量子力学简答题及其答案
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量子力学简答题
1. 哪些实验表明电子具有自旋现象?举例说明电子具有自旋。
电子的自旋是在实验事实的基础上以假设方式提出的。
实验事实: ① 原子的精细结构 ② 塞曼效应 ③ 斯特恩-盖拉赫实验 ——3分 斯特恩-革拉赫实验:
现象:K射出的处于S态的氢原子束通过狭缝BB和不均匀磁场,最后射到照相片PP上,实验结果是照片上出现两条分立线。——2分 解释:对于基态氢原子,l?0,没轨道角动量,因此与磁矩无相互作用, ?应连续变化,照片上应是一连续带,但实验结果只有两条, 说明Mz是空间量子化的,只有两个取向cos???1,所以原子所具有的磁矩是电子固有磁矩,即自旋磁矩。 ——2分
2. 为什么说轨道角动量具有空间量子化现象?画出l =3 时角动量空间量子化分布图。
因为轨道角动量及其分量是取分离值,而不能取任意值。——3分
——4分
1. 解释斯特恩-革拉赫实验。
答:斯特恩-革拉赫实验能够说明电子具有自旋角动量:
基态氢原子束通过不均匀磁场时,射到照相片,出现两条分立线。 ——3分
? 如磁矩M在空间可取任何方向,照片上应是一连续带,但实验结果只
量子力学简答题
1. 哪些实验表明电子具有自旋现象?举例说明电子具有自旋。
电子的自旋是在实验事实的基础上以假设方式提出的。
实验事实: ① 原子的精细结构 ② 塞曼效应 ③ 斯特恩-盖拉赫实验 ——3分 斯特恩-革拉赫实验:
现象:K射出的处于S态的氢原子束通过狭缝BB和不均匀磁场,最后射到照相片PP上,实验结果是照片上出现两条分立线。——2分 解释:对于基态氢原子,l?0,没轨道角动量,因此与磁矩无相互作用, ?应连续变化,照片上应是一连续带,但实验结果只有两条, 说明Mz是空间量子化的,只有两个取向cos???1,所以原子所具有的磁矩是电子固有磁矩,即自旋磁矩。 ——2分
2. 为什么说轨道角动量具有空间量子化现象?画出l =3 时角动量空间量子化分布图。
因为轨道角动量及其分量是取分离值,而不能取任意值。——3分
——4分
1. 解释斯特恩-革拉赫实验。
答:斯特恩-革拉赫实验能够说明电子具有自旋角动量:
基态氢原子束通过不均匀磁场时,射到照相片,出现两条分立线。 ——3分
? 如磁矩M在空间可取任何方向,照片上应是一连续带,但实验结果只
量子力学基础简答题(经典)
量子力学的经典解答题
量子力学基础简答题
1、简述波函数的统计解释;
2、对“轨道”和“电子云”的概念,量子力学的解释是什么?
在自身表象中的矩阵表示有何特点? 3、力学量G
4、简述能量的测不准关系;
1(x,y,z) 5、电子在位置和自旋Sz表象下,波函数 (x,y,z) 如何归一化?解释各项的几率意义。
2
6、何为束缚态?
(r,t) (r,t)状态中测量力学量F的可能7、当体系处于归一化波函数所描述的状态时,简述在
值及其几率的方法。
8、设粒子在位置表象中处于态 (r,t),采用Dirac符号时,若将 (r,t)改写为不妥?采用Dirac符号时,位置表象中的波函数应如何表示? 9、简述定态微扰理论。
10、Stern—Gerlach实验证实了什么? 11、一个物理体系存在束缚态的条件是什么? 12、两个对易的力学量是否一定同时确定?为什么? 13、测不准关系是否与表象有关?
