有关相似三角形的综合试题

“有关相似三角形的综合试题”相关的资料有哪些?“有关相似三角形的综合试题”相关的范文有哪些?怎么写?下面是小编为您精心整理的“有关相似三角形的综合试题”相关范文大全或资料大全,欢迎大家分享。

相似三角形综合复习(1)

标签:文库时间:2025-03-17
【bwwdw.com - 博文网】

1、在△ABC中,M在AB上,且 MB=4,AB=12, AC=16,在AC上有一点N,使△AMN与原 三角形相似,则AN的长为________。32 或6 3

2、已知:ΔABC , P是边 AB 上的一点,连 ∠B 结 CP.(1)当∠ACP=________ 时,ΔACP∽ΔABC. (2)当 AC : AP= AB:AC 时, ΔACP ∽ΔABC.理由:∠A是公共角。 两个角对应相等的三角形相似

AC AB AP AC

3、在三角形ABC中, ∠ACB=90°,CD⊥AB于D。8 ①若AD=4,BD=16,则CD=_______; 20 ②若AC=10,AD=5,则AB=______; 12 ③若AD=7,BD=9,则BC=__________; ④若△ACD与△CBD的面积比为1:4. 1:2 AD:CD=_______; AD:BD=______; 1:4 △ACD与△ABC的面 积比为_______; 1:5

4、如图,D、E是ΔABC的边AB、AC上的 点,∠A=350, ∠C= 850,∠AED= 600. 求证:(1) ΔADE∽ΔACB (2) AD· = AE · AB AC证明:(1)∵

相似三角形综合复习(1)

标签:文库时间:2025-03-17
【bwwdw.com - 博文网】

1、在△ABC中,M在AB上,且 MB=4,AB=12, AC=16,在AC上有一点N,使△AMN与原 三角形相似,则AN的长为________。32 或6 3

2、已知:ΔABC , P是边 AB 上的一点,连 ∠B 结 CP.(1)当∠ACP=________ 时,ΔACP∽ΔABC. (2)当 AC : AP= AB:AC 时, ΔACP ∽ΔABC.理由:∠A是公共角。 两个角对应相等的三角形相似

AC AB AP AC

3、在三角形ABC中, ∠ACB=90°,CD⊥AB于D。8 ①若AD=4,BD=16,则CD=_______; 20 ②若AC=10,AD=5,则AB=______; 12 ③若AD=7,BD=9,则BC=__________; ④若△ACD与△CBD的面积比为1:4. 1:2 AD:CD=_______; AD:BD=______; 1:4 △ACD与△ABC的面 积比为_______; 1:5

4、如图,D、E是ΔABC的边AB、AC上的 点,∠A=350, ∠C= 850,∠AED= 600. 求证:(1) ΔADE∽ΔACB (2) AD· = AE · AB AC证明:(1)∵

相似三角形的判定及有关性质

标签:文库时间:2025-03-17
【bwwdw.com - 博文网】

选修4-1

几何证明选讲

第1讲 相似三角形的判定及有关性质

对应学生203

考点梳理

1.平行线等分线段定理及其推论

(1)定理:那么在其他直线上截得的线段也相等.

(2)推论:②经过梯形一腰的中点,且与底边平行的直线平分另一腰. 2.平行线分线段成比例定理及推论

(1)定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.

(2)推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)段成比例.

3.相似三角形的判定

(1)定义:如果在两个三角形中,对应角相等、对应边成比例,则这两个三角形叫做相似三角形.

(2)判定定理1:两角对应相等的两个三角形相似.

(3)判定定理2 (4)判定定理3 4.相似三角形的性质

(1)性质定理1:相似三角形对应边上的高、(2)性质定理25.直角三角形的射影定理

直角三角形斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项;两直角边分别是它们在斜边上射影与斜边的比例中项. 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边上的高, 则有CD2=AD·BD, AC2=AD·AB,BC2=BD·AB.

考点自测

1.如图,已知a∥b∥c,直线m,n分别与a,b,c交于点A,B,C和A′,B′,3

C′,如果AB=BC=1,A′B′=B′C′=_

相似三角形的判定及有关性质

标签:文库时间:2025-03-17
【bwwdw.com - 博文网】

选修4-1

几何证明选讲

第1讲 相似三角形的判定及有关性质

对应学生203

考点梳理

1.平行线等分线段定理及其推论

(1)定理:那么在其他直线上截得的线段也相等.

