阻抗电桥电路

阐述了电路的基本理论,并适当引入电路新技术。内容遵从先易后难,由浅入深,循序渐进的原则。主要包括电路的基本概念及基本元件、等效变换、基本分析方法、基本定理、动态电路分析、非直流动态电路的分析、正弦稳态电路分析、三相电路、频率响应、耦合电感的电路分析、双口网络、拉普拉斯变换及其应用、非线性电路、

第九章 阻抗与导纳9.1 变换方法的概念 9.2 复数 9.3 振幅相量 9.4 相量的线性性质和微分性质 9.5 基尔霍夫定律的相量形式 9.6 三种基本电路元件的VCR相量形式 9.7 VCR相量形式的统一

阐述了电路的基本理论,并适当引入电路新技术。内容遵从先易后难,由浅入深,循序渐进的原则。主要包括电路的基本概念及基本元件、等效变换、基本分析方法、基本定理、动态电路分析、非直流动态电路的分析、正弦稳态电路分析、三相电路、频率响应、耦合电感的电路分析、双口网络、拉普拉斯变换及其应用、非线性电路、

第九章 阻抗与导纳9.8 相量模型的引入 9.9 正弦稳态混联电路的分析 9.10 9.11 9.12 9.13 相量模型的网孔分析和节点分析 相量模型的等效 有效值与有效值相量 相量图法

阐述了电路的基本理论,并适当引入电路新技术。内容遵从先易后难,由浅入深,

印刷电路板(PCB)的特性阻抗与特性阻抗控制

印刷电路板（PCB）的特性阻抗与特性阻抗控制

1、电阻

交流电流流过一个导体时，所受到的阻力称为阻抗 （Impedance），符合为Z，单位还是Ω。

此时的阻力同直流电流所遇到的阻力有差别，除了电阻 的阻力以外，还有感抗（XL）和容抗（XC）的阻力问题。

为区别直流电的电阻，将交流电所遇到之阻力称为阻抗 （Z）。

Z=√ R2 +（XL -XC）2

2、阻抗（Z）

近年来，IC集成度的提高和应用，其信号传输频率和速 度越来越高，因而在印制板导线中，信号传输（发射）高到 某一定值后，便会受到印制板导线本身的影响，从而导致传 输信号的严重失真或完全丧失。这表明，PCB导线所“流通”的“东西”并不是电流，而是 方波讯号或脉冲在能量上的传输。

3、特性阻抗控制（Z0 ）

上述此种“讯号”传输时所受到的阻力，另称为“特性阻 抗”，代表符号为Z0。

所以，PCB导线上单解决“通”、“断”和“短路”的问题还 不够，还要控制导线的特性阻抗问题。就是说，高速传输、高频讯号传输的传输线，在质量上 要比传输导线严格得多。不再是“开路/短路”测试过关，或者 缺口、毛刺未超过线宽的20%，就能接收。必须要求测定特性阻抗值，这个阻抗也要控制在公差

R C文氏电桥振荡电路

精品资料

RC文氏电桥振荡器的电路如图1所示，RC串并联网络是正反馈网络，由运算放大器、R3和R4负反馈网络构成放大电路。

C1R1和C2R2支路是正反馈网络，R3R4支路是负反馈网络。C1R1、C2R2、R3、R4正好构成一个桥路，称为文氏桥。

图1 RC文氏电桥振荡器

RC串并联选频网络的选频特性

RC串并联网络的电路如图2所示。RC串联臂的阻抗用Z1表示，RC并联臂的阻抗用Z2表示。

图2 RC串并联网络

RC串并联网络的传递函数为

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2

精品资料

式（1）

当输入端的电压和电流同相时，电路产生谐振，也就是式（1）是实数，虚部为0。令式（1）的虚部为0，即可求出谐振频率。

谐振频率

对于文氏RC振荡电路，一般都取R=R1 = R2，C=C1 = C2时，于是谐振角频率:

