高一必修三三角函数试卷

第一章 1.1

1.1.1

一、选择题

1．(2014²浙江象山中学高一月考)－510°是( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2．若α是第一象限角，则下列各角中属于第四象限角的是( )A．90°－α B．90°＋α C．360°－α D．180°＋α 3．在“①160°，②480°，③－960°，④－1 600°”，属于第二象限的是( )A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 4．在0°～360°之间，与角－150°终边相同的是( )A．150° B．－30° C．30° D．210°

5．以原点为角的顶点，x轴的正半轴为角的始边，终边在x轴上的角等于( )A．{α|α＝k²360°，k∈Z} B．{α|α＝(2k＋1)²180°，

k∈Z} C．{α|α＝k²180°，k∈Z} D．{α|α＝k²180°＋90°，k∈Z}

6．(2014

第一章 1.1

1.1.1

一、选择题

1．(2014²浙江象山中学高一月考)－510°是( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2．若α是第一象限角，则下列各角中属于第四象限角的是( )A．90°－α B．90°＋α C．360°－α D．180°＋α 3．在“①160°，②480°，③－960°，④－1 600°”，属于第二象限的是( )A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 4．在0°～360°之间，与角－150°终边相同的是( )A．150° B．－30° C．30° D．210°

5．以原点为角的顶点，x轴的正半轴为角的始边，终边在x轴上的角等于( )A．{α|α＝k²360°，k∈Z} B．{α|α＝(2k＋1)²180°，

k∈Z} C．{α|α＝k²180°，k∈Z} D．{α|α＝k²180°＋90°，k∈Z}

6．(2014

.

教师： 学生： 年级： 初三_学科： 数学 日期： 星期： 时段： 一、课 题 1、锐角三角函数 1、了解正弦、余弦、正切的基本概念 2、掌握几个重要的三角函数值 3、三角函数的应用 二、教学目标 1、了解正弦、余弦、正切的基本概念 三、教学重难点 2、掌握几个重要的三角函数值 3、三角函数的应用 1课时 四、教学课时 五、教学方法 教授法、练习法、讨论法 基本知识点： 222b的平方和等于斜边c的平方。1、知勾股定理：直角三角形两直角边a、 a?b?c 2、如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)： 定 义 表达式 取值范围 关 系（A+B=90） 六、 教 学 过 程 ?A的对边正sinA? 斜边弦 余cosA?弦 0?sinA?1 (∠A为锐角) sinA?cosB cosA?sinB sin2A?cos2A?1 tanA?cotB cotA?tanB ?A的邻边斜边 0?cosA?1 (∠A为锐角) ?A的对边正tanA??A的邻边切 ?A的邻边余cotA? ?A的对边切 tanA?0 (∠A为锐角)

三角函数

1.特殊角的三角函数值：

sin 0

0= 0 cos 00= 1 tan 00= 0

sin30

0=

2

1 cos30

0=2

3

tan30

0=3

3

sin 045=2

2

cos 0

45=2

2

tan 0

45=1

sin60

0=2

3

cos60

0=

2

1 tan60

0=3

sin90

0=1 cos90

0=0 tan900无意义

2.角度制与弧度制的互化：,23600π= ,1800π=

00

30

045

60

90

0120 0135 0150 180

270

360

6π 4π 3π 2

π 3

2π 4

3π 6

5π π

2

3π π2

3.弧长及扇形面积公式

弧长公式：r l .α= 扇形面积公式:S=r l .2

1

α----是圆心角且为弧度制。 r-----是扇形半径

4.任意角的三角函数

设α是一个任意角，它的终边上一点p （x,y ）, r=22y x + (1)正弦sin α=

r y 余弦cos α=r x 正切tan α=x

y (2)各象限的符号：

sin α cos α tan α

x

y

+

cos sin 2παα-=O

— —

+

x y

O — +

+

— +

y O

— +

+

三角函数

1.特殊角的三角函数值：

sin 0

0= 0 cos 00= 1 tan 00= 0

sin30

0=

2

1 cos30

0=2

3

tan30

0=3

3

sin 045=2

2

cos 0

45=2

2

tan 0

45=1

sin60

0=2

3

cos60

0=

2

1 tan60

0=3

sin90

0=1 cos90

0=0 tan900无意义

2.角度制与弧度制的互化：,23600π= ,1800π=

00

30

045

60

90

0120 0135 0150 180

270

360

6π 4π 3π 2

π 3

2π 4

3π 6

5π π

2

3π π2

3.弧长及扇形面积公式

弧长公式：r l .α= 扇形面积公式:S=r l .2

1

α----是圆心角且为弧度制。 r-----是扇形半径

4.任意角的三角函数

设α是一个任意角，它的终边上一点p （x,y ）, r=22y x + (1)正弦sin α=

r y 余弦cos α=r x 正切tan α=x

y (2)各象限的符号：

sin α cos α tan α

x

y

+

cos sin 2παα-=O

— —

+

x y

O — +

+

— +

y O

— +

+

三角函数题型总结

1.已知角A,B,C是锐角三角形的三个内角，则sinA>sinB是tanA>tanB的（ ）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.非充非必条件

