初二数学分式经典难题

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初二数学分式能力提升题

标签:文库时间:2025-02-17
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初二数学《分式》能力测试题

1、已知x为整数,且____________。 2、观察下列各式:

222x?18??2为整数,则所有符合条件的x的值的和是x?33?xx?922334455?2??2,?3??3;?4??4;?5??5??想一想,什么样的两数11223344之积等于这两数之和?设n表示正整数,用关于n的等式表示这个规律为______________。 3、已知x+

11?3,则x2+2的值是____________________。 xxa2x?a?2x4、已知a=3,则x的值是_____________________。 ?xa?ax

5、已知

x?2?(x?1)0?(x?1)?2有意义,则x的取值范围是_________________。 x?26、(1)观察下列各式:

1111111111111111???;???;???;????? 62?323123?434204?545305?6561由此可推断=____________________。

42(2)请猜想能表示(1)的特点的一般规律,用含字m的等式表示出来,并证明(m表示整数)

(3)请用(2)中

初二数学分式方程练习

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分式方程练习

1.分式方程252 的解是________. =3的解是________;分式方程x3x 1x

2.已知公式PP1 2,用P1、P2、V2表示V1=________. V2V1

3.已知y=4mx,则x=________. 6n x

4.一项工程,甲单独做需m小时完成,若与乙合作20小时可以完成,则乙单独完成需要的时间是( )

A.20m20mm 20m 20小时 B.小时 C.小时 D.小时 m 20m 2020m20m

5.(数学与生产)我市要筑一水坝,需要规定日期内完成,如果由甲队去做, 恰能如期完成,如果由乙队去做,需超过规定日期三天,现由甲、乙两队合做2天后, 余下的工程由乙队独自做,恰好在规定日期内完成,求规定的日期x,下面所列方程错误的是( )

2x23+=1 B.= xx 3xx 3

1111xC.(+)×2+(x-2)=1 D.+=1 xx 3xx 3x 3A.

6.(综合题)物理学中,并联电路中总电阻R和各支路电阻R1、R2满足关系若R1=10,R2=15,求总电阻R.

7.为改善环境,张村拟在荒山上种植960棵树,由于共青团员的支持,每日比

初二数学经典难题及答案

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初二数学经典题型

1.已知:如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=15.求证:△PBC是正三角形.

证明如下。

首先,PA=PD,∠PAD=∠PDA=(180°-150°)÷2=15°,∠PAB=90°-15°=75°。

A D

在正方形ABCD之外以AD为底边作正三角形ADQ, 连接PQ, 则

P ∠PDQ=60°+15°=75°,同样∠PAQ=75°,又AQ=DQ,,PA=PD,所以△PAQ≌△PDQ, 那么∠PQA=∠PQD=60°÷2=30°,在△PQA中,

∠APQ=180°-30°-75°=75°=∠PAQ=∠PAB,于是PQ=AQ=AB, 显然△PAQ≌△PAB,得∠PBA=∠PQA=30°,

PB=PQ=AB=BC,∠PBC=90°-30°=60°,所以△ABC是正三角形。 C B

2.已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别是AB、CD的中点,AD、BC的延长线

交MN于E、F.求证:∠DEN=∠F.

F

E 证明:连接AC,并取AC的中点G,连接GF,GM.

又点N为CD的中点,则GN=AD/2;GN∥AD,∠GNM=∠DEM;(1) 同理:GM=BC/2;GM∥BC,∠GMN=∠CF

初中数学分式精选题(二)

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技巧性很强的中考试题,学之必受益多多。

初中数学分式精选题(二)

1 已知x2 3x 1 0 求x2 1x

2

的值。

2 当x为何值时分式

x有意义。

x

2xx 1

3 已知x2 yz3 4

x y zx y z

的值。

4 已知

A2x 1x 3

Bx 4

(x 4)(x 3)

求 A B 的值

5 若abc 1,求11ab a 1

1bc b 1

ac c 1

的值

6 已知aba b

1

3,

bc

b c

1

ac

4,

a c

15

abcab bc ac

的值。

7 已知x2 3x 1 0 求x 33x2

6x

(x 2

5x 2

)的值。

1

技巧性很强的中考试题,学之必受益多多。

8 已知1a

11b

a b

, 求

ab

ba

的值;

9 已知x 5 1x3

x 1

2

, 求

x

5

的值。

10 已知x 1x

3, 求x

1x

的值。

11 当m为何值时,关于x的方程2x 2

mxx2

4

3x 2

会产生增根

12 若关于x的方程1x2

x

k 5 1x2

x

kx2

1

有增根 求k的值。

13 已知x、y、z 为三个互不相等的数,且x 1y

y

1z

z

1x

求证x2y2z2 1。

14 已知ab a 2b 2 0,则

a bab

15 若a b 0,a

一道初二数学难题

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A B E

D C

方法一:

A B E F

D C

题目:

已知:四边形ABCD是正方形 ∠BAE=∠ABE=15° 求证:△EDC是正三角形

做辅助线:

找点F,使得∠FBC=∠FCB=15°连接EF

∵BF=CE,∠EBF=60° ∴△BEF是正三角形 ∴EF=BF

∴△BFC ∽ △EFC ∴∠BCF=∠ECF=15°

∴∠ECD=60° ∴△EDC是正三角形 方法二:

M

A N B E

D C

做辅助线:

以AB为一边做∠MAB, 使∠MAB=60°

过E点做AB垂线,交点是M、N ∵∠MAB=60° ∴AN=1/2AM=1/2AD ∵∠AEN=75°

∠MAE

初中数学分式精选题(二)

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技巧性很强的中考试题,学之必受益多多。

初中数学分式精选题(二)

