matlab模拟退火算法工具箱用法

Matlab模拟退火算法——走过数模
模拟退火算法

模拟退火算法来源于固体退火原理，将固体加温至充分高，再让其徐徐冷却，加温时，固体内部粒子随温升变为无序状，内能增大，而徐徐冷却时粒子渐趋有序，在每个温度都达到平衡态，最后在常温时达到基态，内能减为最小。根据Metropolis准则，粒子在温度T时趋于平衡的概率为e-ΔE(kT)，其中E为温度T时的内能，ΔE为其改变量，k为Boltzmann常数。用固体退火模拟组合优化问题，将内能E模拟为目标函数值f，温度T演化成控制参数t，即得到解组合优化问题的模拟退火算法：由初始解i和控制参数初值t开始，对当前解重复“产生新解→计算目标函数差→接受或舍弃”的迭代，并逐步衰减t值，算法终止时的当前解即为所得近似最优解，这是基于蒙特卡罗迭代求解法的一种启发式随机搜索过程。退火过程由冷却进度表(Cooling Schedule)控制，包括控制参数的初值t及其衰减因子Δt、每个t值时的迭代次数L和停止条件S。

模拟退火算法的模型

模拟退火算法可以分解为解空间、目标函数和初始解三部分。

　模拟退火的基本思想

　　(1) 初始化：初始温度T(充分大)，初始解状态S(是算法迭代的起点)， 每个T值的迭代次数L

　　(2) 对k=1

模拟退火算法

摘要：阐述了模拟退火算法的基本原理及实现过程,运用MATLAB语言实现了该算法。并将其运用到解决旅行商问题的优化之中。数值仿真的结果表明了该方法能够对函数进行全局寻优,有效克服了基于导数的优化算法容易陷入局部最优的问题。该方法既可以增加对MATLAB语言的了解又可以加深对模拟退火过程的认识,并达到以此来设计智能系统的目的。

关键词：模拟退火算法，全局寻优，搜索策略

simulatedannealing algorithm

Abstract：This paper describes the basic principles and processes simulatedannealing algorithm, using MATLAB language implementation of the algorithm. And use it to solve the traveling salesman problem among optimization. Simulation results show that the method can be a function

of

global

optimiza

模拟退火算法

摘要：模拟退火算法是一种新的随机搜索方法，它来源于固体退火原理，基于MetropoliS接受准则，与以往的近似算法相比，具有以一定的概率接受恶化解，引进算法控制参数，隐含并行性等特点；模拟退火算法应用范围很广，其应用需要满足三方面的要求，具有描述简单、使用灵活、运行效率高和较少受初始条件约束等优点，然而收敛速度慢，执行时间长，特别适合并行计算。 关键词：模拟退火算法来源；基本思想；特点；一般要求；优缺点

1.引子

在科学与工程计算中，经常发生的一个问题是在Rn中或者是在一个有界区域上求某个非线性函数f(x)的极小点。在f(x)可导时，一个最基本的算法就是最速下降法。这一方法从某一选定的初值开始，利用如下公式进行迭代，即

xn 1 xn n f(xn)

此处 f表示函数梯度， n是一个与迭代步数有关的参数，它的适当选取，

保证每步迭代均使函数值下降。除此之外，还存在多种寻求函数极小的算法。然而以速降法为代表的传统算法具有共同的缺点，它们都不保证求得全局极小，只能保证收敛到一个由初值x0决定的局部极小点。而模拟退火算法的出现很好地解

决了这个问题。

2.SA算法的起源 模拟退火算法来源于固体退火原理，其核心思想与热力学的原理极为类似，尤其相似于液

综合性介绍模拟退火算法

　　　　　　　　　　　　　　　　　《微计算机信息》1998年第14卷第5期

模拟退火算法综述

　A

SummaryOnTheSimulatedAnnealingAlgorithm

(434104　湖北荆州师范高等专科学校计算机系)　谢云

【摘要】本文综合介绍模拟退火算法的原理、实现形式、渐近收敛性、应用及其并行策略,对模拟退火算法给出一个简明、全面、客观的综合评价。

关键词:模拟退火算法,组合优化问题,NP完全问

题,并行算法

Abstract:Inthispaper,asummaryonprinciple,real2izableform,asymptoticconvergence,applicatiparalleltacticsofthesimalgoisgiven.A,,psiisgiven.ngAlgorithm,

CobinatorialOptimizationProblem,NondeterministicPolynomialComplete

Problem,ParallelAlgorithm

于固体退火过程:将固体加温至充分高,再让其徐徐冷却,加温时,固体内部粒子随温升变为无序状,内能增大,而徐徐冷却时粒子渐趋有序,在每个温度都达

Matlab优化工具箱 Matlab Optimization Toolbox

优化工具箱提供了一般和大型的非线性优化函数，同时还提供了线性规划，二次规划，非线性最小二乘以及非线性方程求解的工具。

? 主要特性：

– 无约束非线性极小化问题

– 约束性线性极小化、极大极小、多目标优化，半无穷极小化问题。

– 二次规划和线性规划问题

– 非线性最小二乘和边界曲线拟合问题 – 非线性系统方程求解问题 – 约束线性最小二乘问题 – 大型问题的特殊算法

一．最小化问题Minimization

0-1 规划 (binary integer programming problems)

x = bintprog(f) x = bintprog(f, A, b)

x = bintprog(f, A, b, Aeq, beq)

x = bintprog(f, A, b, Aeq, beq, x0) x = bintprog(f, A, b, Aeq, Beq, x0, options) [x, fval] = bintprog(...) [x,fval, exitflag] = bintprog(...) [x, fval, exitflag, output

前言

模拟退火算法及其应用研究

1 前言

非数值算法是基础科学，工程技术和管理科学等领域中常用的一类计算方法，如许多解组合优化问题的算法就是典型的非数值算法，由于这些问题的尤其是其中的NP完全问题本身所固有的计算复杂性，求其精确解的计算量往往随问题规模呈指数型增长，以致使用任何高速计算都需要耗费大量的时间，甚至根本无法实现.因此，研究非数值计算的近似算法及其并行实现的途径具有十分重要的实际意义.

