尾数和余数的奥数
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五年级奥数尾数和余数
第6周 尾数和余数
例题1 写出除213后余3的全部两位数。 练习一
1.写出除109后余4的全部两位数。
2.178除以一个两位数后余数是3,适合条件的两位数有哪些?
3.写出除1290后余3的全部三位数。
例题2 (1)125×125×125×……×125[100个25]积的尾数是几?
(2)(21×26)×(21×26)×……×(21×26)[100个(21×26)]积的尾数是几?
练习二
1,21×21×21×……×21[50个21]积的尾数是几? 2,1.5×1.5×1.5×……×1.5[200个1.5]积的尾数是几? 3,(12×63)×(12×63)×(12×63)×……×(12×63)[1000个(12×63)]积的尾数是几?
506995155.doc
1
例题3 (1)4×4×4×…×4[50个4]积的个位数是几?
(2)9×9×9×…×9[51个9]积的个位数是几? 练习三
1,24×24×24×…×24[2001个24],积的尾数是多少?
2,1×2×3×…×98×99,积的尾数是多少?
3,94×94×94×…×94[102个94]-49×49×…×49[101个49],差
小学奥数(周期性问题,尾数与余数)
小学奥数(周期性问题,尾数与余数)
第一讲:周期性问题
1、一串珠子,按4红、3白、2黑的顺序重复排列,第2008个是什么颜色?
2、2008年5月12日四川发生“汶川大地震”时刚好是星期一,那么胡锦涛主席的2009年5月12日主持“汶川大地震一周年”纪念日是星期几?
3、大雪后的一天,东东和他的爸爸共同步测一个圆形花坛的周长,他们从同一起点出发,向同一方向行走,东东平均每步长54厘米,爸爸平均每步长73厘米。由于两人的脚印有重合,并且他们各自走完一圈后都回到了起点,这时雪地上共留了60个脚印。这个花坛的周长是多少米?
小学奥数(周期性问题,尾数与余数)
4、聪聪把自然数按规律排列成如图所示的表格,你知道第一行的第1993个数是多少吗?
5、把自然数按下面规律排列,分为ABCDE五类,如:3在C类,10在B类。则2007排在哪一类?
6、如图,自然数从l开始按从小到大的顺序排成螺旋形,在2处拐第一个弯,在3处拐第
小学奥数(周期性问题,尾数与余数)
2个弯,在5处拐第三个弯 。拐第二十个弯的地方是哪个数?
7、奶奶告诉聪聪“2006年共有53个星期日”。你知道:2007年元旦是星期几吗?
8、学校在100米长的跑道两侧每隔2米站立一名同学,这些同学从一端开始,按先
小学奥数(周期性问题,尾数与余数)
小学奥数(周期性问题,尾数与余数)
第一讲:周期性问题
1、一串珠子,按4红、3白、2黑的顺序重复排列,第2008个是什么颜色?
2、2008年5月12日四川发生“汶川大地震”时刚好是星期一,那么胡锦涛主席的2009年5月12日主持“汶川大地震一周年”纪念日是星期几?
3、大雪后的一天,东东和他的爸爸共同步测一个圆形花坛的周长,他们从同一起点出发,向同一方向行走,东东平均每步长54厘米,爸爸平均每步长73厘米。由于两人的脚印有重合,并且他们各自走完一圈后都回到了起点,这时雪地上共留了60个脚印。这个花坛的周长是多少米?
小学奥数(周期性问题,尾数与余数)
4、聪聪把自然数按规律排列成如图所示的表格,你知道第一行的第1993个数是多少吗?
5、把自然数按下面规律排列,分为ABCDE五类,如:3在C类,10在B类。则2007排在哪一类?
6、如图,自然数从l开始按从小到大的顺序排成螺旋形,在2处拐第一个弯,在3处拐第
小学奥数(周期性问题,尾数与余数)
2个弯,在5处拐第三个弯 。拐第二十个弯的地方是哪个数?
7、奶奶告诉聪聪“2006年共有53个星期日”。你知道:2007年元旦是星期几吗?
