小学数学要渗透哪些思想方法
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小学数学思想方法有哪些
小学数学思想方法有哪些?
《课标》(修订稿)把“双基”改变“四基”,即改为关于数学的:基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验.
“基本思想”主要是指演绎和归纳,这应当是整个数学教学的主线,是最上位的思想. 演绎和归纳不是矛盾的,其教学也不是矛盾的,通过归纳来预测结果,然后通过演绎来验证结果.在具体的问题中,会涉及到数学抽象、数学模型、等量替换、数形结合等数学思想, 但最上位的思想还是演绎和归纳.之所以用“基本思想”而不用基本思想方法,就是要与换元法、递归法、配方法等具体的数学方法区别.每一个具体的方法可能是重要的,但它们是个案,不具有一般性.作为一种思想来掌握是不必要的,经过一段时间,学生很可能就忘却了.这里所说的思想,是大的思想,是希望学生领会之后能够终生受益的那种思想方法.
史宁中教授认为:演绎推理的主要功能在于验证结论,而不在于发现结论.我们缺少的是根据情况“预测结果”的能力;根据结果“探究成因”的能力.而这正是归纳推理的能力.
就方法而言,归纳推理十分庞杂,枚举法、归纳法、类比法、统计推断、因果分析,以及观察实验、比较分类、综合分析等均可被包容.与演绎推理相反,归纳推理是一种“从特殊到一般的推理”.
借助归纳推理可以培养学生“预测结果”和“
小学数学思想方法有哪些
小学数学思想方法有哪些?
《课标》(修订稿)把“双基”改变“四基”,即改为关于数学的:基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验.
“基本思想”主要是指演绎和归纳,这应当是整个数学教学的主线,是最上位的思想. 演绎和归纳不是矛盾的,其教学也不是矛盾的,通过归纳来预测结果,然后通过演绎来验证结果.在具体的问题中,会涉及到数学抽象、数学模型、等量替换、数形结合等数学思想, 但最上位的思想还是演绎和归纳.之所以用“基本思想”而不用基本思想方法,就是要与换元法、递归法、配方法等具体的数学方法区别.每一个具体的方法可能是重要的,但它们是个案,不具有一般性.作为一种思想来掌握是不必要的,经过一段时间,学生很可能就忘却了.这里所说的思想,是大的思想,是希望学生领会之后能够终生受益的那种思想方法.
史宁中教授认为:演绎推理的主要功能在于验证结论,而不在于发现结论.我们缺少的是根据情况“预测结果”的能力;根据结果“探究成因”的能力.而这正是归纳推理的能力.
就方法而言,归纳推理十分庞杂,枚举法、归纳法、类比法、统计推断、因果分析,以及观察实验、比较分类、综合分析等均可被包容.与演绎推理相反,归纳推理是一种“从特殊到一般的推理”.
借助归纳推理可以培养学生“预测结果”和“
浅析小学数学方程思想方法的渗透
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浅析小学数学方程思想方法的渗透
作者:何浦丽
来源:《新课程·上旬》2014年第07期
摘 要:方程是代数知识领域的起始点,是研究已知常数和未知常数之间的数量关系,相对学生已有的算术解方法而言,方程思想方法是一种全新的解题思路。这种解题思路是让未知数参与进已知数中进行思考问题,借助等量关系解决问题的方法构建模型,使思维能够化逆为顺,化解较复杂的数学问题解决中的困难。 关键词:方程思想;方程方法;渗透
从小学到中学学生学习数与代数知识领域,经历了算术到方程再到函数的过程。方程在小学的算术与中学的函数间起着承前启后的作用。学生学习方程的目的在于解决问题中能够遵循最佳的途径,将复杂问题简单化,实现建模中的优化思想,对学生良好思维品质的培养具有深远的影响。
方程是小学重要的数学思想方法,方程思想蕴含在方程知识的形成、发展与应用的过程中。根据新课程标准的理念,要求学生通过多次反复思考与长时间的积累,才能逐步感悟到方程是一种重要的思想,因此,在小学数学教学中,要根据学生学段不同的特点,把握好渗透思想方法的目标要求。
浅谈如何渗透数学思想方法
浅谈“如何在教学中渗透数学思想”
