二次根式的运算教学设计北师大版

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二次根式的运算

教学目标

1．会进行二次根式的四则混合运算。 2．会应用整式的运算法则进行二次根式的运算。 3．体验和掌握迁移、转化等数学思想与方法。 教学重难点 二次根式的四则混合运算；整式的乘法公式和法则迁移到二次根式的运

算。

教学过程

一、问题的提出

（1）两列火车分别运煤2x 吨和3x 吨，问这两列火车共运多少？_______________

（2）两列火车分别运煤2x 吨和3y 吨，问这两列火车共运多少？______________ 以下问题你能用同样的方法计算吗？

运用以前所学知识进行总结

二、新课教学

1．与合并同类项类似，我们可以把相同二次根式的项合并。

2．慧眼识真：下列计算哪些正确，哪些不正确？

3．先化简，再求出近似值（精确到0. 01）

()2

4231+()252+()2

41883++()2

924322423222

4188=++=++=++325+=a b a b +=a b a b -=-()a a b a a b a

+=+1132032a a a a -=-=31

13112--

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二次根式加减运算的一般步骤是：先化简，再合并。

4．计算

说明：（1）二次根式混合运算的运算次序是：先乘除，后加减；

（2）整式运算的运算法则和运算律

2.7.1二次根式

课题：二次根式 课型：新授课 教学目标： 知识与技能：

1、了解二次根式和最简二次根式的概念； 2、探索积的算术平方根和商的算术平方根；

3、会运用二次根式及的算术平方根和商的算术平方的性质将二次根式化简为最简二次根式。 过程与方法：

1、在学生原有的知识基础上，经历知识产生的过程，探索新知识。 2、通过计算，观察，猜想，归纳总结的过程得到二次根式的性质。 情感态度与价值观：

激发学生应用数学的热情，培养学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学的精神以及合作精神，树立创新意思。

重点：二次根式的概念、性质及二次根式的化简。 难点：理解a?b?a?b（a≥0，b≥0），教学方法：小组合作，自助探究。 三、教学过程设计

本节课设计了六个教学环节：第一环节创设情境，引入新课；第二环节：探究性质； 第三环节：知识巩固；第四环节：知识拓展；第五环节：课时小结；第六环节：布置作业。

第一环节：创设情境，引入新课： 活动内容，求出下列各值：

ab?a（a≥0， b＞0）．并用它们会进行二次根式的化简。 b(1)在一个直角三角形行中，两条直角边的长度分别是1，2，那么斜边的长度________. (2) 学校有一个正方形的花坛面积是11

2.7.1二次根式

课题：二次根式 课型：新授课 教学目标： 知识与技能：

1、了解二次根式和最简二次根式的概念； 2、探索积的算术平方根和商的算术平方根；

3、会运用二次根式及的算术平方根和商的算术平方的性质将二次根式化简为最简二次根式。 过程与方法：

1、在学生原有的知识基础上，经历知识产生的过程，探索新知识。 2、通过计算，观察，猜想，归纳总结的过程得到二次根式的性质。 情感态度与价值观：

激发学生应用数学的热情，培养学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学的精神以及合作精神，树立创新意思。

重点：二次根式的概念、性质及二次根式的化简。 难点：理解a?b?a?b（a≥0，b≥0），教学方法：小组合作，自助探究。 三、教学过程设计

本节课设计了六个教学环节：第一环节创设情境，引入新课；第二环节：探究性质； 第三环节：知识巩固；第四环节：知识拓展；第五环节：课时小结；第六环节：布置作业。

第一环节：创设情境，引入新课： 活动内容，求出下列各值：

ab?a（a≥0， b＞0）．并用它们会进行二次根式的化简。 b(1)在一个直角三角形行中，两条直角边的长度分别是1，2，那么斜边的长度________. (2) 学校有一个正方形的花坛面积是11