模拟退火算法是近几年提出的一种适合解大规模组合优化问题，特别是解NP完全问题的通用有效近似算法，它与以往的近似算法相比，具有描述简单，使用灵活，运用广泛，运行效率高和较少受初始条件限制等优点，而且特别适合并行计算.因此不仅具有很高的实用价值，而且对推动并行计算的研究也有着重要的理论意义.

组合优化问题的目标函数是从组合优化问题的可行解集中求出最优解.组合优化问题有三个基本要素：变量，约束和目标函数，在求解过程中选定的基本参数称为变量，对变量取值的种种限制称为约束，表示可行方案衡量标准的函数称为目标函数.货郎担问题（TSP）是组合优化问题中最为著名的问题，它易于描述难于

matlab自带优化工具箱遗传算法中文解释 problem setup and results设置与结果 problem

fitness function适应度函数 number of variable变量数 constraints约束

linear inequalities线性不等式，A*x<=b形式，其中A是矩阵，b是向量 linear equalities线性等式，A*x=b形式，其中A是矩阵，b是向量

bounds定义域，lower下限，upper上限，列向量形式，每一个位置对应一个变量 nonlinear constraint function非线性约束，用户定义，非线性等式必须写成c=0形式，不等式必须写成c<=0形式

integer variable indices整型变量标记约束，使用该项时Aeq和beq必须为空，所有非线性约束函数必须返回一个空值，种群类型必须是实数编码 run solver and view results求解

use random states from previous run使用前次的状态运行，完全重复前次运行的过程和结果

population

population ty

matlab遗传算法工具箱函数及实例讲解1

核心函数：

(1)function [pop]=initializega(num,bounds,eevalFN,eevalOps,options)--初始种群的生成函数 【输出参数】

pop--生成的初始种群 【输入参数】

num--种群中的个体数目

bounds--代表变量的上下界的矩阵 eevalFN--适应度函数

eevalOps--传递给适应度函数的参数

options--选择编码形式(浮点编码或是二进制编码)[precision F_or_B],如 precision--变量进行二进制编码时指定的精度

F_or_B--为1时选择浮点编码，否则为二进制编码,由precision指定精度)

(2)function [x,endPop,bPop,traceInfo] = ga(bounds,evalFN,evalOps,startPop,opts,...

termFN,termOps,selectFN,selectOps,xOverFNs,xOverOps,mutFNs,mutOps)--遗传算法函数 【输出参数】

混合粒子群算法：基于模拟退火的算法

1. 算法原理

模拟退火算法在搜索过程中具有概率突跳的能力，能够有效地避免搜索过程中陷入局部极小解。模拟退火算法在退火过程中不但接受好的解，而且还以一定的概率接受差得解，同时这种概率受到温度参数的控制，其大小随温度的下降而减小。

2. 算法步骤

（1） 随机初始化种群中各微粒的位置和速度；

（2） 评价每个微粒的适应度，将当前各微子的位置和适应值存储在各微子的pi中，将所

有pbest的中适应最优个体的位置和适应值存储在pg中；

（3） 确定初始温度；

（4） 根据下式确定当前温度下各pi的适配值：

eN?(f(pi)?f(pg))/tTF(pi)?

?(f(pi)?f(pg))/t?ei?1（5） 采用轮盘赌策略从所有pi中确定全局最优的某个替代值pg?，然后根据下式更新各

微粒的速度和位置：

vi,j(t?1)???vi,j(t)?c1r1[pi,j?xi,j(t)]?c2r2[pg,j?xi,j(t)]?

xi,j(t?1)?xi,j(t)?vi,j(t?1),j?1,2,...d

??2?C?2C?4C2,C?c1?c2

（6） 计算各微粒新的目标值，更新各微粒的pi值及群体的pg值；

（7） 进行退温

MATLAB的小波分析

一、小波分析用于降噪的基本过程

1、 分解过程：选定一种小波，对信号进行N层分解；

2、 作用阈值过程：对分解得到的各层系数选择一个阈值，并对细节系数进行软阈值处理； 3、 重建过程：降处理后的系数通过小波重建恢复原始信号；

二、基本降噪模型函数 一维离散小波分解命令

Dwt [cA cD] = dwt(X,’wname’) 使用小波’wname’对型号X进行单层分解，求得的

近似系数存放于数组cA中，细节系数存放在数组cD 中； [cA cD] = dwt(X,’wname’,’mode’,MODE) 利用MODE方式进行扩展 [cA cD] = dwt(X,Lo_D,Hi_D) 利用指定滤波器进行小波分解

Wanedec [C, L] = wavedec(X,N,’wname’) 使用wname的小波进行N层分解，C为层数，

L为各层系数

Idwt X= idwt(cA,cD,’wname’) 利用小波wname把近似系数CA和CD重建为上一层

近似系数X

X= idwt(cA,cD,’wname’,L) 重建至L层

Waverec X= waverec（C，L，‘wname‘） 重建为原始信号