8、学校在100米长的跑道两侧每隔2米站立一名同学,这些同学从一端开始,按先
奥数余数妙用
奥数资料 (余数妙用一 ) 第( )次课
姓名: ( )月( )日 一、1、( )÷( )=( )……6,除数最小是几?
2、( )÷( )= 6 …… 7,除数取最小时,被除数是几? 3、( )÷8 = 7 ……( ),余数取最大时,被除数是几? 二、1、下列各题中被除数最大填几,最小填几?
(1) 最大:( )÷6= 8 ……( ) 最小:( )÷6= 8 ……( )
(2) 最大:( )÷7=5 ……( )最小:( )÷7=5 ……( ) 2、下列各题中要使除数最小,被除数应为几? (1)( )÷( )= 6 …… 8 (2)( )÷( )= 9 …… 1 三、1、在括号里填上合适的数。
(1)48÷( )= 9 …… 3 (2) 67÷( )= 7 …… 4
2、阿姨拿来35块饼干,每个小朋友分得4块,还余3块,阿姨发给几个小朋友?
3、某数(0除外)除以5,当商和除数相同时,这个数可能是哪些数?
奥数专题-余数定理
练习二(余数定理)
A组
1、甲数除以11的余数为9,乙数除以11的余数为7,丙数除以11的余数为6,那么:
①(甲数+乙数+丙数)÷11的余数为 ; ②(甲数+乙数-丙数)÷11的余数为 ; ③(甲数×乙数×丙数)÷11的余数为 ; ④(甲数-乙数+丙数)÷11的余数为 。
2、17×354×409×672除以3所得的余数是 。
3、5678964×47165432的积除以7的余数是 。
4、19917被7除,余数是 。
5、(203×203×…×203-2003)除以29的余数是 。 2002个203
6、某个大于1的自然数分别除442、297、210得到相同的余数,则该自然数是 。
7、有一个(大于1)数,除300,262,205得到相同的余数,这个数 是 (第一届华杯赛题)
8、某个自然数分别除13511、13903、14589得到的余数相同,则该自然数最大是 。
9、有一个自然数,用它分别去除63、91、129得到三个余数的和是25,这个数是 。(1998年
五年级奥数带余数的除法
带余数的除法
月 日,宋老师带 走进美妙的数学花园!
知识集锦
古代数学书《孙子算经》里,最引人瞩目的是“物不知其数”问题的算法。这种算法有很多种有趣的名称,如“秦王暗点兵” 、“韩信点兵”等等,人们还编了许多美妙动人的故事。实质上,这些算法正是带余除法的表现形式。
两个整数相除时,不一定都能整除,当不能整除时,就出现了余数。被除数、除数、商和余数之间有下面关系:
被除数=除数×商+余数(0≤余数<除数)。
例题集合
例1 两个数相除的商是15,余数是11,被除数、除数、商与余数的和是309,那么除数是
多少?
练习1 两个数相除的商是12,余数是26,被除数、除数、商与余数的和等于454,那么除
数是多少?
例2 自然数a除以7余3,自然数b除以7余3,已知a大于b,那么a减b的差除以7,
余数是多少?
1 / 6
练习2 已知自然数a除以13余6,自然数b除以13余12。求a加b的和除以13,余数是
多少?
例3 一个三位数被37除余1,被36除余19,那么这个三位数是多少?
