微分几何第二版完整答案

微分几何主要习题解答

第二章 曲面论

§1曲面的概念

1.求正螺面r={ ucosv ,u sinv, bv }的坐标曲线.

解 u-曲线为r={ucosv0 ,u sinv0,bv0 }=｛0,0，bv0｝＋u {cosv0,sinv0,0}，为曲线的直母线；v-曲线为r={u0cosv,u0sinv,bv }为圆柱螺线．

２．证明双曲抛物面r＝｛a（u+v）, b（u-v）,2uv｝的坐标曲线就是它的直母线。 证 u-曲线为r={ a（u+v0）, b（u-v0）,2uv0}={ av0, bv0,0}+ u{a,b,2v0}表示过点{ av0, bv0,0}以{a,b,2v0}为方向向量的直线;

v-曲线为r=｛a（u0+v）, b（u0-v）,2u0v｝=｛au0, bu0,0｝+v{a,-b,2u0}表示过点(au0, bu0,0)以{a,-b,2u0}为方向向量的直线。

3．求球面r={acos?sin?,acos?sin?,asin?}上任意点的切平面和法线方程。 解 r?={?asin?cos?,?asin?sin?,acos?} ，r?={?acos?sin?,acos?cos?,0}

?????????x?acos?

1 绪 论

1.1在银催化剂上进行甲醇氧化为甲醛的反应：

3222C H O H O 2H C H O 2H O +→+

32222C H O H 3O 2C O 4H O +→+

进入反应器的原料气中，甲醇：空气：水蒸气=2：4：1.3（摩尔比），反应后甲醇的转化率达72%，甲醛的收率为69.2%。试计算

（1） （1） 反应的选择性；

（2） （2） 反应器出口气体的组成。

解：（1）由（1.7）式得反应的选择性为： 0.629Y S 0.961196.11%X 0.720====

（2）进入反应器的原料气中，甲醇：空气：水蒸气=2：4：1.3（摩尔比），当进入反应器的总原料量为100mol 时，则反应器的进料组成为

A P 出口甲醇、甲醛和二氧化碳的摩尔数n A 、n P 和n c 分别为：

n A =n A0(1-X A )=7.672 mol

n P =n A0Y P =18.96 mol

n C =n A0(X A -Y P )=0.7672 mol

结合上述反应的化学计量式，水（n W ）、氧气（n O ）和氮气（n N ）的摩尔数分别为：

n W =n W0+n P +2n C =38.30 mol

n O =n O0-1/2n

1 绪 论

1.1在银催化剂上进行甲醇氧化为甲醛的反应：

3222CH OH O 2HCHO 2H O +→+ 32222CH OH 3O 2CO 4H O +→+

进入反应器的原料气中，甲醇：空气：水蒸气=2：4：1.3（摩尔比），反应后甲醇的转化率达72%，甲醛的收率为69.2%。试计算

（1） （1） 反应的选择性；

（2） （2） 反应器出口气体的组成。

解：（1）由（1.7）式得反应的选择性为： 0.629Y S 0.961196.11%X 0.720====

（2）进入反应器的原料气中，甲醇：空气：水蒸气=2：4：1.3（摩尔比），当进入

A P 甲醛和二氧化碳的摩尔数n A 、n P 和n c 分别为：

n A =n A0(1-X A )=7.672 mol

n P =n A0Y P =18.96 mol

n C =n A0(X A -Y P )=0.7672 mol

结合上述反应的化学计量式，水（n W ）、氧气（n O ）和氮气（n N ）的摩尔数分别为：

n W =n W0+n P +2n C =38.30 mol

n O =n O0-1/2n P -3/2n C =0.8788 mol

n N =n N0=

1 绪 论

1.1在银催化剂上进行甲醇氧化为甲醛的反应：

3222CH OH O 2HCHO 2H O +→+ 32222CH OH 3O 2CO 4H O +→+

进入反应器的原料气中，甲醇：空气：水蒸气=2：4：1.3（摩尔比），反应后甲醇的转化率达72%，甲醛的收率为69.2%。试计算

（1） （1） 反应的选择性；

（2） （2） 反应器出口气体的组成。

解：（1）由（1.7）式得反应的选择性为： 0.629Y S 0.961196.11%X 0.720====

（2）进入反应器的原料气中，甲醇：空气：水蒸气=2：4：1.3（摩尔比），

A P 出口甲醇、甲醛和二氧化碳的摩尔数n A 、n P 和n c 分别为：

n A =n A0(1-X A )=7.672 mol

n P =n A0Y P =18.96 mol

n C =n A0(X A -Y P )=0.7672 mol

结合上述反应的化学计量式，水（n W ）、氧气（n O ）和氮气（n N ）的摩尔数分别为：

n W =n W0+n P +2n C =38.30 mol

n O =n O0-1/2n P -3/2n C =0.8788 mol

n N =n N

绪 论

1. 从基本单位换算入手，将下列物理量的单位换算为SI单位。 （1）水的黏度μ=0.00856 g/(cm·s) （2）密度ρ=138.6 kgf ?s2/m4

（3）某物质的比热容CP=0.24 BTU/(lb·℉) （4）传质系数KG=34.2 kmol/(m2?h?atm) （5）表面张力σ=74 dyn/cm

（6）导热系数λ=1 kcal/(m?h?℃)

解：本题为物理量的单位换算。

（1）水的黏度 基本物理量的换算关系为

1 kg=1000 g，1 m=100 cm

?8.56?10?4kg?m?s??8.56?10?4Pa?s ?????则 ??0.00856??cm?s??1000g??1m?（2）密度 基本物理量的换算关系为

