傅里叶光学全息图

复习资料

1 傅里叶变换

F f x , f y f x, y e

2i fx x fy y dxdy F{f (x, y )}

式中

H 0 (fx,fy)

fx 和 fy 称为空间频率，

F fx , f y

F fx , f y

出瞳重叠面积 (fx, fy) 出瞳总面积 0

称为 F(x,y)的傅里叶谱或空间频谱。

F (fx,fy)

和 F(x,y)分别称为函数 f(x,y)的振幅谱和相位谱，而 称为 f(x,y)的功率谱。

2 逆傅里叶变换

f ( x, y )

F ( fx , fy )e

[ 2 i ( f x x f y y )

fxfy F 1 {F ( fx , fy )}

3 函数 f(x,y)存在傅里叶变换的充分条件是： f(x,y)必须在 xy 平面上的每一个有限区域内局部连续，即仅存在有 限个不连续结点 f(x,y)在 xy 平面域内绝对可积 f(x,y)必须没有无穷大间短点 4 物函数 f(x,y)可看做是无数振幅不同，方向不同的平面线性叠加 的结果 5 sinc 函数常用来描述单缝或矩孔的夫琅禾费衍射图样 6 在光学上常用矩形函数不透明屏上矩形孔，狭缝的

【摘要】采用计算机对普通离轴计算全息图及博奇型修正离轴参考光计算全息图进行数字化滤波操作,可在频域将零级及孪生像消除,从而得到单一的清晰实像或虚像。利用快速傅里叶变换算法计算菲涅耳衍射积分,实现了计算全息图的设计制作、频域滤波、再现过程的全数字化,计算机数

第35卷 第6期 电 子 科 技 大 学 学 报 Vol.35 No.6 2006年12月 Journal of University of Electronic Science and Technology of China Dec. 2006 ·光电子学工程与应用·

全息图的数字化频域滤波及数值再现研究

仇 宇

(绵阳师范学院学生工作部 四川 绵阳 621000 )

【摘要】采用计算机对普通离轴计算全息图及博奇型修正离轴参考光计算全息图进行数字化滤波操作，可在频域将零级及孪生像消除，从而得到单一的清晰实像或虚像。利用快速傅里叶变换算法计算菲涅耳衍射积分，实现了计算全息图的设计制作、频域滤波、再现过程的全

物理光学 潍坊学院 衍射和傅里叶光学基础

第二章 衍射和傅里叶光学基础

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傅里叶光学：现代光学的一个分支，将电信理论中使用的傅里叶分析方 法移植到光学领域而形成的新学科。在电信理论中，要研究线性网络怎样收集和传输电信号， 一般采用线性理论和傅里叶频谱分析方法。 在光学领域里，光学系统是一个线性系统，也可采用线性 理论和傅里叶变换理论，研究光怎样在光学系统中的传播。 电信理论处理的是电信号，是时间的一维函数，频率是时 间频率，只涉及时间的一维函数的傅里叶变换； 在光学领域，处理的是光信号，它是空间的三维函数，不 同方向传播的光用空间频率来表征，需用空间的三维函数 的傅里叶变换。

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傅里叶光学与光学理论一门新的理论总是要完成下列几项任务： 逻辑上自洽，也就是讲，自身要完整 能够解释原有理论的可以解释的那些内 容，并且得出相同的结论 能够解释原有理论难以解释甚至无法解 释的内容 能够增添新的内容，得到新的结论，开 拓新的领域，提出新的观点3/38

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傅里叶光学与光学理论傅里叶光学自身理论是完整的 它可以解释几何光学的成像原理 它

第4章 光学全息

全息记录：

物光波与参考光波的干涉, 使物波的振幅和相位相息被调制成干涉条纹分布，再把干涉图的强度分布转化为全息图的振幅透过率分布。 全息再现：

再现光波经全息图衍射，使全息图上的强度调制信息(振幅透过率信息) 还原(解调)为原物光波的振幅和相位信息，再现原物光波。 一、选择题

1. 通过全息技术可以记录物体的全息图，光波再次照明全息图。由于（ ）可产生物体全部信息的三维像。 A、干涉效应 二、填空题

1. 全息再现是用符合一定条件的光波照射全息图，在特定的方位重现原始物光波，其实质是利用 。

2. 要实现全息记录的关键是使物光波的位相信息转化为光强信息，其有效方法是利用___________。 三、计算题

1. 两束夹角为??60?的平面波在记录平面上产生干涉，已知光波波长为632.8nm，对称情况下（两平面波的入射角相等）（1）画出简图，并写出物光波O的表达式；（2）求在z?0平面上记录的全息光栅的空间频率。 a) 解:

B、衍射效应 C、投影效应 D、光学成像

物光波的表达式为

?????????O?x,y??exp?jk?xcos??zcos????

