无偏估计的条件

的无偏估计是(

试题 4

一、填空题

1. 的无偏估计是（ ）。 2. 克服自变量与随机扰动项相关影响的一种参数估计方法是（ ）。 3. Granger原因最优滞后期的选择基于（ ）准则。 4. 已知F0.01（4，35）=36.8，则R2=_________。

5. 前定变量包括（ ）变量和（ ）变量。

二、判断题

1. 若X1,X2是某线性规划问题的最优解，则X X1 (1 ）X2（0 1）也是该问

题的最优解。 （ ） 2. 用单纯形法求解标准型的线性规划问题，当所有检验数cj zj 0时，即可判定表中解

即为最优解。 （ ）

maxf 3x1＋5x2 7x3

2

3. 数学模型

x1 2x2 6x3 8

5x1 x2 8x3 20s.t

3

第三章估计理论

什么是“估计”？

通俗解释：对事物做大致的判断

专业解释：通过一定的技术手段获得关于被估计事件、参数、过程的相关信息，再对这些信息进行加工、处理获得结果的过程。

3.1引言3.1 引言

根据研究对象的不同估计分为二种

参量估计：被估计的对象是随机变量或非随机的未知量 波形估计：被估计的对象是随机过程或非随机的未知过程 信号参量估计理论

与信号参量估计相关的理论

最佳估计

一定准则下的“最好”估计

应用领域

通信系统、雷达系统、语音、图像处理、自动控制

3.1.1估计的数学模型x参量空间、观测空间、概率转换、估计准则p(x|θ)概率转换估计准则 ( x)θ

θ

Z

参量空间

观测空间

x由于估计准则的不同，构成估计量的方法也不同，如最小方差无偏估计、最大似然估计、最小二乘估计、贝叶斯估计和线性最小均方误差估计等。

3.1.2  估计量的性质质

假设得到N个观测样本数据为：

x[n]=θ+w[n]n=0,1,…,N 1

式中，θ为待估计参量，w[n]是观测噪声。

,获估计的任务就是利用观测样本数据x[n]构造估计量θ

后，通常需要对θ 的质量进行评价,这就需要研得估计量θ

究估计量的主要性质。

也是一

第三章估计理论

什么是“估计”？

通俗解释：对事物做大致的判断

专业解释：通过一定的技术手段获得关于被估计事件、参数、过程的相关信息，再对这些信息进行加工、处理获得结果的过程。

3.1引言3.1 引言

根据研究对象的不同估计分为二种

参量估计：被估计的对象是随机变量或非随机的未知量 波形估计：被估计的对象是随机过程或非随机的未知过程 信号参量估计理论

与信号参量估计相关的理论

最佳估计

一定准则下的“最好”估计

应用领域

通信系统、雷达系统、语音、图像处理、自动控制

3.1.1估计的数学模型x参量空间、观测空间、概率转换、估计准则p(x|θ)概率转换估计准则 ( x)θ

θ

Z

参量空间

观测空间

x由于估计准则的不同，构成估计量的方法也不同，如最小方差无偏估计、最大似然估计、最小二乘估计、贝叶斯估计和线性最小均方误差估计等。

3.1.2  估计量的性质质

假设得到N个观测样本数据为：

x[n]=θ+w[n]n=0,1,…,N 1

式中，θ为待估计参量，w[n]是观测噪声。

,获估计的任务就是利用观测样本数据x[n]构造估计量θ

后，通常需要对θ 的质量进行评价,这就需要研得估计量θ

究估计量的主要性质。

也是一

信号检测与估计理论

教师： 王 菊

北京理工大学信息科学技术学院

在计算CRLB时有时可以得到有效估计，因此也是MVU估计。线性模型是这个方法的典型应用。然而，如果有效估计不存在，我们仍然希望找到MVU估计。

这时，为达到这个目的，可利用充分统计量和Rao-Blackwell-Lehmann-Scheffel定理。

依据这个定理，通过简单观测PDF，有可能确定MVU估计。

信号检测与估计理论

5.1 充分统计量

在估计WGN中的直流量问题中，我们知道样本均值

=1A

N

∑x(n)是A的MVU估计，且有最小方差σ

n=0

N 1

2

N。另外A=x(0)

