用概率论解释生活中的随机现象

概率论与生活中的概率现象课程作业结课论文

Harbin Institute of Technology

概率论与数理统计

期末论文

院 系：

班 级：

作 者：

学 号：

概率论与生活中的概率现象课程作业结课论文

概率论与生活中的随机事件

哈工大XX学院 XXXX班 XXX

摘 要：概率论是研究随机现象数量规律的数学分支。随机现象则是指在基本条件不变的情况下，每一次试验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈现出偶然性。事件的概率是衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性的，但那些可在相同条件下大量重复的随机试验却往往呈现出明显的数量规律。在日常生活中经常碰到概率问题，人们凭经验和直觉也能做出判断，但在某些情况下，如果不利用概率理论经过缜密的分析和精确的计算，人们的结论可能会与事实大相径庭。生活中随机事件值得进一步分析。

关键词：概率论 统计 随机事件 日常生活

概率论产生于十七世纪，本来是有保险事业的发展而产生的，但是来自于赌博者的请求，却是数学家们思考概率论中问题的源泉。

在自然界，在生产、生活中，随机现象十分普遍，也就是说随机现象是大量存在的。比如：每期体育彩票的中奖号码、同一条生产线上生产的灯泡的寿命等，都

概率论与生活中的概率现象课程作业结课论文

Harbin Institute of Technology

概率论与数理统计

期末论文

院 系：

班 级：

作 者：

学 号：

概率论与生活中的概率现象课程作业结课论文

概率论与生活中的随机事件

哈工大XX学院 XXXX班 XXX

摘 要：概率论是研究随机现象数量规律的数学分支。随机现象则是指在基本条件不变的情况下，每一次试验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈现出偶然性。事件的概率是衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性的，但那些可在相同条件下大量重复的随机试验却往往呈现出明显的数量规律。在日常生活中经常碰到概率问题，人们凭经验和直觉也能做出判断，但在某些情况下，如果不利用概率理论经过缜密的分析和精确的计算，人们的结论可能会与事实大相径庭。生活中随机事件值得进一步分析。

关键词：概率论 统计 随机事件 日常生活

概率论产生于十七世纪，本来是有保险事业的发展而产生的，但是来自于赌博者的请求，却是数学家们思考概率论中问题的源泉。

在自然界，在生产、生活中，随机现象十分普遍，也就是说随机现象是大量存在的。比如：每期体育彩票的中奖号码、同一条生产线上生产的灯泡的寿命等，都

《概率论》课后练习（一）

第一章§1-1随机事件与概率

班级 姓名 座号 成绩

一．填空题（每空1.6分,共计8分）

1．一份试卷上有6道题。某学生在解答时由于粗心随机地犯了4处不同的错误。现观察该学生做完试卷他答对的题数，则样本空间??____________________。

2．十件产品中三件次品，每次从中取1件（不放回抽样）直到将三件次品都取出，记录抽取到的正品数；则样本空间??_______________ 。

3. 一口袋中有许多红色、白色、蓝色的乒乓球，在其中任取出4 只，观察它们具有颜色的种数。则样本空间??______________________。

4..设某人向靶子射击3次，用 Ai表示“第i次射击击中靶子” (i?1,2,3)，试用语言描述下列事件：(1)A1?A2?A3 (2) A1?A2 二． 单项选择题（每小题2,共计8

信息学院

14-15学年第1学期《概率论与数理统计》课程（单元）项目研究报告

系别 信息技术与商务管理系 班级 学号 姓名 学号 信息 姓名 小组 成员 平 均 成 绩 9 8 7 6 项目名称 概率论在足球比赛中的应用

【项目内容】详细叙述拟完成项目的条件和问题，可配表或图。

足球号称世界第一运动，因为在全球范围内无论是哪个国家或者地区都有许多喜欢足球，热爱足球甚至从事足球这项运动的人.四年举行一次的世界杯更是球迷们的狂欢节.中国同样有许多热爱足球的人,中国国家队水平不高经常让中国老百姓失望，但是这丝毫不会减少大家对足球的热情，作为一个中国人我希望中国足球会越来越好. 下面我们来看看大家都喜爱的足球与概率论到底有哪些关联。

相关问题：在某届欧洲杯足球比赛上，西班牙，德国，英格兰和荷兰队进入到了四强，这四支球队中的一支将有希望最终夺冠.决赛四强对阵情况是西班牙对阵英格兰，而德国将与荷兰队争夺另一个进入决赛的名额，由于四支球队都是强队，所以两场半决赛将会十分激烈，先比赛完的一场半决赛中世界第一西班牙队战胜了英格兰队率先进入了决赛，大家此时都将目光放到了西班牙队上，根据以往的比赛成绩，西班牙战胜德

概率论在实际生活中的应用

论文摘要：概率论是从数量上研究随机现象统计规律的一门数学学科，是对随机现象进行演绎和归纳的科学[1]。概率论的表述，能够使人们清楚直观的看清现象，理解、掌握、运用概率论知识和概率计算方法，对解决各种概率相关问题能起到促进和深化的作用。本文就概率论在经济，市场，体育，博弈，加密，保险方面的应用进行了简单的介绍，通过一些贴近生活的例子，说明了概率论的应用为生活带来了极大的便利，从数字的角度清晰的解析了问题的关键部分，也为许多问题提供了一个方法。 关键词：概率论；生活；应用

Application of probability theory in real life

Abstract：Are quantitative research in probability theory random statistical laws of a mathematical

discipline, is carried out on random phenomena of deductive and inductive science. Description of the probability theory, to make it

