初二数学分式易错题

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初二数学《分式》能力测试题

1、已知x为整数，且____________。 2、观察下列各式：

222x?18??2为整数，则所有符合条件的x的值的和是x?33?xx?922334455?2??2，?3??3；?4??4；?5??5??想一想，什么样的两数11223344之积等于这两数之和？设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为______________。 3、已知x+

11?3,则x2+2的值是____________________。 xxa2x?a?2x4、已知a=3,则x的值是_____________________。 ?xa?ax

5、已知

x?2?(x?1)0?(x?1)?2有意义，则x的取值范围是_________________。 x?26、（1）观察下列各式：

1111111111111111???；???；???；????? 62?323123?434204?545305?6561由此可推断=____________________。

42（2）请猜想能表示（1）的特点的一般规律，用含字m的等式表示出来，并证明（m表示整数）

（3）请用（2）中

分式方程练习

1．分式方程252 的解是________． =3的解是________；分式方程x3x 1x

2．已知公式PP1 2，用P1、P2、V2表示V1=________． V2V1

3．已知y=4mx，则x=________． 6n x

4．一项工程，甲单独做需m小时完成，若与乙合作20小时可以完成，则乙单独完成需要的时间是（ ）

A．20m20mm 20m 20小时 B．小时 C．小时 D．小时 m 20m 2020m20m

5．（数学与生产）我市要筑一水坝，需要规定日期内完成，如果由甲队去做， 恰能如期完成，如果由乙队去做，需超过规定日期三天，现由甲、乙两队合做2天后， 余下的工程由乙队独自做，恰好在规定日期内完成，求规定的日期x，下面所列方程错误的是（ ）

2x23+=1 B．= xx 3xx 3

1111xC．（+）×2+（x-2）=1 D．+=1 xx 3xx 3x 3A．

6．（综合题）物理学中，并联电路中总电阻R和各支路电阻R1、R2满足关系若R1=10，R2=15，求总电阻R．

7．为改善环境，张村拟在荒山上种植960棵树，由于共青团员的支持，每日比

初二数学（上册）期末易错题培优复习

一 、容易漏解的题目

例１ 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角度数为

例２ 若x2?2(m?3)x?16是完全平方式，则m的值应为

二、容易多解的题目

x?1.5例 已知分式的值为0,则x?

2x?3

三、容易误判的题目 例 下列说法中正确的是（ ） ．．A.有两条边相等的两个等腰三角形全等 B.两腰对应相等的两个等腰三角形全等 C.两角对应相等的两个等腰三角形全等 D.一边对应相等的两个等边三角形全等

四、因式分解不彻底易错

4例 分解因式32x?2＝

五、分式运算中的符号、代值易错 例 先化简，再求值：(a?值代入求值。

13)?(?2?a)，并取一个你喜欢的a a?2a?2

跟踪练习

１、等腰三角形的周长为19cm,其中一边长5cm,则该等腰三角形的底边长为（ ） A.9cm B.5cm C.9cm或5cm D.10cm

x?1２、若分式x?

x?1的值为0,则

３、分解因式9m?m＝ ４、若(a?1

分式单元复习

（一）、分式定义及有关题型

一、分式的概念：

形如

AB（A、B是整式，且B中含有字母，B≠0）的式子，叫做分式。 概念分析：①必须形如“AB”的式子；②A可以为单项式或多项式，没有其他的限制；

③B可以为单项式或多项式，但必须含有字母。．．．

例：下列各式中，是分式的是 ①1+

11x2x4x?9yxx ②2(x?y) ③3 ④m?x ⑤x?3 ⑥13 ⑦? 练习：1、下列有理式中是分式的有（ ）

A、

1m B、x?2y16 C、?15x?17xy D、75 2、下列各式中，是分式的是 ①

1x ②12(x?y) ③x3 ④2m?x ⑤x4x?9y5?yx?3 ⑥13 ⑦? 1、下列各式：15?1?x?, 4xx2?y21??32x, 5x2, ,?xx其中分式共有（ ）个。

A、2 B、3 C、4 D、5

二、有理式：整式和分式统称有理式。

??即：有理式??整式?单项式?多项式

??分式例：把下列各有

技巧性很强的中考试题,学之必受益多多。

初中数学分式精选题（二）

1 已知x2 3x 1 0 求x2 1x

2

的值。

2 当x为何值时分式

x有意义。

x

2xx 1

3 已知x2 yz3 4

求

x y zx y z

的值。

4 已知

A2x 1x 3

Bx 4

(x 4)(x 3)

求 A B 的值

5 若abc 1，求11ab a 1

1bc b 1

ac c 1

的值

6 已知aba b

1

3,

bc

b c

1

ac

4,

a c

15

求

abcab bc ac

的值。

7 已知x2 3x 1 0 求x 33x2

6x

(x 2

5x 2

)的值。

1

技巧性很强的中考试题,学之必受益多多。

8 已知1a

11b

a b

， 求

ab

ba

的值；

9 已知x 5 1x3

x 1

2

， 求

x

5

的值。

10 已知x 1x

3， 求x

1x

的值。

11 当m为何值时，关于x的方程2x 2

mxx2

4

3x 2

会产生增根

12 若关于x的方程1x2

x

k 5 1x2

x

kx2

1

有增根 求k的值。

13 已知x、y、z 为三个互不相等的数，且x 1y

y

1z

z

1x

求证x2y2z2 1。

14 已知ab a 2b 2 0，则

a bab

15 若a b 0,a

技巧性很强的中考试题,学之必受益多多。

初中数学分式精选题（二）

1 已知x2 3x 1 0 求x2 1x

2

的值。

2 当x为何值时分式

x有意义。

x

2xx 1

3 已知x2 yz3 4

求

x y zx y z

的值。

4 已知

A2x 1x 3

Bx 4

(x 4)(x 3)

