RLS自适应滤波器

RLS 自适应滤波器仿真作业

工程1班 220150820 王子豪 1. 步骤

1) 令hM(-1)=0，计算滤波器的输出d(n)=XMT=hM(n-1)； 2) 计算误差值eM(n)=d(n)-d(n,n-1)； 3) 计算Kalman增益向量KM(n)； 4) 更新矩阵的逆RM-1(N)=PM(N)； 5) 计算hM(n)=hM(n-1)+KM(n)eM(n)；

2. 仿真

RLS 中取T (-1)=10，λ=1及λ= 0.98；

信号源x(n)与之前LMS算法仿真不变，对自适应滤波器采用RLS算法。通过对比不同遗忘因子λ的情况下RLS的误差收敛情况。取λ=0.98和λ=1两种情况下的性能曲线如图1所示。

其系数收敛情况如图2所示。

图1 不同λ值下的RLS算法性能曲线（100次实验平均）

图2 不同λ值下的RLS算法系数收敛情况（100次实验平均）

3. 结果分析

RLS算法在算法的稳态阶段、即算法的后期收敛阶段其性能和LMS算法相差不明显。但在算法的前期收敛段，RLS算法的收敛速度要明显高于LMS算法。但是RLS算法复杂度高，计算量比较大。

遗忘因子λ越小，系统的跟踪能力越强，同时对噪声越敏感；其值越大，系统跟踪能力减弱，但对噪声不

内蒙古科技大学

本科毕业论文

题 目：自适应滤波器的设计 学生姓名：

学 院：物理与科学技术学院 专 业：应用物理 班 级：08级 指导教师：

二 〇 一二 年 三 月

摘 要

自适应滤波器是统计信号处理的一个重要组成部分。在实际应用中，由于没有充足的信息来设计固定系数的数字滤波器，或者设计规则会在滤波器正常运行时改变，因此我们需要研究自适应滤波器。自适应滤波器能提供非自适应方法所不可能提供的新的信号处理能力。本文从自适应滤波器研究的意义入手，介绍了自适应滤波器的基本理论思想，具体阐述了自适应滤波器的基本原理、算法及设计方法。自适应滤波器的算法是整个系统的核心。本文中，对两种最基本的自适应算法，即最小均方误差(LMS)算法和递归最小二乘（RLS)算法进行了详细的介绍和分析，并针对两种算法的优缺点进行了详细的比较。同时，分别对FIR结构和IIR结构自适应滤波器做了详细的介绍，比较了FIR结构和IIR结构自适应滤波器的优缺点。

关键词：自适应滤波器；LSM算法；FIR结构滤波器；IIR滤波器

Abs

内蒙古科技大学

本科毕业论文

题 目：自适应滤波器的设计 学生姓名：

学 院：物理与科学技术学院 专 业：应用物理 班 级：08级 指导教师：

二 〇 一二 年 三 月

摘 要

自适应滤波器是统计信号处理的一个重要组成部分。在实际应用中，由于没有充足的信息来设计固定系数的数字滤波器，或者设计规则会在滤波器正常运行时改变，因此我们需要研究自适应滤波器。自适应滤波器能提供非自适应方法所不可能提供的新的信号处理能力。本文从自适应滤波器研究的意义入手，介绍了自适应滤波器的基本理论思想，具体阐述了自适应滤波器的基本原理、算法及设计方法。自适应滤波器的算法是整个系统的核心。本文中，对两种最基本的自适应算法，即最小均方误差(LMS)算法和递归最小二乘（RLS)算法进行了详细的介绍和分析，并针对两种算法的优缺点进行了详细的比较。同时，分别对FIR结构和IIR结构自适应滤波器做了详细的介绍，比较了FIR结构和IIR结构自适应滤波器的优缺点。

关键词：自适应滤波器；LSM算法；FIR结构滤波器；IIR滤波器

Abs

Simulate of adaptive filter based on MATLAB7.0

Abstract: This article described the working principle of adaptive filter and deduced the well-known LMS algorithm. Take an example to demonstrate the adaptive filters filtering effects. The results show that the filter has an effective way to filter single. Key words: LMS algorithm Adaptive Filter Matlab7.0

1 引言

由Widrow B等提出的自适应滤波理论，是在维纳滤波、卡尔曼滤波等线性滤波基础上发展起来的一种最佳滤波方法。由于它具有更强的适应性和更优的滤波性能，从而广泛应用于通信、系统辨识、回波消除、自适应谱线增强、自适应信道均衡、语音线性预测和自适应天线阵等诸多领域[1]。自适应滤波器最大的优点在于不需要知道信号和噪声的统计特性的先验知识就可

一、 设计任务

实现自适应波束形成算法，并从信噪比，采样率，观测时间等方面来考察算法性能。

二、 方案设计

a) 由均匀线阵形式，确定阵列的导向矢量； b) 由阵列导向矢量，对接收信号进行建模仿真； c) 根据约束条件，实现自适应波束形成算法；

d) 考察算法性能与信噪比，采样率，观测时间等参数的关系。

三、 设计原理

3.1 信号模型建立

3.1.1模型建立的假设条件

1、 假设各个阵元观测的噪声是时空不相关的高斯白噪声，其均值为零，方差为?2，且噪声和信号不相关；

2、 接收信号的阵列为均匀线性列阵，且阵列的阵元间距不大于信号波长的二分之一；

3、 信号源中不存在相干的信号；

4、 不考虑阵元幅度相位不一致、阵元间互耦、传感器位置误差等。

3.1.2模型建立

θτd

图 1 阵列天线

如上图所示，途中有两个阵元，d为阵元间的距离，c为光速，θ为信号的入射角度，φ为阵元间的相位延迟。

1

则线阵天线所接受的信号由于波程差 ??dsin?从而得到两阵元间的相位差为

其中，?为信号波长。

??e?jw?dsin?c/c

?j2?dsin?f?e?jw?e?f0

设阵元的位置为xk（k=1，2，…，M），以原点为参考点，假设信号的入射方向

学科分类号： 08

本科生毕业设计

题目（中文）： 自适应滤波器的设计与实现 （英文）：Design

and Implemeutation of The

Auto-adapted Filter 学生姓名： 学号 系 部： 专业年级： 指导教师： 职 称：

目 录

摘 要 ................................................................................................................................ I 关键词 ............................................................................................................................

