层次分析法在决策问题中的应用

浅析层次分析法在多目标决策问题中的应用

周欣欣

[摘 要] 层次分析法是一种解决多目标决策问题很实用的方法。该方法能够解决多因素复杂系统的决策问题，有效地综合测度决策者的判断。本文先介绍了层次分析法的基本原理以及运用层次分析法分析问题时的基本步骤，然后运用层次分析法成功地解决了一个多目标决策问题，进一步证明了层次分析法的可行性和实用性。

[关键词] 层次分析法；决策；一致性

[Abstract] AHP is a very practical method to solve multi-objective decision problems. This method can solve decision problems in multi-factor and complex system, and integrate the judge of decision-maker effectively. This paper describes the basic principle of AHP and the basic steps to solve decision problems at first, and then using

2011年第八届苏北数学建模联赛

承 诺 书

我们仔细阅读了第八届苏北数学建模联赛的竞赛规则。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。

我们的参赛报名号为：3742

参赛组别（研究生或本科或专科）：本科

参赛队员 (签名) ：

队员2：鲁松

队员3：李国强

获奖证书邮寄地址：安徽凤阳安徽科技学院数学系 233100

队员1：柯先庆

2011年第八届苏北数学建模联赛

编 号 专 用 页

参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）：

3742

竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：

竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：

2011年第八届苏北数学建模联赛

题 目

国外市场进入模式决策是需要综合考虑诸多因素的复杂决策,采用正确地科学决策方法非常重要。本文通过形象生动的案例来说明如何利用层次分析法进行市场进入模式的决策,以供企业决策者参考。

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20 0 6年第 5}} u

S i ce allFeh技og竭研n g m e tRe e r h cen l l e科 ol y M a究 n s a c ( n管 a e

20 Nn 0 6……5

文章编号： 10 00—79 (0 6 0 0 0—0 6 5 20 5— 17 4 J

层次分析法在企业进入国际市场模式决策中的应用谢笙

16 2 (暨南大学管理学院，广东广州 5 0 3 )摘要：国外市场进入模式决策是需要综合考虑诸多因素的复杂决策，采用正确地科学决策方法非常重要。本文通过形象生动的案例来说明如何利用层次分析法进行市场进入模式的决策，以供企业决策者参考。关键词：层次分析法；国际市场进入模式决策；决策应用 中图分类号：C 3. 9 11文献标识码：A

近年来，随着国力的不断增强，越来越多的中国企业

司。为了便于本章节的讨论，我们先对一些概念进行定义。 ( )海外直接投资 ( D,Fri i c Ivs e t。 1 F I o g Dr

基于层次分析法的购房决策分析

摘 要：对于国人来说，住房肯定是人生最重要的事之一，那么购房当仁不让的成为了许多家庭深思熟虑的问题。就现在的购房市场而言，可以将购买人群分为两类：工薪家庭和高薪家庭。无论是哪一类家庭，他们在购房过程中都基本会考虑到房价、距市区的距离、周边环境、教育配套以及生活配套这五大因素。本文在对层次分析法的发展现况以及该理论存在的问题综述的基础上,简述了AHP解决问题的基本步骤,并从数学原理角度对AHP中的重要概念——判断矩阵一致性做了较为简单的介绍；其次，利用层次分析法的理论对同一类住房进行排序,择优选出较理想的住房，旨在使得购买更加合理,获得较大价值的目的。

关键词：家庭购房；层次分析法；量化；决策

Based on the analytic hierarchy process (AHP) a home

buyers decision

Abstract：For the people, house is certainly one of the most important things in life, then buyers an insight into the many families considered

层次分析法应用

问题描述：通讯交流在当今社会显得尤其重要，手机便是一个例子，现在每个人手里都有至少一部手机。但如今生产手机的厂家越来越多，品种五花八门，如何选购一款适合自己的手机这个问题困扰了许多人。

目标：选购一款合适的手机

准则：选择手机的标准大体可以分成四个：实用性，功能性，外观，价格。 1欧美（iphone）2亚方案：由于手机厂家有几十家，我们不妨可以将其归类：○；○

3国产（华为）. 洲（索爱）；○

解决步骤：

1.建立递阶层次结构模型

图1 选购手机层次结构图

2.设置标度

人们定性区分事物的能力习惯用5个属性来表示，即同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，当需要较高精度时，可以取两个相邻属性之间的值，这样就得到9个数值，即9个标度。

为了便于将比较判断定量化，引入1～9比率标度方法，规定用1、3、5、7、9分别表示根据经验判断，要素i与要素j相比：同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，而2、4、6、8表示上述两判断级之间的折衷值。

注：aij表示要素i与要素j相对重要度之比，且有下述关系： aij=1/aji ；aii=1； i，j=1，2，…，n 显然，比值越大，则要素i的重要度就越高。

3.构造判断矩阵

A B1 B2

层次分析法在各个学科中有着广泛应用,这里讲了层次分析法的原理与基础应用

第18卷第5期中国

2008年5月China

安全

Safety科学Science学报

JournalVol.18No.5May2008

层次分析法的研究与应用

郭金玉

工程师

*

张忠彬 高级工程师 孙庆云

高级工程师

(中国安全生产科学研究院,北京100029)

