算法设计与分析第一章试题

最优化理论与算法（数学专业研究生）

第一章 引论

§1.1 引言

一、历史与现状

最优化理论最早可追溯到古老的极值问题，但成为一门独立的学科则是在20世纪四十年代末至五十年代初。其奠基性工作包括Fritz John最优性条件（1948），Kuhn-Tucker最优性条件（1951），和Karush最优性条件(1939)。近几十年来最优化理论与算法发展十分迅速，应用也越来越广泛。现在已形成一个相当庞大的研究领域。关于最优化理论与方法，狭义的主要指非线性规划的相关内容，而广义的则涵盖：线性规划、非线性规划、动态规划、整数规划、几何规划、多目标规划、随机规划甚至还包括变分、最优控制等动态优化内容。本课程所涉及的内容属于前者。 二、最优化问题的一般形式 1、无约束最优化问题

minf(x) （1.1）

x?Rn2、约束最优化问题

minf(x)

?ci(x)?0, i?E （1.2）

s.t.??ci(x)?0, i?I这里E和I均为指标集。

§1.2数学基

第一章 算法初步

本章教材分析

算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础.算法的应用是学习数学的一个重要方面.学生学习算法的应用,目的就是利用已有的数学知识分析问题和解决问题.通过算法的学习,对完善数学的思想，激发应用数学的意识,培养分析问题、解决问题的能力，增强进行实践的能力等，都有很大的帮助.

本章主要内容：算法与程序框图、基本算法语句、算法案例和小结.教材从学生最熟悉的算法入手，通过研究程序框图与算法案例，使算法得到充分的应用，同时也展现了古老算法和现代计算机技术的密切关系.算法案例不仅展示了数学方法的严谨性、科学性，也为计算机的应用提供了广阔的空间.让学生进一步受到数学思想方法的熏陶，激发学生的学习热情.

在算法初步这一章中让学生近距离接近社会生活，从生活中学习数学，使数学在社会生活中得到应用和提高，让学生体会到数学是有用的，从而培养学生的学习兴趣.“数学建模”也是高考考查重点.

本章还是数学思想方法的载体，学生在学习中会经常用到“算法思想” “转化思想”，从而提高自己数学能力.因此应从三个方面把握本章： （1）知识间的联系； （2）数学思想方法； （3）认知规律.

本章教学时间

第一章地球和地图第一章测试题

一.单项选择题

1．关于经线和纬线的叙述正确的是（ ） A．所有经线都与本初子午线平行 B．纬度越低，纬线越长 C．经线和纬线都长度相等 D．纬线指示南北方向

2．地球仪上，0°纬线和0°经线相比（ ） A．两者等长 B．0°纬线稍长 C．0°经线稍长

D．0°经线约为0°纬线的一半长

3．在地球表面，纬度30°、经度110°的地方一共有（ ） A．一个 B．二个 C．三个 D．四个

4．实际划分东西半球的界线是（ ） A．任意两条相对的经线所组成的经线圈 B．0°和180°经线所组成的经线圈 C．西经20°和东经160°所组成的经线圈 D．东经20°和西经160°所组成的经线圈

5．一艘科学考察船计划9月份从A点（20°N、20°E）出发，到达与A点纬度相同，经线正好相对的B点进行科学考察，则B点的经度是（ ） A．160°W B．20°W C．160°E D．20°E

