）的测定，最常用的方法就是膨胀分析。在金属材料研究中，材料的结构转变、再结晶、时效固溶和沉淀析出，往往都伴随着体积的变化，因此可以用膨胀分析法来研究。又如粉末冶金中材料烧结致密度的评定，非晶体材料的软化温度的测定等，也可以用这一方法。

1. 线膨胀系数

线膨胀系数是指与单位温度变化对应的试样单位长度的线膨胀量,当温度从T1变到T2时,试样的长度相应地从L1变到L2, 则材料在该温度区间的平均线膨胀系数α为:

L2－L1 ΔL

α＝

三维空间的最接近点对问题

刘志辉

（中国民航大学 天津 300300）

摘要：最接近点对问题的求解就是在点集空间中求解最接近的一对点的距离。本文利用分治策略并结合预排序和分层映射技术把一维、二维情况下的最接近点对问题推广至三维，使问题在O(n?logn)时间内得以解决，相对时间复杂度为

O(n2)的普通方法而言，效率得到很大的提高。 关键词：最接近点对；鸽舍原理；分层映射；

在文献[1]中，对一维和二维情况下的最接近点问题的求解进行了详细描述，于是引起了人们对三维情况下的最接近点对问题的关注。文献[2]中，提出了一种对三维最接近点对问题的求解方法：先对三维空间的点集进行两次预排序，利用与二维情况下相类似的合并算法，在O(n?logn)时间内求出最接近的点对。但是其合并过程所采用的算法不明确，令人质疑。本文只需对空间点集进行一次预排序，然后在合并过程中采用分层映射技术使其在O(n)的时间内完成合并，从而整个算法的时间复杂度为O(n?logn)，并且算法思路清晰。可以证明在渐近意义下，此算法已是最优算法。

一、一维和二维情况下的最接近点对问题

把一维情况下点集S中的n个点退化为x轴上的n个实数x1,x2,...,xn。于是最接近点对即为这n个实数中