江苏中考数学知识点及考点

梯形

与平行四边形一样，梯形也是一种特殊的四边形，其中等腰梯形与直角梯形占有重要地位，本讲就来研究它们的有关性质的应用．

例1 如图2-43所示．在直角三角形ABC中，E是斜边AB上的中点，D是AC的中点，DF∥EC交BC延长线于F．求证：四边形EBFD是等腰梯形．

分析 因为E，D是三角形ABC边AB，AC的中点，所以ED∥BF．此外，还要证明(1)EB=DF；

(2)EB不平行于DF．

证 因为E，D是△ABC的边AB，AC的中点，所以

ED∥BF．

又已知DF∥EC，所以ECFD是平行四边形，所以

EC=DF． ①

又E是Rt△ABC斜边AB上的中点，所以

EC=EB． ②

由①，②

EB=DF．

下面证明EB与DF不平行．

若EB∥DF，由于EC∥DF，所以有EC∥EB，这与EC与EB交于E矛盾，所以EB 根据定义，EBFD是等腰梯形． DF．

例2 如图2-44所示．ABCD是梯形， AD∥BC， AD＜BC，AB=AC且AB⊥AC，BD=BC，AC，BD交于O.求∠BCD的度数．

分析 由于△BCD是等腰三角形，若能确定顶点∠CBD的度数，则底角∠BCD可求．由等腰Rt△ABC可求知斜边BC(即BD)的长．又梯形的高，即Rt△ABC斜边上的中线也可求出．通过添

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1 整式

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祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量）整式 单项式：数与字母的积或单独一个数或字母 如：2，3a

多项式：几个单项式的和 如：a+b，3x-4y

同类项：所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项 合并同类项：合并同类项时，同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，

字母和字母的指数不变

去括号 括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里面不变号 括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里面都变号 添括号 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号 所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号

祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量）祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量）①同底数幂相乘，底数不变，指数相加 a?a?amnmnm?n

②同底数幂相除，底数不变，指数相减 a?a?am?n幂的运算

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祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量）整式 单项式：数与字母的积或单独一个数或字母 如：2，3a

多项式：几个单项式的和 如：a+b，3x-4y

同类项：所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项 合并同类项：合并同类项时，同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，

字母和字母的指数不变

去括号 括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里面不变号 括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里面都变号 添括号 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号 所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号

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②同底数幂相除，底数不变，指数相减 a?a?am?n幂的运算

代数部分

1 整式

整式 单项式：数与字母的积或单独一个数或字母 如：2，3a

多项式：几个单项式的和 如：a+b，3x-4y

同类项：所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项 合并同类项：合并同类项时，同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，

字母和字母的指数不变

去括号 括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里面不变号 括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里面都变号 添括号 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号 所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号

①同底数幂相乘，底数不变，指数相加 a?a?amnmnm?n

②同底数幂相除，底数不变，指数相减 a?a?am?n幂的运算 ③任何不等于零的数的零次幂都等于1 a0?1(a?0) ④幂的乘方，底数不变，指数相乘 (am)n?amn

⑤积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 (ab)n?anbn

⑥负指数幂：a?n111?11?n (a≠0) 例：3?2?2?;92?1? a933921 ①单项式相乘时

代数部分

1 整式

整式 单项式：数与字母的积或单独一个数或字母 如：2，3a

多项式：几个单项式的和 如：a+b，3x-4y

同类项：所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项 合并同类项：合并同类项时，同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，

字母和字母的指数不变

去括号 括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里面不变号 括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里面都变号 添括号 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号 所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号

①同底数幂相乘，底数不变，指数相加 a?a?amnmnm?n

②同底数幂相除，底数不变，指数相减 a?a?am?n幂的运算 ③任何不等于零的数的零次幂都等于1 a0?1(a?0) ④幂的乘方，底数不变，指数相乘 (am)n?amn

⑤积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 (ab)n?anbn

⑥负指数幂：a?n111?11?n (a≠0) 例：3?2?2?;92?1? a933921 ①单项式相乘时

代数部分

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整式 单项式：数与字母的积或单独一个数或字母 如：2，3a

多项式：几个单项式的和 如：a+b，3x-4y

同类项：所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项 合并同类项：合并同类项时，同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，

字母和字母的指数不变

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①同底数幂相乘，底数不变，指数相加 a?a?amnmnm?n

②同底数幂相除，底数不变，指数相减 a?a?am?n幂的运算 ③任何不等于零的数的零次幂都等于1 a0?1(a?0) ④幂的乘方，底数不变，指数相乘 (am)n?amn

⑤积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 (ab)n?anbn

⑥负指数幂：a?n111?11?n (a≠0) 例：3?2?2?;92?1? a933921 ①单项式相乘时

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1 江苏高中数学160分

基础知识梳理

高中数学 第一章 集合

1.集合的概念

(1)集合是数学中的一个不加定义的原始概念，它是指某些指定对象的全体.集合中的每个对象叫做这个集合的元素，它具有三个性质，即确定性、无序性和互异性.