6．某点以西是西半球，以东是东半球，以南有

第一章至第二章 总论及货币资金测试题（一）

一、单项选择题

1、对各项资产应按经济业务的实际交易价格计量而不考虑随后市场价格变动的影响，其所遵循的会计核算原则是（ ）。 A、客观性原则 C、历史成本原则

2、下列各项支出中，属于收益性支出的是（ ）。

A、购买商标权支出

B、购买办公电脑支付的增值税 C、企业生产车间管理人员的工资支出 D、固定资产的大修理支出

3、对银行已经入账而企业尚未入账的未达账项，企业一般应当（ ）。

A、根据自制原始凭证到达后入账 B、待有关结算凭证到达后入账 C、根据“银行对账单”记录的金额入账 D、在编制“银行存款余额调节表”的同时入账

4、企业将款项汇往外地开立采购专用账户时，应借记的会计科目是（ ）。

A、物资采购 C、预付账款

5、下列各项目，会导致银行存款日记余额高于对应日期银行对账单余额的是（ ）。

A、企业已收款入账，银行尚未收款入账 B、企业已付款入账，银行尚未付款入账 C、银行已收款入账，企业尚未收款入账

D、企业误将存款5920元记录为5290元，但银行未错

6、企业因特殊情况需要坐支现金的，应当事先报经（ ）审查批准。

B、在途物资 D、其他货币

在此处利用两个简单的回归分析案例让初学者学会使用STATA进行回归分析。

STATA版本：11.0

案例1：

某实验得到如下数据

x y

对x y 进行回归分析。

第一步：输入数据（原始方法）

1 4

2

3

4

5

5.5 6.2 7.7 8.5

1.在命令窗口 输入 input x y /有空格 2.回车

得到：

1

3.再输入：

1 4 2 5.5 3 6.2 4 7.7 5 8.5 end

4.输入list 得到

5.输入 reg y x 得到回归结果

回归结果：

y?3.02?1.12x

T= (15.15) (12.32) R2=0.98

解释一下：

SS是平方和，它所在列的三个数值分别为回归误差平方和（SSE）、残差平方和（SSR）及总体平方和（SST），即分别为Model、Residual和Total相对应的数值。 df（degree of freedom）为自由度。

MS为SS与df的比值，与SS对应，SS是平方和，MS是均方，是指单位自由度的平方和。

coef.表明系数的，因为该因素t检验的P值是0.0

第一章 矢量分析 1.1 标量 具有大小特征的量称为标量 1.2 矢量 A, A 1.2.1 矢量的表示 习惯上用黑体符号或在符号上加单向箭头表 示矢量，如矢量 A可记为 A 或是A。大小(又称 为模值)为1的矢量称为单位矢量，他没有量刚。 矢量的单位矢量用 ea表示，即 A ea A. 在直角坐标系中，矢量 A 可表示为A ex Ax ey Ay ez Az2014-6-20

(1.1)

第一章 矢量分析 矢量的模值为A Ax 2 Ay 2 Az 2

矢量 A 单位矢量 ea为ea A A ex Ax A ey Ay A ez Az A

A ex Ax ey Ay ez Az

ex cos ey cos ez cos (1.2)

Az

zA

Ay

x2014-6-20

Ax

y

图1.1 直角坐标系下的矢量

A

2014-6-20

2014-6-20

第一章 矢量分析 1.2.2 矢量的代数运算 1 矢量加法 设矢量 B ex Bx ey By ez Bz ,则 A B为A B ex ( Ax Bx ) ey ( Ay By ) ez ( Az

1 矢量分析

1.在球面坐标系中，当?与?无关时，拉普拉斯方程的通解为：（ ）。 2.我们讨论的电磁场是具有确定物理意义的（ ），这些矢量场在一定的区域内具有一定的分布规律，除有限个点或面以外，它们都是空间坐标的连续函数。

3. 矢量场 在闭合面 的通量定义为 ，它是一个标量；矢量场的

（ ）也是一个标量，定义为 。

4. 矢量场 在闭合路径 的环流定义为 ，它是一个标量；矢量场的旋

度是一个（ ），它定义为 。

5.标量场u（r）中，（ ）的定义为 ，

其中n为 变化最快的方向上的单位矢量。

6. 矢量分析中重要的恒等式有 任一标量的梯度的旋度恒为（ ）。

。

任一矢量的旋度的散度恒为（ ）

7. 算符▽是一个矢量算符，在直角坐标内，是个（ ），而

是个（ ），

是个（ ）。

，所以

8. 亥姆霍兹定理总结了矢量场的基本性质，分析矢量场总要从它的散度和旋度开始着手，（ ）方程和（ ）方程组成了矢量场的基本微分方程。

9. （ ）坐标、（ ）坐标和球坐标是电磁理论中常用的坐标 10. 标量：（ ）。如电压U、电荷量Q、电流I、面积S 等。 11.

