中考数学基础题100题精选

我选的中考数学压轴题100题精选

【001】如图，已知抛物线2

y a x

=-+a≠0）经过点(2)

(1)

A-，0，抛物线的顶点为D，过O作射线OM AD

∥．过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C，B在x轴正半轴上，连结BC．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为()

t s．问当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形直角梯形等腰梯形

（3）若OC OB

=，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t()s，连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小并求出最小值及此时PQ的长．

【002】如图16，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点P从点C出发沿CA 以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，

DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随

2011年中考数学压轴题100题精选

【001】如图，已知抛物线y?a(x?1)2?33（a≠0）经过点A(?2，0)，抛物线的顶点为D，过O作射线OM∥AD．过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C，B在x轴正半轴上，连结BC．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为

t(s)．问当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？

（3）若OC?OB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t(s)，连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值及此时PQ的长．

y M D C

P A O Q B x 【002】如图16，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-C

2011年中考数学压轴题100题精选

【001】如图，已知抛物线y?a(x?1)2?33（a≠0）经过点A(?2，0)，抛物线的顶点为D，过O作射线OM∥AD．过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C，B在x轴正半轴上，连结BC．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为

t(s)．问当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？

（3）若OC?OB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t(s)，连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值及此时PQ的长．

y M D C

P A O Q B x 【002】如图16，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-C

2011年中考数学压轴题100题精选

【001】如图，已知抛物线y?a(x?1)2?33（a≠0）经过点A(?2，0)，抛物线的顶点为D，过O作射线OM∥AD．过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C，B在x轴正半轴上，连结BC．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为

t(s)．问当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？

（3）若OC?OB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t(s)，连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值及此时PQ的长．

y M D C

P A O Q B x 【002】如图16，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-C

我选的中考数学压轴题100题精选

【001】如图，已知抛物线y?a(x?1)2?33（a≠0）经过点A(?2，0)，抛物线的顶点为D，过O作射线

OM∥AD．过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C，B在x轴正半轴上，连结BC．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为t(s)．问当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？

（3）若OC?OB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t(s)，连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值及此时PQ的长．

y M D C

P A O Q B x 【002】如图16，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于

BCACCACCAB中考数学试题之选择题100题

1、在实数8,3 2, 64,3.14, ,0.2121121112

,

227

,cos60,tan30

3,0.123中，无理数有（ b ）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 2、下列运算正确的是（ ）

A、x2 x3 =x6 B、x2＋x2=2x4 C、(-2x)2 =4x2 D、(-2x)2 (-3x )3=6x5 3、算式2 2 2 2可化为（ ）

A、2 B、8 C、2 D、2

4、“世界银行全球扶贫大会”于2004年5月26日在上海开幕.从会上获知，我国国民生产总值达到11.69万亿元，人民生活总体上达到小康水平，其中11.69万亿用科学记数法表示应为（ ） A、11.69³1014 B、1.169 1014 C、 1.169 1013 D、0.1169 1014 5、不等式2(x 2) x 2的非负整数解的个数为（ ） A、1

B、2

2010年中考数学压轴题100题精选（1-10题）答案

【001】解：（1）

抛物线2

(1)0)

y a x a

=-+≠经过点(20)

A-，，

09a a

∴=+=·······································································································1分∴

二次函数的解析式为：2

y x x

=+ ·························································3分

（2）D

为抛物线的顶点D

∴过D作DN OB

⊥于N

，则DN=

3660

AN AD DAO

=∴=∴∠=

，°···························································4分OM AD

∥

①当AD OP

=时，四边形DAOP是平行四边形

66(s)

OP t

∴=∴=······················································· 5分

②当DP OM

⊥时，四边形DAOP是直角梯形

过O作OH AD

⊥于H，2

AO=，则1

AH=

（如果没求出60

DAO

∠=

2010年中考数学压轴题100题精选（1-10题）答案

【001】解：（1）

抛物线2

(1)0)

y a x a

=-+≠经过点(20)

A-，，

09a a

∴=+=·······································································································1分∴

二次函数的解析式为：2

y x x

=+ ·························································3分

（2）D

为抛物线的顶点D

∴过D作DN OB

⊥于N

，则DN=

3660

AN AD DAO

=∴=∴∠=

，°···························································4分OM AD

∥

①当AD OP

=时，四边形DAOP是平行四边形

66(s)

OP t

∴=∴=······················································· 5分

②当DP OM

⊥时，四边形DAOP是直角梯形

过O作OH AD

⊥于H，2

AO=，则1

AH=

（如果没求出60

DAO

∠=

合并自：(奥数)、(中考)、(高考)、(作文)、

(英语)、 (幼教)、、等站

2010年中考数学压轴题100题精选（11-20题）

【011】已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．

（1）求证：EG=CG；

（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）

D D

第24题图①

E

第24题图②

第24题图③

E度教育网

合并自：(奥数)、(中考)、(高考)、(作文)、

(英语)、 (幼教)、、等站

【012】如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为1的圆的圆心O在坐标原点，且与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点．抛物线y ax2 bx c与y轴交于点D，与直线y x交于点M、N，且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C． （1）求抛物线的解析式；

（2）抛物线的对称轴交x轴于点E，连结DE，并延长DE交圆O于F，求EF的长．

中国最大的教育门户网站

合并自：AoShu.com(奥数)、ZhongKao.com(中考)、GaoKao.com(高考)、ZuoWen.com(作文)、

YingYu.com(英语)、 YouJiao.com(幼教)、BBS.eduU.com、Home.eduU.com等站

2010年中考数学压轴题100题精选（21-30题）答案

【021】解：（1）k2?k1； … ………………………………3分

（2）①EF∥AB． ……………………………………4分

4,?)证明：如图，由题意可得A（–4，0），B（0，3），E(?k24k23，F(,3) ．

∴PA=3，PE=3?∴

PAPE?33?k24?，PB=4，PF=4?1212?k2k234．

?1212?k2k24，

PBPF?4?k23

∴

PAPE?PBPF． ………………………… 6分

又∵∠APB=∠EPF．

∴△APB ∽△EPF，∴∠PAB=∠PEF． ∴EF∥AB． …………………………… 7分 ②S2没有最小值，理由如下：

过E作EM⊥y轴于点M，过F作FN⊥x轴于点N，两