学科分类与代码:620.5020 中图分类号:X913.4 文献标识码:A

资助项目:国家 十一五 科技支撑计划项目(2006BAK05B04);中国安全生产科学研究院基本科研业务费专项资金

项目(2007JBKY06)。

摘 要 层次分析法(AHP)作为一种定性与定量分析方法相结合的综合性评价方法,在安全和环境研究的多个领域得到广泛应用。对层次分析法、改进层次分析法、模糊层次分析法、改进模糊层次分析法和灰色层次分析法等在安全与环境科学中的应用进行分析、研究和展望。对影响我国职业危害监管工作的主要因素进行研讨,同时,基于层次分析法能将复杂问题进行分解,为最佳方案选择提供科学依据的特点,提出将层次分析法应用于职业危害监管研究领域

目的探讨层次分析法在人才招聘中的应用.方法采用层次分析法(AHP),将人的主观判断用数量形式表达和处理.结果采用AHP对人才招聘问题进行了研究与讨论,利用AHP法得出应聘人员对各工作类别的权重,通过建立最优分配模型,给出了按需择优录用分配方案.结论层次分析法可以对人才招聘中择优录用的分配方案给出一种好的方法.

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第2卷 l

第 2期

商洛学院学报J u n l o h n l o Unv ri o r a f S a gu ie st y

Vo12l . No2 .

20 0 7年 6月

Jn 0 7 ue 20

层次分析法在人才招聘中的应用研究邢进良(楚理工学院数理学院，北荆门荆湖 480 ) 4 2 0

摘要：目的探讨层次分析法在人才招聘中的应用.法采用层次分析法(HP,人的方 A )将主观判断用数量形式表达和处理 .结果采用 AH P对人才招聘问题进行了研究与讨论，利用 A P法得出应聘人员对各工作类别的权重，过建立最优分配模型，出了按需择优录用分 H通给

配方案.论层次分析法可以对人才招聘中择优录用的分配方案给出一种好的方法.结关键词：级价格控制；非线性；二二层规划中图分类号： 4 .文献标识码： 文章编号：6 4 0 3 (∞7 0

层次分析法在科研与管理中的应用综述

摘要：层次分析法是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析评价方法。层次分析法作为一种综合评价方法, 得到了广泛的关注, 其理论和应用研究成果颇具特色。层次分析法的应用领域渗透到诸多方面, 利用层次分析法进行管理水平综合评价, 已在各行各业得到广泛应用。

关键词：层次分析法、科研、管理、应用

Abstract: the analytic hierarchy process is a combination of qualitative and quantitative evaluation method, systematic and hierarchical analysis. As a kind of comprehensive evaluation method, analytic hierarchy process has been widely attention, its theory and application research characteristic. Analytic hierarchy process penetrated into many aspects of applica

目的探讨层次分析法在人才招聘中的应用.方法采用层次分析法(AHP),将人的主观判断用数量形式表达和处理.结果采用AHP对人才招聘问题进行了研究与讨论,利用AHP法得出应聘人员对各工作类别的权重,通过建立最优分配模型,给出了按需择优录用分配方案.结论层次分析法可以对人才招聘中择优录用的分配方案给出一种好的方法.

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商洛学院学报J u n l o h n l o Unv ri o r a f S a gu ie st y

Vo12l . No2 .

20 0 7年 6月

Jn 0 7 ue 20

层次分析法在人才招聘中的应用研究邢进良(楚理工学院数理学院，北荆门荆湖 480 ) 4 2 0

摘要：目的探讨层次分析法在人才招聘中的应用.法采用层次分析法(HP,人的方 A )将主观判断用数量形式表达和处理 .结果采用 AH P对人才招聘问题进行了研究与讨论，利用 A P法得出应聘人员对各工作类别的权重，过建立最优分配模型，出了按需择优录用分 H通给

配方案.论层次分析法可以对人才招聘中择优录用的分配方案给出一种好的方法.结关键词：级价格控制；非线性；二二层规划中图分类号： 4 .文献标识码： 文章编号：6 4 0 3 (∞7 0

（一）层次分析法 1、层次分析法的概念

“层次分析法的基本原理是将复杂系统中的各种因素，依据相互关联及隶属关系划分为一个递阶层次结构；依赖专家经验及直觉评判同一层次内因素的相对重要性，并用一致性准则检验评判的准确性；然后在递阶层次结构内进行合成；以得到决策因素相对于目标的重要性的总排序。”1

2、层次分析法的主要步骤 （1）构建层次分析的结构模型

首先将复杂的问题进行条理化和层次化改造，构造出一个层次分析的结构模型，在该模型中，复杂问题被分解为目标层、准则层和方案层三类不同层次。其中目标层中只有一个元素，一般是分析问题的预定目标，其余每一层因素受上一层次因素支配。准则层包括了实现目标的中间环节，它包括下一层次的子准则，即方案层，方案层为系统层次分析的最直接表现形式。

1

张宏华、《AHP在公路BOT项目风险评价中的应用》、科技资讯、2009年

层次分析法的结构模型

在上图所示模型中，A层次为目标层元素，B 层次为准则层元素，一般也称为一级指标，C层次为方案