1 kgf=9.81 N，1 N=1 kg?m/s2

?g??1kg??100cm??kgf?s2??9.81N??1kg?ms2?3??138.6?1350kgm??????4则

?m??1kgf??1N?（3）从附录二查出有关基本物理量的换算关系为

1 BTU=1.055 kJ，l b=0.4536 kg 1oF?5oC

张广溢 郭前岗 《电机学》习题解答

电机学（第2版）主编：张广溢 郭前岗 重庆大学出版社 课后习题答案 心蓝玉醉 整理 2013/1/14

绪 论

0.1 电机和变压器的磁路常用什么材料制成，这类材料应具有哪些主要特性？

答：电机和变压器的磁路常用导磁性能高的硅钢片叠压制成，磁路的其它部分常采用导磁性能较高的钢板和铸铁制成。这类材料应具有导磁性能高、磁导率大、铁耗低的特征。

0.2在图0.3中，当给线圈N1外加正弦电压u1时，线圈N1和N2中各感应什么性质的电动势？电动势的大小与哪些因素有关？

答：当给线圈N1外加正弦电压u1时，线圈N1中便有交变电流流过，产生相应的交变的磁动势，并建立起交变磁通，该磁通可分成同时交链线圈N1、N2的主磁通和只交链线圈N1的漏磁通。这样，由主磁通分别在线圈N1和N2中感应产生交变电动势e1,e2。由漏磁通在线圈N1中产生交变的e1?。电动势的大小分别和N1、N2的大小，电源的频率，交变磁通的大小有关。 0-3 感应电动势e?d?e??dt是规定感应电动势的正方向与磁通的正方向符合右手螺旋关系时电磁感应答：

定律的普遍表达式；当所有磁通与线圈全部匝数交链时，则电磁感应定律的数学描述可表示

d?

张广溢 郭前岗 《电机学》习题解答

电机学（第2版）主编：张广溢 郭前岗 重庆大学出版社 课后习题答案 心蓝玉醉 整理 2013/1/14

绪 论

0.1 电机和变压器的磁路常用什么材料制成，这类材料应具有哪些主要特性？

答：电机和变压器的磁路常用导磁性能高的硅钢片叠压制成，磁路的其它部分常采用导磁性能较高的钢板和铸铁制成。这类材料应具有导磁性能高、磁导率大、铁耗低的特征。

0.2在图0.3中，当给线圈N1外加正弦电压u1时，线圈N1和N2中各感应什么性质的电动势？电动势的大小与哪些因素有关？

答：当给线圈N1外加正弦电压u1时，线圈N1中便有交变电流流过，产生相应的交变的磁动势，并建立起交变磁通，该磁通可分成同时交链线圈N1、N2的主磁通和只交链线圈N1的漏磁通。这样，由主磁通分别在线圈N1和N2中感应产生交变电动势e1,e2。由漏磁通在线圈N1中产生交变的e1?。电动势的大小分别和N1、N2的大小，电源的频率，交变磁通的大小有关。 0-3 感应电动势e?d?e??dt是规定感应电动势的正方向与磁通的正方向符合右手螺旋关系时电磁感应答：

定律的普遍表达式；当所有磁通与线圈全部匝数交链时，则电磁感应定律的数学描述可表示

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第二章基本控制结构程序设计习题 1

第一章 C++基础知识习题

1.1 判断下列标识符的合法性。 sin book 5arry _name Example2.1 main $1 class_cpp a3 x*y my name

答：合法的：sin book _name main class_cpp a3 非法的：5arry Example2.1 $1 x*y my name

1.2 假定有下列变量： int a=3,b=5,c=0;

float x=2.5,y=8.2,z=1.4;

char ch1=’a’,ch2=’5’,ch3=’0’,ch4;

求下列表达式的值，以及运算后表达式所涉及的各变量的值。

x+(int)y%a x=z*b++,b=b*x,b++ ch4=ch3-ch2+ch1 int(y/z)+(int)y/(int)z !(a>b)&&c&&(x*=y)&&b++ ch3||(b+=a*c)||c++ z=(a<<2)/(b>>1)

答：x+(int)y%a 表达式值为：4

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第一章 土的物理性质指标与工程分类

1-1 解：

(1) A试样

d10?0.083mm d30?0.317mm d60?0.928mm

d600.928(d30)20.3172 Cu???11.18 Cc???1.61

d100.083d10d600.083?0.928 (1) B试样

d10?0.0015mm d30?0.003mm d60?0.0066mm

d600.0066(d30)20.0032 Cu???4.4 Cc???0.91

d100.0015d10d600.0015?0.00661-2 解：

已知：m =15.3g mS=10.6g GS=2.70

S=1

又知：m?m?m? 15.3-10.6=4.7g

? 饱和 ?

wrS (1) 含水量 ?? (2) 孔隙比 e? (3) 孔隙率

e1.2?

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第一章 土的物理性质指标与工程分类

1-1 解：

(1) A试样

d10?0.083mm d30?0.317mm d60?0.928mm

d600.928(d30)20.3172 Cu???11.18 Cc???1.61

d100.083d10d600.083?0.928 (1) B试样

d10?0.0015mm d30?0.003mm d60?0.0066mm

d600.0066(d30)20.0032 Cu???4.4 Cc???0.91

d100.0015d10d600.0015?0.00661-2 解：

已知：m =15.3g mS=10.6g GS=2.70

S=1

又知：m?m?m? 15.3-10.6=4.7g

? 饱和 ?

wrS (1) 含水量 ?? (2) 孔隙比 e? (3) 孔隙率

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