新课标明确指出:“通过义务教育阶段的数学学习,学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法”。美国教育心理家布鲁纳也曾指出:掌握基本的数学思想方法,能使数学更易于理解和更利于记忆,领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。所谓数学思想方法是对数学知识的本质认识,是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点,他在认识活动中被反复运用,带有普遍的指导意义,是建立数学和用数学解决问题的指导思想;是在数学地提出问题、解决问题(包括数学内部问题和实际问题)过程中,所采用的各种方式、手段、途径等.常言道:“授人以鱼,不如授人以渔,受人以鱼只救一时之急,授人以渔则可解一生之需。”生活中,最有用的不仅是数学知识,更重要的是数学的思想方法和数学的意识,因此数学的思想方法是数学的灵魂和精髓。掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质,对数学学科的后继学习,对其它学科的学习,乃至对学生的终身发展都具有十分重要的意义。
下面我就从课前、课上、课中、课后四个方面谈一下我在数学教学中渗透数学思想方法的一些浅薄的做法:
一、课前渗透
俗话说:“凡事预则立,不预则废”。如果课前
浅谈数学教学中渗透数学思想方法
浅谈数学教学中渗透数学思想方法
小学数学教学中包含着许多基本的数学思想方法,如对应、分类、类比、转化、化归、假设、符号化、数形结合等。在小学数学教学中有意识地渗透一些基本的数学思想方法,不仅能使学生感悟数学的美丽,感知数学的价值,学会用数学思想和方法思考和解决问题,还可以把学生知识的学习、能力的培养、智力的发展有机地结合起来,这也符合课程标准的思想。那么如何在教学中渗透一些基本的数学思想方法呢?本文结合教学谈谈自己的一些看法。
1 更新教育理念,充分挖掘教材中涉及的数学思想方法
数学思想方法隐含于数学学习活动的每一个环节,教师作为引导者和组织者,首先要更新自己的教育理念,要具备数学思想方法的基本知识和理论,要有渗透数学思想方法的主观意识和自觉性,充分挖掘教材和问题解决中所蕴含的数学思想方法,有目的、有计划、有层次的、循序渐进地渗透。如函数思想,小学数学中低段,就通过填数图等形式,将函数思想渗透在许多例题和习题之中; 在中高段教材中出现的几何图形的面积公式和体积公式,实际上就是变量之间的函数关系的解析法表示;又如,教材中在认数、数的计算、最大公约数和最小公倍数等教学中都渗透了集合的思想;在平行四边形、三角形、梯形、圆形等图形的面积计算公式的推导
浅谈数学教学中渗透数学思想方法
浅谈数学教学中渗透数学思想方法
小学数学教学中包含着许多基本的数学思想方法,如对应、分类、类比、转化、化归、假设、符号化、数形结合等。在小学数学教学中有意识地渗透一些基本的数学思想方法,不仅能使学生感悟数学的美丽,感知数学的价值,学会用数学思想和方法思考和解决问题,还可以把学生知识的学习、能力的培养、智力的发展有机地结合起来,这也符合课程标准的思想。那么如何在教学中渗透一些基本的数学思想方法呢?本文结合教学谈谈自己的一些看法。
1 更新教育理念,充分挖掘教材中涉及的数学思想方法
数学思想方法隐含于数学学习活动的每一个环节,教师作为引导者和组织者,首先要更新自己的教育理念,要具备数学思想方法的基本知识和理论,要有渗透数学思想方法的主观意识和自觉性,充分挖掘教材和问题解决中所蕴含的数学思想方法,有目的、有计划、有层次的、循序渐进地渗透。如函数思想,小学数学中低段,就通过填数图等形式,将函数思想渗透在许多例题和习题之中; 在中高段教材中出现的几何图形的面积公式和体积公式,实际上就是变量之间的函数关系的解析法表示;又如,教材中在认数、数的计算、最大公约数和最小公倍数等教学中都渗透了集合的思想;在平行四边形、三角形、梯形、圆形等图形的面积计算公式的推导
小学数学教学中渗透数学思想方法的策略研究
小学数学教学中渗透数学思想方法的策略研究
重视数学“双基”教学,是我国中小学数学教学的传统优势;但毋庸置疑,其本身也存在着诸多局限性。如何继承和发展“双基”教学,是当前数学教育研究的一个重要课题。《上海市中小学数学课程标准》对此明确指出,“应与时俱进地重新审视数学基础”,并提出了新的数学基础观,其中把数学思想方法作为数学基础知识的一项重要内容。中国科学院院士、著名数学家张景中曾指出:“小学生学的数学很初等,很简单。但尽管简单,里面却蕴含了一些深刻的数学思想。”与以往教材相比,上海市小学数学新教材更加重视数学思想方法的教学,把基本的数学思想方法作为选择和安排教学内容的重要线索。让学生通过基础知识和基本技能的学习,懂得有条理地思考和简明清晰地表达思考过程,运用数学的思想方法分析和解决问题,以更好地理解和掌握数学内容,形成良好的思维品质,为学生后续学习奠定扎实的基础。面对新课程背景下渗透数学思想方法教学的新要求,作为新教材的实施者,下面就小学数学课堂教学中渗透数学思想方法的策略,谈谈自己的一些认识与实践。