也是A的无偏估计，其方差（σ2）比最小方差大得多。 性能变差是由于丢掉了数据点{x[1],x[2],",x[N 1]}，而这些数据点携带了A的信息。那么就有这样一个问题提出：哪些数据样本与估计问题有关？或者说是否存在一个数据集是充分的？

时所用的数据集合： 计算A

S1={x[0],x[1],",x[N 1]}

N 1 S2={x[0]+x[1],x[2],x[3],",x[N 1]} S3= ∑x(n)

n=0

这3个数据集合是充分的。显然，在这个问题中有很多充分的数据集合。包含

中国高等学校电力系统及其自动化专业第29届学术年会，湖北宜昌：三峡大学，2013

基于PSO优化算法的无偏灰色模型

赵诗雅，李咸善2

1

1

三峡大学电气与新能源学院 2三峡大学电气与新能源学院

Email: mickeyzsy2@，lixianshan@

摘 要：在无偏灰色模型的基础上，结合粒子群优化算法，通过对无偏灰色数据序列模型中的系数直接求解，提出了基于PSO的无偏灰色预测模型。用四种不同增长率的负荷去验证基于粒子算法优化的无偏灰色模型特性优于无偏灰色模型，预测算例的结果也显示了优化后的无偏灰色模型有很好的预测精度和适用性。

关键词：无偏灰色模型；粒子群算法（PSO）；电力负荷预测

PSO-based Unbiased Grey Model

Zhao Shiya, Li Xianshan2

1

1 College of Electrical Engineering and New Energy 2 College of Electrical Engineering and New Energy

Email: mickeyzsy2@，lixianshan@

Abstract：In this paper, on the basis of unbiase

第一届“中国矿业大学”研究生

数学建模竞赛

学 院 信电学院 参赛队号 1. 队员姓名 2.

3.

- 1 -

第一届“中国矿业大学”研究生

数学建模竞赛

题 目 不确定条件下交通网络中的行驶时间估计

摘 要：

本文通过利用交通网络中测量行驶时间的设备来估算测量交通网络中路段上的行驶时间，掌握交通网络中每一条路段的行驶时间及其波动情况。

问题一，化整为零，将两交叉口之间的弧段与其相邻的下游交叉口合称为一个城市道路路段。在路段上的运行时间包括车辆行驶的时间和在路段中延误的时间,路段的行驶时间包括车辆在路段中的运行时间和通过交叉口的时间；路段中事故等待时间和过交叉口的排队等待时间利用排队论计算。通过估算时间表达式的输入量，去确定测量设备A、B、C的数量和位子。通过模型验证，得出模型准确率较高，均方差为？？

问题二，分析A、B、C三种测量设备的市场占有率，得出模型一在实际交通中设备数量很难满足要求，同时三种仪器也都分别存在着一定程度的测量误差，因此对于问题一中所建的模型参数值造成影响，从而使得利用所建模型求得的估计道路行驶估计时间与

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一种基于VRFT的偏格式无模型自适应控制

作者：张虎等

来源：《电子技术与软件工程》2015年第13期

针对偏格式无模型自适应控制中的伪梯度向量的估计值信息没得到充分利用这一问题，本文应用与之前提出的基于VRFT（虚拟参考反馈调整方法）的紧格式和全格式无模型自适应控制相类似方法，提出一种新的偏格式无模型自适应控制律。最后选取一个典型非线性模型进行仿真研究，仿真结果表明改进的偏格式无模型自适应控制具有较好的控制性能。 【关键词】偏格式MFAC 虚拟参考反馈整定方法 伪梯度向量估计值 1 引言

无模型自适应控制作为一种对大时滞、强耦合和强非线性系统能够实现良好控制的算法，因此得到了广泛应用。例如，在锅炉汽包水位控制系统中的应用，在永磁直线同步电机中的应用等。

无模型自适应控制虽然在实际中得到了应用，但是其理论体系仍在不断完善。如文献[3] 提出了一类基于无模型方法的混沌系统自适应控制算法，解决了常规的混沌控制方法不能取得优化的控制性能指标的问题；文献[4]提出一种无模型自适应控制外环补偿的非线性系统最小二乘支

