四年级数学植树问题教案

四年级数学植树问题1

四年级数学植树问题1

招启聘学事将对校园进校一绿化， 步特请校聘园计师设名。一求要设 计树植方案份，一择录优。取信义小学 002年5月91日3

四年级数学植树问题1

脑筋转弯急：一把木根头钜成段6, 要多少钜次?

四年级数学植树问题1

了解概

把念一条段线均分成几等份，求一份平长的，叫 等做线分。段

数关量式系：长÷总份数一=份长的果在如条一段路程线，上隔每定的一离距种 一棵树求，可种多少棵树，这就是以树植题。 问已知程路的叫做总长长总长除，两棵树之间以的距 离到间隔数，能得多种棵少树叫，做棵数

。树植题就问是应总长，反隔数间和棵这三数 数个量关之系间关的。系

为了

四年级数学植树问题1

美环化，境学准校在备操场上的边

条10一0长米的路一小边植，树隔5每米栽一(棵端两栽要 )需，准要备多棵树少苗?呢同

四年级数学植树问题1

们在全长学01 的米路一小边植 树每，间隔米栽一5。(棵两端要栽)一 共栽要少棵多？开端

5

5米米端终间数隔：2 线图

树段的数： 3棵

同

四年级数学植树问题1

学们全长15 米在小路一的边 树，植间隔每米栽3一棵。两端要(栽)一共要 多栽棵少？开

端米3米33米

3米

终端间数隔：4 线段图

树的棵： 5

四年级数学植树问题1

数同学们

四年级奥数: 植树问题

知识点：

1、在没有封闭的线路（如：一条直线，折线半圆等）上植树: （1） 、如果两端都要种树，则棵树=段数+1=全长÷株距+1 （2） 、如果一端种树一端不种树，则棵树=段数=全长÷株距 （3） 、如果两端都不种，则棵树=段数-1=全长÷株距-1

2、在封闭线路（如：圆，长方形等）上种树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵树，就等于可分的段数，棵树=段数=全长÷株距

例1、有一条长1250米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔25米载一颗杨树，园林部门需要运来多少棵杨树？

练习：一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放，一共要放多少盆花？

例2、沿着100米的小路的一边栽树，每隔5米栽一棵桃树（一端栽一端不栽），应该栽多少棵树？

练习：一条路长1000米，在路的一旁安装路灯，每隔20米安装一盏（一端安另一端不安），一共需要准备多少盏路灯？

1

例3、一条路长1000米，在这条路的一旁安路灯，村头村尾都不装，每隔20米安装一盏，一共需要多少盏路灯？

练习：小明家到学校的距离是600米，每隔20米有一盏路灯（两端都不安），这条小路需要多少盏路灯？

例4：植树节到了，少先队员要在相

四年级奥数（植树问题）

题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.

全长、棵数、株距三者之间的关系是：棵数?段数?1?全长?株距?1 全长?株距?(棵数?1) 株距?全长?(棵数?1)

1.光明学校旁边的一条路长400米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？

2.一条公路的一旁连两端在内共植树91棵，每两棵之间的距离是5米，求公路长是多少米？

3.在一条长240米的水渠边上植树，每隔3米植1棵。两端都植，共植树多少棵？

例题：从小熊家到小猪家有一条小路，每隔45米种一棵树，加上两端共53棵；现在改成每隔60米种一棵树．求可余下多少棵树?

4.从甲地到乙地每隔40米安装一根电线杆，加上两端共51根；现在改成每隔60米安装一根电线杆．求还需要多少根电线杆?