一、小学数学教学中渗透数学思想方法的着眼点 1、渗透数学思想方法应加强过程性
渗透数学思想方法,并不是将其从外部注入到数学知识
1
的教学
小学数学思想方法
小学毕业生数学学习材料(二)
小学数学思想方法
小学数学是一门基础学科。小学数学中不仅包括了大量的数学基础知识,而且在学习和运用这些数学知识的过程中,还以潜移默化的方式渗透了一些重要的数学思想方法。本讲义从较高的视点出发,对已有的关于数学思想方法零散而模糊的感性认识,进行科学地、系统地概括,结合一些经过精选的数学竞赛题目,进行深入细致的讲解,并且安排了必要的和适量的练习,力求通过学习,对一些常用的数学思想方法和技巧能够明确认识,融会贯通,以提高数学思维能力和解题能力,为更好地为适应初中数学的学习打下良好的基础。
第一讲 从简单情况找规律
当一个问题非常复杂时,首先就要想到,其中是否隐藏着某种规律,如果能找到这种规律,问题就会迎刃而解。探索规律,往往要利用已有的知识和经验,从简单的、熟悉的地方开始,从粗略的估计开始,同时注意极端的情况,如最大、最小等。
例1 1995个7连乘,积的个位数字是多少?(北京市“迎春杯”数学竞赛题)
解:71=7,个位数字是7;72=49,积的个位数字是9;73=343,积的个位数字是3;74=2401,积的个位数字是1;75=16807,积的个位数字是7。 观察发现,随着因数的增加,积的个位数字按“7
数学思想方法在初中数学教学中的渗透
数学思想方法在初中数学教学中的渗透 一、渗透的必要性
数学教学中突出数学思想方法,是当代数学教育的必然要求, 也是数学素质教育的重要体现。在初中数学教学中,除要加强基础知识与基本技能的训练外,还要注重数学思想方法的渗透和灌输,相对于数学知识而言,数学思想方法的呈现形式是隐蔽的,学生难以独立地从课本中获得,这就要求教师在教学中要适时地对数学思想方法予以渗透。
1. 从教学任务看。初中数学教学不仅要向学生传授数学知识,还要帮助学生掌握好基础知识和基本技能,发展学生的智力, 培养学生的能力和非智力因素。从根本上讲,初中数学教学的主要任务之一是全面提高学生的数学素质,而加强数学思想方法教学就是增强学生数学观念,形成良好的数学素质的重要措施之一。
2. 从学习目的看。初中数学教学以提高学生素质,培养建设人才为目的。培养学生应用数学的意识和能力,运用所学知识去解决实际问题,用数学的观点或思维方式思考问题、认识问题和解决问题是数学教育的核心。解决数学问题是数学教育的中心课题,问题能否科学解决的关键在于是否找到合适的解题思想。因此,初中数学教学过程中渗透数学思想方法,是培养学生分析问题、解决问题能力的重要措施,也是提
对小学数学教学中渗透数学思想方法的实践与思考
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对小学数学教学中渗透数学思想方法的实践与思考
作者:杨植根
来源:《西部论丛》2017年第04期
摘 要:数学思想方法在当今社会的重要性日益显现,在小学数学教学中有意识地渗透一些基本的数学思想方法,能使学生感知数学的价值,学会用数学的眼光去思考和解决问题,还可以把学生数学知识的学习、数学能力的培养、个体智力的发展有机地结合起来,这也符合课程标准的思想。本文研究分析了新时期小学数学课堂教学,并提出了有效的小学数学课堂教学策略,希望能够对提升小学数学课堂教学质量和促进小学数学教育在新时期不断进步与发展有所助益。
关键词:小学数学 数学思想方法 实践与思考 引 言
数学思想方法的教育在数学教育过程中是非常重要的。学生掌握了数学思想方法,就如拿到了打开数学世界大门的钥匙,可以帮助其更好地理解数学,提高数学水平。小学数学的教学中,教师要注重对学生的数学思想方法渗透,使其树立起良好的数学思维,掌握一定的数学问题解决技巧。这不但对提高小学生的数学能力有非常积极的意义,还会对学生以后的数学学习产生极大帮助。
1 渗透数学