(r,t)
有何
14、在简并定态微扰论中,如H
(0)
(0)
的某一能级En,对应f个正交归一本征函数 i(i=1,2, ,
f),为什么一般地 i不能直接作为H
15、在自旋态 1
2
0 H 的零级近似波函数? H
)2 ( S)2是多少? 的测不准关系(
量子力学课后答案
? ? ? ? ? ? ? 第一章 绪论
第二章 波函数和薛定谔方程 第三章 力学量的算符表示 第四章 态和力学量的表象 第五章 微扰理论 第六章 弹性散射
第七章 自旋和全同粒子
?301.1.由黑体辐射公式导出维恩位移定律:?mT?b, b?2.9?10m?C。
证明:由普朗克黑体辐射公式:
8?h?31 ??d??d?, h?3c ekT?1c c及?? 、d???2d?得 ?? 8?hc1?? ?5, hc?e?kT?1
d?hc令x? ,再由??0,得?.所满足的超越方程为 ?d? kTxex 5?x e?1
hc x?4.97,即得用图解法求得?4.97,将数据代入求得?mT?b, b?2.9?10?3m?0C ?mkT
1.2.在0K附近,钠的价电子能量约为3eV,求de Broglie波长. 0hh?10解:? ???7.09?10m?7.09A p2mE
# 3E?kT,求T?1K时氦原子的de Broglie波长。 1.3. 氦原子的动能为 2 h0hh?10??12.63?10m?12.63A 解:? ??p2mE3mkT ?23?1其中m?4.003?1.66?10?27kg,k?1.38?10J
土力学简答题
1.什么是粒组,粒组的划分原则是什么?现行规范对粒组的划分
答:工程上把大小相近的土粒合并为组,称为粒组;粒组间的分界线是人为划定的,划分时应使粒组界限与粒组性质的变化相适应,并按一定的比例递减关系划分粒组的界限值
2.什么是土的粒度成分?粒度成分的表示方法有哪些?土的粒度成分的测定方法有哪两种?,它们各适用于何种土类?
答:土的粒度成分是指途中各种不同粒组的相对含量(以干土重量的百分比表示);
表示方法:表格法 累计曲线法 三角坐标法
3.累计曲线在工程上有什么用途?
答:在工程上,常用累计曲线确定的土粒的两个级配指标值来判断土的级配情况.当同时满足不均匀系数Cu≥5和曲率系数Cc=1~3这两个条件时,土为级配良好的土;若不能同时满足,土为级配不良的土
4.常见的粘土矿物有哪些?它们的性质如何?
高岭石 蒙脱石 伊利石 水云母 ;对粘性土的塑性等影响很大
5.土的三相实测指标是什么?换算指标是什么?
答:土的密度 土的比重 土的含水量
土的孔隙比 土的孔隙率 土的饱和度 土的干密度 土的饱和密度 土的有效密度
6.土中的水对粘性土的性质有什么影响?
答:粘性土中水是控制其工程地质性质的重要因素,如粘性土的可塑性 压缩性及其抗剪性等,都直接或间
量子力学习题答案
量子力学习题答案
1.2 在0k附近,钠的价电子能量约为3eV,求其德布罗意波长。 解:由德布罗意波粒二象性的关系知: E?h?; p?h/?
由于所考虑的电子是非相对论的电子(Ek(3eV)??ec2(0.51?10?6)),故: E?P2/(2?e)
??h/p?h/2?eE?hc/?6?92?ecE62
?1.24?10?0.71?10/2?0.51?10?3 m?0.71nm1.3氦原子的动能是E=1.5kT,求T=1K时,氦原子的德布罗意波长。 解:对于氦原子而言,当T?1K时,其能量为 E?于是有
??h/p?h/2?HeE?3432kT?32?1.381?10?23J?K?1?1K?2.07?10?23J
?6.626?102?6.690?10?27J?s?23 ?1.26nmJkg?2.07?10
一维谐振子处于?(x)?Ae??2x/22状态中,其中?为实常数,求:
???1.归一化系数;2.动能平均值。(?解:1.由归一化条件可知:
???e??x22dx??/?)