概率论在实际生活中的应用

论文摘要：概率论是从数量上研究随机现象统计规律的一门数学学科，是对随机现象进行演绎和归纳的科学[1]。概率论的表述，能够使人们清楚直观的看清现象，理解、掌握、运用概率论知识和概率计算方法，对解决各种概率相关问题能起到促进和深化的作用。本文就概率论在经济，市场，体育，博弈，加密，保险方面的应用进行了简单的介绍，通过一些贴近生活的例子，说明了概率论的应用为生活带来了极大的便利，从数字的角度清晰的解析了问题的关键部分，也为许多问题提供了一个方法。 关键词：概率论；生活；应用

Application of probability theory in real life

Abstract：Are quantitative research in probability theory random statistical laws of a mathematical

discipline, is carried out on random phenomena of deductive and inductive science. Description of the probability theory, to make it

哈尔滨理工大学

概率论与随机过程作业（6）

姓名: 班级: 学号:

一、填空题

1. 从数1,2,?,N中任取一数，记为X1；再从1,2,?,X1中任取一数，记为X2；

如此下去，从1,2,?,Xn?1中任取一数，记为Xn，可证得?Xn:n?1?构成一齐次马氏链，则它的状态空间为 它的一步转移概率矩阵为 2. 设X0?1 ，X1,X2,?,Xn,?是相互独立的且都以概率p?0?p?1?取值

n1，以概率q?1?p取值0的随机变量序列，令Sn??Xk?0k，可证得

?Sn:n?0?构成一齐次马氏链，则它的状态空间为 它的一步转

移概率矩阵为

3. 设?Xk:k?1,2,??是互不相关的随机变量序列，且E?Xk??0，

EX?2k??4，则有R?k,l?? ，从而随机变量序列是

X 随机序列

4. 设平稳过程X?t??acos??t???，t????,???，其中a,?是常数，?在

?则RX???0,2??上服从均匀分布，

?自协方差函数CX?t1,t2?的?? ，

????

期末复习试题

一、填空题

1. 假设P(A)?0.4,P(A?B)?0.7， 若A与B互不相容，则P(B)?________； 若A与B相互独立，则P(B)?________.

2．设A与B为两个事件，P(A)?0.9，P(AB)?0.3，则P(AB)?___________.

3. 设P(A)?0.5，P(B)?0.3P(BA)?0.2，则P(B?A)?___________. 4．设随机变量X的分布率为P{X?k}?a（k? 1, 2, ?,7），则常数a?_______. 7?ax, 0?x?1,5．设随机变量X的密度函数为f(x)??则常数a?_________

0, 其它.?6. 设随机变量X??(?),且已知E[(X?1)(X?2)]?1，则??___________.

7．设随机变量X?B(n,p)的二项分布，且E(X)?4,D(X)?3,则n?___，p?___ 8. 设X服从N(?,?)，随?增大，概率P{X????}的值________________.

29. 设X服从N(1,4)，则E(X2)为 ________________. 10．设随机变量X和Y的分布率为P{X?1,Y?2}?P{X?1,Y?4}?1,P{

概率论在生活中的应用

——以小概率事件为例

摘要

概率论缘于现实生活，同时又服务于现实生活，概率与生活是一对形影不离的好朋友，她们相互影响相互联系着。自然界中的现象分为随机现象和和必然现象，随随机现象充满了偶然因素，有许多偶然因素是人们无法事先预测的，而且会对结果造成很大的影响，特别是看似不起眼的小概率事件，往往会对生活造成很大的影响。小概率事件原理是《概率论与数理统计》中的一个简单、基本而且颇有实用意义的原理，在我们的日常生活中有着很广泛的应用。本文通过对小概率原理及其推断方法的分析、论证，结合现实日常生活中的一些实例，介绍了小概率事件原理在日常生活中的应用。我们要努力学好它，把它更好地应用于实际生活，尽量避免看似不起眼的小概率事件带来的不便。

关键词：概率论 小概率事件 应用

Probability in the application of life —Case of small probability event

Abstract：Probability due to real life, while service in real life, and life is the probability of a pair of

《概率论与随机过程》第一章习题

1. 写出下列随机试验的样本空间。

（1） 记录一个小班一次数学考试的平均分数（设以百分制记分）。 （2） 同时掷三颗骰子，记录三颗骰子点数之和。

（3） 10只产品中有3只是次品，每次从其中取一只（取出后不放回），直到将3只次品都取出，记录

抽取的次数。

（4） 生产产品直到得到10件正品，记录生产产品的总件数。

（5） 一个小组有A，B，C，D，E5个人，要选正副小组长各一人（一个人不能兼二个职务），观察选

举的结果。

（6） 甲乙二人下棋一局，观察棋赛的结果。

（7） 一口袋中有许多红色、白色、蓝色乒乓球，在其中任意取4只，观察它们具有哪几种颜色。 （8） 对某工厂出厂的产品进行检查，合格的盖上“正品”，不合格的盖上“次品”，如连续查出二个次

品就停止检查，或检查4个产品就停止检查，记录检查的结果。

（9） 有A，B，C三只盒子，a，b，c三只球，将三只球装入三只盒子中，使每只盒子装一只球，观察

装球的情况。

（10） 测量一汽车通过给定点的速度。

（11） 将一尺之棰折成三段，观察各段的长度。

2. 设A，B，C为三事件，用A，B，C的运算关系表示下列事件。

（1） A发生，B与C不发生。

（2） A与B都发