高一数列专题训练及答案

专题达标检测

一、选择题

1．在等差数列{an}中，若a2＋2a6＋a10＝120，则a3＋a9等于 ( ) A．30 B．40 C．60 D．80 ( )

A．7 B．8 C．15 D．16

13．等比数列{an}中，a1＝512，公比q＝－，用Πn表示它的前n项之积：Πn＝a1·a2·…·an，则Πn中最大的2是 ( ) A．Π11 B．Π10 C．Π9 D．Π8 ?14．设函数f(x)＝x＋ax的导函数f′(x)＝2x＋1，则数列??fnm2．等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1,2a2，a3成等差数列，若a1＝1，则S4等于

??(n∈N*)的前n项和是( ) ?A.n＋2nn＋1 B. C. D. n＋1n＋1n－1nn5．如果数列{an}满足a1＝2，a2＝1，且( ) A.an－1－anan－a

§2.7 数列章节总复习

【学习目标】:

1．进一步巩固等差数列、等比数列的相关知识，并能运用它们解决各类综合问题； 2．进一步巩固数列的通项与求和的相关知识，并能运用它们解决各类综合问题；

【学习过程】 一、复习引入： 1．本章知识结构：

●关注知识要点：

2．基础知识与题目回顾：

（1）在等比数列{an}中，若a3??9，a7??1，则a5的值为_____________。 （2）在正整数100至500之间能被11整除的个数为 . （3）在数列{an}中，a1=1，an+1=an2－1（n≥1），则a1+a2+a3+a4+a5等于 。 （4）{an}是等差数列，且a1+a4+a7=45，a2+a5+a8=39，则a3+a6+a9= 。 （5）正项等比数列{an}中，S2=7，S6=91，则S4= 。 （6）每次用相同体积的清水洗一件衣物，且每次能洗去污垢的

垢在1%以下，则n的最小值为_________．

二、例题欣赏：

例1．已知等差数列{an}中，a2=8，前10项和S10=185．（1）求通项an；

（2）若从数列{an}中依次取第2项、第4项、第8项…第2n项

高一数学暑假作业2—— 数列（一）

【基础训练】 一、选择题：

1．?an?是首项a1=1，公差为d=3的等差数列，如果an=2005，则序号n等于( ) A．667 B．668 C． 669 D． 670 2．已知等差数列{an}中，a7?a9?16,a4?1,则a12的值是（ ） A．15

B．30

C．31

D．64

3．等比数列?an?中，a2?9, a5?243，则?an?的前4项和为（ ） A．81

B．120

C．168

D．192

4．在等差数列{an}中，若a7?a5?2，则a27?a25=（ ） A． –2 B． 2 C． –1 D．1 5． 已知等差数列?an?的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列, 则a2=（ ） A． –4 B． –6 C． –8 D． –10

6．在各项都为正数的等比数列｛an｝中，首项a1=3 ，前三项和为2

高一数学

等差数列的 通项公式泉七 吴

高一数学

复习数列的有关概念1按一定的次序排列的一列数叫做数列。 数列中的每一个数叫做这个数列的项。 数列中的各项依次叫做这个数列的 第1项(或首项)用 a1 表示， 第2项用 a 2 表示，…, 第n项用 a n 表示，…, 数列的一般形式可以写成： a1 , a 2 , a3 , …, a n , …, 简记作：

{an }

高一数学

复习数列的有关概念2 如果数列 {an } 的第n项 a n 与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做 这个数列的通项公式。

S n = a1 + a2 + a3 + L + an 1 + an 叫做数列 {an } 的前n项和。 S1 (n = 1) an = S n S n 1 (n ≥ 2)

高一数学

定，所以该数列的 观察数列 ( 1) 4,5,6,7,8,9,10. 公差 d=1 递增数列 ， , , , , , 增减性尚不能确定。 (2) 1,4,7,10,13,16,… 公差 d=3 递增数列 ， , , , , , (3) 7x, 3x,-x,-5x,, , , , 9x, 2, , , , , (4) ,… 0,-2,-4,-6,… , (5) (6)

学思源文化高一数学函数专题教学讲义

一. 知识要点：

集合的含义及其表示 （一）集合的有关概念： 1. 集合的含义：

一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合。集合中的每一个对象称为该集合的元素。 2. 集合的分类：