求 A B 的值

5 若abc 1，求11ab a 1

1bc b 1

ac c 1

的值

6 已知aba b

1

3,

bc

b c

1

ac

4,

a c

15

求

abcab bc ac

的值。

7 已知x2 3x 1 0 求x 33x2

6x

(x 2

5x 2

)的值。

1

技巧性很强的中考试题,学之必受益多多。

8 已知1a

11b

a b

， 求

ab

ba

的值；

9 已知x 5 1x3

x 1

2

， 求

x

5

的值。

10 已知x 1x

3， 求x

1x

的值。

11 当m为何值时，关于x的方程2x 2

mxx2

4

3x 2

会产生增根

12 若关于x的方程1x2

x

k 5 1x2

x

kx2

1

有增根 求k的值。

13 已知x、y、z 为三个互不相等的数，且x 1y

y

1z

z

1x

求证x2y2z2 1。

14 已知ab a 2b 2 0，则

a bab

15 若a b 0,a

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数学学科八（下）试卷

第17章 分式

重点 (1)熟练而准确地掌握分式运算；(2)熟练掌握分式方程的解法及应用．

难点 (1)增根产生的原因；(2)分式方程的应用．

一、《分式》单元测试A卷

一、选择题（每题5分，共100分）

4a3x12111．已知有理式：、、、、x、＋4，其中分式有（ ） x4x ya24

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

答案：B．

解析：本题只要依据分式的定义逐一进行识别，而判断一个式子是不是分式应严格按照定义：①形式；②A和B都是整式；③B中含有字母，三个条件缺一不可．

易错辨析：误认为

不是分式．

本题为容易题．考查分式的概念．

2．使分式A的Ba3xa3x、 、是分式，其实 、 虽含有分母，但分母中不含有字母，它们是整式而44442有意义的x的取值范围是（ ） x 2

A. x≤2 B. x≤ 2 C. x 2 D. x 2

答案：C．

解析：要使分式有意义，必须且只须分母（x-2）不等于零．

本题

初二下学期错题档案

周全福 2014、2——2014、7

1、平行四边形ABCD的周长32, 5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为( ) A. 6

2、如图所示，四边形ABCD是平行四边形，按下列条件得到的四边形BFDE是平行四边形的个数是（ ）

①图甲，DE⊥AC，BF⊥AC ②图乙，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC ③图丙，E是AB的中点，F是CD的中点 ④图丁，E是AB上一点，EF⊥AB

A。3个 B。4个 C．1个 D。2个

第2题图

3、如图，在□ABCD 中，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC交AC于E、F， 求证：四边形BFDE为平行四边形。

D C

F E

A B

4、如图，在□ABCD 中，EF是对角线AC的垂直平分线交AB于E，交CD于F， 求证：四边形AECF是菱形。 D F C

O A E B

5、将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：①平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形 ( ) A．

错题集

1、由四个不同的非0数字组成的所有的四位数中，数字和等于12的共有多少个？

2、将一个三位数末两位数字交换位置后得到一个新的三位数，这个新三位数与原三位数的和是一个四位数A73B，那么，符合上述条件的原三位数共有多少个？

3、abcd是四位数，a、b、c、d均代表1、2、3、4中的某个数字，但彼此不同，例如1234。请写出所有满足关系ac、c>d的四位数abcd来。

4、自然数1、2、3、??、999的所有数码之和是（ ）。

5、a是由2000个9组成的2000位整数，b是由2000个8组成的2000位整数，则a×b的各位数字之为（ ）。

6、在自然数10到30之间插入4个数，使这6个数成等差数列。

7、？处应填什么数？

1 3 6 10 15 21 2 4 7 11 16

5 8 12 17 9 13 18 14 19 ？ 20 ？ ？ 8、下面算式中的每一个汉字都代表一个数字，不同的字代表不同的数字，其中“来学来赛”表示的四位数是（ ）。

第一单元

1.【题例】小猴运53个玉米，每次运8个，至少要运多少次才能全部运完？ 【思路点拨】全部运完，就是一个不剩，如果有剩余，还必须再来运一次。 【解题过程】 53÷8=6（次）??5（个）

6+1=7（次）

答：至少要运7次才能全部运完。

(城东镇韩洋小学 于建华 南莫小学 王小霞 白甸镇中心小学 李章林 李堡镇丁所小学 刘海明 雅周倪庄小学 王健华)

2.【题例】屋门口有9盆花，王大伯每次能搬两盆花，要几次才能将这些花全部搬进屋？

【思路点拨】王大伯每次能搬两盆花，那9盆花里面一共有4个两盆花，还余一盆。余下的一盆花要不要搬走呢，请看问题“将这些花全部搬进屋”，所以王大伯还需要再搬一次。

【解题过程】 9 ÷2=4（次）??1（盆） 4 ＋1=5（次）

答：要5次才能将这些花全部搬进屋。

（白甸镇中心小学 张英）

3.【题例】小明和小华去买同样的练习本，小明买7本，小华买5本，小明用的钱比小华多6角，这种练习本每本多少钱？

【思路点拨】 小明买的练习本比小华多，所以用的钱也多。多2本练习本，钱多6角，所以每本练习本的价钱是3角。 【解题过程】7－5=2（本） 6÷2=3（角