频率特性幅频特性

相频特性

文氏RC振荡电路正反馈网络传递函数的幅度频率特性曲线和相位频率特性曲线如图3所示。

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢3

精品资料

(a) 幅频特性曲线 (b) 相频特性曲线

图3 RC串并联网络的频率响应特性曲线

反馈系数当满足R=R1 = R2，C=C1 = C2条件，且当f=f0时的反馈系数

当满足R=R1 =

§2。5、电桥电路，补偿电路和电势差计

2．5．1、 惠斯通电桥

用欧姆表测量电阻虽然方便，但不够精确，而用伏安法测电阻，电表所引起的误差又难以消除，精确地测量电阻，常用惠斯通电桥。

图2-5-1是惠斯通电桥的电路图，当B 、D 两点的电势相等时，通过检流计的电流强度

0=g I ，此时就称电桥

平衡（可通过调节滑动触头D 的位置来实现）。根据串联电路中电阻与电压成正比的原理，可知此时应有

021::R R R R x =

一般来讲，1R 和2R 由同一均匀电阻丝组成，其阻值与长度成正比，待测电阻的计算公式为

021021R L L

R R R R x ==

测出电阻丝长度1L 和2L 之比，再由标准电阻0R 的阻值即可确定待测电阻

x R 的阻值。

备注：操作方法见实验部分。

2．5．2、 电势差计

精确地测量电源电动势常采用电势差计。电势差计是根据补偿原理来设计

的，补偿法的原理可用图2-5-2所示来说明。

通常情况下，用测量仪器对电源进行测量时，总有电流通过电源，因而造成测量误差。用图2-5-3所示的电路进行测量时，可以使待测电源中的电流为零。图中工

作电源与粗细均匀的电阻线A 、B 相连。适当调节C 的位置，当电阻线在A 、

C

1

4

R R 图2-5-1

B

A

图2-5

输入阻抗、输出阻抗、阻抗匹配的理解与设计

一，输入阻抗

输入阻抗是指一个电路输入端的等效阻抗。在输入端上加上一个电压源U，测量输入端的电流I，则输入阻抗Rin就是U/I。你可以把输入端想象成一个电阻的两端，这个电阻的阻值，就是输入阻抗。

输入阻抗跟一个普通的电抗元件没什么两样，它反映了对电流阻碍作用的大小。对于电压驱动的电路，输入阻抗越大，则对电压源的负载就越轻，因而就越容易驱动，也不会对信号源有影响；而对于电流驱动型的电路，输入阻抗越小，则对电流源的负载就越轻。因此，我们可以这样认为：如果是用电压源来驱动的，则输入阻抗越大越好；如果是用电流源来驱动的，则阻抗越小越好（注：只适合于低频电路，在高频电路中，还要考虑阻抗匹配问题。另外如果要获取最大输出功率时，也要考虑 阻抗匹配问题

二，输出阻抗

无论信号源或放大器还有电源，都有输出阻抗的问题。输出阻抗就是一个信号源的内阻。本来，对于一个理想的电压源（包括电源），内阻应该为0，或理想电流源的阻抗应当为无穷大。输出阻抗在电路设计最特别需要注意。

但现实中的电压源，则不能做到这一点。我们常用一个理想电压源串联一个电阻r的方式来等效一个实际的电压源。这个跟理想电压源串联的电阻r，就是（信号源/放大器输出/电源）的内

输入阻抗、输出阻抗、阻抗匹配的理解与设计

一，输入阻抗

输入阻抗是指一个电路输入端的等效阻抗。在输入端上加上一个电压源U，测量输入端的电流I，则输入阻抗Rin就是U/I。你可以把输入端想象成一个电阻的两端，这个电阻的阻值，就是输入阻抗。

输入阻抗跟一个普通的电抗元件没什么两样，它反映了对电流阻碍作用的大小。对于电压驱动的电路，输入阻抗越大，则对电压源的负载就越轻，因而就越容易驱动，也不会对信号源有影响；而对于电流驱动型的电路，输入阻抗越小，则对电流源的负载就越轻。因此，我们可以这样认为：如果是用电压源来驱动的，则输入阻抗越大越好；如果是用电流源来驱动的，则阻抗越小越好（注：只适合于低频电路，在高频电路中，还要考虑阻抗匹配问题。另外如果要获取最大输出功率时，也要考虑 阻抗匹配问题

二，输出阻抗

无论信号源或放大器还有电源，都有输出阻抗的问题。输出阻抗就是一个信号源的内阻。本来，对于一个理想的电压源（包括电源），内阻应该为0，或理想电流源的阻抗应当为无穷大。输出阻抗在电路设计最特别需要注意。

但现实中的电压源，则不能做到这一点。我们常用一个理想电压源串联一个电阻r的方式来等效一个实际的电压源。这个跟理想电压源串联的电阻r，就是（信号源/放大器输出/电源）的内

实验七项目名称：R.L.C元件阻抗频率特性

一、实验目的

1、验证R.L.C元件的频率特性.

2、熟悉低频信号发生器/函数信号发生器等常用电子仪器的使用方法.