（1）有限集：含有有限个元素的集合。

（2）无限集：若一个集合不是有限集，就称此集合为无限集。

空集：不含任何元素的集合，记作Φ。

3. 集合的表示方法

（1）列举法：把集合中的元素列举在一个大括号里：{…}

（2）描述法： 将集合的所有元素都具有的性质（满足的条件）表示出来，写成{x| P

（x）}的形式

4. 常用数集的字母表示 常用数集及记法

（1）自然数集： 记作N （2）正整数集： 记作N*或N? （3）整数集： 记作Z （4）有理数集： 记作Q （5）实数集： 记作R

（二）集合之间的关系：

1. 子集：如果集合A的任一个元素都在集合B中则称集合A为集合B的子集，

记作：A?B或B?A 特别的：A?A??A

2. 真子集：如果A?B并且A?B，则称集合A为集合B的真子集

3. 集合相等：A=B （三）集合之间的运算： 1. 交

交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集

抽象函数专题讲座

郑严

抽象函数是指没有明确给出具体的函数表达式，只是给出一些特殊条件的函数。 一.抽象函数定义域

1．已知f(x)的定义域，求f g(x) 的定义域

其解法是：若f(x)的定义域为a≤x≤b，则在f g(x) 中，a≤g(x)≤b，从中解得x的取值范围即为f g(x) 的定义域．

例1.已知函数f(x)的定义域为 15， ，求f(3x 5)的定义域． 解： f(x)的定义域为 15， ， 1≤3x 5≤5，

故函数f(3x 5)的定义域为 ．

332、已知f g(x) 的定义域，求f(x)的定义域

其解法是：若f g(x) 的定义域为m≤x≤n，则由m≤x≤n确定的g(x)的范围即为f(x)的定义域．

例2 已知函数f(x2 2x 2)的定义域为 0，3 ，求函数f(x)的定义域． 解：由0≤x≤3，得1≤x 2x 2≤5．

2

令u x 2x 2，则f(x 2x 2) f(u)，1≤u≤5．

2

2

410≤x≤． 33

410

故f(x)的定义域为 15， ． 二.抽象函数表达式与函数值

1. 换元法.

例3. 已知f(1+ x2)=2+ x2+x4, 求f(x)

解:令t=1+ x2 t 1x=t-1

原式即为：f(t)=2+t-1+(t-1)

高一数学必修1习题（1）及答案

一、选择题：（每小题5分，共30分）。

1．若a 0，且m,n为整数，则下列各式中正确的是（ ） A、a

m

mn

mm nn0 n

C、 a a D、1 a a

n

a a

x

n

B、a

m

a a

nm n

2．指数函数y=a的图像经过点（2，16）则a的值是（ ）

11

B． C．2 D．4 42log89

3．式子的值为 ( )

log2323

（A） （B） （C）2 （D）3

32

4．已知f(10x) x，则f 100 =（ ）

A．

A、100 B、10

100

C、lg10 D、2

5．已知0＜a＜1，logam logan 0，则（ ）．

A．1＜n＜m B．1＜m＜n C．m＜n＜1 D．n＜m＜1

0.30.2

6．已知a log20.3，b 2，c 0.3，则a,b,c三者的大小关系是（ ）

A．b c a B．b a c C．a b c D．c b a

二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）.

7．若log

高2012级高一下数学试题

命题人：郑勇军 审题人：龚永红

时间：120分钟 满分：150分

第I卷

一、选择题（共12题，每题5分，只有一个正确答案，请答在机读卡上） 1. sin45?cos15?cos225?sin15的值为C

0000A.?1133 B.? C. D.

22 222.下列各式中，值为3的是B 2

B．cos15?sin15 D．sin15?cos15

2?2?2?2?A．2sin15cos15 C．2sin15?1

2???

3. 若△ABC的内角A满足sin2A? A.

2，则sinA＋cosA＝A 3551515 B. ? C. D. ?

3333

4．已知sin(

A．??67 912???)?,则cos(?2?)的值是A

3311B．? C．

33D．

7 95.要得到函数y＝sinx的图象，只需将函数y＝cosx的图象C A.向左平移?个单位 B.向右平移?个单位 C.向右平移

??个单位 D.向左平移个单位 223?sin7006.的值为C 202?cos10A．

1 2B．

2 2C

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高一数学强化训练4组卷

(扫描二维码可查看试题解析)

一．选择题（共3小题）

1．（2010秋?杭州期中）已知两点A（1，0），B（1，第三象限，且∠AOC= A．﹣1 ，设1 B． =﹣2

+λ

），O为坐标原点，点C在

，（λ∈R），则λ等于（ ） C． ﹣2 2 D． 2．（2010?长宁区一模）函数f（x）=sin（2x+φ）+对称的充要条件是（ ） A．B． φ=2kπ﹣，k∈Z φ=kπ﹣C． φ=2k

高一数学必修5《数列》单元测试卷—A卷

一、选择题（每小题5分,共60分）

815241. 数列?1,,?,,?的一个通项公式是( )

5792n3?nnn(n?2)nn(n?3)n(n?1)?1A．an?(?1) B．an?(?1) C．an?(?1) D．an?(?1)

2n?12n?12n?12n?1n2.已知各项均为正数的等比数列?an?，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6= (A) 52 (B) 7 (C) 6 (D) 42

3. 设等差数列?an?的前n项和为Sn,若a1??11,a4?a6??6,则当Sn取最小值时,n等于 A.6 B.7 C.8 D.9 4. Sn等差数列{an}的前n项和，已知

a55S?,则9?（ ）． a39S51 2A．1 B．?1 C．2 D．

5. 已知{an}为等比数列，Sn是它的前n项和。若a2?a3?2a1， 且a4与2a7的等差中项为A．35 B.33 C.31