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量子力学教程习题答案
1.1 由黑体辐射公式导出维恩位移定律:能量密度极大值所对应的波长?m与温度T成反比,即
; ?m T=b(常量)
并近似计算b的数值,准确到二位有效数字。
解 根据普朗克的黑体辐射公式
8?hv3?vdv?3?c1hvkTdv, (1)
e?1以及 ?v?c, (2)
?vdv???vd?, (3)
有
dvd??c?d????????v(?)d?
?(?)?v?c??????8?hc?5??1ehc?kT,?1这里的??的物理意义是黑体内波长介于λ与λ+dλ之间的辐射能量密度。
本题关注的是λ取何值时,??取得极大值,因此,就得要求?? 对λ的一阶导数为零,由此可求得相应的λ的值,记作?m。但要注意的是,还需要验证??对λ的二阶导数在?m处的取值是否小于零,如果小于零,那么前面求得的?m就是要求的,具体如下:
???'8?hc?6?e1hc?kT?hc1??5??hc???kT??kT?1?1?e11?ehc?hc?kT???0 ???? ?5?hc
量子力学试题A附答案
宝鸡文理学院试题
课程名称 量子力学 适用时间 2008-7-7 试卷类别 A 适用专业 05级物理学1、2、3班
注意事项:
1. 所有题目的答卷必须写在答题纸上
2. 证明题和计算题必须写出主要过程
一、填空题 (每小题2分,2×5=10分)
1、玻尔原子模型的三个假设是( )。 2、波函数的标准条件为( )。 3、正交归一方程umund???mn的狄拉克表示为( )。 4、动量表象下的坐标算符表示形式( )。
?*?2和L?的共同本征函数为( )5、L。 z二、单项选择题(每小题2分,2×5=10分)
1、?与?对易,则两算符:
(1)有组成完全系的共同本征函数; (2)没有组成完全系的共同本征函数; (3) 不能确定。
2、自由粒子能级的简并度为:
量子力学教程习题答案
1.1 由黑体辐射公式导出维恩位移定律:能量密度极大值所对应的波长?m与温度T成反比,即
; ?m T=b(常量)
并近似计算b的数值,准确到二位有效数字。
解 根据普朗克的黑体辐射公式
8?hv3?vdv?3?c1hvkTdv, (1)
e?1以及 ?v?c, (2)
?vdv???vd?, (3)
有
dvd??c?d????????v(?)d?
?(?)?v?c??????8?hc?5??1ehc?kT,?1这里的??的物理意义是黑体内波长介于λ与λ+dλ之间的辐射能量密度。
本题关注的是λ取何值时,??取得极大值,因此,就得要求?? 对λ的一阶导数为零,由此可求得相应的λ的值,记作?m。但要注意的是,还需要验证??对λ的二阶导数在?m处的取值是否小于零,如果小于零,那么前面求得的?m就是要求的,具体如下:
???'8?hc?6?e1hc?kT?hc1??5??hc???kT??kT?1?1?e11?ehc?hc?kT???0 ???? ?5?hc
量子力学习题答案
量子力学习题答案
1.2 在0k附近,钠的价电子能量约为3eV,求其德布罗意波长。 解:由德布罗意波粒二象性的关系知: E?h?; p?h/?
由于所考虑的电子是非相对论的电子(Ek(3eV)??ec2(0.51?10?6)),故: E?P2/(2?e)
??h/p?h/2?eE?hc/?6?92?ecE62
?1.24?10?0.71?10/2?0.51?10?3 m?0.71nm1.3氦原子的动能是E=1.5kT,求T=1K时,氦原子的德布罗意波长。 解:对于氦原子而言,当T?1K时,其能量为 E?于是有
??h/p?h/2?HeE?3432kT?32?1.381?10?23J?K?1?1K?2.07?10?23J
?6.626?102?6.690?10?27J?s?23 ?1.26nmJkg?2.07?10
一维谐振子处于?(x)?Ae??2x/22状态中,其中?为实常数,求:
???1.归一化系数;2.动能平均值。(?解:1.由归一化条件可知:
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