(2)推论:②经过梯形一腰的中点,且与底边平行的直线平分另一腰. 2.平行线分线段成比例定理及推论

(1)定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.

(2)推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)段成比例.

3.相似三角形的判定

(1)定义:如果在两个三角形中,对应角相等、对应边成比例,则这两个三角形叫做相似三角形.

(2)判定定理1:两角对应相等的两个三角形相似.

(3)判定定理2 (4)判定定理3 4.相似三角形的性质

(1)性质定理1:相似三角形对应边上的高、(2)性质定理25.直角三角形的射影定理

直角三角形斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项;两直角边分别是它们在斜边上射影与斜边的比例中项. 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边上的高, 则有CD2=AD·BD, AC2=AD·AB,BC2=BD·AB.

考点自测

1.如图,已知a∥b∥c,直线m,n分别与a,b,c交于点A,B,C和A′,B′,3

C′,如果AB=BC=1,A′B′=B′C′=_

相似三角形的性质

标签:文库时间:2025-03-17
【bwwdw.com - 博文网】

篇一:相似三角形的定义与性质

同学个性化教学设计

年 级: 九年级教 师: 张永慧科 目:数学 班 主 任: 朱敏_ 日 期: _时 段: ___

1 海到无边天作岸,山高绝顶我为峰

校长签字: ___________日期3 海到无边天作岸,山高绝顶我为峰

篇二:相似三角形性质

精锐教育学科辅导讲义

篇三:相似三角形的性质 导学案

《相似三角形的性质》 学案

【学习目标】

知识与技能:理解并运用相似三角形的性质,灵活运用相似三角形的性质解题。 过程与方法:经历探索相似三角形性质的过程,发展逻辑思维能力和应用能力。 情感与价值观:感受数学学习中的推理过程,积极参与推理活动。

【温故知新】

1、相似三角形的判定方法有哪一些?

2、如图,在△ABC中,DE∥BC,若AD:DB=1:3,则△ADE 与△ABC的相似比为 。 3、已知:△ABC△∽ABC,AB=2cm,BC=3cm,AB=4cm, AC=2cm,则AC= cm, BC=cm。

''

''

'''

''

B

【学习过程】

1、自主学习:两个相似三角形,除了对应边成比例、对应角相等之外,还可以得到许多有用的结论.

例如,如图:△ABC和△A′B

相似三角形说课稿

标签:文库时间:2025-03-17
【bwwdw.com - 博文网】

《相似三角形》说课稿

各位领导、老师下午好!

今天我说的内容是:人教版九年级数学下册《相似三角形》

我将从教材分析、学情分析、教学模式、教学设计、板书设计、课堂评价6个方面来对本课进行说明 一、 说教材

1、教材所处的地位和作用

《相似三角形》是义务教育数学课程标准实验教材。相似三角形的知识是在全等三角形的基础上的拓广和发展,相似三角形承接全等三角形,从特殊的相等到一般的成比例予以深化,另外相似三角形的性质还是研究相似多边形性质的基础,也是今后研究圆中线段关系的有效工具。同时对后续教学内容起奠基作用,也为学生今后学习和生活更好的运用数学做准备。 2、教学目标

(1)知识目标 探索相似三角形、相似多边形的性质,会运用相似三角形、相似多边形的性质解决有关问题;

(2)能力目标 通过教学渗透类比的思想方法,培养学生探究新知识的能力及运用所学知识解决实际问题的能力。

(3)情感目标: 让学生在探求知识的活动过程中体会成功的喜悦,从而增强其学好数学的信心。

3、教学重点、难点:

本课重点是深入理解认识相似三角形的概念 难点是 ①相似三角形性质的应用;

②促进学生有条理的思

相似三角形教案

标签:文库时间:2025-03-17
【bwwdw.com - 博文网】

相似三角形教案

一、教学目标

知识与技能

1. 理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方。

2. 能用相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方来解决简单的问题。

过程与方法

1. 经历探索相似三角形性质的过程,并在探究过程中发展学生积极的情感、态度、价值观,体验解决问题策略的多样性。

2.在探索实践中培养学生分析问题、解决问题的能力。

情感态度与价值观

1. 在获得知识的过程中培养学习的自信心 ,知道数学来源于生活有服务于生活。

2. 敢于面对数学活动中的困难,并能有意识地运用已有知识解决新问题.

二、重点难点

重点

理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方。

相似三角形性质的灵活运用,及对“相似三角形面积的比等于相似比的平方”性质的理解,特别是对它的反向应用的理解,即对“由面积比求相似比”的理解.