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

自适应滤波器设计及MatLab实现研究①

作者：张凤莉 卢娜

来源：《科技资讯》2013年第17期

摘 要：自适应滤波器技术因其各方面的优越性能，已经在数字通信、工业控制和雷达等领域获得了广泛应用。本文主要介绍自适应滤波器的Matlab设计方法，且以LMS算法作为范例进行MatLab仿真，结果可见设计的自适应滤波器具有良好的性能和较强的可操作性。 关键词：自适应滤波器 MatLab LMS算法

中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2013）06（b）-0004-01 在现代通信以及控制工程中，滤波是一种广泛应用的信号处理方法，当外界环境特性未知，信号传递不断变化时，我们通常会选用通过自身算法改变滤波器自身的参数和结构的自适应滤波器。它主要包括自适应处理器（参数可调数字滤波器）和算法，其中自适应处理器分为FIR数字滤波器、IIR数字滤波器和格形数字滤波器。本文主要对自适应滤波器设计的LMS算法以及其MatLab仿真进行分析研究。 1 自适应滤波器的原理

自适

应用技术研究

LMS与RLS自适应滤波算法性能比较

马文民

【摘要】：介绍了自适应滤波器去除噪声的原理和从强噪声背景中采用自适应滤波提取有用信号的方法，并对最小均方(LMS, Least Mean Squares)和递推最小二乘(RLS, Recursive Least Squares)两种基本自适应算法进行了算法原理、算法性能分析。计算机模拟仿真结果表明，这两种算法都能通过有效抑制各种干扰来提高强噪声背景中的信号。检测特性相比之下，RLS算法具有良好的收敛性能，除收敛速度快于LMS算法和NLMS算法以及稳定性强外，而且具有更高的起始收敛速率、更小的权噪声和更大的抑噪能力。 【关键词】：自适应滤波；原理；算法；仿真

引言：

自适应滤波是近30年以来发展起来的一种最佳滤波方法。它是在维纳滤波，kalman滤波等线性滤波基础上发展起来的一种最佳滤波方法。由于它具有更强的适应性和更优的滤波性能。从而在工程实际中，尤其在信息处理技术中得到广泛的应用。自适应滤波的研究对象是具有不确定的系统或信息过程。“不确定”是指所研究的处理信息过程及其环境的数学模型不是完全确定的。其中包含一些未知因数和随机因数。任何一个实际的信息过程都具有不同程度的不确定性，这些不

自适应滤波器的应用

自适应噪声抵消方法增强胎儿 ECG 心电监护

一、研究背景

在实际应用中，胎儿心率和三个月以上胎儿数量能够通过记录怀孕和分娩时的腹部心电图来探测。然而，这种腹部心电图常常被肌肉活动和胎儿运动引起的背景噪声所污染。胎儿心跳的探测更被强于其两倍的母体心跳所模糊。近年来，自适应滤波器一直被用来减少背景噪声和增强胎儿的心电图。

在医学方面，自适应噪声对消器用于抵消胎儿心电图中母亲的心音，将从母亲腹部取得的信号加在参考输入端，它是胎儿心音与母亲心音的叠加，将从母亲胸部取得的信号加在自适应滤波器输入端，系统输出的就是胎儿心音的最佳估计。

基于 LMS算法，设计一个2阶加权自适应噪声抵消器，其中， 输入信号：由母亲和胎儿的心跳共同组成，从original.txt文件中导入； 参考信号：母亲的心电信号，从mother.txt文件中导入

二、matlab源程序

%LMS噪声对消器设计算法

%自适应噪声抵消方法增强胎儿 ECG 心电监护 close all; clear all;

original=load('original.txt'); mother=load('mother1024.txt'); original=original';

据存储器,64k字的程序存储器.具有高度并行性.

用DSP特有的汇编语言实现以上3种LMS算法自适应滤波器.在

TMS320C54X的指令系统中,单周期乘/累加指令MAC和循环寻址方式可使滤波器在一个周期内完成每个样值的计算.在实现LMS自适应算法时,由于要计算两组数对应项乘积的累加和,还有要采用循环寻址方式,因此,本文滤波器程序中采用DSP指令中的RPTZ和MAC结合循环寻址方式实现两累加和的运算.

RPTZ A,#F1LTER

MAC℃OFF_DP+0%,*DATA_DP+0%,A

其中,RPTZ指令用于将累加器A清零,将立即数10 (本实验中滤波器阶数取11装入到重复计数器,使下条MAC指令重复执行10+1次.MAC指令实现将两存储区数据的乘积累加到累加器A,使存储器的指针以循环寻址的方式指向下一个存储区.其中,FILTER, COFF_DP,DATA—DP分别为自适应滤波器的阶数,自适应滤波器系数缓冲区指针和输入样值缓冲区指针.为了提高算法效率,程序中使用了TMS320C54X特有的LMS指令,来快速实现本文的几种自适应滤波器.

设计中,采用1500Hz的期望信号与312Hz的噪声信号叠加作为11个系数的自适应滤波器的一个输入信号,对于