长江大学信号与系统考研真题

实验1 信号变换与系统非时变性质的波形绘制

用MATLAB画出习题1-8的波形。 用MATLAB画出习题1-10的波形。 Eg 1.8

代码如下：

function [y]=zdyt(t) %定义函数zdyt

y=-2/3*(t-3).*(heaviside(-t+3)-heaviside(-t)); end

t0=-10;t1=4;dt=0.02; t=t0:dt:t1; f=zdyt(t); y=zdyt(t+3); x=zdyt(2*t-2); g=zdyt(2-2*t); h=zdyt(-0.5*t-1);

fe=0.5*(zdyt(t)+zdyt(-t)); fo=0.5*(zdyt(t)-zdyt(-t)); subplot(7,1,1),plot(t,f); title('信号波形的变化') ylabel('f(t)')

grid;line([t0 t1],[0 0]); subplot(7,1,2),plot(t,y); ylabel('y(t)')

grid;line([t0 t1],[0 0]); subplot(7,1,3),plot(t,x); ylabel('x(t)')

grid;line([t0 t1],[0 0])

5.5.3 因果性与稳定性 系统的因果性 在时域中，当激励

f (k)=0, k<0时，有yzs(k)=0, k<0。 或单位冲激响应h(k)=0, k<0。则该系统为因果系统。 即因果系统是激励加入之前不会出现响应的系统。

在Z域中，因果系统的判定：

在H(z)中不会出现Z的正幂； H(z)的收敛域必在某圆外； 在下式中，只有 m n

bm z m bm 1 z m 1 b1 z b0 H ( z) an z n an 1 z n 1 a1 z a0电信学院1

系统的稳定性 BIBO稳定性 在时域中,

若当 k 时，有h(k)=0,且k

| h(k ) | M

式中M为有限正常数，称稳定系统。也称为BIBO稳定. 在z域中，对因果系统而言，如果的全部极点都在单位

圆内，那么在中的全部项都是衰减的指数，从而是绝 对可加的。结果这个系统是BIBO稳定的，否则系统是 BIBO不稳定的。

电信学院

系统的稳定性 内部稳定性 系统函数的极点都在z平面的单位圆内(不包括单位圆

本身),系统是渐近稳定的。这些极点可以是重极点 或单极点。 至少有一个极点在单位

2015中山大学878信号与系统考研真题

一、(5×3=15分)计算题（注: ?(·)表示单位冲激函数，u(·)表示单位阶跃函数，后题同）1.

2.现有一离散时间的线性时不变系统，当输入 x[n]?0.5?[n?3] 时，系统响应为

????tcos(3?t)?(1?t)dt

y[n]?0.5nu[n?1]，求该系统的单位冲激响应

3.若x[n]= - n (u [n+1] - u[n-2] )，h[n]=2(u[n]-u[n-3] )，计算y[n]=x[n]*h[n] （其中*表示信号的卷积运算，后题同)。

二、(10×2=20分)判断分析题 1.某离散时间系统由下列方程描述

?x[n],n是偶数y[n]??

?0，n是奇数其中，x[n]是系统的输入，y [n]是系统的输出，试判断并解释该系统的下列属性是否成立:1）线性;2)时不变性;3)稳定性;4)无记忆性;5)因果性。

2.判断并解释下面每一种表述是否正确 (1)如果x(t)是奇信号，则 - x(-t)是偶信号。 (2)周期信号通常都是能量有限信号。

(3)信号 x(t)?sin(2?t)?cos2(2?t) 是周期信号。

(4)冲激信号具有有限的面积和能量。

(5)若x(t)

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学术型学位以学术研究为导向，偏重理论和研究，培养高校教师和科研机构的研究人员为主;而专业学位以专业实践为导向，重视实践和应用，培养在专业和专门技术上受到正规的、高水平训练的高层次人才，授予学位的标准要反映该专业领域的特点和对高层次人才在专门技术工作能力和学术能力上的要求。什么是专业学位硕士？

专业学位是相对于学术型学位（academicdegree）而言的学位类型，其目的是培养具有扎实理论基础，并适应特定行业或职业实际工作需要的应用型高层次专门人才。专业学位与学术型学位处于同一层次，培养规格各有侧重，在培养目标上有明显差异。专业学位是相对于学术型学位（academicdegree）而言的学位类型，其目的是培养具有扎实理论基础，并适应特定行业或职业实际工作需要的应用型高层次专门人才。专业学位与学术型学位处于同一层次，培养规格各有侧重，在培养目标上有明显差异。

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2015 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题科目代码及名称 考试时间 824 信号与系统 A 2014 年 12 月 28 日下午(3小时)

答题要求：所有答案必须写在答题纸上的指定区域，在草稿纸 和试卷上答题一律无效，考生编号务必写在指定位置！ ! !注：符号 t 为单位阶跃函数， k 为单位阶跃序列，LTI 为线性时不变。 一、填空题(每空 3 分，共 30 分) 1.积分 t

1 sin ' d

。

2 . 已 知 离 散 序 列 h k k k 1 , f k k k 2 , 则 卷 积

h k f k 3.某 LTI 系统，其输入 f (t ) 与输出 y(t ) 的关系为 y (t ) 则该系统的冲激响应 h(t ) 4.如图 1 所示电路系统，其系统函数H s C 2 + us(t) _ t 1