练习3 一个四位数,它被131除时余112,被132除时余98,求这个四位数。
例4 已知一个布袋中装有小
二年级奥数-余数的妙用
授课对象 授课时间 课 型 授课教师 授课题目 使用教具 余数的妙用 1、巩固与拓宽简单有余数除法的计算法则,能正确、迅速地计算有余数的除法。 教学目标 2、进一步认识余数的特征以及在周期计算中余数的妙用。 3、通过动口动手动脑,引导学生探索余数的规律,并能应用规律解决生活中的一些问题,培养学生初步的应用意识。 教学重点和难点 探索规律并运用规律解决问题 参考教材 教学流程及授课详案 复习: 7÷2= 16÷5= 31÷5= 13÷4= 新授 例1、 一座大楼的彩灯按红、黄、蓝、紫、绿的顺序依次组装,一共37只灯泡。想一想:第20只灯泡什么颜色?最后一只灯泡什么颜色? 1根据图中物体的排列规律,算出第16个物体应该是什么? (1) □○△□○△?? (2) ●●●○○●●●○○?? 2、数学奥林匹克数学奥林匹克??依次排列,第13个字是什么?第25个呢? 3、学校门口插了一排彩旗,按照“一红二蓝一绿?”排列,第9面是什么颜色的旗子?第13呢? 例2、 有一列数312312312??问第20个数什么? 1、 有一列数402140214021??问第2
小学奥数思维训练-余数通用版
2014年五年级数学思维训练:余数
1.(4分)72除以一个数,余数是7.商可能是多少? 2.(4分)100和84除以同一个数,得到的余数相同,但余数不为0.这个除数可能是多少? 3.(4分)20080808除以9的余数是多少?除以8和25的余数分别是多少?除以11的余数是多少? 4.(4分)4个运动员进行乒乓球比赛,他们的号码分别为101、126、173、193.规定每两人之间比赛的盘数是他们号码的和除以3所得的余数.请问:比赛盘数最多的运动员打了多少盘? 5.(4分)某工厂有128名工人生产零件,他们每个月工作23天,在工作期间每人每天可以生产300个零件.月底将这些零件按17个一包的规格打包,发现最后一包不够17个.请问:最后一包有多少个零件?
20
6.(4分)(1)2除以7的余数是多少?
14
(2)14除以11的余数是多少?
121
(3)28除以13的余数是多少? 7.(4分)8+8×8+?+
除以5的余数是多少?
8.(4分)一个三位数除以21余17,除以20也余17.这个数最小是多少? 9.(4分)有一个数,除以3余数是2,除以4余数是1.问这个数除以12余数是几? 10.(4分)100多名小朋友站成一列,从第一人开始依次按1,
小学奥数教案-第08讲-有余数的除法(教)
教师辅导讲义
学员编: 年 级:三年级 课 时 数:3 学员姓名: 授课主题 授课类型 教学目标 授课日期及时段 辅导科目:奥数 教师: 第08讲-有余数的除法 T同步课堂 P实战演练 S归纳总结 解有余数的除法这类题的关键是要先确定余数,如果余数已知,就可以确定除数,然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。 T(Textbook-Based)——同步课堂 知识梳理 1、在整数除法运算中,分为“能整除”和“不能整除”两种情况,不能整除就产生余数。如:26÷4的商是6,余数是2,可以记作:26÷4=6……2。 2、被除数、除数、商、余数之间的基本数量关系是: 被除数÷除数=商……余数 被除数=除数×商+余数 除数=(被除数-余数)÷商 3、在有余数的除法里,余数必须比除数小。 解这类题的关键是要先确定余数,如果余数已知,就可以确定除数,然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。 典例分析 例1、[ ]÷6=8……[ ],根据余数写出被除数
小学奥数教案-第08讲-有余数的除法(教)
教师辅导讲义
学员编: 年 级:三年级 课 时 数:3 学员姓名: 授课主题 授课类型 教学目标 授课日期及时段 辅导科目:奥数 教师: 第08讲-有余数的除法 T同步课堂 P实战演练 S归纳总结 解有余数的除法这类题的关键是要先确定余数,如果余数已知,就可以确定除数,然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。 T(Textbook-Based)——同步课堂 知识梳理 1、在整数除法运算中,分为“能整除”和“不能整除”两种情况,不能整除就产生余数。如:26÷4的商是6,余数是2,可以记作:26÷4=6……2。 2、被除数、除数、商、余数之间的基本数量关系是: 被除数÷除数=商……余数 被除数=除数×商+余数 除数=(被除数-余数)÷商 3、在有余数的除法里,余数必须比除数小。 解这类题的关键是要先确定余数,如果余数已知,就可以确定除数,然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。 典例分析 例1、[ ]÷6=8……[ ],根据余数写出被除数