三、学情分析

相似三角形的周长与面积在初中数学和中考中占有重要的位置,同时,在日常生活生产中也有广泛的应用,因此这是一节很重要的课题。学生已学习相似形的性质和判定,以及全等三角形的有关知识,在此基础上研究本节课,学生应感到并不困难。

四、教学过程设计

教学知: ABC∽ A’B’C’,根据相似的定义,我们有哪些结论?

2、

相似三角形的比例关系及相似三角形证明的变式

标签:文库时间:2025-03-17
【bwwdw.com - 博文网】

相似三角形的比例关系及相似三角形证明的变式

【知识疏理】

一, 相似三角形边长比,和周长比以及面积比的关系!

若两个相似三角形的对应角的平分线之比是1∶2,则这两个三角形的对应高线之比是---------,对应中线之比是------------,周长之比是---------,面积之比是-------------,若两个相似三角形的面积之比是1∶2,则这两个三角形的对应的角平分线之比是----------,对应边上的高线之比是-------- 对应边上的中线之比是----------,周长之比是--------------。

A A'

B'C'CB

图(4)图1

二, 相似三角形证明的变式

1,相似三角形当中常以乘积的形式出现,如:

例1、 已知:如图1,BE、DC交于点A,∠E=∠C。求证:DA·AC=BA·AE

E D

A

CB

图2

题目比较简单,学生独立完成,启发学生总结:①本题找对应角的特殊方法是对顶角相等;②要想证明乘积式或比例式,应先证明三角形相似。

2,对特殊图形的认识

例2、已知:如图3,Rt△ABC中,∠ABC=90o,BD⊥AC于点D。 AD

BC

图3

(1) 图中有几个直角三角形?它们相似吗?为什么

相似三角形题型总结

标签:文库时间:2025-03-17
【bwwdw.com - 博文网】

一.解答题(共21小题)

1.如图,正方形ABCD中,F为AB上一点,E是BC延长线上一点,且AF=EC,连接EF,DE,DF,M是FE中点,连接MC,设FE与DC相交于点N. (1)在以下结论①∠FDB=∠FEB;②MC垂直平分BD;③△DFN∽△EBD中正确的有 _________ ,请选择一个你认为正确的结论进行证明.

(2)若MC=,求BF的长.

2.(2011?聊城)如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=8cm.点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发,沿矩形的边按逆时针方向移动.点E、G的速度均为2cm/s,点F的速度为4cm/s,当点F追上点G(即点F与点G

2

重合)时,三个点随之停止移动.设移动开始后第t秒时,△EFG的面积为S(cm) (1)当t=1秒时,S的值是多少?

(2)写出S和t之间的函数解析式,并指出自变量t的取值范围;

(3)若点F在矩形的边BC上移动,当t为何值时,以点E、B、F为顶点的三角形与以点F、C、G为顶点的三角形相似?请说明理由.

3.(2010?崇川区模拟)用一副三角板拼成如图①所示的四边形ABCD,其中∠ADC=∠ACB=90°,∠B=60°,AD=DC=cm.若把△ADC的顶点C

相似三角形讲义(3)

标签:文库时间:2025-03-17
【bwwdw.com - 博文网】

相似三角形(3)

一、根据已知,探索图形相似的条件

例题1、 如图,点C、D在线段AB上,且△PCD是等边三角形. (1)当AC、CD、DB满足怎样的关系式时,△ACP∽△PDB. (2)当△PDB∽△ACP时,试求∠APB的度数.

变式1、在直角三角形中,∠ACB=90°,在△ABC外做一个直角三角形BCD,使∠BDC=90°,设AB=5,BC=3,当CD为多长时,这两个三角形相似?

例题2、(动点问题)如图,在矩形ABCD

中,AB=15cm,BC=10cm,点P沿AB边从点A开始向B以2cm/s的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动的时间,那么当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似.

变式1如图,在矩形ABCD

中,AB=5cm,BC=10cm,动点P在AB边上由A向B作匀速运动,1分钟可到达B点;动点Q在BC边上由B向C作匀速运动,1分钟可到达C点,若P、Q两点同时出发,问经过多长时间,恰好有PQ⊥BD?

CQB P

DA

1

变式2.(七中)如图,△ABC中,AD⊥BC于D,下列条件:⑴∠B+∠DAC=90°;

CDAC2⑵∠B=∠DAC;