全息光学透镜的制作与设定

实验目的

1．掌握全息透镜的设计与制作原理。

2．学习全息透镜的制作工艺。

3．理解全息透镜的成像机理，了解其应用。

实验仪器

激光全息实验台， He—Ne激光器， 暗室处理器具及显影、定影、漂白药剂

实验原理

1．全息透镜的分类

与制作全息光栅的方法极相似，全息透镜也是利用两束相干光在叠加区域产生干涉，形成干涉条纹，记录这些干涉条纹就得到全息透镜。所不同的是制作全息光栅采用的是两束平面波的叠加，而制作全息透镜一般是采用记录平面波与球面波的干涉叠加条纹而成。当平面波与球面波的光轴重合时，全息记录材料记录的是一组包括圆心在内的同心条纹。这种全息透镜称为同轴全息透镜；当平面波与球面波的光轴有一定夹角时，全息记录材料记录的是远离圆心的同心条纹的一部分，这种全息透镜称为离轴全息透镜。同轴全息透镜与离轴全息透镜在成像方式上有较大差异，在性能和使用中也各不相同。 2．同轴全息透镜的制作原理

同轴全息透镜的制作记录光路如图一所示，K为光开关；M1、M2、M3为平面反射镜；C为扩束镜；L1为单色准直镜；BS1、BS2为大孔径分光镜(应该为楔形)；I2为聚光镜；H为全息干版(或白屏)。

图一所示的是一个马赫—曾德

全息光学透镜的制作与设定

实验目的

1．掌握全息透镜的设计与制作原理。

2．学习全息透镜的制作工艺。

3．理解全息透镜的成像机理，了解其应用。

实验仪器

激光全息实验台， He—Ne激光器， 暗室处理器具及显影、定影、漂白药剂

实验原理

1．全息透镜的分类

与制作全息光栅的方法极相似，全息透镜也是利用两束相干光在叠加区域产生干涉，形成干涉条纹，记录这些干涉条纹就得到全息透镜。所不同的是制作全息光栅采用的是两束平面波的叠加，而制作全息透镜一般是采用记录平面波与球面波的干涉叠加条纹而成。当平面波与球面波的光轴重合时，全息记录材料记录的是一组包括圆心在内的同心条纹。这种全息透镜称为同轴全息透镜；当平面波与球面波的光轴有一定夹角时，全息记录材料记录的是远离圆心的同心条纹的一部分，这种全息透镜称为离轴全息透镜。同轴全息透镜与离轴全息透镜在成像方式上有较大差异，在性能和使用中也各不相同。 2．同轴全息透镜的制作原理

同轴全息透镜的制作记录光路如图一所示，K为光开关；M1、M2、M3为平面反射镜；C为扩束镜；L1为单色准直镜；BS1、BS2为大孔径分光镜(应该为楔形)；I2为聚光镜；H为全息干版(或白屏)。

图一所示的是一个马赫—曾德

全息光学透镜的制作与设定

实验目的

1．掌握全息透镜的设计与制作原理。

2．学习全息透镜的制作工艺。

3．理解全息透镜的成像机理，了解其应用。

实验仪器

激光全息实验台， He—Ne激光器， 暗室处理器具及显影、定影、漂白药剂

实验原理

1．全息透镜的分类

与制作全息光栅的方法极相似，全息透镜也是利用两束相干光在叠加区域产生干涉，形成干涉条纹，记录这些干涉条纹就得到全息透镜。所不同的是制作全息光栅采用的是两束平面波的叠加，而制作全息透镜一般是采用记录平面波与球面波的干涉叠加条纹而成。当平面波与球面波的光轴重合时，全息记录材料记录的是一组包括圆心在内的同心条纹。这种全息透镜称为同轴全息透镜；当平面波与球面波的光轴有一定夹角时，全息记录材料记录的是远离圆心的同心条纹的一部分，这种全息透镜称为离轴全息透镜。同轴全息透镜与离轴全息透镜在成像方式上有较大差异，在性能和使用中也各不相同。 2．同轴全息透镜的制作原理