1 矢量分析

1.在球面坐标系中，当?与?无关时，拉普拉斯方程的通解为：（ ）。 2.我们讨论的电磁场是具有确定物理意义的（ ），这些矢量场在一定的区域内具有一定的分布规律，除有限个点或面以外，它们都是空间坐标的连续函数。

3. 矢量场 在闭合面 的通量定义为 ，它是一个标量；矢量场的

（ ）也是一个标量，定义为 。

4. 矢量场 在闭合路径 的环流定义为 ，它是一个标量；矢量场的旋

度是一个（ ），它定义为 。

5.标量场u（r）中，（ ）的定义为 ，

其中n为 变化最快的方向上的单位矢量。

6. 矢量分析中重要的恒等式有 任一标量的梯度的旋度恒为（ ）。

。

任一矢量的旋度的散度恒为（ ）

7. 算符▽是一个矢量算符，在直角坐标内，是个（ ），而

是个（ ），

是个（ ）。

，所以

8. 亥姆霍兹定理总结了矢量场的基本性质，分析矢量场总要从它的散度和旋度开始着手，（ ）方程和（ ）方程组成了矢量场的基本微分方程。

9. （ ）坐标、（ ）坐标和球坐标是电磁理论中常用的坐标 10. 标量：（ ）。如电压U、电荷量Q、电流I、面积S 等。 11.

第一章 财务分析概论

一、教学目的与要求

通过本章学习，了解财务分析目的、财务分析的内容、财务分析评价基准的含义；掌握财务分析评价基准的种类；了解财务信息供给与需求的主体、财务信息的内容；掌握会计信息的质量特征；了解财务分析程序，掌握财务分析的基本方法。

二、 教学重点 1.财务分析程序 2.比较分析法 3.比率分析法

4.因素分析法和趋势分析法。 三、教学难点 1.会计信息的质量特征 2. 财务分析评价基准

四、教学方法 讲授法、讨论法、案例法

五、教学时数 8课时

参考文献

1. 钱海波，杨亦民主编 , 《财务报表分析》 , 中南大学出版社 , 2010.08 2. 张新民，王秀丽编著 , 《财务报表分析》 , 高等教育出版社 , 2011.01 3. 宋军主编 , 《财务报表分析》 , 复旦大学出版社 , 2012.09

1

第一节 财务分析的基本概念

[引导案例]

某海外上市公司的董事长兼CEO在2014年上半年完成了一项重要的并购。该并购的初衷是通过并购来实现企业业绩的增长。处于华北某地的目标企业的基本情况是：截至2013年年底，公司：总资产为3亿元，负债为2.5亿元，净资产(即所有者权益)为0.5亿元。

参考方向、功率

1 电路如图所示, 若电压源的电压US?0且电流源的电流IS?0, 则电路中

A. 电阻吸收功率,电压源与电流源供出功率 B. 电阻与电流源吸收功率,电压源供出功率 C. 电阻与电压源吸收功率, 电流源供出功率 D. 电阻吸收功率, 供出功率情况无法确定

答( )

US1?IS

2.电路如右上图所示, 该电路的功率守恒表现为 ( )。 A. 电阻吸收1 W功率, 电流源供出1 W功率 B. 电阻吸收1 W功率, 电压源供出1 W功率

C. 电阻与电压源各吸收1 W功率, 电流源供出2 W功率 D. 电阻与电流源各吸收1 W功率, 电压源供出2 W功率

1V1?2A

3. 电路如图所示，各点对地的电压：Ua?5 V，Ub?3 V，UC??5 V，则元件A、B、C吸收的功率分别为_____________W，_____________W，_____________。

aAbBc

Id4?+1V-C

4、设电路的电压与电流参考方向如图所示，已知U?0,I?0，则电压与电流的实际方向为 ( )。

A.a点为高电位，电流由a至b B. a点为高电位，电流由b至a C