5.马路的一边，相隔8米有一棵杨树，小强乘汽车从学校回家，从看到第一棵树到第153棵树共花了4分钟，小强从家到学校共坐了半小时的汽车，问：小强的家距离学校多远？

6.马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米？

7.晶晶上楼，

科 目 数学

年 级 四

班 别 （3）

教 师 陈卫芳

四年级数学教案

教教学学进进度度表表

周次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

时间 3．1～3.5 3.8～3.12 3.1～3.19 3.2～3.26 3.29～4.2 4.5～4.9 4.11～4.16 4.19～4.23 4.26～4.30 5.1～5.7 5.1～5.14 5.1～5.21 5.2～5.28 5.31～6.4 6.7～6.11 6.1～6.18 6.21～6.25 6.28～7.2 7.5～7.9 教学内容 混合运算～两步计算应用题 三步计算应用题 三步计算应用题～简单的数据处理 求平均数～整理和复习 十进制计算法～加法的意义和运算定律 加法的意义和运算定律～减法的意义 乘法的意义和运算定律～除法的意义 除法的意义～整理和复习 计量的产生～名数的改写 休息 小数的意义和读写法～小数的性质、大小的比较 小数点位置移动引起小数大小的变化 小数和复名数～求一个小数的近似数 整理和复习～角的度量 角的度量～垂直和平行 三角形～平行四边形和梯形 整理和复习 总复习 复习

小数的意义

教学目标:

1、知识与技能：①使学生了解小数的产生。②理解小数的意义。③掌握小数的计算单位及单位间的进率。

2、过程与方法：①培养学生的动手操作能力及观察力。②培养学生的抽象概括能力。

3、情感态度与价值观：①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。②渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。

教学重点:掌握小数的计算单位及单位间的进率。 教学难点:理解小数的意义。

教具学具准备:直尺、方格纸、课件等。 教学过程: 一、自学质疑 课前小研究

1、自学课本32-33页，试着读、写下面的小数。 0.25 读作：（ ） 一点六五 写作：（ ） 0.365 读作：（ ） 零点零六 写作：（ ）

想一想：你是怎样读、写这些小数的？它与整数的读、写有什么异同点？

2、自学教材P33-35页的内容，你学会了什么？还有什么不明白的地方？ 我学会了:（举例说明）

我不明白的地方：

3、借助米尺、方格纸，试着做一做

(1)0.1是( )分之一，0.7里有( )个0.1。 (2)10个0.1是( )，5个0.01是( )。

四年级奥数班讲义

植树问题 姓名:

植树问题在生活中很有实际运用价值,其基本数量关系和解题的要点是: 1.植树问题的基本数量关系:每段距离×段数=总距离.

2.在直线上植树要根据以下几种情况,弄清棵数与段数之间的关系: (1)在一段距离中,两端都植树,棵数=段数+1;

(2)在一段距离中,两端都不植树,棵数=段数-1;

(3)在一段距离中,一端不植树,棵数=段数.

3.在封闭曲线上植树,棵数=段数.

例1、 大头儿子的学校旁边的一条路长400米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树，

一共能种几棵树？

课堂练习1、有一条长1000米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗,一共需要准备多少棵树苗?

课堂练习2、一条公路的一旁连两端在内共植树91棵，每两棵之间的距离是5米，求公路长是多少米？

例2、 晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走36级台阶．如果从第一层走到第六层需要

走多少级台阶?(各层楼之间的台阶数相同)

课堂练习1、小王要到大厦的36层去上班,一日因停电他步行上楼,他从一层到六层用了100秒.如果用同样的速度走到36层,还需要多少秒？

1

课堂练习2、某人要到一座高层楼的第8层办事，

植树问题

植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的课数之间的关系就不同。他们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。

什么是植树问题呢？植树问题是一类颇受欢迎的趣味几何问题。它的本质是点和线的关系问题。

植树问题有一个最具有代表性的问题：有10棵树，每行种4棵，问最多可种几行？

大家会发现上面这道题的答案是一个正五角星。

植树问题不但我们大家都很喜欢，连著名的物理学家牛顿先生也非常感兴趣，他也为我们留下了两道经典的小题。

1、9棵树栽9行，每行栽3棵，如何栽？ 2、9棵树栽10行，每行栽3棵，如何栽？

这两个图形很奇特，唯美。不过答案可不是唯一的。植树问题发展到19世纪，产生了一个最经典也是最值得探讨的问题。数学史上有个20棵树问题，几个世纪以来一直享誉全球，不断给人类智慧的滋养，聪明的启迪，伴随人类文明几个世纪，点缀装饰于高档工艺美术的百花丛中，美丽经