课题 审核 学习 目标 重点 难点 教学 方法 15.4二次根式的混合课型 新授 时间 运算 八年级数学教师 主备人 课时 1、了解二次根式的加、减、乘、除运算的顺序。 2、会进行二次根式的混合运算。 重点：二次根式的混合运算。 难点：二次根式的除法（分母有理化） 和谐互助 教具 多 媒 体 第1课时 学 习 过 程 预习交流 相关知识连接： 1、常见的乘法公式： （1）平方差公式： 。 （2）完全平方公式： 。 2、乘法分配律： 。 3、多项式乘以多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 另一个多项式的 ，再把所得的 相加。 4、分母有理化：把 中的 化去，叫做分母有理化。 互助探究 互助探究一：利用运算律进行混合运算 例1：计算下列各式 （1）3×（6+10） （2）（62+318）÷2 （3）（2+32）（1-2） 小结：整式

课题 审核 学习 目标 重点 难点 教学 方法 15.4二次根式的混合课型 新授 时间 运算 八年级数学教师 主备人 课时 1、了解二次根式的加、减、乘、除运算的顺序。 2、会进行二次根式的混合运算。 重点：二次根式的混合运算。 难点：二次根式的除法（分母有理化） 和谐互助 教具 多 媒 体 第1课时 学 习 过 程 预习交流 相关知识连接： 1、常见的乘法公式： （1）平方差公式： 。 （2）完全平方公式： 。 2、乘法分配律： 。 3、多项式乘以多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 另一个多项式的 ，再把所得的 相加。 4、分母有理化：把 中的 化去，叫做分母有理化。 互助探究 互助探究一：利用运算律进行混合运算 例1：计算下列各式 （1）3×（6+10） （2）（62+318）÷2 （3）（2+32）（1-2） 小结：整式

篇一：北师大版二次函数题单元检测题

二次函数单元测试题

一．选择题(每小题3分，共30分)

1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( )A.

B.

C.

D.

2．抛物线y =x2 –2x –3 的对称轴和顶点坐标分别是( )

A．x =1，(1，-4)B．x =1，(1，4)C．x=-1，(-1，4)D．x =-1，(-1，-4) 3．对称轴平行于y轴的抛物线的顶点为点(2，3)且抛物线经过点(3，1)，那么抛物线解析式是( )

A．y =-2x2 + 8x +3B．y =-2x-2 –8x +3 C．y = -2x2 + 8x –5 D ．y =-2x-2 –8x +2

2

4．已知二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A．ab＞0，c＞0 B．ab＞0，c＜0 C．ab＜0，c＞0 D．ab＜0，c＜0

5.把抛物线

物线的函数关系式是( )A. C.

B.

的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛

D.

16． 图像与x轴交点的是() y?(x?4)2?33

A． (5，0) B． (6，0) C． (7，0) D． (8，0)

7． 在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大

松山七中“激、学、导、练”导学稿

16.3.2二次根式的加减

姓名 班级 学号

一、学习目标

1、类比整式的运算法则及规律，探究二次根式混合运算的运算规律；

2、总结运算方法和技巧，提高运算能力。

二、学习过程

（一）目标导引

（二）自学与合作

（1）自主学习，深思熟虑

思考以下几个问题：

1、整式混合运算的运算顺序是：

2、整式乘法包括几种类型？

3、乘法公式有哪些？用字母表示。

4、用乘法公式进行计算：

①（2x+y）·x ②（4x+y） ③（2x+1）（2x-1） 2

（2）合作交流，解决问题

想一想如果把上面的x、y、z改写成二次根式，以上的运算规律是否仍成立呢？

1、探究计算

方法1：用乘法分配律计算 8 ） 6

=

方法2：将 先化简后计算 8 ） 6

=

小结：请同学们观察，这两种方法的结果是（ ）的。可见，在二次根式的运算中，乘法分配律依然可以应用。

2、巩固计算（1） 3 ） 2 （2） 40） 5

整式中的其他运算规律是否适用于二次根式呢？（如多项式乘法法则和乘法公式）完成3的探究问题。

3.自学例题，仿照例题进

第1篇：北师大版教学设计

（北师大版）二年级下册 “认识角”教学设计

厢黄旗小学王丽

教学内容： 数学（北师大版）二年级下册 67—68页。

教学目标：

1、知识与技能：结合生活情境，使学生认识到生活中处处有角，让学生体会到生活与数学的联系，发展学生观察能力和思考问题能力。

2、过程与方法：创设生活情境，引导学生参与学习活动，经历“摆一摆”、“摸一摸”、“找一找”、“做一做”“比一比”等活动过程，通过动手操作，探索角的特点，认识角，体会数学与实际的密切联系。