二、实验原理

正弦交流电可用三角函数表示，由最大值，频率f和初相三要素来决定。在正弦稳态电路的分析中，由于电路中各处电压、电流都是同频率的交流电，所以电流、电压可用相量表示。

在频率较低的情况下，电阻元件通常略去其电感及分布电容而看成是纯电阻。此时端电压与电流可用复数欧姆定律来描述：ù=Rì

式中R为线性电阻元件，U与I之间无相角差。电阻中吸收的功率为：

P=UI=RI2

因为略去附加电感和分布电容，所以电阻元件的电阻值与频率无关。R-f关系如图8-1。 电容元件在低频也可略去其附加电感及电容极板间介质的功率损耗,因而可认为具有电容C。在正弦电压作用下流过电容的电流与电压之间也可用复数欧姆定律来表示：ù=XCì

式中XC是电容的容抗，其值为： XC=1/jωc 所以有ù=(1/jωc)*ì=（ì/ωc）∠-900，电压U滞后于电流I的相角为900，电容中所吸收的平均功率为零。

电容的容抗与频率的关系XC-f曲线如图8-1

电感元件因其导线绕成，导线有电阻，在低频时如略去

直流单臂电桥又称惠斯登电桥，其原理电路如图1（a）所示。图中被测电阻Rx，和R2、R3、R4三个已知电阻连接成四边形。四个电阻的连接点a、b、c、d称为电桥的顶点；由这四个电阻组成的支路ac、ob、ad、bd称为桥臂。在电桥的两个顶点a、b之间（一般称为电桥输入端）接一个直流电源，而在电桥的另外两个顶点c、d之间（一般称为电桥输出端）接一个指零仪（检流计）。 当电桥电源接通之后，调节桥臂电阻R2、R3和R4，使c、d两个顶点的电位相等，即指零仪两端没有电位差，其电流Ig=0，这种状态称为电桥平衡。当电桥平衡时，有

上式中，R2/R3称为电桥的比率臂，电阻R4称为比较臂。当电桥平衡时，可以由凡、R3和R4的电阻值求得被测电阻Rx为读数方便，制造时，使R2/R3的值为十进制倍数的比率，如0.1、1.0、1O、100等。

这样，Rx便为已知量R4的十进制倍数，便于读取被测量。

用电桥测电阻实际上是将被测电阻与已知标准电阻进行比较来确定被测电阻值，只要比率臂电阻和比较臂电阻R2、R3和R4足够精确，Rx的测量准确度也就比较高。直流单臂电桥的准确度分为0.01、0.02、0.05、0.1、0.2、0.5、1.0、2.0共8个等级。

由于式（

实验七项目名称：R.L.C元件阻抗频率特性

一、实验目的

1、验证R.L.C元件的频率特性.

2、熟悉低频信号发生器/函数信号发生器等常用电子仪器的使用方法.

二、实验原理

正弦交流电可用三角函数表示，由最大值，频率f和初相三要素来决定。在正弦稳态电路的分析中，由于电路中各处电压、电流都是同频率的交流电，所以电流、电压可用相量表示。

在频率较低的情况下，电阻元件通常略去其电感及分布电容而看成是纯电阻。此时端电压与电流可用复数欧姆定律来描述：ù=Rì

式中R为线性电阻元件，U与I之间无相角差。电阻中吸收的功率为：

P=UI=RI2

因为略去附加电感和分布电容，所以电阻元件的电阻值与频率无关。R-f关系如图8-1。 电容元件在低频也可略去其附加电感及电容极板间介质的功率损耗,因而可认为具有电容C。在正弦电压作用下流过电容的电流与电压之间也可用复数欧姆定律来表示：ù=XCì

式中XC是电容的容抗，其值为： XC=1/jωc 所以有ù=(1/jωc)*ì=（ì/ωc）∠-900，电压U滞后于电流I的相角为900，电容中所吸收的平均功率为零。

电容的容抗与频率的关系XC-f曲线如图8-1

电感元件因其导线绕成，导线有电阻，在低频时如略去

3.6/6kV单芯交联聚乙烯绝缘聚氯乙烯护套电力电缆电缆近似外径 导体标 绝缘标 护套标 称截面 称厚度 称厚度 mm mm mm2 电缆近似重量 20℃导体直流 (R0) CU Ω /km 0.7270 0.5240 0.3870 0.2680 0.1930 0.1530 0.1240 0.0991 0.0754 0.0601 0.0470 0.0366 AL Ω /km 1.2000 0.8680 0.6410 0.4430 0.3200 0.2530 0.2060 0.1640 0.1250 0.1000 0.0778 0.0605 工作温度时交流 电阻(R) CU Ω /km 0.9271 0.6683 0.4936 0.3420 0.2465 0.1956 0.1588 0.1272 0.0972 0.0780 0.0616 0.0489 AL Ω /km 1.5385 1.1130 0.8220 0.5681 0.4105 0.3247 0.2645 0.2108 0.1609 0.1290 0.1010 0.0789 UF/km 0.2423 0.2684 0.3022 0.3462 0.3875 0.4236 0.4647 0