（2）根据集合所含元素个数的多少，集合可分为有限集、无限集和空集；根据集合所含元素的性质，集合又可为点集、数集等.空集是不含任何元素的集合，用?表示.

（3）我们约定用N 表示自然数集，用*N 表示正整数集，用Z 表示整数集，用Q 表示有理数集，用R 表示实数集.

（4）集合的表示方法有列举法、描述法和图示法(venn 图).

2.集合间的基本关系

（1）集合与元素的关系

表示元素和集合之间的关系，有属于“∈”和不属于“?”两种情形.

（2）集合与集合之间的关系

集合与集合之间有包含、真包含、不包含、相等等几种关系.

若有限集A 中有n 个元素，集合A 的子集个数为2n ，非空子集的个数为21n -，真子集的个数为21n -，非空真子集的个数为22n

-.

3.集合的运算

集合与集合之间有交、并、补集三种运算.

4.集合运算中常用的结论

.①A B A B A ??=I ；

②A B A B B ??=U . 高中数学 第二章 函数

一、函数

七年级上册 章节 节次 1.1 从自然数到有理数 重难点 a. 有理数概念的理解 b. 相反数、绝对值的运用 出题类型 选择题 选择、填空题 填空题 填空题 选择、填空、计算题 第一章1.2 数轴 有理数 1.3 绝对值 1.4 有理数的大小比较 2.1 有理数的加法 2.2 有理数的减法 第二章有理数2.4 有理数的除法 的运算 2.5 有理数的乘方 2.6 有理数的混合运算 2.7 近似数 3.1 平方根 2.3 有理数的乘法 a. 有理数混合计算选择、填空、计算题 的熟练掌握 b. 近似数的理解 选择、填空、计算题 c. 科学计数法的运选择、填空、计算题 用 选择、填空、计算题 选择题 a. 对平方根、算术平选择、填空、计算题 方根概念的理解 选择、填空、计算题 b. 平方根与算术平 选择、填空、计算题 c. 实数含义的理解 选择、填空、计算题 选择、填空题 选择、填空题 a. 理解代数式的含义 b. 单项式、多项填空题 式及整式的概念 选择、填空题 c. 合并同类项的运用 解答题 计算题 填空题、计算题 a. 等式性质的理解及运用 b. 解方程 c

七年级上册 章节 节次 1.1 从自然数到有理数 重难点 a. 有理数概念的理解 b. 相反数、绝对值的运用 出题类型 选择题 选择、填空题 填空题 填空题 选择、填空、计算题 第一章1.2 数轴 有理数 1.3 绝对值 1.4 有理数的大小比较 2.1 有理数的加法 2.2 有理数的减法 第二章有理数2.4 有理数的除法 的运算 2.5 有理数的乘方 2.6 有理数的混合运算 2.7 近似数 3.1 平方根 2.3 有理数的乘法 a. 有理数混合计算选择、填空、计算题 的熟练掌握 b. 近似数的理解 选择、填空、计算题 c. 科学计数法的运选择、填空、计算题 用 选择、填空、计算题 选择题 a. 对平方根、算术平选择、填空、计算题 方根概念的理解 选择、填空、计算题 b. 平方根与算术平 选择、填空、计算题 c. 实数含义的理解 选择、填空、计算题 选择、填空题 选择、填空题 a. 理解代数式的含义 b. 单项式、多项填空题 式及整式的概念 选择、填空题 c. 合并同类项的运用 解答题 计算题 填空题、计算题 a. 等式性质的理解及运用 b. 解方程 c

七年级上册 章节 节次 1.1 从自然数到有理数 重难点 a. 有理数概念的理解 b. 相反数、绝对值的运用 出题类型 选择题 选择、填空题 填空题 填空题 选择、填空、计算题 第一章1.2 数轴 有理数 1.3 绝对值 1.4 有理数的大小比较 2.1 有理数的加法 2.2 有理数的减法 第二章有理数2.4 有理数的除法 的运算 2.5 有理数的乘方 2.6 有理数的混合运算 2.7 近似数 3.1 平方根 2.3 有理数的乘法 a. 有理数混合计算选择、填空、计算题 的熟练掌握 b. 近似数的理解 选择、填空、计算题 c. 科学计数法的运选择、填空、计算题 用 选择、填空、计算题 选择题 a. 对平方根、算术平选择、填空、计算题 方根概念的理解 选择、填空、计算题 b. 平方根与算术平 选择、填空、计算题 c. 实数含义的理解 选择、填空、计算题 选择、填空题 选择、填空题 a. 理解代数式的含义 b. 单项式、多项填空题 式及整式的概念 选择、填空题 c. 合并同类项的运用 解答题 计算题 填空题、计算题 a. 等式性质的理解及运用 b. 解方程 c