3、情感、态度与价值观：培养学生认真观察、思考的学习习惯，增强合作探究意识，提高学习数学的兴趣。

教学重点：学生知道角的各部分名称及会比较角的大小。

教学难点：学生通过直观感知理解角的大小与边的长短无关。

教具准备：多媒体课件、三组角、活动角。

学具准备：三角板和长方形、三角形纸片、塑料小棒、做活动角的硬塑料片。

教学过程：

一、创情引题，初步感知。

课件显示：美丽的树林里有一座由长方形、正方形、三角形构成的小屋。小兔们正在乔迁新居。

师：小朋友们，兔子家的小屋漂亮吗？谁能在小兔的新房上，找到我们学过的图形吗？学生回答后，电脑逐步抽拉出小屋中的长方形、正方形、三角形。

师：其实在这些图形中还藏着一种新的图形，请

二次根式复习课（第一课时）

教师：朱胜

教学内容：

新人教版义务教育课程标准试验教科书《数学》，初中八年级（下）第一章复习 教学目标：

1、知识与技能目标：

（1）了解二次根式的概念，二次根式的值、二次根式的性质及运算法则；

（2）掌握二次根式的性质及运算法则，能运用性质及运算法则较复杂数学问题；初步接触和解答相关中考题。

2、过程与方法目标

（1）经历知识重现、能力拓展，进一步发展学生的推理能力，体会数学思想在思维当中的重要性，使学生认识到数学是一门严谨而有趣的锻炼思维能力的学科

（2）在解决问题的过程中，让学生学会聆听、学会思考，同时发展学生归纳、概括的能力，使学生体会由特殊到一般、类比思想、分类讨论思想的奇妙用处；

3、情感与态度目标

通过诗歌与数学的结合问题，培养学生发现生活中的知识能力，激发学生的学习兴趣和学习积极性。使学生意识到自己并不能独立于集体，增强学生的集体意识从而加强交流合作、相互协作，体验一起进步的快乐。

重点和难点：

教学重点：二次根式相关概念、二次根式的性质及法则并运用其解决问题。 教学难点：复杂问题中分类讨论思想的形成过程和知识间的相互渗透。 教学准备：复习材料、多媒体。 教学过程设计 环节一、趣味导入： 教师活动

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21.2 二次根式乘除（2）教学设计

教学目标 1．知识与技能

（1）理解

aaaa=（a≥0，b>0），和=（a≥0，b>0）；

bbbbaaaa=（a≥0，b>0），和=（a≥0，b>0）进行运算．

bbbb（2）运用 2．过程与方法

（1）先由具体数据，发现规律，导出aa=（a≥0，b>0）并运用它进行计算；

bb（2）再利用逆向思维，得出aa=（a≥0，b>0）并运用它进行解题和化简． bb（3）最后综合运用以上两个规律进行解题． 3．情感、态度与价值观 学生通过探究aa=（a≥0，b>0））培养学生由特殊到一般的探究精神；让学生

bb推导aa=（a≥0，b>0）以训练逆向思维，通过严谨解题，增强学生准确解题的能力． bb教学重难点 1．重点：理解和化简．

2．难点：发现规律，归纳出二次根式的除法规定．

一、课堂导入

（学生活动）请同学们完成下列各题：

1．写出二次根式的乘法规定及逆向等式． 2．填空

aaaa=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）及利用它们进行计算

bbbb精品资料 第1页 共6页

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