同轴全息透镜的制作记录光路如图一所示，K为光开关；M1、M2、M3为平面反射镜；C为扩束镜；L1为单色准直镜；BS1、BS2为大孔径分光镜(应该为楔形)；I2为聚光镜；H为全息干版(或白屏)。

图一所示的是一个马赫—曾德

全息手诊图 [图片]

手指脚趾多揉揉，失眠头痛不用愁。常揉拇指健大脑，常揉食指胃肠好。常揉中指能强心，常揉环指肝平安。常揉小指壮双肾。十指对力强心脏，双手对插头脑清，旋转关节通经脉，反掌伸展松筋骨，揉揉十指祛头痛，按摩四关行气血，摇肩转膊松颈椎，甲角切切精神爽：

健康的手指都一样:指甲粉红色，有光泽，厚薄适中，软硬适度，不易折断，表面光滑，指甲根部半月形（甲半月，又叫健康圈）呈白色。

五指养生速查

手部有6 条经脉循行，与全身各脏腑、组织、器官沟通，大约有99 个穴位（区），可以反映全身五脏六腑的健康状况。按摩或按压这些穴位，几乎可以缓解全身疾病。

五指 对应经络 对应器官 拇指 肺部经络 心脏和肺

食指 大肠经络 胃、肠和消化器官 中指 心包经络 五官、肝脏 无名指 三焦经络 肺和呼吸系统 小指 心、小肠经络 肾脏、循环系统

不健康的手指各有不同： 甲半月颜色

灰色：可能精力弱，容易引起贫血、疲倦、乏力。

粉红：可能脏腑功能下降，体力消耗过大，容易引起糖尿病、甲亢等病症。

紫色：容易引起心脑血管血液循环不良，供血供氧不足，易出现头晕、头痛、动脉硬化。-

黑色：多见于严重的心脏病、肿瘤或长期服药者。 甲半月面积

最好：面积占

超珍貴的全息手穴圖，請多利用以保健身體(值得珍藏!)

看電視，等人，等車，都可以做的保健手操

要健康就要自己動喔!

《全息手穴圖》身體的健康反應在雙手穴道的反射區

手指腳趾多揉揉，失眠頭痛不用愁。

常揉拇指健大腦，常揉食指胃腸好。

常揉中指能強心，常揉環指肝平安。

常揉小指壯雙腎。十指對力強心臟，

雙手對插頭腦清，旋轉關節通經脈，

反掌伸展松筋骨，揉揉十指祛頭痛，

按摩四關行氣血，搖肩轉膊松頸椎，

甲角切切精神爽：

五指養生速查

手部有6 條經脈循行，與全身各臟腑、組織、器官溝通，大約有99 個穴位（區），可以反映全身五臟六腑的健康

狀況。按摩或按壓這些穴位，幾乎可以緩解全身疾病。五指的對應經絡和對應器官:

拇指肺部經絡心臟和肺

食指大腸經絡胃、腸和消化器官

中指心包經絡五官、肝臟

無名指三焦經絡肺和呼吸系統

小指小腸經絡心、腎臟、循環系統

健康的手指都一樣：指甲粉紅色，有光澤，厚薄適中，軟硬適度，不易折斷，表面光滑，指甲根部半月形（甲半月，又叫健康圈）

呈白色。

不健康的手指各有不同：

甲半月顏色

灰色：可能精力弱，容易引起貧血、疲倦、乏力。

粉紅：可能臟腑功能下降，體力消耗過大，容易引起糖尿病、甲亢等病症。

紫色：容易引起心腦血管血液迴圈不良，供血供氧不足，易出現頭暈、頭痛、動脈硬化。

黑色

专业全息信号简介

这是一套全新独立完备的交易体系。凝结了江恩理论和波浪理论的精华。而又相对简单易学，一旦掌握，交易将变成一种确定感极强的逻辑推理。

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基本理论阐述

信号产生基本原理

经过大量实证研究，我们发现金融