2.将函数y=sin(2x+)图像向左平移个单位长度，再向上平移一个单位长度，所得图像的函

6

6

π

π

数解析式是

A.y=2cos2x B. .y=2sin2x C.y=1+sin(2x+3) D.y=cos2x

3.要得到函数y=3sin2x的图象，只需将函数y=3cos(2x+π/4)的图象 A．向左平移π/4个单位 B.向右平移π/4个单位 C.向左平移3π/8个单位 D.向右平移3π/8个单位

4.已知tanβ=，sin(α+β)=，且α，β∈(0,π)，则sinα的值为 .

3

13

4

5

π

5.直线y=x与函数y=sinx有（ ）个交点； 直线y=x与函数y=2sinx有（ ）个交点。

41

6.下列命题正确的是：（ ）

A.函数y=sin(2x+)在区间(-,)内单调递增 B.函数y=cos4x?sin4x的最小正周期为2π

3

36

π

ππ

C.函数y= cos(x+)的图象关于点（,0）对称D.函数y=tan（x

三角函数知识点总结

13、三角函数的诱导公式：

?1?sin?2k?????sin?，cos?2k?????cos?，tan?2k?????tan??k???． ?2?sin???????sin?，cos???????cos?，tan??????tan?． ?3?sin??????sin?，cos?????cos?，tan??????tan?． ?4?sin??????sin?，cos???????cos?，tan???????tan?．

口诀：函数名称不变，符号看象限．

?5?sin??????????cos?，cos?????sin?． ?2??2?????????cos?，cos??????sin?． ?2??2???6?sin???口诀：奇变偶不变，符号看象限．

重要公式

⑴cos??????cos?cos??sin?sin?；⑵cos??????cos?cos??sin?sin?； ⑶sin??????sin?cos??cos?sin?；⑷sin??????sin?cos??cos?sin?； ⑸tan??????tan??tan?（tan??tan??tan??????1?tan?tan??）；

1?tan?tan?tan??ta

三角函数知识点总结

13、三角函数的诱导公式：

?1?sin?2k?????sin?，cos?2k?????cos?，tan?2k?????tan??k???． ?2?sin???????sin?，cos???????cos?，tan??????tan?． ?3?sin??????sin?，cos?????cos?，tan??????tan?． ?4?sin??????sin?，cos???????cos?，tan???????tan?．

口诀：函数名称不变，符号看象限．

?5?sin??????????cos?，cos?????sin?． ?2??2?????????cos?，cos??????sin?． ?2??2???6?sin???口诀：奇变偶不变，符号看象限．

重要公式

⑴cos??????cos?cos??sin?sin?；⑵cos??????cos?cos??sin?sin?； ⑶sin??????sin?cos??cos?sin?；⑷sin??????sin?cos??cos?sin?； ⑸tan??????tan??tan?（tan??tan??tan??????1?tan?tan??）；

1?tan?tan?tan??ta

（二）角与角之间的互换

公式组一 公式组二

? cos(???)?cos?cos??sin?sin? sin2??2sin?cos222??co2s??sin??2co2s??1?1?2sin? cos(???)?cos?cos??sin?sin? cossin(???)?sin?cos??cos?sin? tan2??2tan?1?tan?2

sin(???)?sin?cos??cos?sin? sin??2?1?co?s 2tan(???)?tan??tan??1?co?s cos??

1?tan?tan?22?1?cos?sin?1?cos?tan??tan?tan????tan(???)? 21?cos?1?cos?sin?1?tan?tan?公式组三 公式组四 公式组五 1?1?sin??????sin??????sin?cos??2tancos(???)?sin?222 s

（二）角与角之间的互换

公式组一 公式组二

? cos(???)?cos?cos??sin?sin? sin2??2sin?cos222??co2s??sin??2co2s??1?1?2sin? cos(???)?cos?cos??sin?sin? cossin(???)?sin?cos??cos?sin? tan2??2tan?1?tan?2

sin(???)?sin?cos??cos?sin? sin??2?1?co?s 2tan(???)?tan??tan??1?co?s cos??

1?tan?tan?22?1?cos?sin?1?cos?tan??tan?tan????tan(???)? 21?cos?1?cos?sin?1?tan?tan?公式组三 公式组四 公式组五 1?1?sin??????sin??????sin?cos??2tancos(???)?sin?222 s