不等概率分层抽样条件下Probit模型的参数估计

线性回归分析作为一种传统的统计分析方法，现已得到广泛的应用和完善。但受其对应变量连续性要求的影响，当应变量为分类变量（常见的时，线性回归是二分类变量，即!取"，#两个值）模型不再适用。人们通常采用$%&’()模型或*&)(+)模型对二分类因变量进行回归分析，与线性回归不同，$%&’()回归是一种非线性回归模型，因而在参数估计时，通常采用极大似然估计，并且在随机样本条件下，$%&’()模型的极大似然估计具有一致性，渐进有效性和渐进正态性。然而在许多实际问由于受两题中，运用$%&’()模型进行参数估计时，类总体比例悬殊的影响，从总体中抽取样本时并非是随机抽样，而是采用不等比例的分层抽样方法。例如，在研究企业破产预警模型时，破产企业

于是，得到一个观测值的概对应的条件概率#8$-，率为：

（!(）$,$-9#8$-!(

9#8!(:

:6!(,"6#。

（.）

在随机样本中，各项观测值相互独立，$%&’()模型的对数似然估计函数为：

>

**,(>?*9$:@,!!(#>9$-:59#8!(:#>9#8$-:

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（!"5!#

制动跑偏原因分析及预防、解决措施

摘要

本文从近年来交通事故的频频发生引出了其原因之一——制动跑偏，继而对制动跑偏进行了概念方面的概括，出现原因的分析，以及针对各种原因需要采取的消除措施。

关键词：制动跑偏、原因、分析、消除措施。

? 引文

据《2004中国汽车工业年鉴》资料表明，我国属于汽车交通事故严重发生区，从每万辆车辆保有量死亡的人数来看，我国高达到44.58人，美国仅1.83人，全球平均约4人。从1998年至2003年，因交通事故造成死亡累计达57.51万人，受伤人数253.03万人，直接经济损失165.03亿元。

近年来，我国平均每年有10万人在交通事故中丧生。道路交通事故已成为威胁人们生命安全的头号“杀手”。事故带来的灾难，使一个个家庭陷入了不幸的痛苦之中。人们对出行安全的渴盼，成为社会公共安全的重要话题。

目前，交通管理工作仍道远任重，归纳起来尚有几方面问题： 1．对违章处理不规范。在交通秩序管理中，由于一些交警在路面执法过程中重处罚轻记分，默认了某些驾驶员的违章行为。成为驾驶员违章率居高不下的主要原因之一。而驾驶员违章被查后，面对罚款和记分，总是选择交罚款，而交了罚款后却心中气不顺。同时，个别执法者业务素质不

汽车制动跑偏的原因及故障检测与排除

摘 要：汽车是目前应用最广泛的交通工具，我们在日常中发现汽车在行驶到一定的里程后，车辆容易出现行驶跑偏和制动跑偏的现象，如果不及时消除故障，是非常危险的。

关键词：汽车 制动跑偏

汽车制动系统的工作性能和技术状况是决定着汽车的行车安全。汽车制动是指汽车能在短距离内迅速停车且维持行驶方向稳定性和在下坡能维持一定的车速，以及在坡道上保持停驻的能力。当汽车在行驶的过程中，遇到危险情况时, 驾驶员及时踩下制动踏板, 有的汽车能安全地很快停下来, 但是有的汽车可能出现制动跑偏、侧滑而失去控制, 向左撞入对向车道或向右驶出路外, 有的甚至甩尾或平地翻车。对此, 有些驾驶员不甚明白, 有的虽然知道汽车制动时可能出现跑偏和侧滑现象, 但也不懂得其中的道理。

汽车在日常使用中，常会遇到制动系故障，尤其是制动跑偏现象，那么何谓汽车制跑偏呢，汽车制动跑偏即车轮制动时，两边车轮不能同时起制动作用；甚至一边车轮制动，而另一边仍转动，导致汽车不能沿着直线方向停车。车辆向路面的一侧行驶。发生类似故障现象，若不及时排除，将严重影响行车安全；尤其在山区行驶中制动，危险更大。所以要解决好制动跑偏故障,我们必先了解其的故障分类及故障原