1 / 3

久不衰、与日俱增且不断进步，不断发展，在人类文明的进程中更加芬芳娇艳，更加靓丽多采。20棵树植树问题，源于植树，升华在数学上的图谱学中，图谱

四年级数学下册《租船问题》教案设计

一、教学目标 （一）知识与技能

引导学生通过对“租船费用”问题的研究，掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法，培养学生的应用知识解决实际问题的能力。 （二）过程与方法

经历自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据变化的规律性，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。 （三）情感态度和价值观

体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。 二、教学重难点

教学重点：掌握先假设，再根据假设逐渐调整的基本方法。

教学难点：通过对现实数据的分析进行合理调整。 三、教学准备 、学习单 四、教学过程

（一）激趣引入，提出问题

．师：同学们，中央3套有一档娱乐节目叫《开门大吉》，

大家知道吗？前，我们也来玩一把《开门大吉》考考大家的耳力，看看谁反应最快？ （播放歌曲伴奏） 预设：

生：《让我们荡起双桨》

2．师：同学们猜得真准，《让我们荡起双桨》是老师儿时流行的歌曲，几十年来经久不衰。你知道这首歌描写的是什么情景吗？ 预设： 生：北海划船

3．师：大家想象一下，和风旭日，杨柳如茵，轻摇橹

课 题 加减混合运算（第一课时） 1、使学生掌握加减混合运算的运算顺序，并能正确地计算。 教 学 2、在解决具体问题的过程中，知道算式中每一步所表示的意目 标 思，根据算式的意思来说明运算顺序。 教学重点 在解决问题的过程中，掌握加减混合运算顺序。 教学难点 根据算式的意思来说明运算顺序 教具准备 小黑板 （一）谈话引入 激发兴趣 同学们，你们心目中认为什么样的景色是最美的？（鸟语花香、晴空万里、茫茫草原、雪景??）今天，老师带大家到冰城哈尔滨去看看。（课件出示） 美吗？（美）欣赏图片 （二）情景延伸 复习旧知 咱们一起到“冰雪天地”去看一看吧！ 1、说一说图中的人们在干什么？“冰雪天地”分成几个活动区？每个区有多少人？你是怎么知道的？ 同学们观察得真仔细。我们从图上可以知道：滑冰区有72人，滑水区有36人，冰雕区有180人。同学们仔细想一想，你们能根据这些信息提出一些数学问题并教学过程 解决它吗？ 2、交流、反馈 同学们真棒！根据三条信息就可提出这么多的问题，还能够解决问题。 （三）学习新知 算法探究 同学们，咱们到滑冰场去看一看吧！（课件出示）下面请听滑冰场的负责人向大家介绍：小朋友们，欢迎你们来到滑冰区，

学校和教师名改掉了,但主要内容是本人制作的,当然有部分材料有借鉴。

植树问题XX小学 王芳

学校和教师名改掉了,但主要内容是本人制作的,当然有部分材料有借鉴。

学校和教师名改掉了,但主要内容是本人制作的,当然有部分材料有借鉴。

在操场边，有一条 20米长的小路， 学校计划在小路 一边 植树，请按照每隔5米栽一棵的要求，设计一份植

树方案 。

20米

学校和教师名改掉了,但主要内容是本人制作的,当然有部分材料有借鉴。

两端都种5米

一端不种5米

两端不种5米

学校和教师名改掉了,但主要内容是本人制作的,当然有部分材料有借鉴。

① 画一条18厘米长的线段， 两端都种，每隔3厘米种一棵， 几段几棵？ 3厘米

18厘米6 段 7 棵

② 画一条20厘米长的线段， 只种一端，每隔4厘米种一棵， 几段几棵？ 4厘米

20厘米 5 段 5 棵

③ 画一条15厘米长的线段， 两端都不种，每隔5厘米种一 棵，几段几棵？

15厘米 5厘米 3 段 2 棵

学校和教师名改掉了,但主要内容是本人制作的,当然有部分材料有借鉴。

同学们在全长100米的小路一边植树，每 隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要栽多少 棵树苗？

间隔数： 100÷5=20(个) 棵数： 20+1=21(棵)

答：一共需要栽21