有限长序列的卷积运算

需求规格说明书(老系统)

实验一 离散时间信号分析

一、实验目的

1．掌握各种常用的序列，理解其数学表达式和波形表示。

2．掌握在计算机中生成及绘制数字信号波形的方法。

3．掌握序列的相加、相乘、移位、反褶等基本运算及计算机实现与作用。

4．掌握线性卷积软件实现的方法。

5．掌握计算机的使用方法和常用系统软件及应用软件的使用。

6．通过编程，上机调试程序，进一步增强使用计算机解决问题的能力。

二、实验原理

1．序列的基本概念

离散时间信号在数学上可用时间序列{x(n)}来表示，其中x(n)代表序列的第n个数字，n代表时间的序列，n的取值范围为 n 的整数，n取其它值x(n)没有意义。离散时间信号可以是由模拟信号通过采样得到，例如对模拟信号xa(t)进行等间隔采样，采样间

隔为T，得到{xa(nT)}一个有序的数字序列就是离散时间信号，简称序列。

2．常用序列

常用序列有：单位脉冲序列（单位抽样） (n)、单位阶跃序列u(n)、矩形序列RN(n)、实指数序列、复指数序列、正弦型序列等。

3．序列的基本运算

序列的运算包括移位、反褶、和、积、标乘、累加、差分运算等。

4．序列的卷积运算

y(n) x(m)h(n m)

m x(n) h(n)

上式的运算关系称为卷积运算，

需求规格说明书(老系统)

实验一 离散时间信号分析

一、实验目的

1．掌握各种常用的序列，理解其数学表达式和波形表示。

2．掌握在计算机中生成及绘制数字信号波形的方法。

3．掌握序列的相加、相乘、移位、反褶等基本运算及计算机实现与作用。

4．掌握线性卷积软件实现的方法。

5．掌握计算机的使用方法和常用系统软件及应用软件的使用。

6．通过编程，上机调试程序，进一步增强使用计算机解决问题的能力。

二、实验原理

1．序列的基本概念

离散时间信号在数学上可用时间序列{x(n)}来表示，其中x(n)代表序列的第n个数字，n代表时间的序列，n的取值范围为 n 的整数，n取其它值x(n)没有意义。离散时间信号可以是由模拟信号通过采样得到，例如对模拟信号xa(t)进行等间隔采样，采样间

隔为T，得到{xa(nT)}一个有序的数字序列就是离散时间信号，简称序列。

2．常用序列

常用序列有：单位脉冲序列（单位抽样） (n)、单位阶跃序列u(n)、矩形序列RN(n)、实指数序列、复指数序列、正弦型序列等。

3．序列的基本运算

序列的运算包括移位、反褶、和、积、标乘、累加、差分运算等。

4．序列的卷积运算

y(n) x(m)h(n m)

m x(n) h(n)

上式的运算关系称为卷积运算，

DSP图像处理设计

实验1 序列的卷积运算 一、实验目的 二、实验原理 三、实验内容

四、实验思考题

1

北京交通大学 国家工科电工电子教学基地

DSP应用技术

DSP图像处理设计

一、实验目的1.掌握利用CCS建立工程、编译与调试代码的基本过程

2.掌握序列线性卷积和相关的基本原理3.掌握利用DSP实现序列线性卷积运算

2

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DSP图像处理设计

二、实验原理序列x[k]和序列h[k]线性卷积的定义为y[k ] x[k ] h[k ]

n

x[n]h[k n]

3

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DSP应用技术

DSP图像处理设计

三、实验内容1.工程的建立

2.工程的调试

4

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DSP图像处理设计

1. 工程的建立CCS以工程(*.pjt)的方式管理DSP程序 在计算序列线性卷积和相关的工程中，需要如下文件：(1) 建立工程名test.pjt;

(2) 向工程中添加计算线性卷积和相关的C程序test.c(3) 向工程中添加连接命令文件test.cmd, (4) 向工程中添加库文件rts55x.lib (一般C语言程序需要C语言运行支持库，在C:\C

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实验1 序列的卷积运算 一、实验目的 二、实验原理 三、实验内容

四、实验思考题

1

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一、实验目的1.掌握利用CCS建立工程、编译与调试代码的基本过程

2.掌握序列线性卷积和相关的基本原理3.掌握利用DSP实现序列线性卷积运算

2

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二、实验原理序列x[k]和序列h[k]线性卷积的定义为y[k ] x[k ] h[k ]

n

x[n]h[k n]

3

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三、实验内容1.工程的建立

2.工程的调试

4

北京交通大学 国家工科电工电子教学基地

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DSP图像处理设计

1. 工程的建立CCS以工程(*.pjt)的方式管理DSP程序 在计算序列线性卷积和相关的工程中，需要如下文件：(1) 建立工程名test.pjt;

(2) 向工程中添加计算线性卷积和相关的C程序test.c(3) 向工程中添加连接命令文件test.cmd, (4) 向工程中添加库文件rts55x.lib (一般C语言程序需要C语言运行支持库，在C:\C

信号与线性系统分析

实验四 使用matlab实现卷积的运算

一 实验目的

1、

2、

二 实验内容 学习MATLAB语言的编程方法及熟悉MATLAB指令； 深刻理解卷积运算，利用离散卷积实现连续卷积运算；

1、 完成f1(t)与f2(t)两函数的卷积运算

其中：f1(t) e 2tu(t),f2(t) u(t) u(t 4)在一个图形窗口中，画出f1(t)、f2(t)以及卷积结果。要求每个坐标系有标题、坐标轴名称。

p = 0.0001; %定义时间间隔 t= 0:p:10;

%定义时间向量

f1=exp(-2*t).*u(t); %将f（t）表示出来 f2=u(t)-u(t-4);

f=conv(f1,f2);

subplot(1,2,1);

plot(t,f1,t,f2); title('f1=e^-2t*u(t)'' / ''f2=u(t)-u(t-4)');

xlabel('t(sec)'); % 这行代码是给出x坐标的标签 ylabel('f(t)');

grid on；

subplot(1,2

. . . .. .. 连续时间信号卷积运算的MATLAB 实现

一、实验目的

（1） 理解掌握卷积的概念及物理意义。

（2） 理解单位冲击响应的概念及物理意义。

二、实验原理

根据前述知识，连续信号卷积运算定义为

1212()()()()()f t f t f t f f t d τττ∞-∞=*=-?