1 已知x2 3x 1 0 求x2 1x

2

的值。

2 当x为何值时分式

x有意义。

x

2xx 1

3 已知x2 yz3 4

x y zx y z

的值。

4 已知

A2x 1x 3

Bx 4

(x 4)(x 3)

求 A B 的值

5 若abc 1,求11ab a 1

1bc b 1

ac c 1

的值

6 已知aba b

1

3,

bc

b c

1

ac

4,

a c

15

abcab bc ac

的值。

7 已知x2 3x 1 0 求x 33x2

6x

(x 2

5x 2

)的值。

1

技巧性很强的中考试题,学之必受益多多。

8 已知1a

11b

a b

, 求

ab

ba

的值;

9 已知x 5 1x3

x 1

2

, 求

x

5

的值。

10 已知x 1x

3, 求x

1x

的值。

11 当m为何值时,关于x的方程2x 2

mxx2

4

3x 2

会产生增根

12 若关于x的方程1x2

x

k 5 1x2

x

kx2

1

有增根 求k的值。

13 已知x、y、z 为三个互不相等的数,且x 1y

y

1z

z

1x

求证x2y2z2 1。

14 已知ab a 2b 2 0,则

a bab

15 若a b 0,a

初二数学分式单元测试 A卷 (华师版)100测评卷

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数学学科八(下)试卷

第17章 分式

重点 (1)熟练而准确地掌握分式运算;(2)熟练掌握分式方程的解法及应用.

难点 (1)增根产生的原因;(2)分式方程的应用.

一、《分式》单元测试A卷

一、选择题(每题5分,共100分)

4a3x12111.已知有理式:、、、、x、+4,其中分式有( ) x4x ya24

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

答案:B.

解析:本题只要依据分式的定义逐一进行识别,而判断一个式子是不是分式应严格按照定义:①形式;②A和B都是整式;③B中含有字母,三个条件缺一不可.

易错辨析:误认为

不是分式.

本题为容易题.考查分式的概念.

2.使分式A的Ba3xa3x、 、是分式,其实 、 虽含有分母,但分母中不含有字母,它们是整式而44442有意义的x的取值范围是( ) x 2

A. x≤2 B. x≤ 2 C. x 2 D. x 2

答案:C.

解析:要使分式有意义,必须且只须分母(x-2)不等于零.

本题

小升初经典数学难题

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数学习题

1. 甲乙两数的和是56,甲乙两数的差是24,求甲乙两数各是多少? 2. 两个数的积是20,和是12,求这两个数。

3. 一项工程,甲乙两人合做需要8天完成,甲先独做12天,剩下的乙6天完成。问甲、

乙独做需几天?

4. 甲池有水36吨,乙池有水8吨。现在同时向两池灌水,每小时灌2吨,多少小时后,

甲池中的水是乙池中水的3倍?

5. 某车间有青年工人85人,经调查,其中有68人会骑车,62人会游泳,既不会骑车又

不会游泳的有12人,问,既会骑车又会游泳的有多少人?

6. 一个小数的小数点向右移动一位与向左移动一位,得到两个数的差为41.58,原来的

小数是多少?

7. 甲数比乙数大5,乙数比丙数大5,三个数的积为6384,求这三个数的和是多少?

8. 甲数除以乙数,商7余5。如果甲数扩大6倍,商为45,没有余数,那么甲数原来是

多少?

9. 甲数的3/7等于乙数的2/5,甲数与乙数的比为多少? 10. 两筐苹果一共重90千克,从大筐中取出1/5,小筐中取出1/4,合在一起共重20千克。

大、小两筐原有苹果多少千克?

11. 甲乙两人在一环形跑道上练习长跑,在同一起点同时相背而行,甲跑220米后与乙相

遇,两人继续跑,甲跑到起跑点后立

初二数学(上)期末易错题、难题培优复习(精心整理)

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初二数学(上册)期末易错题培优复习

一 、容易漏解的题目

例1 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°,则该等腰三角形的底角度数为

例2 若x2?2(m?3)x?16是完全平方式,则m的值应为

二、容易多解的题目

x?1.5例 已知分式的值为0,则x?

2x?3

三、容易误判的题目 例 下列说法中正确的是( ) ..A.有两条边相等的两个等腰三角形全等 B.两腰对应相等的两个等腰三角形全等 C.两角对应相等的两个等腰三角形全等 D.一边对应相等的两个等边三角形全等

四、因式分解不彻底易错

4例 分解因式32x?2=

五、分式运算中的符号、代值易错 例 先化简,再求值:(a?值代入求值。

13)?(?2?a),并取一个你喜欢的a a?2a?2

跟踪练习

1、等腰三角形的周长为19cm,其中一边长5cm,则该等腰三角形的底边长为( ) A.9cm B.5cm C.9cm或5cm D.10cm

x?12、若分式x?

x?1的值为0,则

3、分解因式9m?m= 4、若(a?1

中考数学分式方程及应用复习

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初二暑期数学复习试卷(1)

(分式和整式)

1.如果分式

2x?1与3x?3的值相等,则x的值是( )

A.9 B.7 C.5 D.3

2.若关于x的方程

m?1x?1?xx?1=0有增根,则m的值是( )

A.3 B.2 C.1 D.-1

3.有两块面积相同的小麦试验田,分别收获小麦9000kg?和15000kg.已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg,?若设第一块试验田每公顷的产量为xkg,根据题意,可得方程( )

A.C.9000x?30009000x??15000xB.9000x?15000x?3000?15000x15000x?3000D.9000x?3000

4.△ABC的三边长分别a、b、c,且a+2ab=c+2bc,△ABC是 ( )

A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D、等腰直角三角形

5.已知方程

xx?3?2?33?x有增根,则这个增根一定是( )

A.2 B.3 C.4 D.5 6.方程

1x?1?1x?12的解是( )

A.1 B.-