。e 2 t x f x 2 dx ,

。1H i (t) + C _ uc(t)

u c s 1 , 则 电 容 2 us s s 2s

11答案解析

－,填空题（每小题3分,共27分） 1,信号3cos(2,

3?t?t)?sin()的最小周期为 70 . 753?3?3?3(t2?5)?(?3t?6)dt??(t2?5)?[?3(t?2)dt?1321(t?5)?(t?2)dt?? 。 ??3333,实信号x(t)的FT为R(?)?数）

（x1(t)是实奇函jI(?)则x1(t)?x(t)?X(?t)FT 为 j2I(?) 。

4,已知连续时间周期信号x(t)(周期为T)的FS系数ak,其谱线间隔由 期增大时其谱线间隔减小 。

T或2? 决定,当周Td?5t[eu(t)?u(t?1)]5,dt ?e?5tu(t)??(t?1)?e?5(t?5)u(t?5)6,DLTI系统的单位阶跃响应是s(n)?nu(n)则其单位脉冲响应h(n)?u(n-1)。 7,巳知x(t)?t,?2?t?2的FTx(j?),则

????x(j?)ej?td??2?x(t) 。 .

8,连续时间

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第1章 信号与系统的基本概念

1.1 基本要求

1. 了解信号与系统的基本概念与定义，信号与系统的关系；

2. 了解信号的分类及时域描述方法，掌握常用信号 (t)、U(t)、sin( t )、

e

t

( 为实数)、est (s j )、Sa(t)、sgn(t)的特点、性质，能画出它们的

波形图；

3. 了解信号的时域分解方法与信号的基本运算方法，掌握信号的波形变换[包括压缩、扩展、移位、反褶(倒置)、比例改变等]；

4. 了解系统的分类及描述系统的方法，了解连续时间系统的数学模型及方框图模型；

5. 了解系统的线性、时不变性、因果性和可逆性，初步学会相应的判断方法。

1.2公式摘要

1.2.1基本信号的定义 1. 单位阶跃信号：U(t)

0

1,

sgn(t) 符号函数：

1,

1,t 0t 0

2.

t 0t 0

3. 4. 5.

(t)dt 1

冲激函数 (t)的定义：

(t) 0,t 0sint

抽样信号：Sa(t)

t

d (t)

冲激偶信号： (t)

dt

1.2.2冲激函数 (t)的性质

1. 与普通函数相乘：f(t) (t) f(0) (t)，注意： (t) (t)无意义。 2. 抽样性：

f(t) (t)dt f(0)，

f(t

第1章 信号与系统的基本概念

1.1 基本要求

1. 了解信号与系统的基本概念与定义，信号与系统的关系；

2. 了解信号的分类及时域描述方法，掌握常用信号 (t)、U(t)、sin( t )、

e

t

( 为实数)、est (s j )、Sa(t)、sgn(t)的特点、性质，能画出它们的

波形图；

3. 了解信号的时域分解方法与信号的基本运算方法，掌握信号的波形变换[包括压缩、扩展、移位、反褶(倒置)、比例改变等]；

4. 了解系统的分类及描述系统的方法，了解连续时间系统的数学模型及方框图模型；

5. 了解系统的线性、时不变性、因果性和可逆性，初步学会相应的判断方法。

1.2公式摘要

1.2.1基本信号的定义 1. 单位阶跃信号：U(t)

0

1,

sgn(t) 符号函数：

1,

1,t 0t 0

2.

t 0t 0

3. 4. 5.

(t)dt 1

冲激函数 (t)的定义：

(t) 0,t 0sint

抽样信号：Sa(t)

t

d (t)

冲激偶信号： (t)

dt

1.2.2冲激函数 (t)的性质

1. 与普通函数相乘：f(t) (t) f(0) (t)，注意： (t) (t)无意义。 2. 抽样性：

f(t) (t)dt f(0)，

f(t

备考的时候唯一心愿就是上岸之后也可以写一篇经验贴，来和学弟学妹们分享这一年多的复习经验和教训。

我在去年这个时候也跟大家要一样在网上找着各种各样的复习经验贴，给我的帮助也很多，所以希望我的经验也可以给你们带来一定帮助，但是每个人的学习方法和习惯都不相同，所以大家还是要多借鉴别人的经验，然后找到适合自己的学习方法，并且坚持到底！

时间确实很快，痛也快乐着吧。

我准备考研的时间也许不是很长，希望大家不要学我，毕竟考研的竞争压力是越来越大，提前准备还是有优势的，另外就是时间线只针对本人，大家可以结合实际制定自己的考研规划。

在开始的时候我还是要说一个老生常谈的话题，就是你要想明白自己为什么要考研，想明白这一点是至关重要的。如果你是靠自我驱动，是有坚定的信心发自内心的想要考上研究生，就可以减少不必要的内心煎熬，在复习的过程中知道自己不断的靠近自己的梦想。

好了说了一些鸡汤，下面咱们说一下正经东西吧，本文三大部分：英语+政治+专业课，字数比较多，文末分享了真题和资料，大家可自行下载。

常州大学电路与系统的初试科目为：

（101）思想政治理论、（201）英语一、（301）数学一、（872）普通物理或（873）电路分析或（874）控制理论基础

一、（872）普通物理的参考