卷积计算可以通过信号分段求和来实现，即 1212120()()()()()lim ()()k f t f t f t f f t d f k f t k τττ∞∞

-∞?→=-∞=*=-=??-???∑?

如果只求当t n =?（n 为整数）时()f t 的值()f n ?，则由上式可得

1212()()()()[()]k k f n f k f n k f k f n k ∞∞=-∞=-∞?=??

???-?=????-?∑∑

上式中的

12()[()]k f k

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实践教学

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兰州理工大学

技术工程学院

2013年春季学期

数据结构 课程设计

题 目： 长整数的加减运算 专业班级：计算机科学与技术一班 姓 名： 郭利强 学 号： 11730108 指导教师： 王连相 成 绩：

计算机科学与技术专业

数据结构课程设计任务书

（11级）

题目：长整数的加减运算

学生姓名： 郭利强 学号： 11730108 班级： 11级计算机科学与技术一班

题目类型：软件工程（R） 指导教师： 王连相

一． 题目简介

该设计要求学生设计程序，实现两个任意长的整数求和及差的运算问题。通过该题目的设计过程，可以加深理解线性表的逻辑结构、存储结构，掌握线性表上基本运算的实现，

实验一：离散时间序列卷积和MATLAB实现

（一）实验目的

1、掌握离散卷积计算方法；

2、学会线性常系数差分方程的迭代解法； 3、学会针对具体系统设计程序；

（二）实验内容

1、用MATLAB画出如下表达式的脉冲序列

f(n)?8.0?(n)?3.4?(n?1)?1.8?(n?2)?5.6?(n?3)?2.9?(n?4)?0.7?(n?5)

例如：x(1)=8.0; n=0:5;

fn=[8.0 3.4 1.8 5.6 2.9 0.7]; stem(n,fn); xlabel('n'); ylabel('fn');

876543210fn00.511.522.5n33.544.55

2、 计算卷积

用MATLAB计算序列{1 2 3 3 2 1 1}和序列{-1 2 0 1}的离散卷积。 首先用手工计算，然后用MATLAB函数conv(x,y)编程验证。 MATLAB部分参考程序如下： a=[1 2 3 3 2 1 1]; c=conv(a,b); M=length(c)-1; stem(n,c);

xlabel('n'); ylabel('幅度');

subplot(3,1,1); a=[1 2 3 3 2 1 1

实验五 循环卷积与线性卷积的实现

一、实验目的

（1） 进一步理解并掌握循环卷积与线性卷积的概念； （2） 理解掌握二者的关系。

二、实验原理

两个序列的N点的循环卷积定义为

[h(n)?x(n)]N??h(m)x((n?m))N (0?n?N)k?0N?1从定义中可以看到，循环卷积和线性卷积的不同之处在于：两个N点序列的N点循环

卷积结果仍为N点序列，而它们的线性卷积的结果长度则为2N-1；循环卷积对序列的移位采取循环移位，而线性卷积对序列采取线性移位。正是这些不同，导致了线性卷积和循环卷积有不同的结果和性质。

两个序列的N点循环卷积是它们的线性卷积以N为周期的周期延拓。设序列h(n)的长度为N1，序列x(n)的长度为N2，此时线性卷积结果的序列点数为N'?N1?N2?1；因此如果循环卷积的点数N小于N1?N2?1，那么上述周期性延拓的结果就会产生混叠，从而两种卷积会有不同的结果。而如果满足N?N'的条件，就有循环卷积与线性卷积的结果在0?n?N范围内相同。

根据DFT循环卷积性质中的卷积定理

DFT{[h(n)?x(n)]N}?DFT[x(n)]?DFT[h(n)]

因此可以根据性质先分别求两个序列的N点DFT，并相乘，然后取ID

实验五 循环卷积与线性卷积的实现

一、实验目的

（1） 进一步理解并掌握循环卷积与线性卷积的概念； （2） 理解掌握二者的关系。

二、实验原理

两个序列的N点的循环卷积定义为

[h(n)?x(n)]N??h(m)x((n?m))N (0?n?N)k?0N?1从定义中可以看到，循环卷积和线性卷积的不同之处在于：两个N点序列的N点循环

卷积结果仍为N点序列，而它们的线性卷积的结果长度则为2N-1；循环卷积对序列的移位采取循环移位，而线性卷积对序列采取线性移位。正是这些不同，导致了线性卷积和循环卷积有不同的结果和性质。

两个序列的N点循环卷积是它们的线性卷积以N为周期的周期延拓。设序列h(n)的长度为N1，序列x(n)的长度为N2，此时线性卷积结果的序列点数为N'?N1?N2?1；因此如果循环卷积的点数N小于N1?N2?1，那么上述周期性延拓的结果就会产生混叠，从而两种卷积会有不同的结果。而如果满足N?N'的条件，就有循环卷积与线性卷积的结果在0?n?N范围内相同。

根据DFT循环卷积性质中的卷积定理

DFT{[h(n)?x(n)]N}?DFT[x(n)]?DFT[h(n)]

因此可以根据性质先分别求两个序列的N点DFT，并相乘，然后取ID